Понятие величины и её свойства
Цели и задачи
- Цель: сформировать у учащихся представление о величине как о свойстве предметов, которое можно измерить и результат измерения выразить числом.
- Образовательная задача: научить отличать величины от других свойств предметов (цвет, запах, форма), познакомить с общими свойствами величин.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через операции сравнения, классификации и обобщения, формировать навыки исследовательской деятельности.
- Воспитательная задача: воспитывать культуру общения в паре и группе, интерес к поисковой деятельности на уроке математики.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
- Осознание математики как части общечеловеческой культуры.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки объектов, проводить сравнение, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение определять цель деятельности на уроке, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, формулировать собственное мнение и позицию.
Предметные
- Знать определение понятия «величина».
- Уметь отличать величины от качественных свойств предметов.
- Понимать принципы сравнения величин и их измерения с помощью мерки.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные УУД
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить демонстрационный набор: два разных по размеру и цвету мяча, две ленты разной длины, две емкости с водой (разного объема).
- Распечатать карточки для работы в парах «Свойства предметов» (15 шт.).
- Подготовить презентацию со слайдами: «Что можно измерить?», «Алгоритм измерения».
- Наборы разных мерок для групп: полоски бумаги, стаканчики, кубики.
- Учебник математики 3 класс (М.И. Моро), открыть на стр. 8.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой на урок, мотивировать учащихся к исследовательской деятельности через приём «Черный ящик».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня наш кабинет превращается в научную лабораторию. Посмотрите на свои столы — у вас есть инструменты исследователей. Но прежде чем мы начнем, посмотрите на этот загадочный мешочек. В нем спрятаны два предмета. Я дам вам подсказку, а вы попробуйте догадаться, о чем пойдет речь». | Слушают учителя, настраиваются на работу, проявляют интерес к объекту. |
2 мин | Учитель достает два яблока: одно большое красное, другое маленькое зеленое. «Посмотрите на эти яблоки. Чем они отличаются? Запишите в черновиках как можно больше отличий за 30 секунд». Учитель засекает время. | Записывают: цвет, размер, вкус (предполагают), вес. Отвечают: «Одно красное, другое зеленое. Одно больше, другое меньше. Одно тяжелее, другое легче». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы заметили много свойств. Но все ли эти свойства мы можем измерить точно, в числах? Об этом мы сегодня и узнаем».
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о ранее изученных единицах измерения и выявить границу между известным и неизвестным.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Давайте вспомним, что мы уже умеем измерять. Я называю инструмент, а вы — что им измеряют. Линейка? Весы? Часы? Молодцы. А теперь скажите, можно ли измерить, насколько это яблоко красивое? А насколько оно вкусное? Почему мы не можем выразить красоту в сантиметрах или килограммах?» | Отвечают: «Линейкой — длину, весами — массу, часами — время. Красоту измерить нельзя, потому что для неё нет прибора и чисел. У каждого свой вкус». |
2 мин | «Значит, есть свойства, которые можно измерить, а есть те, которые нельзя. Как в математике называют свойства, которые можно измерить и сравнить с помощью чисел? Кто знает это слово?» Учитель фиксирует затруднение, если дети не знают термина. | Пытаются подобрать слово: «измерялки», «параметры». Сталкиваются с нехваткой точного термина. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы столкнулись с вопросом: как назвать группу свойств, поддающихся измерению. Это и будет темой нашего научного поиска».
Этап 3. Постановка учебной задачи и проекта выхода (5 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока, составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Откройте учебники на странице 8. Прочитайте заголовок раздела. Правильно, тема урока — "Величины". Какую цель мы поставим перед собой? Что нам нужно узнать о величинах?» Учитель записывает на доске: 1. Что такое...? 2. Какие бывают...? 3. Как их...? | Читают тему. Формулируют цель: «Узнать, что такое величина, какие бывают величины и как их правильно измерять и сравнивать». |
3 мин | «Чтобы достичь цели, мы проведем эксперимент. Мы будем сравнивать разные предметы и пытаться понять, что в них общего, когда мы говорим о величинах. Готовы стать настоящими математиками-исследователями?» | Подтверждают готовность, настраиваются на групповую работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План намечен. Приступаем к реализации нашего проекта».
Этап 4. Открытие нового знания — Исследование (12 мин)
Цель этапа: путем практических действий выявить существенные признаки величины.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель организует работу в группах. «У каждой группы на столе набор: лента, стакан с водой и гиря. Задание: сравните два предмета по длине, по объему (вместимости) и по массе. Используйте слова "больше", "меньше", "равно". Можно ли эти свойства записать цифрами?» | Работают в группах. Прикладывают ленты друг к другу, переливают воду из стакана в стакан, взвешивают на руках или весах. Делают вывод: «Да, мы можем сказать, что одна лента 10 см, а другая 15 см». |
4 мин | «А теперь попробуйте сложить две длины. Что получится? А можно ли сложить длину и массу? Например, 5 см + 2 кг? Почему нет?» Учитель подводит к выводу о сравнимости только однородных величин. | Пробуют складывать. Смеются над примером 5 см + 2 кг. Отвечают: «Так нельзя, это разные вещи. Складывать можно только одинаковые единицы». |
3 мин | «Давайте сформулируем определение. Величина — это свойство предмета, которое... (учитель делает паузу)». Выводит на экран определение: «Величина — это свойство, которое можно измерить и результат выразить числом». | Заканчивают фразу: «...можно измерить». Читают определение вслух, стараются запомнить. |
Запись в тетрадях
Величина — свойство, которое можно измерить (число + единица измерения).
