Закрепление табличных случаев умножения и деления на 4, 5, 6
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся закрепят табличные случаи умножения и деления на 4, 5, 6 и решат не менее 8 из 10 вычислительных заданий без ошибок, объясняя связь между умножением и делением.
- Закрепить знание таблиц умножения на 4, 5 и 6 и соответствующих случаев деления.
- Формировать умение применять таблицу умножения при решении выражений, уравнений и текстовых задач.
- Развивать навыки самоконтроля, взаимопроверки, сотрудничества в паре и математической речи.
- Воспитывать уверенность в своих силах, интерес к математике и ответственное отношение к результату общей работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к учебной деятельности и интерес к поиску способов решения.
- Осознают значение точного вычисления в учебных и жизненных ситуациях.
- Учатся спокойно воспринимать ошибку как возможность проверить и улучшить свой способ действия.
- Проявляют готовность помогать однокласснику и доброжелательно оценивать его работу.
Метапредметные
- Составляют план действий при выполнении вычислительного задания и следуют ему.
- Находят нужную информацию в таблице, сравнивают способы решения и делают выводы.
- Формулируют вопросы, объясняют ход рассуждения и договариваются о совместном ответе.
- Проверяют результат обратным действием, находят и исправляют вычислительные ошибки.
- Используют математические знания в игровой и практической ситуации.
Предметные
- Знать табличные случаи умножения на 4, 5 и 6 и соответствующие случаи деления.
- Уметь быстро вычислять значения произведений и частных в пределах изученных таблиц.
- Уметь устанавливать связь между компонентами умножения и деления.
- Уметь решать простые уравнения и текстовые задачи на умножение и деление.
- Владеть способом проверки деления умножением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную ответственность за выполнение вычислительного задания.
- Сохраняют учебную мотивацию при встрече с трудным примером.
- Оценивают собственный прогресс по количеству правильно выполненных заданий.
- Соблюдают правила честного соревнования и уважительного общения.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель и называют последовательность действий для её достижения.
- Распределяют время между устными и письменными заданиями.
- Выполняют самопроверку по эталону и исправляют найденные ошибки.
- Оценивают результат по заданным критериям и формулируют следующий шаг.
Познавательные УУД
- Воспроизводят табличные случаи умножения и деления на 4, 5 и 6.
- Устанавливают закономерности в числовых рядах и группируют выражения.
- Преобразуют задачу в краткую запись, схему или математическое выражение.
- Используют обратную связь между умножением и делением для проверки ответа.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре, распределяя роли вычислителя и проверяющего.
- Формулируют полный ответ и объясняют выбор действия.
- Задают уточняющие вопросы: «Почему выбрали умножение?», «Как проверить ответ?».
- Согласовывают общий вариант решения и корректно сообщают об ошибке партнёру.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или записи на доске с числовыми выражениями, таблицей умножения и маршрутным листом урока.
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу детей в классе.
- Подготовить карточки для парной игры «Математическое домино»: по одному комплекту на каждую пару.
- Распечатать листы самооценки и билеты на выход — по одному экземпляру на каждого ученика.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на парту.
- Освободить пространство для короткой физкультминутки; заранее проверить безопасность перемещения между партами.
- Вывесить на доске памятку: «Умножение — сложение одинаковых слагаемых; деление проверяем умножением».
- Подготовить эталоны ответов для самопроверки и таймер на 2–4 минуты для отдельных заданий.
- Оборудование: доска или интерактивная доска, проектор, маркеры, карточки, тетради, ручки, сигнальные карточки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать внимание класса, создать положительный настрой и включить учащихся в математическую деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит наклонно, ручка пишет, на парте нет лишних предметов. Сегодня нам понадобятся внимание, быстрота и умение проверять друг друга. Покажите зелёную карточку, если готовы начать." | Готовят рабочее место, показывают зелёную карточку, настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель показывает на доске маршрут: «Разминка — поиск ошибки — тренировка — математическая игра — самостоятельная проверка». Говорит: "Сегодня мы не будем просто повторять примеры. Наша задача — научиться выбирать удобный способ вычисления и доказывать, что ответ верный. В конце урока каждый оценит свой результат." | Читают маршрут урока, формулируют ожидания: «Хочу быстрее считать», «Хочу не ошибаться при делении». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы работать как настоящая математическая команда. Сначала проверим, какие знания уже помогают нам сегодня."
