Умножение на 5
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик решит не менее 8 из 10 примеров на умножение на 5, объяснит один удобный способ вычисления и применит умножение на 5 при решении практической текстовой задачи.
- Закрепить таблицу умножения на 5 и связь умножения со сложением одинаковых слагаемых.
- Формировать умение выбирать удобный способ вычисления: считать пятёрками, заменять умножение сложением, использовать перестановку множителей.
- Развивать навыки сотрудничества в паре, математической речи, самопроверки и исправления ошибок.
- Воспитывать интерес к математике, ответственность за результат общей работы и уверенность в собственных силах.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через решение задач в игровом и практическом контексте.
- Осознают ценность взаимопомощи и ответственности при работе в паре.
- Оценивают собственный результат без сравнения с одноклассниками и называют способ улучшения результата.
- Проявляют настойчивость при поиске ошибки в вычислении.
Метапредметные
- Планируют последовательность действий при вычислении произведения и решении текстовой задачи.
- Извлекают информацию из условия задачи, таблицы и изображения на экране.
- Сравнивают способы решения и аргументируют выбор более удобного способа.
- Осуществляют взаимопроверку по эталону и корректируют ошибочные вычисления.
- Используют интерактивное задание для тренировки и контроля результата.
Предметные
- Знать результаты табличного умножения однозначных чисел на 5.
- Уметь заменять произведение суммой одинаковых слагаемых и считать пятёрками.
- Уметь применять перестановку множителей в простых случаях: $5\cdot a=a\cdot5$.
- Уметь решать простые текстовые задачи на нахождение общего количества предметов группами по 5.
- Уметь проверять вычисление обратным действием или сложением одинаковых слагаемых.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную учебную задачу: научиться быстро и без ошибок умножать на 5.
- Сохраняют положительный настрой при выполнении заданий разного уровня сложности.
- Оценивают, какой способ вычисления помогает им работать увереннее.
- Принимают необходимость исправлять ошибки, а не просто зачёркивать ответ.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и составляют план её достижения вместе с учителем.
- Удерживают учебную задачу при выполнении серии примеров.
- Проверяют результат по образцу и находят место ошибки.
- Оценивают работу с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Устанавливают связь между умножением и сложением одинаковых слагаемых.
- Группируют примеры по способу вычисления и выявляют закономерность результатов умножения на 5.
- Моделируют условие задачи с помощью рисунка, схемы или краткой записи.
- Работают с числовой информацией на интерактивной доске.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру ход вычисления полным предложением.
- Задают уточняющие вопросы: «Почему ты выбрал этот способ?» и «Как проверил ответ?».
- Согласуют общий ответ пары и распределяют роли при выполнении задания.
- Корректно сообщают партнёру об ошибке и предлагают способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивное задание с числовой дорожкой от 5 до 50 и примерами на умножение на 5.
- Распечатать карточки для парной работы: по одному комплекту на каждую пару, всего по числу пар в классе.
- Распечатать индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней: обязательный, повышающий и дополнительный.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на каждого ученика.
- Подготовить жетоны или изображения яблок для игры «Собери корзину пятёрок».
- Вывести на доску памятку: «Умножить на 5 — значит взять число 5 несколько раз; можно считать пятёрками или заменить умножение сложением».
- Подготовить слайды с изображениями упаковок по 5 предметов: карандашей, яблок, наклеек.
- Подготовить таймер, проектор, компьютер и интерактивную доску.
- Для физкультминутки подготовить карточки с командами: «5 хлопков», «5 шагов», «5 приседаний», «5 наклонов».
- Подготовить лист самооценки с тремя утверждениями: «Я умею считать пятёрками», «Я решаю примеры на умножение на 5», «Я могу объяснить решение задачи».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить учеников в практическую работу по теме урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовы ли тетрадь, ручка и карточки для сигналов. Сегодня мы будем не долго слушать объяснение, а много считать, сравнивать ответы и помогать друг другу. Покажите зелёную карточку, если готовы начать." | Проверяют принадлежности, поднимают зелёные карточки, принимают рабочую позу. |
2 мин | Учитель показывает на экране пять групп по пять яблок и говорит: "Представьте, что мы собираем яблоки в корзины. В каждой группе по 5 яблок. Как быстро узнать, сколько яблок в четырёх группах? Сегодня наша задача — уверенно использовать умножение на 5 в примерах и жизненных ситуациях." | Рассматривают изображение, считают пятёрками: «5, 10, 15, 20», формулируют тему: «Умножение на 5». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что группы по пять удобно считать не по одному предмету, а пятёрками. Сейчас проверим, какие способы вычисления уже умеем применять."
