Числа в пределах миллиона: чтение, запись, сравнение и преобразование
Цели и задачи
- Цель: Научиться читать, записывать и сравнивать многозначные числа в пределах 1 000 000, а также изменять их на заданное число разрядных единиц или в несколько раз.
- Образовательная задача: Сформировать навык выделения классов и разрядов в многозначном числе.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через операции сравнения и упорядочивания чисел.
- Воспитательная задача: Формировать культуру учебного сотрудничества при работе в парах.
- Методическая задача: Обеспечить дифференцированный подход к учащимся с разным уровнем математической подготовки.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание значения математических знаний в повседневной жизни (работа с большими данными, населением, расстояниями).
- Установка на самообразование и осознание личной ответственности за результат коллективной работы.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать структуру числа, классифицировать числа по количеству разрядов.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою позицию при сравнении чисел в паре.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять самоконтроль по эталону.
Предметные
- Знать названия классов (единиц и тысяч) и разрядов внутри них.
- Уметь читать и записывать числа до 1 000 000, соблюдая разрядную сетку.
- Уметь сравнивать многозначные числа и располагать их в порядке возрастания/убывания.
- Выполнять увеличение/уменьшение числа на 1, 10, 100, 1000 и в 10, 100 раз.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование познавательного интереса к изучению нумерации больших чисел.
Регулятивные УУД
- Планирование этапов выполнения заданий при работе с многозначными числами.
Познавательные УУД
- Моделирование многозначного числа с помощью разрядной таблицы.
Коммуникативные УУД
- Координация усилий с партнером для достижения общего результата в решении задач.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах (15 экземпляров) с заданиями на сравнение.
- Подготовить демонстрационную таблицу «Классы и разряды многозначных чисел» для доски.
- Подготовить раздаточный материал для самостоятельной работы (3 уровня сложности: зеленый, желтый, красный).
- Проверить работу проектора для демонстрации слайда с проблемной ситуацией (число 999 999).
- Открыть учебник математики (автор М.И. Моро) на странице 24.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент / Мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу с большими числами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами превращаемся в исследователей космоса. Представьте, что наше расстояние до некоторых звезд измеряется сотнями тысяч километров. Готовы ли вы научиться управлять такими огромными величинами? Проверьте, лежат ли у вас на партах бортовые журналы — ваши тетради, и инструменты — ручки и линейки. Начнем наш полет!» | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на активную деятельность, отвечают на приветствие учителя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, все экипажи готовы. Вперед, к новым знаниям!»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить нумерацию в пределах 1000 и подготовить базу для изучения чисел до миллиона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Давайте вспомним, из каких разрядов состоит число 999? Назовите их. А теперь поиграем в игру «Молчанка». Я показываю число на карточке, а вы записываете его в тетрадь цифрами: семьсот три, восемьсот девяносто, девятьсот девяносто девять». | Отвечают: «Единицы, десятки, сотни». Записывают числа в тетрадь: 703, 890, 999. |
3 мин | «Посмотрите на число 999. Увеличьте его на 1. Какое число получится? Сколько в нем разрядов? Как называется четвертый разряд?» | Отвечают: «Получится 1000. В нем 4 разряда. Четвертый разряд — единицы тысяч». Один ученик записывает число 1000 на доске. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как строятся числа до тысячи. Но мир чисел гораздо больше!»
Этап 3. Постановка проблемы / Открытие нового (10 мин)
Цель этапа: подвести детей к пониманию структуры чисел до миллиона и принципа деления на классы.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель выводит на экран число 999 999. «Ребята, посмотрите на это число. Кто сможет его прочитать? Что произойдет, если мы прибавим к нему еще одну единицу? Какое число мы получим? Это число — Миллион. Давайте запишем его в тетрадь. Сколько нулей нам понадобится?» | Пробуют прочитать число (девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять). Предполагают, что получится миллион. Записывают: 1 000 000. |
6 мин | Учитель вывешивает таблицу классов и разрядов. «В математике для удобства числа делят на группы по три разряда. Первая группа — класс единиц. Вторая — класс тысяч. В каждом классе есть свои единицы, десятки и сотни. Посмотрите на число 543 210. Сколько в нем единиц класса тысяч? А сколько единиц класса единиц?» | Изучают таблицу. Отвечают: «В классе тысяч 543 единицы, в классе единиц 210 единиц». Тренируются в чтении чисел из учебника на стр. 24. |
Запись в тетрадях
- 1 000 000 — один миллион.
- Класс тысяч (2-й класс): сотни тысяч, десятки тысяч, единицы тысяч.
- Класс единиц (1-й класс): сотни, десятки, единицы.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь мы знаем, как устроены «великаны» среди чисел. Пора научиться их сравнивать!»
