Вычисления вида 80:20
Цели и задачи
- Цель: научить выполнять деление круглых чисел вида 80:20, опираясь на знание десятичного состава чисел и связь умножения с делением.
- Образовательная задача: сформировать алгоритм деления круглых десятков на круглые десятки.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь и навыки самоконтроля через работу с уравнениями и ребусами.
- Воспитательная задача: воспитывать интерес к предмету через практические задачи (фотография, покупки) и умение работать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание практической значимости математических вычислений в повседневной жизни.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста учебника, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности (в парах).
Предметные
- Знать алгоритм деления круглого числа на круглое число.
- Уметь выполнять устно вычисления вида 80:20, 90:30 и др.
- Уметь решать составные задачи на нахождение остатка и уравнения на основе связи компонентов действий.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни через физкультминутку.
- Формирование ценностных ориентиров при решении задач о труде и отдыхе (фотография во время каникул).
Регулятивные УУД
- Определение цели деятельности на уроке с помощью учителя.
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схемы, модели десятков) для решения задач.
- Установление причинно-следственных связей между умножением и делением.
Коммуникативные УУД
- Участие в диалоге при обсуждении способа решения примера.
- Контроль действий партнёра при работе в паре.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить демонстрационный материал: 10 пучков палочек (по 10 штук в каждом) на магнитах для доски.
- Распечатать карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности) по количеству учеников.
- Подготовить слайд с ребусами из учебника для фронтальной работы.
- Учебник математики 3 класс, часть 2 (автор М.И. Моро и др.).
- Листы самооценки «Светофор» (зеленый, желтый, красный кружки) для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и постановка проблемы (7 мин)
Цель этапа: создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность и выявить дефицит знаний.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в необычное путешествие в "Математическую лабораторию". Нам предстоит сделать важное открытие. Посмотрите на доску: там записаны примеры. Какие из них мы уже умеем решать легко?» Учитель показывает на примеры: 8*2, 80:2, 80:10. «А как решить пример 80:20?» | «Здравствуйте!» Ученики смотрят на доску, называют ответы к знакомым примерам (16, 40, 8). При виде примера 80:20 наступает пауза, некоторые пытаются угадать ответ. |
3 мин | «В чем сложность этого примера? Чем он отличается от 80:2? Правильно, здесь мы делим не на единицы, а на круглые десятки. Кто может сформулировать тему нашего урока?» Учитель записывает тему на доске: «Вычисления вида 80:20». «Какую цель мы поставим перед собой?» | Отвечают: «Мы не умеем делить на двузначное круглое число». Формулируют цель: «Научиться делить круглые числа на круглые десятки». |
2 мин | «Давайте проведем исследование. У вас на партах лежат счетные палочки, связанные в пучки по 10 штук. Положите перед собой 80 палочек. Как это сделать быстрее?» | Ученики выкладывают 8 пучков палочек. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, оборудование готово, проблема ясна. Приступаем к открытию нового способа вычисления!»
Этап 2. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: построение и фиксация нового способа действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем в парах. Перед вами 8 пучков палочек (80 штук). Разделите их на группы по 20 штук. Сколько пучков в каждой группе? Сколько всего групп получилось? Обсудите с соседом, как это записать цифрами». Учитель контролирует работу, подходит к парам. | Работают в парах. Раскладывают 8 пучков по 2 пучка в группу. Считают группы. Отвечают: «В каждой группе 2 пучка. Получилось 4 группы». Пробуют объяснить: «8 десятков разделили по 2 десятка, получили 4». |
3 мин | «Давайте сверим наше открытие с учебником. Откройте страницу, где написано "Объясни". Посмотрите на рисунок с палочками. Совпадает ли он с вашим опытом? Прочитайте два способа объяснения: через десятки и через умножение». Учитель выводит на экран: 80:20=4, так как 20*4=80. | Читают в учебнике: «80 — это 8 дес., 20 — это 2 дес. 8 дес. : 2 дес. = 4». И второй способ: «Надо подобрать число, которое при умножении на 20 даст 80. Это 4». |
2 мин | «Давайте попробуем применить этот метод для примеров: 70:10 и 60:30. Объясните вслух». | Рассуждают: «70 — это 7 дес., 10 — это 1 дес. 7:1=7. Значит 70:10=7. 60:30 — это 6 дес. : 3 дес. = 2. Значит 60:30=2». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
80 : 20 = 4
8 дес. : 2 дес. = 4
Проверка: 20 * 4 = 80
8 дес. : 2 дес. = 4
Проверка: 20 * 4 = 80
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вывели два способа деления. Теперь мы готовы закрепить наш навык на практике».
