Умножение двузначного числа на однозначное: открытие способа вычислений
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся смогут самостоятельно выполнять умножение двузначного числа на однозначное в пределах 100, используя алгоритм разложения на разрядные слагаемые.
- Образовательная задача: познакомить с приёмом умножения двузначного числа на однозначное, основанном на распределительном свойстве умножения относительно сложения.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь и навыки самоконтроля через работу с алгоритмами.
- Воспитательная задача: воспитывать интерес к математике через решение практических задач и умение работать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование ценностного отношения к математическим знаниям как инструменту решения жизненных задач.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Установка на здоровый образ жизни через включение динамических пауз.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение формулировать учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять самопроверку по эталону.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Предметные
- Знать распределительное свойство умножения относительно сложения.
- Уметь заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
- Владеть алгоритмом устного умножения двузначного числа на однозначное вида $14 \times 3$.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к учебной деятельности.
- Оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации.
- Моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель (алгоритм).
Коммуникативные УУД
- Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с примерами (15 шт.).
- Подготовить три больших цветных карточки с этапами алгоритма для доски.
- Загрузить презентацию со слайдом «Математическая разминка» и «Проблемная ситуация».
- Подготовить «светофоры» (зеленые и красные кружки) для каждого ученика.
- Открыть учебник (Математика, 3 класс, часть 2, М.И. Моро) на странице 15.
- Проверить работу интерактивной доски и проектора.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой на урок и проверить готовность к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и ваше хорошее настроение. Сегодня мы станем настоящими исследователями и откроем новый секрет математики. Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Садитесь». | Проверяют наличие школьных принадлежностей на парте. Улыбаются соседу по парте и занимают свои места. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы настроились на работу. Впереди нас ждут важные открытия!»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить опорные знания (табличное умножение, разрядные слагаемые, распределительный закон).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Откройте тетради, запишите число и "Классная работа". Проведем математическую разминку. Посмотрите на слайд. Замените числа суммой разрядных слагаемых: 12, 25, 48, 91. Запишите в тетрадь только суммы». | Записывают в тетради: $12 = 10 + 2$; $25 = 20 + 5$; $48 = 40 + 8$; $91 = 90 + 1$. |
2 мин | «Вспомним правило. Как умножить сумму на число? Например, $(6 + 3) \times 2$. Кто может объяснить способ?» | Отвечают: «Нужно каждое слагаемое умножить на это число, а полученные результаты сложить: $6 \times 2 + 3 \times 2 = 12 + 6 = 18$». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили всё, что нам понадобится сегодня. Вы отлично справились с разминкой!»
Этап 3. Выявление затруднения и постановка проблемы (5 мин)
Цель этапа: создать ситуацию, в которой учащиеся поймут недостаточность имеющихся знаний.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Ребята, посмотрите на доску. Здесь записаны примеры: $4 \times 6$, $8 \times 3$, $14 \times 3$. Решите их устно». | Ученики легко называют ответы для первых двух примеров: 24 и 24. На примере $14 \times 3$ возникает пауза или разные варианты ответов. |
3 мин | «Почему возникло затруднение? Чем этот пример отличается от предыдущих? Какую цель мы поставим перед собой на этот урок?» | Отвечают: «Мы не знаем таблицу умножения на 14. Это умножение двузначного числа на однозначное. Цель — научиться умножать такие числа быстро и правильно». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно. Тема нашего урока: "Умножение двузначного числа на однозначное". Давайте построим проект выхода из затруднения».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм умножения двузначного числа на однозначное.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Давайте подумаем, как нам может помочь разложение числа 14 на разрядные слагаемые? Обсудите в парах 1 минуту, как можно решить пример $14 \times 3$, используя наши знания о сумме разрядных слагаемых». | Работают в парах. Предлагают вариант: «Заменить 14 на $10 + 4$ и умножить эту сумму на 3». |
5 мин | «Молодцы! Давайте запишем это на доске и в тетрадях. $14 \times 3 = (10 + 4) \times 3 = 10 \times 3 + 4 \times 3 = 30 + 12 = 42$. Давайте составим алгоритм. Что мы сделали первым делом? Что потом?» | Вместе с учителем формулируют алгоритм: 1. Заменяю число суммой разрядных слагаемых. 2. Умножаю каждое слагаемое на число. 3. Складываю полученные результаты. |
Запись в тетрадях
Алгоритм:
1. $14 \times 3 = (10 + 4) \times 3$
2. $10 \times 3 + 4 \times 3 = 30 + 12$
3. $30 + 12 = 42$
1. $14 \times 3 = (10 + 4) \times 3$
2. $10 \times 3 + 4 \times 3 = 30 + 12$
3. $30 + 12 = 42$
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли новый способ! Теперь мы можем умножить любое двузначное число на однозначное. Но сначала — перерыв!»
