Урок математики в 3 классе: Выражения с переменной
Цели и задачи
- Цель: Сформировать представление о понятии «переменная» и «выражение с переменной», научить находить значение буквенного выражения при заданном значении буквы.
- Образовательная задача: Познакомить с латинским алфавитом, используемым в математике, и алгоритмом вычисления значения выражения с переменной.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, математическую речь и навыки самоконтроля через работу с интерактивными заданиями.
- Воспитательная задача: Воспитывать культуру учебного труда и умение эффективно работать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование положительного отношения к учению и познавательного интереса к математике.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста учебника, строить логические рассуждения.
- Регулятивные: умение определять цель деятельности на уроке, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Предметные
- Знать определение «переменная», «выражение с переменной».
- Уметь читать и записывать выражения с латинскими буквами (a, b, c, d, x, y).
- Уметь вычислять значение выражения с переменной при заданном числовом значении.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Ученик осознает смысл изучения темы для решения практических задач.
- Формирование установки на здоровый образ жизни через физкультминутку.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу.
- Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные УУД
- Использовать знаково-символические средства (буквы) для моделирования математических ситуаций.
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с латинским алфавитом и примерами выражений.
- Распечатать карточки для работы в парах (по 1 на парту, 15 шт.).
- Подготовить интерактивный тест на платформе (МЭШ/Учи.ру) или через QR-коды.
- Открыть учебник М.И. Моро «Математика» 3 класс, 1 часть на стр. 6-7.
- Вырезать из картона «окошки» для демонстрации смены чисел в выражении.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: настроить учеников на учебную деятельность, создать положительный эмоциональный фон.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы станем настоящими исследователями в мире математических символов. Проверьте, всё ли у вас готово: учебник, тетрадь, ручка и, конечно, хорошее настроение. Улыбнитесь соседу по парте и пожелайте друг другу удачи!» | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу, обмениваются улыбками. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, что все готовы. Начнём наше путешествие с разминки для ума!»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки устного счёта и работу с числовыми выражениями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на экран (Слайд 1). Решите цепочку примеров: 15 + 5 -> ... - 8 -> ... + 20 -> ... - 7. Какой результат получился?» Учитель использует приём «Снежный ком», опрашивая по одному числу из цепочки. | Ученики устно считают: «20», «12», «32», «25». Последний ученик называет итоговый ответ. |
2 мин | «А теперь посмотрите на запись на доске: 8 + [ ], 12 - [ ]. Как мы называли такие записи раньше? Что можно вставить в пустую клетку?» | Отвечают: «Это выражения с окошком. В окошко можно вставить любое число». Приводят примеры: «8 + 2 = 10». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как работать с окошками. Но математики — люди взрослые, и они придумали кое-что поинтереснее пустых клеток. Хотите узнать, что это?»
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и сформулировать тему урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает карточку с задачей: «В коробке было несколько карандашей. В неё положили ещё 3 карандаша. Сколько карандашей стало в коробке?» Учитель спрашивает: «Можем ли мы дать точный ответ? Почему?» | Ученики отвечают: «Нет, мы не знаем, сколько было сначала». Предполагают: «Если было 5, то 5+3=8. Если 10, то 10+3=13». |
2 мин | «Число в коробке меняется, оно переменное. В математике вместо окошка принято использовать латинские буквы. Кто знает, как называется такая запись: x + 3? Сформулируйте тему нашего урока». | Ученики пытаются назвать тему: «Математические буквы», «Выражения с буквами». Учитель корректирует: «Выражения с переменной». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, тема урока — "Выражения с переменной". Мы узнаем, какие буквы используются и как решать такие примеры».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: познакомить с латинским алфавитом и алгоритмом решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Откройте учебники на странице 6. Посмотрите на таблицу латинских букв. Давайте хором прочитаем самые популярные из них: a (а), b (бэ), c (цэ), d (дэ), x (икс), y (игрек). Запишите эти буквы в тетрадь». Учитель демонстрирует написание на доске. | Открывают учебник, читают буквы хором, аккуратно переписывают их в тетрадь. |
6 мин | «Посмотрите на выражение: 8 + d. Если d = 5, то как нам найти результат? Послушайте алгоритм: 1) Записываем выражение. 2) Пишем: "если d = 5, то...". 3) Подставляем число вместо буквы. 4) Вычисляем. Давайте попробуем вместе с примером из учебника №1». | Слушают учителя, записывают образец в тетрадь: «8 + d. Если d = 5, то 8 + 5 = 13. Если d = 10, то 8 + 10 = 18». Делают вывод: значение выражения зависит от того, какое число мы подставим. |
Запись в тетрадях
Выражения с переменной.