Этап 3. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: усвоение нового способа действий при решении типовых задач с проговариванием во внешней речи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Выполним задание №1 из учебника. Будем решать по цепочке с устным объяснением. Первый пример: 90:10». Учитель следит за точностью формулировок. | Ученик 1: «90 — это 9 дес., 10 — это 1 дес. 9 дес. разделить на 1 дес. получится 9». Ученик 2: «100:50. В числе 100 — 10 дес., в числе 50 — 5 дес. 10:5=2». Ученик 3: «80:40=2, так как 40*2=80». |
3 мин | «А теперь посмотрите на задание №2. Здесь есть примеры в три действия. Как вы думаете, изменится ли порядок действий? Давайте решим пример: 3 * 30 : 9». | Один ученик у доски: «Сначала умножаем: 3*30=90. Теперь 90 делим на 9. 9 дес. : 9 = 1 дес. Ответ: 10». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справляетесь с устным счетом. Пришло время проверить свои силы самостоятельно».
Этап 4. Самостоятельная работа с дифференциацией (10 мин)
Цель этапа: интериоризация нового способа действия и индивидуальная рефлексия достижения цели.
Учитель предлагает ученикам выбрать один из трех уровней сложности на карточках.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | «Выберите карточку, которая вам по силам. Уровень А (Базовый): Примеры из №2 (первые два столбика). Уровень Б (Средний): Уравнения из №6 (x * 20 = 40, 60 : x = 10). Уровень В (Продвинутый): Ребусы из учебника (заполнение пропущенных цифр)». Учитель оказывает индивидуальную помощь. | Ученики выбирают карточку и самостоятельно решают в тетрадях. Те, кто выбрал Уровень А, решают: 40:20, 100:20, 90:30, 60:20. Те, кто выбрал Б, решают уравнения, вспоминая компоненты действий. Те, кто выбрал В, разгадывают математические шифровки. |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран — там эталон решения для каждого уровня. Проверьте себя. Если всё верно — поставьте на полях зеленый кружок, если 1-2 ошибки — желтый, если больше — красный». | Сверяют свои записи с эталоном на доске, проводят самопроверку и самооценку. |
Эталон решения (Уровень Б)
$x \cdot 20 = 40$
$x = 40 : 20$
$x = 2$
Проверка: $2 \cdot 20 = 40$ (верно).
$60 : x = 10$
$x = 60 : 10$
$x = 6$
Проверка: $60 : 6 = 10$ (верно).
$x = 40 : 20$
$x = 2$
Проверка: $2 \cdot 20 = 40$ (верно).
$60 : x = 10$
$x = 60 : 10$
$x = 6$
Проверка: $60 : 6 = 10$ (верно).
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я вижу много зеленых кружков — это значит, что наша лаборатория работает успешно!»
Этап 5. Включение в систему знаний и межпредметные связи (8 мин)
Цель этапа: применение знаний в измененных условиях (решение задач).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Математика нужна везде. Даже фотографу! Решим задачу №4. Саша на каникулах сделал 96 снимков. 2 пленки по 30 снимков — на фотоаппарат, остальное — на смартфон. Сколько фото на смартфоне?» Учитель помогает составить краткую запись. | Ученики составляют краткую запись: Всего — 96 ф. Фотоаппарат — 2 п. по 30 ф. Смартфон — ? ф. Решают: 1) 30 * 2 = 60 (ф.) — на фотоаппарат. 2) 96 - 60 = 36 (ф.) — на смартфон. |
4 мин | «А теперь задача-трансформер №3. В учебнике условие неполное. Давайте сделаем его по нашей теме. "Катя купила булочки по 20 рублей и заплатила 80 рублей. Сколько булочек она купила?" Какая это сфера жизни?» | «Это финансовая грамотность, покупки в магазине». Решают задачу устно: 80:20 = 4 булочки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что деление круглых чисел помогает нам и в магазине, и в хобби».
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: самооценка результатов деятельности.
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое открытие мы сегодня сделали в лаборатории? | Осознание содержания изученного материала. |
Какой способ деления (через десятки или через умножение) вам показался легче? | Выявление субъективных предпочтений и удобных стратегий счета. |
В каком задании вам понадобилась помощь соседа или учителя? | Рефлексия трудностей и коммуникации. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все вычисления в самостоятельной работе, решена задача №4 без ошибок, уравнения решены верно.
- «4» — допущены 1-2 ошибки в вычислениях или одна ошибка в ходе решения задачи при правильном алгоритме деления.
- «3» — ученик понимает алгоритм деления (80:20=4), но допускает более 3 ошибок в вычислениях или не может самостоятельно решить составную задачу.
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы не просто научились делить 80 на 20, мы поняли, что большие числа подчиняются тем же правилам, что и маленькие, если знать секрет десятков. На следующем уроке мы узнаем, как делить числа с остатком, так что приготовьтесь к новым открытиям. Урок окончен!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | №5, №7 (1-2 столбик) | Начертить отрезки и выполнить вычисления в несколько действий. |
Средний (повышающий) | №7 (весь), найти значения 80:a | Выполнить все вычисления со страницы и найти значения выражений с переменной. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать свой ребус | Создать математическую шифровку на деление круглых чисел для одноклассников. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Сколько будет 100 разделить на 20?»