Этап 5. Физкультминутка (fitness) (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение, переключить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте из-за парт. Я буду называть числа. Если число чётное — подпрыгните и хлопните в ладоши над головой. Если нечётное — присядьте. 12, 7, 20, 15, 42, 33, 100». | Выполняют упражнения в соответствии с названными числами, тренируя внимание и координацию. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Бодрость получили, возвращаемся к нашим вычислениям!»
Этап 6. Первичное закрепление (6 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм через проговаривание во внешней речи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Откройте учебник на странице 15, номер 1. Будем решать примеры у доски с объяснением. Первый пример: $23 \times 4$. Кто хочет попробовать?» Учитель следит, чтобы ученик четко следовал алгоритму. | Ученик у доски: «Заменяю 23 суммой $20 + 3$. Умножаю 20 на 4, будет 80. Умножаю 3 на 4, будет 12. Складываю 80 и 12, получаю 92». Остальные записывают в тетрадь. |
Эталон решения
$23 \times 4 = (20 + 3) \times 4 = 20 \times 4 + 3 \times 4 = 80 + 12 = 92$
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично проговариваете шаги. Теперь попробуйте сделать это самостоятельно».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить умение применять алгоритм в индивидуальной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «На карточках у вас 3 примера: $17 \times 3$, $25 \times 2$, $12 \times 5$. Решите их самостоятельно, записывая все шаги алгоритма. У вас 5 минут». | Самостоятельно решают примеры в тетрадях. |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран — там эталон ответов. Если всё верно, поднимите зеленый кружок. Если есть ошибка — красный». | Сверяют свои решения с эталоном на экране, сигнализируют о результатах с помощью «светофора». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу много зеленых сигналов! Те, у кого красный — не расстраивайтесь, мы еще потренируемся».
Этап 8. Включение в систему знаний (5 мин)
Цель этапа: показать применение нового способа вычислений в жизненной ситуации (задаче).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Решим задачу. В школьную столовую купили 3 коробки печенья по 16 кг в каждой. Сколько всего килограммов печенья купили? Запишите решение одним выражением». | Записывают решение: $16 \times 3 = (10 + 6) \times 3 = 30 + 18 = 48$ (кг). Отвечают: «Купили 48 кг печенья». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Как видите, новые вычисления помогают нам быстро решать задачи из жизни».
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить свою деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наш урок подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили? Достигли ли мы её? Что было самым сложным? Оцените свою работу на уроке с помощью приёма "Лесенка успеха"». | Отвечают на вопросы, анализируют свои достижения. Рисуют на полях тетради лесенку и ставят себя на одну из ступенек. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно выполнил все самостоятельные вычисления, не допустил ошибок в алгоритме и в задаче.
- «4» — ученик верно выполнил вычисления, но допустил 1 негрубую ошибку или пропустил один шаг в записи алгоритма.
- «3» — ученик верно выполнил только половину заданий, испытывает затруднения в применении распределительного закона.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой главный секрет умножения мы сегодня открыли? | Проверка осознания нового способа действия (алгоритма). |
На каком этапе алгоритма ты чувствовал себя неуверенно? | Выявление индивидуальных затруднений для коррекции. |
Где в жизни тебе пригодится умение умножать 15 на 4? | Осознание практической значимости знаний (функциональная грамотность). |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы не просто научились считать, мы научились рассуждать и находить выход из трудных ситуаций. Помните, что математика — это гимнастика для ума. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и узнаем, как умножать еще большие числа. Спасибо за урок!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 15, №2, №4 | Решить примеры по алгоритму и простую задачу на умножение. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 15, №5 | Решить задачу в два действия, используя новый прием вычислений. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка «Магический квадрат» | Заполнить пропуски в таблице, где нужно умножать двузначные числа. |
Контрольный вопрос перед уходом: «Сколько будет $11 \times 7$? Ответьте хором!» (Дети отвечают: «77!»).