Табличное умножение и деление с числом 6
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться составлять и применять таблицу умножения и деления с числом 6, решая не менее 8 из 10 предложенных примеров без ошибок.
- Сформировать представление о взаимосвязи умножения и деления на основе равных групп и таблицы умножения.
- Научить применять таблицу умножения и деления с числом 6 при решении примеров и текстовой задачи.
- Развивать умение выявлять закономерность, объяснять способ действия, работать в паре и проверять результат.
- Воспитывать интерес к математике, ответственность за общий результат и уверенность в собственных силах.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению таблицы умножения через игровую и исследовательскую задачу.
- Осознают ценность взаимопомощи при работе в паре и группе.
- Развивают ответственное отношение к результату и готовность исправлять ошибки.
- Оценивают собственное продвижение и формулируют индивидуальное учебное затруднение.
Метапредметные
- Выделяют закономерность в последовательности произведений, связанных с числом 6.
- Используют таблицу, математические записи и устные объяснения для работы с информацией.
- Планируют последовательность действий при решении примеров и текстовой задачи.
- Сотрудничают в паре, задают вопросы, аргументируют ответ и осуществляют взаимопроверку.
- Применяют самоконтроль по образцу и оценивают достижение цели урока.
Предметные
- Знать случаи умножения и деления с числом 6 в пределах таблицы.
- Понимать связь действий умножения и деления.
- Уметь составлять равенства на основе групп предметов и решать примеры вида $6 \cdot a$, $a \cdot 6$, $b : 6$.
- Уметь решать простую текстовую задачу на умножение или деление с числом 6.
- Уметь проверять деление обратным действием — умножением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения таблицы умножения для быстрого решения практических задач.
- Проявляют интерес к поиску способа, а не только к получению ответа.
- Сохраняют учебную мотивацию при встрече с затруднением.
- Оценивают вклад каждого участника парной работы.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют учебную цель, связанную с таблицей числа 6.
- Планируют действия: исследовать закономерность, составить таблицу, потренироваться, проверить себя.
- Контролируют правильность вычислений по обратному действию и образцу.
- Находят ошибку, объясняют её причину и корректируют решение.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Сравнивают произведения и находят закономерность изменения результатов.
- Моделируют умножение равными группами предметов и переводят модель в математическую запись.
- Устанавливают взаимосвязь между умножением и делением.
- Извлекают информацию из таблицы, карточки и условия задачи.
- Строят рассуждение от известного результата к неизвестному.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру выбранный способ вычисления полным предложением.
- Слушают ответ одноклассника и задают уточняющий вопрос.
- Распределяют роли при выполнении задания в паре.
- Согласовывают общий ответ и аргументируют его.
- Корректно сообщают об ошибке и предлагают способ исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки с группами кружков или точек: по 6 предметов в каждой группе, по одной карточке на пару.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной на каждого ученика, всего по количеству детей в классе.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по комплекту на каждого ученика.
- Подготовить лист самооценки с пунктами «Я знаю», «Я умею», «Мне нужна помощь».
- Вывести на доску последовательность $6 \cdot 1$, $6 \cdot 2$, $6 \cdot 3$ и пустые места для продолжения.
- Подготовить слайд с рисунком равных групп, таблицей умножения и текстовой задачей про упаковки по 6 предметов.
- Подготовить магнитные числа и знаки $\cdot$, $:$, $=$ для составления взаимосвязанных равенств.
- Освободить место для короткой физкультминутки; заранее проверить таймер и презентацию.
- Подготовить карточки «Быстрый счёт» для устной разминки: по одной на парту.
- Подготовить эталон решения для показа после самостоятельной работы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать рабочий настрой, вызвать интерес к теме и включить детей в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математическому исследованию: тетрадь, ручка, учебник и карточки. Сядьте удобно, расправьте спину, настройтесь на внимательную работу. Сегодня нам понадобится не только память, но и умение замечать закономерности." | Проверяют принадлежности, занимают рабочее положение, готовят тетради. |
2 мин | Учитель показывает на доске рисунок: несколько одинаковых групп по 6 кружков: "Представьте, что мы собираем подарочные наборы. В каждом наборе 6 предметов. Как быстро узнать количество предметов в нескольких наборах? Какое математическое действие поможет? Сегодня мы найдём удобный способ считать такие группы." | Рассматривают рисунок, отвечают: "Нужно сложить одинаковые числа или умножить"; формулируют предположение о теме урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одинаковые группы удобно считать умножением. Сейчас вспомним известные способы и найдём, что пока вызывает затруднение."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать смысл умножения, деления и связь обратных действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточку «Быстрый счёт»: "Решите устно и объясните один пример: $3 \cdot 4$, $12 : 3$, $5 \cdot 2$, $10 : 5$. Что показывает первый множитель? Что показывает произведение?" | Решают примеры, называют ответы: "12, 4, 10, 2"; объясняют, что умножение заменяет сложение равных слагаемых. |
2 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сравните действия $4 \cdot 3$ и $12 : 3$. Как они связаны? Составьте из чисел 4, 3 и 12 четыре связанных равенства." | Сначала думают самостоятельно, затем обсуждают в паре и составляют: $4 \cdot 3=12$, $3 \cdot 4=12$, $12:3=4$, $12:4=3$. |
