Анализ текстовой задачи: данные и отношения
Цели и задачи
- Цель (SMART): К концу урока учащиеся смогут самостоятельно проводить системный анализ текстовой задачи, выделяя скрытые и явные данные, а также устанавливать отношения между ними через построение графической модели (схемы) с точностью выполнения не менее 80%.
- Образовательная задача: Научить различать условие и вопрос, выявлять функциональные зависимости между величинами.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через дедуктивный анализ текста и перевод вербальной информации в знаково-символическую форму.
- Воспитательная задача: Формировать культуру внимательного чтения и критического отношения к информации.
Планируемые результаты (УУД)
Личностные УУД
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.
Регулятивные УУД
- Умение принимать и сохранять учебную задачу.
- Способность осуществлять контроль по результату и по способу действия.
- Умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач.
- Осуществление анализа объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Адекватное использование речевых средств для решения различных коммуникативных задач.
- Владение диалогической формой речи.
- Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для работы в парах с текстами задач, где намеренно пропущены данные или вопрос.
- Распечатать «Листы-помощники» с алгоритмом анализа задачи (по 1 на парту).
- Подготовить наглядный материал для доски: карточки-магниты «Условие», «Вопрос», «Данные», «Искомое», «Отношения».
- Создать слайд с текстом «запутанной» задачи для этапа актуализации.
- Подготовить цветные маркеры для выделения ключевых слов в тексте на доске.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: Создать психологический настрой и подготовить учащихся к мыслительной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы превратимся в настоящих детективов. У детективов есть правило: 'Ни одна деталь не должна ускользнуть от внимания'. В математике это правило звучит так же. Мы будем распутывать сложные дела, которые называются текстовыми задачами. Готовы ли вы включить свое внимание на максимум?" | Проверяют готовность рабочих мест. Настраиваются на работу, отвечают: "Да, готовы!" |
Завершение этапа: Учитель подводит итог: "Отлично! Раз мы настроились на детективный лад, приступим к первому испытанию для нашего ума."
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: Повторить основные компоненты задачи и выявить проблему недостатка данных.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на экран. Прочитайте текст: 'В корзине лежали яблоки. Мама добавила туда ещё 5 груш. Сколько фруктов стало в корзине?' Можно ли решить это как задачу? Почему? Чего не хватает?" | Читают текст. Отвечают: "Нет, решить нельзя. Мы не знаем, сколько было яблок сначала. Нет данных о количестве яблок." |
2 мин | "Верно. А если я скажу: 'В корзине было 10 яблок. Мама добавила 5 груш'. Теперь это задача? Опять нет! Почему?" | "Теперь есть данные, но нет вопроса. Мы не знаем, что нужно найти." |
Завершение этапа: Учитель подводит итог: "Значит, для задачи нам нужны и данные, и вопрос. Но всегда ли легко их найти в тексте? Сегодня мы научимся видеть то, что скрыто между строк."
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (5 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: Сформулировать цель урока и составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Как вы думаете, какова тема нашего урока? Чему мы будем учиться? Давайте сформулируем цель." | Высказывают предположения: "Будем учиться разбирать задачи", "Будем искать данные в задаче". |
3 мин | "Нам нужен план действий. Что мы делаем сначала, когда видим задачу? Составим алгоритм: 1. Читаем. 2. Ищем данные. 3. Ищем вопрос. 4. Устанавливаем связи (отношения)." | Записывают в тетрадь краткий план: 1. Читать. 2. Данные. 3. Вопрос. 4. Связи. |
Завершение этапа: Учитель подводит итог: "План готов. Приступаем к реализации нашего детективного проекта."
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: Показать процесс анализа задачи через выделение величин и отношений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Разберем задачу: 'У Пети было 12 наклеек, а у Вани в 3 раза больше. Сколько наклеек у них вместе?' Используем прием 'Маркировка текста'. Возьмите карандаши. Подчеркните одной чертой объекты (Петя, Ваня), обведите кружком числа (12, 3), подчеркните волнистой линией слова-отношения (в 3 раза больше)." | Работают в тетрадях с текстом задачи. Подчеркивают ключевые слова и цифры. |
7 мин | "Теперь построим схему. Как показать отношение 'в 3 раза больше'? Рисуем отрезок для Пети. Какой длины будет отрезок для Вани? Как показать вопрос?" | Рисуют схему: отрезок Пети и три таких же отрезка для Вани. Объединяют их фигурной скобкой с вопросительным знаком. Отвечают: "Отрезок Вани должен состоять из трех частей, равных отрезку Пети". |
Запись в тетрадях
Петя — 12 н.
