Увеличение и уменьшение числа в несколько раз (3 класс)
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся научатся раскрывать смысл понятий «увеличить в...» и «уменьшить в...», соотносить их с действиями умножения и деления и решать соответствующие задачи.
- Образовательная: сформировать умение различать отношения «больше/меньше на...» и «больше/меньше в...».
- Развивающая: развивать логическое мышление, математическую речь и навыки моделирования условий задачи с помощью рисунков и схем.
- Воспитательная: воспитывать культуру общения при работе в парах и интерес к поисковой деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать объекты с целью выделения признаков, устанавливать причинно-следственные связи.
- Регулятивные: умение формулировать цель на уроке, проговаривать последовательность действий, оценивать правильность выполнения.
- Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, договариваться о совместной работе.
Предметные
- Знать математический смысл выражений «увеличить в...» (умножение) и «уменьшить в...» (деление).
- Уметь решать простые задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
- Уметь моделировать условие задачи с помощью предметных действий и графических схем.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению и познавательной деятельности.
- Осознание математических составляющих окружающего мира.
Регулятивные УУД
- Удержание учебной задачи и контроль результата по эталону.
- Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств для решения задач.
- Сравнение и классификация математических выражений.
Коммуникативные УУД
- Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Контроль действий партнёра при работе в паре.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с заданиями на моделирование (15 шт. — по одной на парту).
- Подготовить демонстрационный набор магнитных кругов и квадратов для доски.
- Подготовить презентацию со слайдами: «Устный счет», «Проблемная ситуация», «Алгоритм выбора действия».
- Распечатать листы самооценки «Лесенка успеха» для каждого ученика.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя и проверка готовности к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Проверьте, всё ли готово к нашему математическому поиску: учебник, тетрадь, ручка и цветные карандаши. Улыбнитесь друг другу, ведь сегодня нам предстоит сделать важное открытие!» | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу, приветствуют учителя. |
1 мин | «Сегодня на уроке мы будем не просто учениками, а исследователями. Как вы думаете, какими качествами должен обладать исследователь? Правильно: внимательностью, настойчивостью и умением работать вместе.» | Отвечают: «Нужно быть внимательным, уметь наблюдать, не бояться ошибок». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Настрой у нас отличный, багаж знаний готов, отправляемся в путь!»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторение изученного материала (сложение, вычитание, смысл «на сколько больше/меньше»).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Начнём с разминки для ума. Посмотрите на экран. Решите цепочку примеров: 15 + 5, результат уменьшите на 8, прибавьте 4. Сколько получилось? А теперь вспомним: если я скажу, что у Кати 5 карандашей, а у Вани на 2 больше — что это значит?» | Считают устно: «20, 12, 16». Отвечают на вопрос: «Это значит, что у Вани столько же, сколько у Кати, и ещё 2. Нужно прибавить: 5 + 2 = 7». |
2 мин | «Верно. А если у Пети 10 марок, а у Миши на 3 меньше? Какое действие выберем? Молодцы. Мы хорошо знаем, как работать с предлогом НА. Но сегодня математика приготовила нам сюрприз.» | Отвечают: «Нужно вычесть: 10 - 3 = 7. Предлог НА указывает на сложение или вычитание». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как изменять числа НА несколько единиц. Это база для нашего сегодняшнего открытия.»
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявление затруднения и формулировка темы урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Послушайте задачу: Повар испёк 3 блина, а оладий — В 2 раза больше. Сколько оладий испёк повар? Как вы думаете, это столько же, сколько "на 2 больше"? Почему здесь стоит предлог В?» | В классе возникает дискуссия. Кто-то говорит «5», кто-то сомневается. Ученики замечают: «Предлог другой, значит и действие может быть другим». |
2 мин | «Какую цель мы поставим перед собой? О чём мы будем говорить сегодня? Правильно. Тема урока: "Увеличение и уменьшение числа в несколько раз". Мы узнаем, какое действие прячется за предлогом В.» | Формулируют цель: «Узнать, что значит увеличить В несколько раз и как это считать». Записывают тему в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Проблема поставлена, цель ясна. Приступаем к исследованию!»
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: практическое усвоение смысла умножения и деления при изменении числа В несколько раз.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Давайте проведем эксперимент. Положите в первый ряд 4 красных круга. Во второй ряд нам нужно положить кругов В 2 раза больше. Это значит, нам нужно взять по 4 круга 2 раза. Сделайте это. Сколько кругов получилось во втором ряду? Каким действием мы можем это записать?» | Выкладывают круги на партах. Во втором ряду кладут две группы по 4. Считают: «Получилось 8». Предлагают запись: «4 + 4 = 8 или 4 * 2 = 8». |
3 мин | «Сделаем вывод: чтобы увеличить число В 2 (3, 4...) раза, нужно выполнить... какое действие? Правильно, умножение. А теперь обратная ситуация. На доске 6 квадратов. Нам нужно уменьшить их количество В 3 раза. Это значит, нам нужно разделить эти 6 квадратов на 3 равные части и взять одну такую часть. Сколько квадратов в одной части?» | Наблюдают за действиями учителя у доски. Делят 6 на 3 группы. Видят, что в каждой группе по 2 квадрата. Делают вывод: «Нужно делить: 6 : 3 = 2». |
3 мин | «Давайте составим памятку-шпаргалку. Если видим В ... РАЗ БОЛЬШЕ — выбираем умножение. Если В ... РАЗ МЕНЬШЕ — выбираем деление. Запишем это в тетрадь в виде схемы.» | Записывают схему: «В ... раз больше -> умножить (·)», «В ... раз меньше -> разделить (:)». |
Запись в тетрадях
Увеличить В 2 раза: 4 · 2 = 8.
Уменьшить В 3 раза: 6 : 3 = 2.