Этап 2. Актуализация знаний. Числовая разминка (5 мин)
Цель этапа: восстановить связь умножения со сложением и актуализировать счёт пятёрками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовую дорожку: "Назовите числа, которые получатся, если каждый раз прибавлять 5: 5, ..., ..., ..., ... . Теперь назовите результат после шести шагов. Объясните, почему последовательность связана с умножением." | По цепочке называют: «5, 10, 15, 20, 25, 30», объясняют: «Каждое следующее число больше на 5, это счёт пятёрками». |
3 мин | Учитель проводит приём «Математический светофор»: показывает выражения $5+5+5$, $4\cdot5$, $5\cdot4$, $5+5+5+5+5+5$ и спрашивает: "Какие выражения имеют одинаковое значение? Сколько пятёрок в каждом случае? Не называйте только ответ — объясните способ." | Поднимают карточки, объединяют равные выражения, отвечают: «$5+5+5=3\cdot5=15$», «$4\cdot5=5\cdot4=20$», считают число одинаковых слагаемых. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что умножение можно представить как сложение одинаковых слагаемых и что множители можно менять местами. Теперь определим, какой способ поможет считать быстрее и точнее."
Этап 3. Постановка учебной задачи (3 мин)
Цель этапа: сформулировать критерии успешного выполнения заданий на умножение на 5.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель записывает на доске примеры $5\cdot6$, $5\cdot8$, $5\cdot9$ и спрашивает: "Что может затруднить решение? Как можно проверить себя, если результат не вспоминается сразу?" | Называют затруднения: «Можно перепутать количество пятёрок», «можно посчитать пятёрками», «можно заменить произведение сложением». |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала подумайте молча, затем за минуту договоритесь с соседом о трёх правилах хорошей работы. Что должен уметь ученик к концу урока?" Учитель фиксирует ответы на доске. | Индивидуально формулируют идеи, обсуждают их в парах, предлагают критерии: «быстро находить произведение», «объяснять способ», «проверять ответ», «решать задачу на группы по 5». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наш план готов: сначала потренируем вычисления, затем проверим их в паре, применим умножение к задаче и оценим собственный результат."
Этап 4. Практическая тренировка «Собери корзину пятёрок» (8 мин)
Цель этапа: закрепить табличные случаи умножения на 5 через серию коротких практических заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки с выражениями и говорит: "Решите примеры в тетради, записывая рядом один способ проверки. Можно считать пятёрками, заменить произведение сложением или воспользоваться известным результатом. Примеры: $5\cdot2$, $5\cdot4$, $5\cdot7$, $5\cdot8$, $5\cdot10$." | Решают примеры, записывают проверку для двух выражений: $5\cdot7=5+5+5+5+5+5+5=35$. |
3 мин | Учитель показывает на доске ответы вперемешку: 25, 10, 40, 20, 35. Спрашивает: "Соедините каждый пример с результатом. Какой результат лишний? Объясните, как вы это заметили." | Соединяют выражения и ответы, находят лишний результат, объясняют: «25 не подходит к данным примерам» или называют соответствующий пример. |
2 мин | Учитель предлагает игру «Исправь ошибку»: "На доске записано $5\cdot6=25$. Согласны ли вы? Найдите ошибку, назовите верный ответ и способ проверки." | Фиксируют неверное равенство, отвечают: «$5\cdot6=30$, потому что $5+5+5+5+5+5=30$». |
Запись в тетрадях
- Умножение на 5 можно выполнять счётом пятёрками: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
- Произведение $5\cdot n$ — это сумма $n$ одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 5.
- Для проверки можно заменить умножение сложением одинаковых слагаемых.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы потренировались находить произведения и исправлять ошибку. Теперь посмотрим, насколько хорошо каждый из вас объясняет решение другому человеку."
