Умножение и деление на число 5: открытие новых знаний
Цели и задачи
- Цель: составить таблицу умножения и деления на 5, научиться применять её при решении задач и вычислений.
- Образовательная задача: вывести алгоритм умножения на 5 через сложение и связь умножения с делением.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь и навыки самоконтроля.
- Воспитательная задача: воспитывать интерес к предмету через практическое применение математики в жизни.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание практической значимости таблицы умножения на 5.
- Навыки сотрудничества при работе в парах.
- Установка на здоровый образ жизни через физкультминутки.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать числовые ряды, устанавливать закономерности.
- Регулятивные: умение ставить цель урока и соотносить свои действия с эталоном.
- Коммуникативные: умение слушать собеседника и аргументированно высказывать свое мнение.
Предметные
- Знать таблицу умножения и деления на 5.
- Уметь решать задачи на увеличение/уменьшение числа в 5 раз.
- Владеть навыком нахождения пятой части числа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению.
- Развитие навыков самооценки на основе критерия успешности.
Регулятивные УУД
- Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
- Планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей.
Познавательные УУД
- Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного.
- Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник и свой жизненный опыт.
Коммуникативные УУД
- Доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи.
- Совместно договариваться о правилах поведения и общения в паре.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для работы в парах с числовыми рядами (пропуски в таблице на 5).
- Распечатать листы самооценки «Математическая лестница» для каждого ученика.
- Подготовить демонстрационный материал: изображение монеты номиналом 5 рублей и перчатки (для актуализации).
- Проверить работу проектора для вывода эталона таблицы.
- Подготовить 5 корзин (коробок) и набор мячей/кубиков для практической демонстрации деления.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: подготовить мышление учащихся к восприятию нового материала, актуализировать знания по таблице умножения на 2, 3 и 4.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Посмотрите на свои руки. Сколько пальцев на одной руке? А на двух? Как мы можем это посчитать быстрее, чем просто пересчитывая по одному? Правильно, умножением. Давайте вспомним то, что мы уже знаем. Проведем блиц-турнир: я называю пример из таблицы на 2, 3 и 4, а вы показываете карточку с ответом." | Ученики приветствуют учителя. Отвечают: "На одной руке 5 пальцев, на двух — 10". Показывают карточки с ответами на примеры учителя (например, 3х4, 2х8, 4х4). |
3 мин | "Молодцы! А теперь посмотрите на доску. Здесь записан ряд чисел: 5, 10, 15, ..., 25, ..., 35, ..., 45, 50. Какую закономерность вы видите? Какое число мы прибавляем каждый раз? Как вы думаете, к какой таблице умножения относятся эти числа?" | Ученики анализируют ряд. Отвечают: "Каждое следующее число больше предыдущего на 5. Это ответы таблицы умножения на 5". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что числа в ряду прыгают через 5. Значит, сегодня мы раскроем секреты таблицы на пять."
Этап 2. Постановка учебной задачи и открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: самостоятельно составить таблицу умножения на 5, используя переместительное свойство и сложение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Откройте учебники на теме 'Умножение числа 5'. Посмотрите на первый столбик. Какие примеры мы уже можем решить, зная переместительное свойство умножения? Если мы знаем, что 2х5=10, то сколько будет 5х2? Запишите в тетрадь те примеры, которые нам уже знакомы из прошлых таблиц." | Ученики открывают учебники. Вспоминают: 5х2=10, 5х3=15, 5х4=20. Записывают их в тетрадь. |
5 мин | "А теперь самая интересная часть — исследование. Нам нужно узнать, сколько будет 5х5, 5х6 и так далее до 5х9. Как мы можем это вычислить, если еще не знаем таблицу? Предложите способы. Давайте заменим умножение сложением. Работаем в парах: первая пара вычисляет 5х5, вторая — 5х6 и так далее." | Работают в парах. Заменяют умножение сложением: 5+5+5+5+5=25. Делают вывод: чтобы получить следующий результат, надо к предыдущему прибавить 5. |
3 мин | "Посмотрите на результаты. На какие цифры оканчиваются произведения в таблице на 5? Есть ли какая-то хитрость? Посмотрите: 5, 10, 15, 20... Что вы заметили?" | Ученики замечают закономерность: "Все ответы оканчиваются либо на 0, либо на 5. Если умножаем на четное число — в конце 0, если на нечетное — 5". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
- 5 * 5 = 25
- 5 * 6 = 30
- 5 * 7 = 35
- 5 * 8 = 40
- 5 * 9 = 45
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы составили таблицу умножения. Но мы знаем, что умножение и деление — это брат и сестра. Значит, мы сразу можем составить и таблицу деления!"