Уменьшить В 3 раза: 6 : 3 = 2.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли тайну предлога В. Теперь мы знаем, что он дружит с умножением и делением.»
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снятие физического и эмоционального напряжения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «А теперь математическая зарядка! Я называю действие, а вы выполняете. Если я скажу "увеличьте число хлопков на 2" (показываю 1 палец) — вы хлопаете 3 раза. Если скажу "увеличьте в 2 раза" (показываю 2 пальца) — хлопаете 4 раза. Будьте внимательны!» Учитель проводит серию упражнений на приседания, прыжки и хлопки, чередуя «на» и «в». | Внимательно слушают условия, переводят математические команды в физические действия. Смеются, если ошибаются, и исправляются. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Тело отдохнуло, мозг зарядился, продолжаем работу!»
Этап 6. Первичное закрепление и работа в парах (7 мин)
Цель этапа: отработка полученных знаний в процессе совместной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Работаем в парах. У вас на столах карточки. Задание: соедините стрелками условие задачи и верное выражение. Обсудите с соседом, почему вы выбрали именно это действие. Помните правила работы в паре: говорим шепотом, слушаем друг друга.» | Поворачиваются друг к другу, начинают обсуждение. Читают задачи типа: «У Пети 6 мячей, у Коли в 2 раза меньше. Сколько у Коли?» |
5 мин | Учитель проходит между рядами, помогая парам, которые затрудняются. «Посмотрите на вторую задачу: "Высота дома 9 метров, а дерева в 3 раза меньше". Что значит в 3 раза меньше? Какое действие выберем?» | В парах находят решение: «Раз меньше В — значит делим. 9 : 3 = 3 метра». Соединяют линиями условия и ответы на карточках. |
Эталон решения (для карточки)
1. 5 увеличить в 3 раза -> 5 · 3 = 15
2. 12 уменьшить в 4 раза -> 12 : 4 = 3
3. 8 увеличить на 2 -> 8 + 2 = 10
2. 12 уменьшить в 4 раза -> 12 : 4 = 3
3. 8 увеличить на 2 -> 8 + 2 = 10
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично сработали в командах! Теперь проверим, как каждый из вас справится самостоятельно.»
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (5 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения нового алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Откройте учебники на странице 38, упражнение №1. Выполните его самостоятельно в тетрадях. Вам нужно вычислить значения и записать только ответы в строчку через запятую.» | Работают самостоятельно в тетрадях, применяя правила умножения и деления. |
2 мин | «А теперь посмотрите на экран. Сверьте свои ответы с эталоном. Если всё верно — поставьте на полях плюс. Если есть ошибка — обведите её в кружок и рядом запишите верный ответ. Кто выполнил всё без ошибок?» | Проверяют свои работы по образцу на слайде. Поднимают руки те, кто справился верно. Анализируют свои ошибки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Ошибки — это наши ступеньки к знанию. Главное — понять, почему они возникли.»
Этап 8. Включение в систему знаний (7 мин)
Цель этапа: решение составной задачи, где используются разные виды отношений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Решим задачу посложнее: "В первой корзине 8 кг яблок, во второй — в 2 раза меньше, а в третьей — на 2 кг больше, чем во второй. Сколько кг яблок в третьей корзине?" Давайте составим краткую запись вместе. Что нам известно? Какое первое действие? Какое второе?» | Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях. Составляют краткую запись. Решают по действиям: 1) 8 : 2 = 4 (кг) — во второй корзине; 2) 4 + 2 = 6 (кг) — в третьей корзине. Отвечают на вопросы учителя о выборе действий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы научились не путать "в" и "на" даже в сложных задачах. Вы настоящие математики!»
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Наш урок подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили? Удалось ли её достичь? Возьмите свои "Лесенки успеха". Если вам всё понятно и вы можете объяснить другому — поставьте человечка на верхнюю ступеньку. Если остались вопросы — на среднюю. Если было очень трудно — на нижнюю.» | Заполняют листы самооценки. Формулируют итоги: «Я узнал, что увеличить В — это умножить», «Мне было легко считать, но трудно оформлять задачу». |
1 мин | «Запишите домашнее задание. Оно будет на выбор. И не забудьте завтра рассказать, где в жизни нам может пригодиться умение увеличивать что-то в несколько раз. Спасибо за урок!» | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно выбрал действия во всех задачах, правильно выполнил вычисления, оформил краткую запись без ошибок.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях при верном выборе действий или есть недочеты в оформлении задачи.
- «3» — ученик путает действия «на... больше» и «в... больше» в 1-2 случаях, но справляется с помощью учителя или эталона.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое действие мы выбираем, если видим предлог В и слово «больше»? | Проверка усвоения ключевого правила урока. |
Что сегодня на уроке было для тебя самым интересным? | Выявление эмоционального отклика и зон интереса. |
В какой момент тебе понадобилась помощь товарища или учителя? | Диагностика зон затруднения для планирования следующего урока. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы сделали большой шаг в изучении математики. Вы научились видеть разницу между простым прибавлением и мощным увеличением в несколько раз. Это умение пригодится вам и в магазине, и в строительстве, и даже в кулинарии. Если сегодня что-то не получилось — не расстраивайтесь, на следующем уроке мы закрепим этот навык. Вы — молодцы, спасибо за активную работу!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый | Учебник стр. 39, №2, №4 | Решить две простые задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз. |
Средний | Учебник стр. 39, №5 + составить свою задачу | Решить задачу и придумать свою аналогичную про школьные принадлежности. |
Продвинутый | Карточка «Математический детектив» | Разгадать зашифрованное слово, решая цепочку примеров на «в» и «на». |
Контрольный вопрос: «Если я увеличу 0 в 5 раз, что получится? А если увеличу на 5?» (Подумайте дома).