Этап 4. Первичное закрепление. Работа в парах (7 мин)
Цель этапа: отработка навыка сравнения многозначных чисел в процессе коммуникации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Сейчас вы будете работать в парах. У вас на столах лежат карточки с парами чисел. Ваша задача — сравнить их и объяснить соседу, почему вы поставили именно такой знак. Используйте правило: начинаем сравнивать с высшего разряда. Если количество цифр разное, то какое число больше?» | Работают в парах. Обсуждают: «В числе 124 000 шесть цифр, а в числе 98 000 — пять. Значит, 124 000 больше». Записывают знаки в карточки. По очереди озвучивают результаты классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились в командах. Помните: при сравнении чисел мы смотрим сначала на количество цифр, а затем на цифры высших разрядов».
Этап 5. Дифференцированная самостоятельная работа (10 мин)
Цель этапа: проверить усвоение материала, предоставив выбор уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Настало время самостоятельного испытания. Я предлагаю вам выбрать один из трех уровней сложности: Зеленый (базовый) — чтение и запись чисел. Желтый (средний) — сравнение и изменение на разрядные единицы. Красный (высокий) — задачи на изменение числа в 10, 100 раз. Выберите тот цвет, который вам по силам». | Выбирают карточку соответствующего цвета и приступают к выполнению заданий. |
8 мин | Учитель проходит по классу, оказывает индивидуальную помощь тем, кто выбрал зеленый уровень, и наблюдает за выполнением сложного уровня. После выполнения выводит ответы на экран для самопроверки. | Выполняют задания. Сверяют свои результаты с эталоном на экране. Ставят себе «+» за верно решенные пункты. |
Эталон решения (для желтого уровня)
1. Сравнить: 456 700 > 456 070.
2. Увеличить 120 000 на 3 единицы тысяч: 120 000 + 3 000 = 123 000.
3. Уменьшить 800 000 на 1 сотню: 800 000 - 100 = 799 900.
2. Увеличить 120 000 на 3 единицы тысяч: 120 000 + 3 000 = 123 000.
3. Уменьшить 800 000 на 1 сотню: 800 000 - 100 = 799 900.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Кто справился без ошибок? Поднимите руку те, кто выбрал красный уровень и решил его. Молодцы!»
Этап 6. Включение в систему знаний (5 мин)
Цель этапа: показать применение новых знаний в реальных ситуациях (функциональная грамотность).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Представьте, что вы — сотрудники банка. Вам нужно выдать кредиты трем городам. Население города А — 450 600 чел., города Б — 450 060 чел., города В — 500 000 чел. Расположите города в порядке убывания численности населения. В каком городе людей меньше всего?» | Анализируют данные. Записывают последовательность: 500 000, 450 600, 450 060. Отвечают: «Меньше всего людей в городе Б». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Как видите, умение работать с большими числами необходимо даже в управлении целыми городами».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: оценить уровень достижения целей урока и дать инструкции по выполнению ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Наш полет завершен. Что нового вы узнали о числах? Что показалось самым трудным? Посмотрите на нашу «Лестницу успеха» на доске и прикрепите свой стикер на ту ступеньку, которая соответствует вашему состоянию сейчас». Учитель раздает стикеры и диктует домашнее задание. | Высказываются о результатах урока. Оценивают свою работу с помощью стикеров. Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью без ошибок, числа записаны аккуратно, разряды соблюдены.
- «4» — допущены 1-2 негрубые ошибки в сравнении или преобразовании чисел.
- «3» — выполнено более половины заданий, но допущены ошибки в определении разрядов или классов.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как называются группы по три цифры в записи многозначного числа? | Проверка усвоения понятия «Класс». |
На каком месте, считая справа, стоят единицы тысяч? | Проверка знания разрядной сетки. |
Какое задание сегодня вызвало у тебя улыбку, а какое — затруднение? | Эмоциональная рефлексия и выявление проблемных зон. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы сделали огромный шаг вперед — шагнули за пределы тысячи. Вы научились видеть структуру больших чисел и сравнивать их. Это фундамент для всей математики четвертого класса. Если сегодня у кого-то остались вопросы — не волнуйтесь, на следующем уроке мы закрепим эти навыки при решении задач. Спасибо за работу, вы — настоящие исследователи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 25, № 1, 2 | Записать числа цифрами и представить их в виде суммы разрядных слагаемых. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 25, № 5 | Сравнить числа и изменить их на указанное число единиц. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Найти в интернете или энциклопедии 5 чисел-великанов (население стран, площади) и записать их в порядке возрастания. |
Контрольный вопрос: «Сколько всего разрядов в числе 1 000 000?» (Ответ: 7).