Ваня — ?, в 3 р. > —|
Всего — ?
Схема: [---12---]
[---][---][---] (Ваня)
Ваня — ?, в 3 р. > —|
Всего — ?
Схема: [---12---]
[---][---][---] (Ваня)
Завершение этапа: Учитель подводит итог: "Схема — это карта задачи. Если карта нарисована верно, мы никогда не заблудимся в решении."
Этап 5. Первичное закрепление (8 мин)
Цель этапа: Отработать навык анализа на аналогичных задачах с проговариванием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | "Применим прием 'Подумай — обсуди в паре — поделись'. На карточках задача: 'Для ремонта школы купили 24 банки белой краски, а синей — на 6 банок меньше. Сколько всего банок купили?' Проанализируйте её по алгоритму в парах. Один называет данные, другой — отношения." | Работают в парах. Обсуждают: "Данные: 24 банки белой. Отношение: на 6 меньше. Вопрос: сколько всего". Рисуют схему и проверяют друг друга. |
Завершение этапа: Учитель подводит итог: "Вижу, пары справились. Вы научились слышать не только числа, но и слова-подсказки."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: Проверить уровень усвоения материала индивидуально.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Предлагаю вам 'Задачу-ловушку'. Прочитайте её самостоятельно и заполните таблицу: Объект | Данные | Отношение. Текст: 'В первом вагоне ехало 40 пассажиров, во втором на 10 больше, а в третьем — столько, сколько в первом и втором вместе'." | Индивидуально заполняют таблицу в тетрадях. Выделяют три объекта и связи между ними. |
2 мин | "Сверьте свою таблицу с эталоном на экране. Если всё верно — поставьте на полях знак '+'." | Сверяют работу, проводят самооценку. |
Эталон решения
1 вагон: 40 чел.
2 вагон: ?, на 10 больше, чем в 1-м.
3 вагон: ?, (1-й + 2-й).
Итоговое отношение: сумма 1 и 2 вагонов.
2 вагон: ?, на 10 больше, чем в 1-м.
3 вагон: ?, (1-й + 2-й).
Итоговое отношение: сумма 1 и 2 вагонов.
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: Оценить результаты деятельности и зафиксировать материал.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Используем прием 'Светофор'. Поднимите зеленый карандаш, если вы теперь легко находите данные и отношения. Желтый — если иногда путаетесь. Красный — если вам еще нужна помощь детектива-напарника." | Поднимают карандаши соответствующего цвета, оценивая свою уверенность. |
3 мин | "Запишите домашнее задание. Оно будет творческим: придумайте свою задачу, в которой будут три объекта и два разных отношения (например, 'в... раз больше' и 'на... меньше'). Составьте к ней схему." | Записывают задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — Ученик безошибочно выделил все данные и искомое, верно определил тип отношений (на сколько / в сколько раз), построил корректную графическую модель (схему).
- "4" — Ученик верно выделил данные, но допустил одну неточность в построении схемы или в определении одного из отношений.
- "3" — Ученик выделил только явные данные, затруднился в определении отношений между величинами, схема построена с существенными ошибками.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое слово в задаче самое опасное, если его не заметить? | Проверка осознания важности слов-отношений (на, в, больше, меньше). |
Зачем нам рисовать схему, если можно сразу считать? | Осознание моделирования как способа визуализации связей в сложных задачах. |
Что ты сделаешь первым, если не понимаешь задачу? | Закрепление алгоритма (перечитать, найти данные). |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы доказали, что внимательный анализ — это половина успеха в математике. Мы научились видеть структуру задачи там, где раньше видели просто текст. На следующем уроке мы будем использовать эти 'карты-схемы', чтобы решать задачи в три и более действий. Спасибо за работу, юные детективы!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Составить краткую запись и схему к готовой задаче о покупках в магазине (3 объекта). | Закрепление навыка перевода текста в модель. |
Продвинутый | Придумать задачу по готовой схеме, где один отрезок в 2 раза длиннее другого, а третий — на 5 единиц короче первого. | Развитие обратного проектирования и логики. |
