Таблица умножения и деления на 3 и 4
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик повторит таблицу умножения и деления на 3 и 4, решит не менее 8 из 10 тренировочных заданий и объяснит связь между умножением и делением.
- Закрепить результаты умножения однозначных чисел на 3 и 4 и соответствующие случаи деления.
- Научить применять таблицы при решении выражений и текстовых задач с практическим содержанием.
- Развивать вычислительные навыки, умение находить и исправлять ошибки, работать в паре и аргументировать ответ.
- Формировать интерес к математике, ответственность за результат и готовность проверять собственную работу.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через выполнение посильных практических заданий и математическое соревнование.
- Осознают значение точного счёта в повседневной жизни: при распределении предметов, подсчёте стоимости и планировании времени.
- Развивают уверенность в собственных силах и готовность спокойно исправлять допущенные ошибки.
- Соблюдают правила сотрудничества, доброжелательно оценивают вклад партнёра в совместную работу.
Метапредметные
- Познавательные: устанавливают связь между умножением и делением, используют таблицу как средство поиска неизвестного результата.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, выполняют самопроверку по эталону и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: распределяют действия в паре, задают уточняющие вопросы и объясняют способ вычисления.
- Работают с информацией из учебника, схем, таблиц и условия текстовой задачи.
Предметные
- Знать табличные случаи умножения и деления на 3 и 4.
- Уметь находить значения выражений на умножение и деление в пределах изученного материала.
- Уметь составлять равенства, связывающие произведение и частное.
- Уметь решать простые текстовые задачи на кратное содержание и равное распределение.
- Уметь проверять вычисления обратным действием.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Понимают личную значимость точного и быстрого счёта в учебных и жизненных ситуациях.
- Сохраняют учебную мотивацию при затруднении и используют помощь партнёра.
- Оценивают собственный вклад в работу пары и результат индивидуальной работы.
- Проявляют уважение к ответам одноклассников и соблюдают правила честного соревнования.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель повторения таблиц умножения и деления на 3 и 4.
- Планируют решение выражения или задачи по предложенному алгоритму.
- Сверяют результат с эталоном, находят место ошибки и исправляют её.
- Оценивают степень освоения материала с помощью самооценки и «светофора».
Познавательные УУД
- Воспроизводят табличные случаи умножения и деления на 3 и 4.
- Сравнивают способы вычисления и выбирают более удобный.
- Моделируют условие задачи с помощью рисунка, схемы или краткой записи.
- Устанавливают закономерности в последовательностях чисел, связанных с умножением на 3 и 4.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по правилу «один решает — другой проверяет, затем роли меняются».
- Формулируют полный ответ и объясняют, почему выбранное действие верно.
- Задают партнёру вопросы: «Как ты рассуждал?», «Как можно проверить?».
- Согласовывают общий ответ и корректно сообщают об обнаруженной ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник, доску или интерактивную доску, маркеры и таймер.
- Распечатать карточки для работы в парах: по одной карточке на каждую пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить индивидуальные листы самостоятельной работы по трём уровням: один лист на каждого ученика.
- Разложить на парты карточки с числами 3, 4, 12, 16, 20, 24 и знаками действий для составления равенств.
- Вывести на доску таблицы умножения и деления на 3 и 4 с пропусками.
- Подготовить стикеры или сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для рефлексии.
- Подготовить изображения или краткие условия двух бытовых задач: распределение карандашей и подсчёт рядов стульев.
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки и подготовить ритмический счёт тройками и четвёрками.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, вызвать интерес к повторению таблиц и настроить детей на практическую работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовность к уроку: тетрадь лежит прямо, ручка пишет, учебник открыт на теме урока. Сегодня нам понадобится не только память, но и умение быстро применять знания." | Проверяют готовность рабочего места, открывают тетради и учебник на нужной теме. |
2 мин | Учитель показывает на доске числа 3 и 4 и говорит: "Сегодня эти числа будут нашими помощниками. Представьте, что нужно быстро разложить 4 ряда по 3 карандаша или 3 ряда по 4 карандаша. Как узнать общее количество? А как проверить результат? Назовите тему и цель урока." | Рассматривают ситуации, отвечают: "Нужно умножить", "Проверить можно делением"; формулируют: "Повторить умножение и деление на 3 и 4 и научиться применять их в задачах". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы определили, что таблица нужна не только для ответа у доски, но и для решения практических задач. Сначала проверим, что уже хорошо помним, а затем потренируемся применять знания."