Этап 5. Парная работа «Математический консультант» (6 мин)
Цель этапа: развивать умение объяснять вычисления и выполнять взаимопроверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет роли: "В каждой паре один ученик становится вычислителем, другой — консультантом. Вычислитель решает, консультант просит объяснить один пример и проверяет по эталону. Затем вы меняетесь ролями. Ошибку называем спокойно: сначала показываем место, потом предлагаем способ исправления." | Распределяют роли, читают инструкцию на карточке, готовятся к работе. |
3 мин | Учитель раздаёт карточку: $5\cdot3$, $5\cdot5$, $5\cdot9$, $2\cdot5$, задача «В одной коробке 5 фломастеров. Сколько фломастеров в 6 таких коробках?». Говорит: "Объясняйте не только ответ, но и действие: что означает первый множитель и что означает второй." | Решают примеры и задачу, объясняют партнёру: «В шести коробках по 5 фломастеров, значит, $5\cdot6=30$». |
2 мин | Учитель выводит эталон: 15, 25, 45, 10, 30. Спрашивает: "Поставьте рядом с каждым ответом знак: верно или нужно исправить. Напишите партнёру одну похвалу и один полезный совет." | Сверяют решения, исправляют ошибки, записывают партнёру «Две звезды и пожелание»: например, «Верно считаешь пятёрками; проверь количество групп». |
Эталон решения
В одной коробке 5 фломастеров, коробок 6. Нужно найти общее количество: $5\cdot6=30$ фломастеров. Проверка: $5+5+5+5+5+5=30$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре важно не просто получить ответ, а уметь объяснить его и проверить. Теперь немного отдохнём, но продолжим считать пятёрками в движении."
Этап 6. Физкультминутка «Пятёрки в движении» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить последовательность чисел, кратных 5, через двигательную активность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Выполняем каждое движение по 5 раз. Хлопки — 5, шаги на месте — 5, наклоны — 5. Я называю действие, а вы вслух считаете пятёрками." | Выполняют 5 хлопков и считают: «5», затем 5 шагов и называют: «10», 5 наклонов и называют: «15». |
2 мин | Учитель предлагает игру «Замри на результате»: "Если я называю произведение с результатом 25, поднимите руки; если 30 — присядьте; если 40 — повернитесь к соседу. Будьте внимательны: $5\cdot5$, $5\cdot6$, $5\cdot8$." | Выполняют движения по сигналу, проговаривают: «$5\cdot5=25$, $5\cdot6=30$, $5\cdot8=40$». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили ряд чисел, кратных 5, и готовы применить умножение в более широком контексте — при работе с изображениями и практической задачей."
Этап 7. ИКТ и межпредметная практическая задача (10 мин)
Цель этапа: применить умножение на 5 при обработке информации из изображения и связать математику с окружающим миром и технологией.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на экран рисунок школьного сада: 5 рядов, в каждом ряду по 6 саженцев. Обращается к классу: "Рассмотрите изображение. Сколько всего саженцев посадили? Какое действие выберете? Что обозначают числа в произведении?" | Извлекают данные из изображения, составляют выражение $5\cdot6=30$, объясняют: «Пять рядов по шесть» или выбирают $6\cdot5=30$. |
3 мин | Учитель предлагает интерактивное задание: на экране появляются предметы, объединённые в группы по 5. Говорит: "Перетащите выражение к подходящей картинке. После каждого ответа объясните, сколько групп и сколько предметов в одной группе." | Работают у интерактивной доски по очереди или называют нужную пару, сопоставляют $5\cdot4$, $5\cdot7$, $5\cdot9$ с изображениями. |
4 мин | Учитель формулирует задачу: "Для школьной выставки подготовили 5 коробок. В каждой коробке лежит по 8 цветных листов. Три листа использовали для плаката. Сколько листов осталось? Сначала составьте краткую запись, затем решите задачу по действиям." | Записывают: было $5\cdot8$ листов, использовали 3. Решают: $5\cdot8=40$, $40-3=37$. Формулируют ответ: «Осталось 37 листов». |
Эталон решения
1. Находим количество листов в пяти коробках: $5\cdot8=40$ листов. 2. Вычитаем использованные листы: $40-3=37$ листов. Ответ: 37 листов осталось.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что умножение на 5 помогает быстро считать предметы в одинаковых группах, а затем можно выполнять другие действия с полученным числом. Осталось проверить себя самостоятельно."