Примеры: длина (см, м), масса (кг, г), время (мин, ч), объем (л).
Примеры: длина (см, м), масса (кг, г), время (мин, ч), объем (л).
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы сделали открытие: величина всегда связана с числом и единицей измерения. Теперь проверим, как это работает на практике».
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение классифицировать свойства предметов на величины и не-величины.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Приём «Сортировка». Учитель раздает карточки со словами: Длина, Цвет, Масса, Доброта, Время, Температура, Запах, Объем, Смелость. «Распределите эти слова в два столбика: Величины и Просто свойства». | Работают в парах. Обсуждают, спорят. Распределяют слова. «Температуру можно измерить градусником — это величина. Смелость нельзя — это свойство». |
3 мин | Проверка по эталону на доске. «Поднимите зеленую карточку, если у вас так же. Если есть отличия — красную. Где возник спор?» | Сверяют свои результаты с доской. Объясняют свой выбор. Аргументируют, почему «запах» не является величиной. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Вы научились видеть математические величины среди множества свойств окружающего мира».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения нового материала через решение конкретной задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Выполните задание в тетради. У вас на столах лежат полоски разного цвета. Измерьте их длину с помощью мерки "один кубик лего". Запишите результат. Затем измерьте ту же полоску линейкой в сантиметрах. Сравните числа. Почему они разные?» | Самостоятельно измеряют полоски кубиками, затем линейкой. Записывают: «Синяя полоска = 4 кубика. Синяя полоска = 8 см». Делают вывод: число зависит от размера мерки. |
2 мин | «Посмотрите на экран. Если у вас получилось, что число сантиметров больше числа кубиков — вы измерили верно. Поставьте себе на полях знак "+"» | Проводят самопроверку, фиксируют успех в тетради. |
Эталон решения
1. Объект: полоска бумаги.
2. Мерка А (кубик): 4 ед.
3. Мерка Б (см): 8 ед.
4. Вывод: Чем меньше мерка, тем больше числовое значение величины.
2. Мерка А (кубик): 4 ед.
3. Мерка Б (см): 8 ед.
4. Вывод: Чем меньше мерка, тем больше числовое значение величины.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы увидели главную тайну измерения: величина одна, а числа могут быть разными, если мерки не совпадают».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учеником своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Наше исследование подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили? Достигли ли мы её? Что нового вы положите в свой багаж знаний? Заполните лист самооценки: "Я узнал...", "Я научился...", "Мне было трудно..."». | Отвечают на вопросы. Заполняют короткие анкеты. «Я узнал, что такое величина. Научился отличать её от цвета. Было трудно мерить кубиками». |
1 мин | Учитель диктует домашнее задание и дает пояснения. «Дома вам предстоит стать домашними исследователями. Найдите в своей комнате 3 предмета и запишите их величины». | Записывают задание в дневник, слушают инструктаж. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик безошибочно классифицировал все свойства на карточке, правильно провел измерения кубиком и линейкой, сделал верный вывод о зависимости числа от мерки.
- «4» — допущена 1 ошибка в классификации свойств или небольшая неточность в измерениях (1-2 мм), вывод сформулирован частично.
- «3» — допущены ошибки в классификации (более 2-х), измерения проведены с грубыми ошибками, ученик затрудняется в формулировке вывода.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое свойство предмета мы называем величиной? | Проверка усвоения ключевого понятия урока. |
Почему нельзя складывать 3 литра и 2 килограмма? | Осознание свойства однородности величин при действиях с ними. |
Что тебе больше всего понравилось в роли исследователя? | Выявление эмоционального отклика и мотивационных факторов. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы выяснили, что математика — это не просто цифры в тетрадке, а способ измерить и понять весь мир вокруг нас. Теперь вы знаете, что красоту нельзя измерить линейкой, но её можно почувствовать, а вот длину парты или объем стакана сока мы теперь измерим без труда. На следующем уроке мы познакомимся с новыми единицами измерения площади. Спасибо за урок, юные ученые!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 9, № 3, 4. | Решить задачи на сравнение длин и масс предметов. |
Средний (повышающий) | Карточка «Домашний замер». | Измерить длину стола с помощью своей ладони (пяди) и записать результат. |
Продвинутый (дополнительный) | Мини-проект «Величины в сказках». | Найти в любой сказке упоминание величин (например, рост Дюймовочки или вес репки) и выписать их. |