Конспект урока по математике в 4 классе: Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся научатся применять алгоритм письменного умножения четырехзначных и пятизначных чисел на однозначное число в столбик без ошибок в вычислительных операциях.
- Образовательная задача: Сформировать умение переносить известный способ действия (умножение трехзначного числа) на новые условия (умножение многозначного числа).
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через сравнение и анализ алгоритмов, а также навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы.
- Воспитательная задача: Воспитывать культуру учебного труда и интерес к предмету через использование игровых элементов и ИКТ-технологий.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивой мотивации к изучению нового материала.
- Развитие навыков сотрудничества при работе в парах и группах.
- Осознание практической значимости математических знаний в повседневной жизни.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки алгоритма, проводить сравнение и делать выводы.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров.
Предметные
- Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
- Уметь выполнять умножение в столбик чисел вида 1234 * 4, 15060 * 3.
- Уметь решать текстовые задачи, требующие применения нового вычислительного навыка.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к учебной деятельности.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Построение логической цепи рассуждений при открытии нового способа действия.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка действий партнера.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить мультимедийную презентацию с этапами урока и интерактивными заданиями.
- Распечатать карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности) — по 15 шт. каждого вида.
- Подготовить раздаточный материал для игры «Математическое лото» (карточки с ответами).
- Открыть учебник М.И. Моро «Математика» 4 класс, 1 часть на стр. 77.
- Загрузить интерактивный тренажер на платформе Учи.ру по теме «Умножение в столбик».
- Оборудование: ноутбук, проектор, интерактивная доска, магнитная доска с набором цифр.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент / Мотивация (2 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на учебную деятельность и создать ситуацию успеха.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы превращаемся в исследователей Математического института. Проверьте, всё ли готово к работе: тетради-лабораторные журналы, ручки, учебники. На доске девиз нашего дня: "Математика — это язык, на котором написана книга природы". Как вы понимаете эти слова Галилея?» | Проверяют готовность мест. Высказывают предположения: «Всё в мире можно посчитать», «Математика помогает понимать законы природы». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Верно, и сегодня мы расширим свои знания этого языка, чтобы решать более сложные задачи".»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить опорные знания (табличное умножение, умножение трехзначных чисел) и подготовить базу для нового материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Начнем с разминки для ума. Игра "Математический десант". На экране появляются примеры, ваша задача — быстро записать только ответы в строчку: 7 * 8, 60 * 4, 300 * 3, 120 * 2. А теперь вспомним, как мы умножаем трехзначное число в столбик. Один человек к доске: решите пример 243 * 2 с объяснением.» | Записывают ответы в тетрадь: 56, 240, 900, 240. Один ученик решает у доски: «Пишу 243, под единицами пишу 2. Умножаю единицы: 3 * 2 = 6...» |
2 мин | Учитель использует приём «Светофор»: «Поднимите зелёную карточку, если согласны с решением на доске, красную — если нашли ошибку. Вспомните, какие разряды мы умножали?» | Сигнализируют карточками. Отвечают: «Единицы, десятки, сотни». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Мы отлично владеем умножением трехзначных чисел. Но что, если число станет еще больше?"»
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (5 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, зафиксировать затруднение и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Представьте, что нам нужно вычислить расстояние, которое пролетит спутник за 3 часа, если его скорость 2314 км/ч. Запишите выражение. Попробуйте решить его в столбик самостоятельно. Даю вам 1 минуту». | Записывают: $2314 \times 3$. Пытаются решить. Многие останавливаются или сомневаются после умножения сотен. |
2 мин | «Стоп. У кого возникли трудности? В чем они заключаются? Чем этот пример отличается от предыдущего? Сформулируйте тему и цель нашего урока». | Отвечают: «Здесь четыре цифры, а мы умеем только три», «Мы не знаем, как умножать тысячи». Формулируют тему: «Умножение многозначного числа на однозначное». Цель: «Узнать алгоритм умножения многозначных чисел». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Итак, цель поставлена. Начинаем наше исследование!"»
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (10 мин)
Цель этапа: исследовательским методом вывести алгоритм умножения многозначного числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем в парах. Перед вами карточка с двумя примерами: 321 * 3 и 4321 * 3. Сравните их. Можно ли использовать старый алгоритм для нового примера? Попробуйте составить шаги алгоритма, расставив карточки на парте в нужном порядке». (Приём «Снежный ком») | Обсуждают в парах. Выкладывают карточки: 1. Пишу... 2. Умножаю единицы... 3. Умножаю десятки... 4. Умножаю сотни... 5. Умножаю тысячи... 6. Читаю ответ. |
5 мин | «Давайте проверим наши предположения по учебнику. Откройте стр. 77. Прочитайте объяснение возле красной черты. Совпал ли наш вывод с правилом в учебнике? Давайте решим наш пример со спутником у доски с подробным комментированием». | Читают учебник. Один ученик у доски решает $2314 \times 3$: «Умножаю единицы: $4 \times 3 = 12$, 2 пишу, 1 запоминаю... Умножаю тысячи: $2 \times 3 = 6$, да еще 1, будет 7. Ответ: 6942». (Исправляют ошибку в рассуждении, если она возникла). |
Запись в тетрадях
Алгоритм письменного умножения:
1. Пишу однозначное число под единицами многозначного.