Этап 2. Актуализация знаний. Устная разминка (6 мин)
Цель этапа: актуализировать табличные случаи умножения и деления на 4, 5 и 6 и выявить индивидуальные затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Математический мяч»: "Я называю первый множитель или делимое, а вы продолжаете выражение. Отвечаем быстро, но не угадываем. 4 умножить на 6; 30 разделить на 5; 6 умножить на 7; 24 разделить на 4; 5 умножить на 8." | По очереди называют ответы: «24», «6», «42», «6», «40». Объясняют один пример: «24 разделить на 4 — это найти число, которое при умножении на 4 даёт 24». |
3 мин | Учитель записывает цепочку: $4 \cdot 5$, $5 \cdot 4$, $20 : 5$, $20 : 4$ и спрашивает: "Что общего у этих выражений? Как из одного примера получить остальные? Подумайте 30 секунд, обсудите в паре и поделитесь ответом." | Сравнивают выражения в парах, формулируют вывод: «Это один и тот же случай умножения и два связанных случая деления; произведение не меняется от перестановки множителей». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что умножение и деление связаны между собой. Но при быстрых вычислениях некоторые случаи всё ещё могут вызывать сомнение. Найдём причину и способ действовать точнее."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить типичные ошибки и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает записи: $6 \cdot 5=35$, $24:4=5$, $5 \cdot 8=40$. Говорит: "На доске три равенства. Одно из них верное, а два содержат ошибки. Найдите ошибки и объясните, как доказать свою правоту. Не выкрикивайте ответ: сначала подумайте, затем обсудите в паре." | Проверяют выражения, находят ошибки: «6 умножить на 5 — 30, а не 35; 24 разделить на 4 — 6, а не 5». Объясняют проверку обратным действием. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Почему ошибки появились именно в таких примерах? Что поможет нам сегодня? Сформулируйте цель урока с помощью слов «закрепить», «вычислять», «проверять»." | Формулируют цель: «Закрепить таблицу умножения и деления на 4, 5, 6, научиться быстро вычислять и проверять ответы». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одного угадывания недостаточно: ответ нужно проверить. Сегодня закрепим таблицу и потренируем обратное действие — умножение и деление будут помогать друг другу."
Этап 4. Открытие способа действия и физкультминутка (7 мин)
Цель этапа: систематизировать способы вычисления и снять кратковременное напряжение через двигательную активность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель обращает внимание на памятку: "Посмотрите на доску. Если забыли произведение, представьте равные группы или разложите число на удобные части. Например, $6 \cdot 7$ можно вспомнить как $6 \cdot 5+6 \cdot 2=30+12=42$. Деление проверяем умножением: если $42:6=7$, то $7 \cdot 6=42$. Назовите проверку для $30:5=6$." | Записывают способ в тетрадь, отвечают: «Проверка: $6 \cdot 5=30$». Решают устно $4 \cdot 8$, $48:6$, $5 \cdot 9$ и называют способы проверки. |
3 мин | Учитель проводит физкультминутку: "Встаньте рядом с партой. На каждый пример выполняем движение: если ответ кратен 4 — хлопок, кратен 5 — шаг на месте, кратен 6 — потянуться вверх. Если подходят два признака, выполняем два движения. Примеры: $4 \cdot 5$, $6 \cdot 4$, $30:5$, $24:4$. Двигаемся спокойно, не толкаемся." | Выполняют движения по инструкции: для 20 — хлопок и шаг; для 24 — хлопок и потягивание; для 6 — шаг; для 6 — шаг. Возвращаются на места и готовят тетради. |
Запись в тетрадях
Записать: «Умножение и деление связаны. Деление проверяем умножением. Если $a:b=c$, то $c \cdot b=a$.»
