Алгоритм письменного деления трехзначного числа на однозначное число. Закрепление
Цели и задачи
- Цель: закрепить навык применения алгоритма письменного деления трехзначного числа на однозначное столбиком и умение проверять правильность вычислений.
- Образовательная задача: совершенствовать вычислительные навыки, умение решать текстовые задачи на деление и находить количество цифр в частном.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь и умение работать по алгоритму.
- Воспитательная задача: воспитывать культуру сотрудничества при работе в парах и ответственное отношение к результатам своего труда.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание значимости математических знаний в повседневной жизни.
- Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
- Установка на безопасный и здоровый образ жизни через выполнение динамических пауз.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать условие задачи, выделять главное, применять алгоритм для решения вычислительных примеров.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять контроль и коррекцию своей деятельности.
- Коммуникативные: умение слушать собеседника, вступать в диалог, работать в паре, аргументировать свою точку зрения.
Предметные
- Знать алгоритм письменного деления трехзначного числа на однозначное.
- Уметь выполнять деление столбиком без остатка и с остатком.
- Уметь определять количество цифр в частном до начала вычислений.
- Владеть навыком проверки деления умножением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу.
- Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схемы алгоритма).
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию с этапами алгоритма и заданиями для самопроверки.
- Распечатать карточки для работы в парах (текстовые задачи с экологическим контекстом) — 15 шт.
- Подготовить листы самооценки «Математическая лестница» для каждого ученика.
- Вывести на экран опорную схему алгоритма деления.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой на урок и проверить готовность к занятию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок математики. Мы отправимся в научную экспедицию по просторам нашей страны. Чтобы экспедиция прошла успешно, нам нужны дисциплина и острый ум. Проверьте, все ли у вас на месте: тетрадь, ручка, учебник, карандаш и линейка. Улыбнитесь друг другу, мы начинаем!" | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу, приветствуют учителя. |
2 мин | "На экране вы видите девиз нашего урока: 'Математика — это язык, на котором говорят все точные науки'. Как вы понимаете эти слова? Почему сегодня нам важно быть точными в вычислениях? Мы будем закреплять умение, которое помогает ученым распределять ресурсы и планировать маршруты — деление трехзначных чисел." | Обсуждают смысл высказывания. Отвечают: "Точность важна, чтобы не ошибиться в расчетах", "Математика помогает во всех науках". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Молодцы, настрой верный. Открываем тетради, записываем число и 'Классная работа'. Наша экспедиция отправляется в путь!"
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить опорные знания о компонентах деления и приемах устного счета.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Проведем 'Математическую разминку'. Я буду называть примеры, а вы записываете в строчку только ответы. Будьте внимательны: 1) Делимое 450, делитель 9. Найдите частное. 2) Во сколько раз 800 больше 8? 3) Уменьшите 240 в 4 раза. 4) Чему равно частное чисел 360 и 60? 5) Найдите остаток при делении 17 на 5." | Записывают ответы в тетрадь: 50, 100, 60, 6, 2. Один ученик работает за закрытой доской. |
2 мин | "Давайте проверим. Посмотрите на доску (учитель открывает ответы). Поднимите руку те, у кого нет ошибок. Отлично! Вспомните, как называются числа при делении? Какое самое главное правило мы должны помнить про остаток?" | Сверяют свои ответы с эталоном. Отвечают: "Делимое, делитель, частное. Остаток всегда должен быть меньше делителя". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Устный счет показал, что вы готовы к более сложным испытаниям. Но что делать, если числа станут такими большими, что устно поделить их будет трудно?"
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и задачи урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на экран. Здесь записан пример: 852 : 3. Можем ли мы быстро решить его устно? Какой способ записи нам поможет? Сформулируйте тему нашего урока. Какие цели мы перед собой поставим? Используйте опорные слова: 'повторить...', 'закрепить...', 'научиться...'." | Формулируют тему: "Письменное деление трехзначного числа на однозначное". Ставят цели: "Закрепить алгоритм деления столбиком", "Научиться решать задачи с такими примерами", "Повторить проверку умножением". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Верно. Сегодня мы доведем наш навык деления до автоматизма, чтобы ни одна задача в нашей экспедиции не осталась нерешенной."
Этап 4. Закрепление в знакомой ситуации (10 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм письменного деления с комментированием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Давайте вспомним наш алгоритм. Я записываю пример 852 : 3 на доске, а вы помогаете мне. Шаг первый: находим первое неполное делимое. Сколько сотен в числе 852? 8 сотен. 8 больше 3? Значит, сотни — наше первое неполное делимое. Шаг второй: определяем количество цифр в частном. Если начали с сотен, то в частном будут сотни, десятки и единицы. Ставим три точки. Продолжайте алгоритм!" | Ученики хором или по цепочке проговаривают шаги: "Делю сотни: 8 на 3, беру по 2. Умножаю: 2 на 3 будет 6. Вычитаю: 8 минус 6 будет 2. Сравниваю остаток: 2 меньше 3. Сношу десятки..." |
5 мин | "Теперь поработаем у доски. Вызываю двоих ребят. Задание: решите примеры 744 : 4 и 954 : 3 с объяснением и выполните проверку. Остальные работают в тетрадях. Помните о правильном оформлении: клетка вниз, клетка вправо." | Двое учеников решают у доски с подробным комментированием, остальные пишут в тетрадях. Выполняют проверку умножением в столбик. |
Эталон решения
744 : 4 = 186. Проверка: 186 * 4 = (100 * 4) + (80 * 4) + (6 * 4) = 400 + 320 + 24 = 744.