Латинские буквы: a, b, c, d, x, y.
Образец:
x + 7
если x = 10, то 10 + 7 = 17.
Латинские буквы: a, b, c, d, x, y.
Образец:
x + 7
если x = 10, то 10 + 7 = 17.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь мы знаем секретный язык математиков. Пора немного размяться!»
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Если я называю числовое выражение (например, 5+2) — хлопайте в ладоши. Если выражение с переменной (например, a-4) — делайте наклон вправо-влево. Приготовились! 10+10, x+5, 20-3, y-8, 45+5, c+0». | Выполняют движения в соответствии с условием: хлопают на числа, наклоняются на буквы. |
Этап 6. Первичное закрепление. Работа в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение вычислять значения выражений с переменной в процессе сотрудничества.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Работаем в парах. У вас на столах карточки с таблицей. В первой строке — значения переменной b (5, 7, 9, 11), во второй — выражение b + 10. Заполните таблицу вместе. Не забывайте советоваться и проверять друг друга». Учитель проходит по классу, консультирует. | Ученики обсуждают решения в парах, производят вычисления: «Если b равно 5, то 5 плюс 10 будет 15». Записывают ответы в карточку. |
Эталон решения
b = 5 -> 15; b = 7 -> 17; b = 9 -> 19; b = 11 -> 21.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы, пары справились дружно. Теперь проверим, как каждый из вас усвоил тему самостоятельно».
Этап 7. Самостоятельная работа с ИКТ-проверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения знаний с использованием цифровых ресурсов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «А теперь обратимся к экрану. Перед вами интерактивное задание (например, на платформе Учи.ру). Решите в тетради задачу №3 из учебника: "Найди значение выражения k - 8, если k = 14, k = 30". После решения мы проверим ответы с помощью интерактивной доски». | Самостоятельно решают задачу в тетрадях, оформляя запись по образцу. |
2 мин | Учитель вызывает одного ученика к интерактивной доске, чтобы тот «перетащил» верные ответы в пустые поля. | Ученик у доски выполняет задание, остальные сверяют свои записи в тетрадях с экраном. Используют приём «Светофор» (зелёный — всё верно, красный — есть ошибка). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Большинство ребят зажгли зелёный свет. Это значит, мы готовы подвести итоги».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознание учениками своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Наше исследование подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили в начале? Добились ли мы её? Что нового вы узнали о буквах в математике? Заполните короткую анкету на листочках: "Сегодня я узнал...", "Мне было трудно...", "Я похвалю себя за..."». | Анализируют свою работу, отвечают на вопросы учителя, заполняют листы самооценки. |
3 мин | Учитель объясняет домашнее задание, записанное на доске, и предлагает уровни сложности на выбор. | Записывают домашнее задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена без ошибок, соблюден алгоритм записи выражения с переменной, записи аккуратные.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка или нарушена структура записи (отсутствует фраза «если..., то...»), но логика решения верна.
- «3» — допущены 2 и более вычислительные ошибки, есть затруднения в подстановке значения переменной.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Чем выражение с переменной отличается от обычного числового выражения? | Проверка понимания ключевого отличия (наличие буквы). |
Какое действие в алгоритме решения было для тебя самым простым? | Осознание успешности выполнения отдельных шагов алгоритма. |
Где в жизни нам может пригодиться умение использовать переменные? | Связь с функциональной грамотностью и реальными ситуациями. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы открыли дверь в мир алгебры, где буквы помогают нам решать сложные задачи. Не пугайтесь латинских символов — они станут вашими верными помощниками. На следующем уроке мы научимся не только вычислять такие выражения, но и составлять их сами по условию задач. Спасибо за урок, отдыхайте!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 6 №2 | Вычислить значения выражений по образцу, данному в классе. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 6 №4 | Решить задачу, составив выражение с переменной. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать свою задачу, в которой ответом будет выражение 15 - a. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Как называется буква в математическом выражении, значение которой может меняться?»