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили два надёжных способа: вспоминать произведение по таблице и проверять деление умножением. После небольшой разминки применим их в заданиях, где нужно не только считать, но и объяснять."
Этап 5. Первичное закрепление в парах. Математическое домино (8 мин)
Цель этапа: закрепить табличные случаи в сотрудничестве и научиться соотносить выражение с правильным результатом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре комплект домино. Объясняет: "На одной половине карточки записан пример, на другой — число или следующий пример. Один ученик начинает цепочку, второй проверяет каждое соединение. Затем меняетесь ролями. Например, карточка $24:4$ соединяется с числом 6. Если возник спор, используйте умножение для проверки." | Распределяют роли «вычислитель» и «проверяющий», изучают карточки и договариваются о порядке работы. |
4 мин | Учитель наблюдает и задаёт вопросы: "Как вы доказали, что карточки соединяются? Какой пример можно проверить обратным действием? Не спешите, проговаривайте вычисление вслух." При необходимости выдаёт дополнительную подсказку: «Разложите 36 как 30 и 6». | Собирают цепочку, проговаривают: «36 разделить на 6 — 6, потому что $6 \cdot 6=36$». Проверяют ответы партнёра и исправляют найденные ошибки. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Поднимите руку, если цепочка замкнулась. Назовите один случай на 4, один на 5 и один на 6, который оказался самым трудным." | Показывают готовую цепочку, называют трудные случаи и объясняют способ проверки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В парной игре вы убедились, что правильный ответ можно подтвердить обратным действием. Теперь каждый самостоятельно покажет, насколько уверенно умеет применять этот способ."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение табличных случаев и умение применять их в разных типах заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. Инструктирует: "Выполните обязательную часть: $4 \cdot 7$, $36:4$, $5 \cdot 9$, $40:5$, $6 \cdot 8$, $54:6$. Затем решите уравнение $x \cdot 5=35$ и задачу: «В 6 коробках лежит по 4 карандаша. Сколько карандашей в коробках?» Записывайте действия аккуратно, уравнение проверяйте." | Индивидуально решают примеры, уравнение и задачу. Записывают: $28$, $9$, $45$, $8$, $48$, $9$; $x=7$; $6 \cdot 4=24$ карандаша. |
2 мин | Учитель открывает эталон: «Проверьте каждое вычисление. Ошибку не стирайте сразу: зачеркните неверный ответ одной линией, рядом запишите правильный и укажите, чем проверили». | Сверяют решения с эталоном, отмечают ошибки, выполняют проверку умножением. |
2 мин | Учитель предлагает самооценку: "Посчитайте количество верных ответов. Зелёная карточка — 8–9 верных результатов, жёлтая — 5–7, красная — менее 5. Поднимите карточку честно: это нужно не для сравнения, а чтобы понять, какая помощь вам нужна." | Подсчитывают результат, показывают сигнальную карточку, формулируют: «Мне нужно повторить деление на 6» или «Я уверенно решаю примеры на 4 и 5». |
Эталон решения
$4 \cdot 7=28$; $36:4=9$, проверка: $9 \cdot 4=36$; $5 \cdot 9=45$; $40:5=8$; $6 \cdot 8=48$; $54:6=9$. Уравнение $x \cdot 5=35$: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $x=35:5=7$. Проверка: $7 \cdot 5=35$. Задача: в одной коробке 4 карандаша, коробок 6, поэтому $4 \cdot 6=24$ карандаша.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие случаи уже стали уверенными, а какие требуют повторения. Ошибка исправлена — значит, вы сделали шаг вперёд. Осталось включить знания в более разнообразные задания."