954 : 3 = 318. Проверка: 318 * 3 = (300 * 3) + (10 * 3) + (8 * 3) = 900 + 30 + 24 = 954.
954 : 3 = 318. Проверка: 318 * 3 = (300 * 3) + (10 * 3) + (8 * 3) = 900 + 30 + 24 = 954.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отлично справились с теорией на практике. Теперь пришло время немного размяться перед серьезным командным заданием."
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение, переключить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Встаем, ребята. Представим, что мы в лесу. Если я называю число, которое делится на 2 — хлопаем в ладоши над головой. Если на 3 — приседаем. Если на 5 — тянемся руками к солнышку. Числа: 10, 9, 15, 20, 12, 25. А теперь просто глубоко вдохнули и выдохнули. Садитесь." | Выполняют движения в соответствии с условиями учителя, тренируя внимание и навыки деления. |
Этап 6. Применение знаний в новых условиях. Работа в парах (12 мин)
Цель этапа: развитие функциональной грамотности и навыков сотрудничества при решении задач с реальным контекстом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Наша экспедиция прибыла в заповедник. Экологам нужна помощь в расчетах. Я раздаю вам карточки с задачей. Работать будем в парах. Вспомните правила работы: слушаем друг друга, обсуждаем тихо, решение записываем вместе. Применяем прием 'Подумай — обсуди в паре — поделись'." | Слушают инструктаж, получают карточки, готовятся к обсуждению. |
8 мин | "Текст задачи: 'Для восстановления леса волонтеры привезли 756 саженцев кедра. Их нужно распределить поровну между 4 участками заповедника. Сколько саженцев будет высажено на каждом участке? Сколько саженцев останется, если на один участок добавят еще 2 дерева?' Приступайте к решению. Не забудьте составить краткую запись или схему." | Обсуждают задачу в парах. Составляют краткую запись. Выполняют вычисления: 756 : 4. Один из пары записывает решение, другой проверяет. |
2 мин | "Давайте проверим результаты. Какая пара готова объяснить решение? Сколько саженцев получилось? Каким действием вы это узнали?" | Представители пар озвучивают ответ: "На каждом участке высадят по 189 саженцев. Мы использовали деление столбиком". |
Эталон решения
1) 756 : 4 = 189 (с.) — на каждом участке.
2) Если добавить 2 дерева к общему количеству: (756 + 2) : 4 = 758 : 4 = 189 (ост. 2). Ответ: 189 саженцев, останется 2.
2) Если добавить 2 дерева к общему количеству: (756 + 2) : 4 = 758 : 4 = 189 (ост. 2). Ответ: 189 саженцев, останется 2.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично сработались! Помощь экологам оказана, и мы можем двигаться дальше к финальной точке маршрута."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала каждым учеником индивидуально.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Теперь каждый из вас покажет, чему он научился. На экране три уровня сложности: Зеленый (базовый) — 3 примера на деление без остатка; Желтый (средний) — 2 примера на деление и проверка; Красный (сложный) — найти ошибку в готовом решении и исправить её. Выберите свой уровень и решите задания в тетради." | Выбирают уровень сложности и самостоятельно решают задания. |
2 мин | "Время вышло. Откройте следующий слайд с ответами. Возьмите зеленый карандаш. Если пример решен верно — ставьте плюс, если нет — обведите кружком и исправьте. Оцените себя: 0 ошибок — '5', 1 ошибка — '4'." | Сверяют решения с эталоном на экране, проводят самопроверку и выставляют себе предварительную оценку на полях. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поднимите руки те, кто выбрал красный уровень и справился. Молодцы! Те, кто нашел ошибки в своих работах — не расстраивайтесь, это зона вашего роста."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, провести рефлексию деятельности и дать инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Наша экспедиция завершена. Давайте вспомним, какую цель мы ставили? Достигли ли мы её? Перед вами листы самооценки 'Математическая лестница'. Поставьте галочку на той ступеньке, где вы сейчас: 1 — ничего не понял, 2 — понимаю, но ошибаюсь, 3 — все понял и могу научить другого." | Заполняют листы самооценки, отвечают на вопросы учителя, соотносят цель и результат. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — все вычисления выполнены верно, соблюден алгоритм деления, работа оформлена аккуратно, выполнена проверка.
- "4" — допущена 1 вычислительная ошибка, но алгоритм соблюден, или есть неточности в оформлении.
- "3" — допущены 2-3 ошибки в вычислениях, нарушена последовательность шагов алгоритма.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме деления для тебя самый трудный? | Выявление индивидуальных затруднений в вычислительном процессе. |
Где в жизни нам может пригодиться умение делить большие числа? | Осознание практической значимости изученного материала. |
Что тебе больше всего понравилось в работе в паре? | Оценка коммуникативных навыков и климата в классе. |
Завершающее слово учителя
"Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы не просто решали примеры, а помогали природе и учились работать в команде. Помните, что математика — это не только цифры, но и порядок в мыслях. На следующем уроке мы познакомимся с делением на двузначное число, так что сегодняшний навык нам очень пригодится. Спасибо за урок!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Решить 6 примеров на деление трехзначного числа на однозначное (без остатка) по алгоритму. | Закрепление механического навыка записи и счета столбиком. |
Средний | Решить задачу на распределение ресурсов (аналогичную задаче про саженцы) и выполнить проверку к каждому действию. | Развитие навыка смыслового чтения и самоконтроля. |
Продвинутый | Составить свою задачу для одноклассников, где ответом будет число 125, а в условии используется деление трехзначного числа. | Развитие творческого мышления и понимания обратных связей в математике. |
Контрольный вопрос: Как определить, сколько цифр будет в частном, не начиная делить?