2. Умножаю единицы.
3. Умножаю десятки.
4. Умножаю сотни.
5. Умножаю тысячи (и т.д.).
6. Читаю ответ.
1. Пишу однозначное число под единицами многозначного.
2. Умножаю единицы.
3. Умножаю десятки.
4. Умножаю сотни.
5. Умножаю тысячи (и т.д.).
6. Читаю ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Поздравляю, вы открыли новый закон! Теперь нужно закрепить его на практике".»
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение. (Межпредметная связь с окружающим миром — Космос).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Раз мы заговорили о спутниках, давайте проведем космическую разминку. Раз — подняться, потянуться (руки вверх), Два — согнуться, разогнуться (наклоны), Три — в ладоши три хлопка, головою три кивка. На четыре — руки шире. Пять — руками помахать. Шесть — за парту тихо сесть». | Выполняют упражнения вслед за учителем, имитируя движения космонавтов в невесомости. |
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать применение алгоритма на типовых примерах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Выполняем № 333 (1-2 столбики) на стр. 77. Первые два примера решаем у доски с цепочкой объяснений, остальные — самостоятельно в тетрадях. Обратите внимание на пример с нулем в середине числа. Как мы будем действовать?» | Двое учащихся по очереди у доски: $5124 \times 2$ и $6023 \times 3$. Объясняют: «0 умножить на 3 будет 0, прибавляю то, что запомнил...» |
3 мин | Учитель проходит по рядам, оказывая помощь слабым ученикам. «Посмотрите на экран. Здесь интерактивный тренажер. Кто хочет попробовать решить пример на доске?» | Один ученик работает с интерактивной доской (ИКТ), перетаскивая цифры в нужные разряды. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Вижу, что алгоритм становится вашим верным помощником. Пора проверить себя в деле".»
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять знания в разных ситуациях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Выберите карточку того цвета, с заданием которой вы справитесь. Зеленая (Базовый): решить 4 примера в столбик. Желтая (Средний): найти ошибки в решенных примерах и исправить их. Красная (Сложный): вставить пропущенные цифры в примеры («Математические ребусы»). Творческое задание для всех: придумайте и зашифруйте слово, где каждой букве соответствует ответ решенного примера». | Выбирают уровень сложности и работают самостоятельно. Сильные ученики после выполнения карточки приступают к творческому заданию. |
2 мин | «Сверьте свои ответы с эталоном на экране. Если всё верно — поставьте себе плюс на полях». | Проводят самопроверку по слайду презентации. |
Эталон решения (для желтой карточки)
Пример с ошибкой: $1205 \times 4 = 4820$ (ошибка в умножении десятков).
Правильно:
1205
x 4
------
4820
(5 * 4 = 20, 0 пишем, 2 запоминаем; 0 * 4 = 0, + 2 = 2).
Правильно:
1205
x 4
------
4820
(5 * 4 = 20, 0 пишем, 2 запоминаем; 0 * 4 = 0, + 2 = 2).
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Молодцы! Большинство справилось с заданиями повышенной сложности".»
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше исследование в институте подходит к концу. Вспомните цель, которую мы ставили. Достигли ли мы её? Что было самым интересным? В чем еще нужно потренироваться?» Учитель раздает листы самооценки. | Заполняют листы самооценки: «Я научился...», «Мне было трудно...», «Я могу похвалить себя за...». |
3 мин | «Запишем домашнее задание. Оно тоже на выбор. Посмотрите на доску и выберите свой вариант». Объясняет суть каждого задания. | Записывают задание в дневник, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все примеры на карточке решены верно, соблюдена запись в столбик, алгоритм применен без ошибок.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка при правильном применении алгоритма или есть неточности в оформлении.
- «3» — допущены 2-3 ошибки, ученик испытывает затруднения в переходе через разряд.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме самый опасный, где легче всего ошибиться? | Выявление осознанности усвоения этапов умножения (переход через разряд). |
Где в жизни нам пригодится умение умножать большие числа? | Оценка понимания практической значимости темы. |
Какую оценку ты бы поставил себе за работу в паре? | Оценка коммуникативных навыков и вклада в общую работу. |
Завершающее слово учителя
«"Ребята, сегодня вы совершили настоящее открытие. Вы доказали, что умение рассуждать и сравнивать помогает справляться с любыми, даже самыми многозначными трудностями. На следующем уроке мы узнаем, как умножать числа, которые заканчиваются нулями. Спасибо за отличную работу в нашей лаборатории! Урок окончен".»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 77 № 333 (3 ст.), № 335. | Решить примеры в столбик и задачу на движение для закрепления навыка. |
Средний (повышающий) | Карточка «Математический лабиринт». | Пройти лабиринт, решая примеры; путь открывается только при верном ответе. |
Продвинутый (творческий) | Составить 5 примеров-ребусов для одноклассников. | Заменить цифры в примерах на умножение буквами или символами, чтобы другие могли их разгадать. |
Контрольный вопрос: «Как изменится количество цифр в произведении, если мы умножаем четырехзначное число на 2? Всегда ли их будет четыре?» Подумайте над этим дома.