Этап 8. Самостоятельная работа, рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение материала, организовать самооценку и сообщить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт листы: "Выполните обязательную часть: $5\cdot4$, $5\cdot7$, $5\cdot10$ и задачу: «В пяти пакетах по 6 конфет. Сколько конфет всего?» Дополнительное задание можно выбрать тем, кто закончит раньше: составить два собственных примера на умножение на 5." | Индивидуально решают примеры и задачу, записывают вычисления и ответ полным предложением. |
2 мин | Учитель показывает эталон и говорит: "Проверьте работу карандашом. За каждый правильный пример поставьте один знак плюс. Ошибку не стирайте сразу: подчеркните место, где начали рассуждать неверно, и исправьте рядом." | Сверяют: $5\cdot4=20$, $5\cdot7=35$, $5\cdot10=50$, $5\cdot6=30$. Исправляют ошибки, подсчитывают количество правильных ответов. |
2 мин | Учитель проводит рефлексию: "Заполните лист самооценки. Поднимите зелёную карточку, если уверенно решаете примеры; жёлтую — если иногда нужна проверка; красную — если нужна помощь. На выходном билете допишите: «Чтобы умножить на 5, я могу…»" | Отмечают уровень понимания, дописывают: «считать пятёрками», «сложить одинаковые слагаемые», «использовать таблицу умножения». |
Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень, который поможет вам закрепить навык. Обязательное задание выполняют все, а повышающий и дополнительный уровни можно взять по желанию. На следующем уроке мы начнём с короткой проверки и разберём типичные ошибки."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 3 примера и текстовая задача, правильно записаны действие и ответ, ученик может объяснить один способ проверки.
- «4» — верно выполнены 2 примера и задача либо допущена одна вычислительная ошибка, которую ученик самостоятельно исправил по эталону.
- «3» — верно выполнены не менее 2 заданий из 4, смысл задачи понятен, но требуется помощь при выборе действия или проверке умножения.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня вспомнил об умножении на 5? | Выявление осознания связи умножения со счётом пятёрками и сложением одинаковых слагаемых. |
Какой способ проверки ответа оказался для тебя удобным? | Определение предпочитаемой стратегии вычисления и уровня самостоятельности. |
В каком примере или шаге задачи возникло затруднение? | Выявление точек затруднения в табличном умножении и выборе действия. |
Какого цвета твоя карточка в конце урока и почему? | Получение субъективной оценки освоения темы и планирование последующей поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили умножение на 5 и убедились, что его можно выполнять несколькими способами: считать пятёрками, складывать одинаковые слагаемые и использовать таблицу. Важно не путать число групп с количеством предметов в одной группе и обязательно проверять ответ. Вы хорошо работали в парах, объясняли решения и исправляли ошибки. На следующем уроке мы продолжим применять умножение в задачах и потренируемся находить неизвестный множитель."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 8 примеров на умножение однозначного числа на 5 и 2 простые задачи на нахождение количества предметов в 4–8 одинаковых группах по 5. В двух примерах записать проверку сложением. | Закрепляет таблицу умножения на 5 и умение выбирать действие по условию; при проверке обратить внимание на количество групп и правильную формулировку ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи в практическом контексте, где сначала нужно найти общее количество предметов в группах по 5, а затем прибавить или вычесть небольшое число. Составить краткую запись к каждой задаче. | Формирует применение умножения на 5 в составных ситуациях; при проверке смотреть на порядок действий и пояснения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу про группы по 5, записать к ней решение двумя способами: умножением и сложением одинаковых слагаемых. Решить ещё 5 примеров, используя перестановку множителей. | Развивает создание математического текста, аргументацию и понимание переместительного свойства умножения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что означает число 5 в произведении? Как можно проверить результат $5\cdot7$? Сколько конфет в четырёх пакетах по 5 штук? Какое действие нужно выполнить первым в задаче, где в пяти коробках по 6 предметов, а затем несколько предметов убрали?»