Этап 3. Физкультминутка (3 мин)
Цель этапа: физическая разрядка и закрепление счета через 5.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Встаем из-за парт. Игра 'Пятерочка'. Если я называю число, которое делится на 5 — вы хлопаете в ладоши над головой. Если не делится — приседаете. Приготовились: 10, 12, 15, 21, 25, 30, 33, 45, 50! А теперь потянитесь вверх, как будто вы хотите достать до цифры 5 на потолке." | Ученики активно выполняют движения: хлопают на числа 10, 15, 25, 30, 45, 50 и приседают на остальные. Выполняют упражнения на растяжку. |
Этап 4. Первичное закрепление и связь с жизнью (10 мин)
Цель этапа: научиться применять таблицу в решении текстовых задач и установить межпредметные связи (финансовая грамотность).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Математика нужна нам везде. Представьте, что вы в магазине. Одна булочка стоит 5 рублей. Сколько нужно заплатить за 7 таких булочек? А если у вас есть 40 рублей, сколько булочек по 5 рублей вы сможете купить? Запишите решение задачи в тетрадь." | Ученики решают задачу. Записывают: 5 * 7 = 35 (руб.) и 40 : 5 = 8 (бул.). Один ученик комментирует решение у доски. |
5 мин | "Межпредметная связь: Биология. У морской звезды обычно 5 лучей. Сколько лучей у 6 морских звезд? А сколько звезд на дне, если мы насчитали 45 лучей?" | Ученики решают устно, объясняя выбор действия: "Чтобы найти общее количество лучей, нужно 5 умножить на 6. Чтобы найти количество звезд, нужно 45 разделить на 5, так как у каждой по 5 лучей". |
Эталон решения
1) $5 \times 7 = 35$ (руб.) — стоимость булочек.
2) $40 : 5 = 8$ (шт.) — количество булочек.
3) $5 \times 6 = 30$ (л.) — лучей у звезд.
4) $45 : 5 = 9$ (зв.) — количество звезд.
2) $40 : 5 = 8$ (шт.) — количество булочек.
3) $5 \times 6 = 30$ (л.) — лучей у звезд.
4) $45 : 5 = 9$ (зв.) — количество звезд.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справились с ролью покупателей и биологов. Теперь проверим, как вы работаете самостоятельно."
Этап 5. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения таблицы умножения и деления на 5.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "На карточках у вас 3 уровня заданий. Выберите тот, с которым справитесь. Уровень 1: Решить примеры на умножение на 5. Уровень 2: Вставить пропущенные числа в равенства (например, 5 * ... = 35). Уровень 3: Решить задачу в два действия, где нужно и умножать, и делить на 5." | Ученики выбирают уровень сложности и самостоятельно выполняют задания в тетрадях. |
3 мин | "Время вышло. Посмотрите на экран. Там появились правильные ответы. Возьмите зеленый карандаш. Если пример решен верно — ставьте '+', если ошибка — зачеркните и напишите верно. Оцените себя: нет ошибок — '5', 1-2 ошибки — '4'." | Ученики сверяют свои записи с эталоном на экране, проводят самопроверку и выставляют себе предварительную оценку на полях. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поднимите руки, кто выполнил работу без ошибок? Молодцы! Те, у кого были трудности — не расстраивайтесь, мы еще будем тренироваться."
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Наш урок подходит к концу. Давайте подведем итоги. Какую таблицу мы сегодня составили? Что было самым легким? В чем возникло затруднение? Используем приемы 'Светофор': поднимите зеленую карточку, если вы всё поняли и можете научить другого; желтую — если поняли, но нужно еще потренироваться; красную — если ничего не понятно." | Ученики анализируют свою работу, поднимают соответствующие карточки. Высказываются: "Мне было легко умножать, потому что я запомнил, что в конце всегда 0 или 5", "Мне нужно еще подучить деление". |
3 мин | "Запишите домашнее задание. Оно тоже на выбор. Выберите те задания из учебника, которые вам интересны. Спасибо за работу, вы сегодня настоящие первооткрыватели!" | Ученики записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — ученик верно выполнил все вычисления в самостоятельной работе, правильно решил задачу на деление/умножение на 5, активно работал на этапе открытия знаний.
- "4" — допущены 1-2 ошибки в вычислениях или одна неточность в оформлении задачи, при этом алгоритм умножения на 5 понят верно.
- "3" — допущены более 3 ошибок в табличных случаях, ученик испытывает серьезные затруднения при решении задач, требуется помощь учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как можно быстро узнать результат 5 * 8, если забыл таблицу? | Проверка понимания принципа сложения одинаковых слагаемых и связи с предыдущим результатом. |
В каких жизненных ситуациях нам пригодится счет пятерками? | Осознание практической применимости знаний (деньги, время, группы предметов). |
Какое задание на уроке заставило тебя задуматься дольше всего? | Выявление индивидуальных зон затруднения для коррекции на следующих уроках. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы проделали большую работу: сами составили таблицу, которую люди используют каждый день. Математика — это не только цифры в тетрадке, это и наши карманные деньги, и лепестки цветов, и даже наши пальцы. На следующем уроке мы закрепим эти знания и научимся решать еще более сложные задачи. Обязательно похвалите себя сегодня за старание! Урок окончен."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить таблицу умножения и деления на 5; решить 10 примеров на перемешивание (умножение и деление). | Автоматизация навыка табличного вычисления. |
Средний (повышающий) | Решить текстовую задачу на нахождение стоимости нескольких предметов по 5 рублей и обратную ей задачу. | Развитие умения переходить от прямой задачи к обратной, закрепление связи умножения и деления. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить свою задачу-загадку про животных или растения, где используется число 5, и оформить её на карточке. | Развитие творческих способностей и межпредметных связей. |