Этап 7. Включение знаний в систему. Задача на выбор (4 мин)
Цель этапа: применить таблицу умножения и деления в жизненном контексте и развивать умение выбирать подходящее действие.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает выбор: "Выберите одно из двух заданий. А: В 5 рядах по 6 мест. Сколько мест всего? Б: 30 мест поровну распределили между 5 рядами. Сколько мест в каждом ряду? Объясните, почему в первом случае умножение, а во втором деление." | Выбирают задачу, записывают краткое условие и решение: $5 \cdot 6=30$ или $30:5=6$. Объясняют выбор действия. |
2 мин | Учитель просит сравнить задачи: "Что в них одинаково? Как из ответа первой задачи получить ответ второй? Сформулируйте вывод одним предложением." | Отвечают: «В обеих задачах используются числа 5, 6 и 30; умножение и деление — обратные действия». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили таблицу не только в примерах, но и в жизненной ситуации. Теперь подведём итог: что получилось, что ещё нужно потренировать и с каким правилом вы уйдёте с урока."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, зафиксировать затруднения и объяснить разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт билеты на выход: "Закончите три фразы: «Сегодня я закрепил…», «Проверять деление можно…», «Мне нужно потренировать…». Затем решите один пример: $48:6$. Сдайте билет при выходе." | Заполняют билет: «таблицу на 4, 5, 6»; «умножением»; называют личное затруднение; записывают ответ 8. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите уровень по результату сегодняшней работы. Базовый обязателен для всех, следующий уровень можно выбрать при уверенной работе, продвинутый — по желанию." | Записывают выбранный уровень и уточняют содержание задания. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Спасибо за внимательную работу. Вы не только вспоминали таблицу, но и учились доказывать ответ проверкой. На следующем уроке продолжим применять умножение и деление при решении составных задач."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены не менее 9 из 10 вычислительных действий, правильно решены уравнение и текстовая задача, выполнена проверка деления умножением, запись аккуратная.
- «4» — верно выполнены 7–8 из 10 вычислительных действий, уравнение и задача решены с не более чем одной исправленной ошибкой.
- «3» — верно выполнены 5–6 из 10 вычислительных действий, имеется понимание выбора действия, но допущены ошибки в отдельных случаях умножения или деления.
- При меньшем результате работа используется как диагностическая: ученик вместе с учителем выбирает случаи таблицы для дополнительной тренировки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какие случаи умножения и деления на 4, 5 или 6 ты теперь решаешь уверенно? | Выявление освоенных табличных случаев и субъективной уверенности ученика. |
Как ты проверял пример на деление? | Проверка понимания связи между умножением и делением. |
Какое задание оказалось самым сложным и почему? | Выявление точек затруднения в вычислительном алгоритме. |
Что ты сделаешь дома, чтобы допущенных ошибок стало меньше? | Формирование навыка самооценки и планирования коррекционной работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили табличные случаи умножения и деления на 4, 5 и 6. Вы убедились, что деление можно проверить умножением, а забытый случай — восстановить через равные группы или разложение числа. Типичная ошибка — отвечать слишком быстро и не проверять результат, поэтому всегда проговаривайте действие и используйте обратную проверку. На следующем уроке применим эти знания при решении составных задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить и повторить случаи умножения и деления на 4, 5 и 6; решить 10 выражений: по одному примеру на каждый тип действия и каждую таблицу, выполнить две проверки деления умножением. | Закрепляет вычислительный навык; при проверке обратить внимание на правильность знаков действий и обратную проверку. |
Средний (повышающий) | Решить 4–5 задач на умножение и деление в пределах таблиц на 4, 5 и 6, включая задачу на нахождение неизвестного множителя или делимого; составить краткую запись к каждой задаче. | Формирует умение выбирать действие и переносить табличные знания в текстовую ситуацию. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить математическую цепочку из 8 связанных равенств, используя числа 4, 5, 6 и произведения до 60, а затем придумать одну задачу, решаемую делением на 6, и записать проверку. | Развивает математическое моделирование, обратимость действий и творческое применение таблицы. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как связаны умножение и деление? Как проверить результат деления? Назови один случай умножения на 4, один на 5 и один на 6. Какое действие выберешь в задаче «в 6 рядах по 5 предметов» и почему?»