Этап 2. Актуализация знаний. Устный счёт (6 мин)
Цель этапа: актуализировать табличные случаи умножения и деления на 3 и 4 и выявить затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит игру «Математическая цепочка»: "Я называю пример, а следующий ученик называет ответ и получает новый пример. Начинаем: 3 умножить на 4; 12 разделить на 3; 4 умножить на 6; 24 разделить на 4. Если кто-то сомневается, не выкрикиваем ответ, а показываем способ рассуждения." | По очереди называют ответы: "12", "4", "24", "6"; при затруднении восстанавливают пример по таблице или считают равными группами. |
3 мин | Учитель показывает на доске выражения с пропусками: $3 \cdot \square=21$, $\square : 4=5$, $4 \cdot \square=32$, $36 : \square=9$. Приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете решить сразу, жёлтую — если нужно подумать, красную — если нужна помощь." | Решают выражения в тетради, поднимают карточки и объясняют: "В первом окошке 7, потому что $3 \cdot 7=21$"; "Во втором окошке 20, потому что $20:4=5$". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили основные табличные случаи и увидели, что некоторые задания требуют проверки. Теперь разберём, как быстро находить неизвестный множитель или делимое с помощью обратного действия."
Этап 3. Парная работа. Связь умножения и деления (7 мин)
Цель этапа: закрепить взаимосвязь действий умножения и деления через составление и проверку равенств.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с числами и объясняет приём «Подумай — обсуди в паре»: "Сначала каждый самостоятельно рассмотрит числа, затем вы обсудите три равенства и выберете верные. Один ученик составляет равенство, второй проверяет его обратным действием, затем поменяйтесь ролями." | Читают инструкцию, распределяют роли и готовят рабочее место. |
4 мин | Учитель предлагает составить из чисел 3, 4 и 12 четыре связанных равенства, а затем из чисел 4, 6 и 24 — ещё четыре. Подсказывает вопросами: "Как из произведения получить делимое? Как проверить частное?" | Составляют: $3 \cdot 4=12$, $4 \cdot 3=12$, $12:3=4$, $12:4=3$; затем $4 \cdot 6=24$, $6 \cdot 4=24$, $24:4=6$, $24:6=4$. Проверяют равенства друг у друга. |
2 мин | Учитель просит две пары представить решение: "Объясните не только ответ, но и связь между четырьмя равенствами. Если заметили ошибку, скажите о ней доброжелательно и предложите исправление." | Представляют пары равенств, формулируют вывод: "Одно умножение и два деления образуют семейство связанных равенств". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы умеем восстанавливать неизвестное число не наугад, а с помощью обратного действия. Проверим это умение в практических задачах и увидим, где таблица встречается за пределами урока."
Этап 4. Физкультминутка «Считаем движением» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить табличные случаи в двигательном ритме.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаём рядом с партами. Считаем тройками: 3 — хлопок, 6 — шаг на месте, 9 — хлопок, 12 — шаг. Следим за ритмом и не торопимся." | Выполняют движения и проговаривают: "3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24". |
1 мин | Учитель продолжает: "Теперь считаем четвёрками. На каждое число выполняем подъём рук: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32." | Поднимают руки в заданном ритме и называют числа. |
1 мин | Учитель завершает: "Сделайте вдох, выдох, сядьте ровно. Какой пример помогает получить число 24 при счёте тройками? А при счёте четвёрками?" | Отвечают: "$3 \cdot 8=24$ и $4 \cdot 6=24$", возвращаются к работе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили таблицы с помощью движения. Теперь применим их к задачам, похожим на ситуации из жизни."
Этап 5. Решение практических задач по учебнику (9 мин)
Цель этапа: закрепить применение умножения и деления на 3 и 4 при решении текстовых задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает задачу и обращается к классу: "В коробке лежат 4 ряда карандашей, по 3 карандаша в каждом ряду. Сколько всего карандашей в коробке? Прочитайте условие в учебнике, назовите известные величины и выберите действие. Что означает число 4? Что означает число 3?" | Читают условие, выделяют данные, отвечают: "4 — число рядов, 3 — карандаши в каждом ряду"; записывают решение $3 \cdot 4=12$ и ответ: "12 карандашей". |
3 мин | Учитель предлагает вторую задачу: "24 конфеты разложили поровну в 4 пакета. Сколько конфет в каждом пакете? Объясните, почему здесь нужно деление, и назовите обратное умножение." | Составляют краткую запись, выбирают деление, решают $24:4=6$; отвечают: "В каждом пакете 6 конфет. Проверка: $6 \cdot 4=24$". |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Обменяйтесь тетрадями с соседом. Проверьте наличие схемы или краткой записи, действия, ответа и проверки. Поставьте рядом две звезды за сильные стороны и одно пожелание, если что-то нужно уточнить." | Проверяют решение партнёра по критериям, отмечают два правильных элемента и формулируют один совет. |
Эталон решения
Задача 1: $3 \cdot 4=12$ карандашей. Ответ: 12 карандашей. Задача 2: $24:4=6$ конфет. Проверка: $6 \cdot 4=24$. Ответ: 6 конфет в каждом пакете.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что умножение помогает узнать общее количество равных групп, а деление — распределить общее количество поровну. Сейчас каждый проверит себя самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (12 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение таблицей умножения и деления на 3 и 4 и умение применять её в выражениях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель раздаёт листы трёх уровней: "Выполните обязательные задания, затем переходите к следующему уровню. Работайте тихо и самостоятельно. Записывайте не только ответ, но и действие в задачах. На листе есть выражения $3 \cdot 7$, $28:4$, $4 \cdot 9$, $36:3$, задания с пропусками и одна текстовая задача." | Решают индивидуальные задания: находят значения выражений, вставляют пропущенные числа, записывают решение практической задачи. |
3 мин | Учитель выводит эталон: $3 \cdot 7=21$, $28:4=7$, $4 \cdot 9=36$, $36:3=12$; объясняет: "Проверьте сначала вычисления, затем пропуски и задачу. Ошибку не стирайте сразу: подчеркните место, восстановите правило и запишите исправленный вариант." | Сверяют ответы, подчёркивают ошибки, исправляют их и рядом записывают способ проверки. |
2 мин | Учитель проводит самооценку: "Поставьте знак рядом с утверждением: я уверенно решаю примеры на 3; я уверенно решаю примеры на 4; я умею проверить деление умножением. Если какой-то пункт пока труден, отметьте его жёлтым." | Заполняют лист самооценки, отмечают зелёным, жёлтым или красным освоенные умения. |
Запись в тетрадях
- Умножение и деление связаны: если $a \cdot b=c$, то $c:a=b$ и $c:b=a$.
- Чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель.
- При решении задачи сначала определяем, что известно, затем выбираем действие и записываем ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие случаи таблицы уже стали уверенными, а какие требуют повторения. Осталось подвести итог и сформулировать, чему научились сегодня."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и определить направление дальнейшей тренировки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "На стикере запишите один пример на умножение или деление на 3 или 4, способ его проверки и ответ на вопрос: где в жизни может пригодиться таблица умножения?" | Записывают, например: "$24:3=8$, проверка $8 \cdot 3=24$; таблица нужна при распределении предметов поровну". |
1 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что сегодня получилось лучше всего? Где пришлось остановиться и подумать? Какой совет вы дадите себе перед следующим уроком?" | Формулируют ответы: "Быстро решал умножение на 4", "Ошибся в делении на 3", "Буду повторять таблицу небольшими группами". |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание и завершает: "Выберите уровень по своим силам. Обязательное задание выполняют все, повышенное и дополнительное — по желанию. Не забывайте проверять деление умножением." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, сдают стикеры при выходе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы повторили таблицу умножения и деления на 3 и 4, научились связывать четыре равенства и применять вычисления в задачах. Особенно важно, что вы проверяли ответы обратным действием. На следующем уроке продолжим развивать скорость и точность вычислений."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены не менее 9 из 10 заданий самостоятельной работы, правильно решены обе текстовые задачи, выполнена проверка деления обратным действием.
- «4» — верно выполнены 7–8 из 10 заданий, решение задач в основном правильное, допущена не более чем одна вычислительная ошибка.
- «3» — верно выполнены 5–6 из 10 заданий, ученик понимает смысл умножения и деления, но нуждается в повторении отдельных табличных случаев.
- Ниже базового уровня — учитель отмечает конкретные случаи, которые необходимо повторить индивидуально: умножение на 3, умножение на 4 или проверку деления.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какие случаи умножения и деления на 3 и 4 ты теперь решаешь уверенно? | Выявление осознанно освоенных табличных результатов. |
Как ты проверяешь пример на деление? | Проверка понимания связи между умножением и делением. |
Какое задание оказалось самым сложным и почему? | Выявление точек затруднения в вычислениях и решении задач. |
Какой способ работы помог тебе сегодня: карточка, работа в паре, схема или самостоятельная проверка? | Определение эффективного для ученика способа учебной деятельности. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили таблицу умножения и деления на 3 и 4 и увидели, что умножение и деление связаны между собой. Важно не только назвать ответ, но и уметь проверить его обратным действием. Типичная ошибка — перепутать делитель и частное, поэтому всегда возвращайтесь к смыслу задачи и проверке. Дома потренируйтесь в выбранном объёме, а на следующем уроке продолжим работать над точностью и быстротой вычислений."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 10 примеров на умножение и деление на 3 и 4, включая 2 выражения с пропусками; выполнить проверку двух примеров на деление обратным умножением. | Закрепляет табличные случаи и алгоритм проверки; при проверке обратить внимание на правильность действий и записи ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 3 текстовые задачи практического содержания: на нахождение общего количества равных групп, на деление поровну и на восстановление неизвестного множителя. | Формирует умение выбирать действие по смыслу; проверить краткую запись, пояснение и единицы измерения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу, в которой используются умножение на 3 и деление на 4, записать к ней обратную задачу и решить её. | Развивает моделирование и создание математического текста; проверить соответствие условия, вопроса и выбранных действий. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как связаны умножение и деление? Как проверить пример $28:4$? В какой ситуации нужно умножить 3 на 4, а в какой — разделить 24 на 4?»