1 мин | Учитель показывает 6 кружков: "Можно ли уже быстро назвать результат $6 \cdot 7$? Если не получается, поставьте жёлтую карточку. Это не ошибка, а наше учебное затруднение." | Поднимают сигнальные карточки, называют известные и неизвестные случаи, готовятся к исследованию. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили смысл умножения и деления и увидели, что некоторые случаи с числом 6 ещё не запоминаются быстро. Давайте выясним, как построить всю таблицу и связать её с делением."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: зафиксировать затруднение и совместно определить цель и план урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске $6 \cdot 1$, $6 \cdot 2$, $6 \cdot 3$, затем спрашивает: "Как изменяются числа? Как получить следующий результат из предыдущего? Почему в таблице числа увеличиваются на 6?" | Наблюдают последовательность, отвечают: "Каждый раз прибавляется 6, потому что добавляется ещё одна группа по 6". |
2 мин | Учитель формулирует проблемный вопрос: "Как составить таблицу умножения и деления с числом 6 так, чтобы не считать всё заново? Предложите план действий." Учитель фиксирует предложения на доске. | Предлагают план: нарисовать равные группы, составить произведения, вывести деление, потренироваться и проверить себя; формулируют цель: "Научиться быстро умножать и делить с числом 6". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: открыть закономерность таблицы числа 6, составить связанные равенства и научиться применять их. Переходим к главному исследованию."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести таблицу умножения и деления с числом 6 на основе равных групп и обратных действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт парам карточки с группами кружков: "Рассмотрите рисунки. В первой карточке одна группа по 6, во второй — две группы по 6. Запишите произведения. Что происходит с результатом, если добавить ещё одну группу? Продолжите ряд до пяти групп." | Считают группы, записывают $6 \cdot 1=6$, $6 \cdot 2=12$, $6 \cdot 3=18$, $6 \cdot 4=24$, $6 \cdot 5=30$; объясняют правило прибавления 6. |
3 мин | Учитель добавляет на доске: "Каждому произведению соответствуют два действия деления. Посмотрите на равенство $6 \cdot 4=24$. Какие два примера на деление можно составить? Запишите их по образцу." | Составляют: $24:6=4$ и $24:4=6$; проговаривают связь множителей и произведения. |
3 мин | Учитель дополняет таблицу до 10 и предлагает приём «Математическая цепочка»: "Я называю число групп, а вы хором называете произведение; затем я называю произведение, а вы называете частное при делении на 6. Объясняйте ответы, если одноклассник просит." | Продолжают таблицу: $6 \cdot 6=36$, $6 \cdot 7=42$, $6 \cdot 8=48$, $6 \cdot 9=54$, $6 \cdot 10=60$; называют соответствующие частные и проверяют их умножением. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: $6 \cdot 1=6$, $6 \cdot 2=12$, $6 \cdot 3=18$, $6 \cdot 4=24$, $6 \cdot 5=30$, $6 \cdot 6=36$, $6 \cdot 7=42$, $6 \cdot 8=48$, $6 \cdot 9=54$, $6 \cdot 10=60$. Ниже записывают правило: «Деление можно проверить умножением. Если $6 \cdot a=b$, то $b:6=a$.»
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы составили таблицу числа 6 и увидели, что каждый следующий результат получается прибавлением 6. Теперь проверим таблицу на конкретных примерах и научимся объяснять ход вычисления."
Этап 5. Физкультминутка «Шаги по таблице» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить результаты таблицы движением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Я называю количество групп, а вы делаете столько хлопков, сколько получится при умножении на 6. Например, 2 группы — 12 хлопков. Если я называю произведение, покажите частное числом пальцев. Работаем ритмично и внимательно: 3, 5, 4, 24, 36." Учитель контролирует темп и безопасность. | Выполняют движения: для 3 делают 18 хлопков, для 5 — 30 хлопков в ритме учителя; на 24 показывают 4, на 36 — 6; проговаривают равенства и возвращаются к рабочим местам. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз повторили ключевые результаты. Садимся, открываем тетради: сейчас каждый покажет, как умеет применять новую таблицу самостоятельно."
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить таблицу умножения и деления с числом 6 через проговаривание и взаимопроверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает парную работу: "Решите по цепочке: $6 \cdot 6$, $42:6$, $6 \cdot 8$, $54:6$. Один ученик решает, второй объясняет, почему выбран именно такой результат, затем поменяйтесь ролями." | Решают примеры в парах: «$6 \cdot 6=36$, потому что 6 групп по 6»; «$42:6=7$, потому что $6 \cdot 7=42$». |
2 мин | Учитель показывает на доске равенства с пропусками: $6 \cdot \Box=48$, $\Box \cdot 6=30$, $54:\Box=6$. "Обсудите, какое число должно быть в окошке и как проверить ответ." | Заполняют пропуски: 8, 5, 9; объясняют проверку обратным действием. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь тетрадями. Сверьте ответы с эталоном на доске, поставьте точку рядом с местом ошибки и напишите партнёру одну похвалу и один совет." | Проверяют работу партнёра, находят ошибки, записывают короткую обратную связь и исправляют вычисления. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы потренировались применять таблицу и проверять деление умножением. Теперь каждый выполнит небольшую самостоятельную работу, чтобы увидеть свой личный результат."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение таблицы и умение применять её в задаче.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выполняйте обязательную часть. Если справляетесь уверенно, переходите к повышенному заданию. Работайте самостоятельно, записывайте вычисления аккуратно. В задаче обязательно выделите вопрос и действие." На карточке: $6 \cdot 7$, $48:6$, $6 \cdot 9$, $60:6$; задача: «В 6 коробках лежит по 6 карандашей. Сколько карандашей в коробках?» | Индивидуально решают примеры и задачу: $6 \cdot 6=36$ карандашей; записывают ответ с наименованием. |
3 мин | Учитель показывает эталон: $6 \cdot 7=42$, $48:6=8$, $6 \cdot 9=54$, $60:6=10$; «В задаче 6 коробок по 6 карандашей, поэтому $6 \cdot 6=36$. Сравните решения, исправьте ошибки другим цветом и поставьте знак в листе самооценки». | Сверяют ответы, исправляют ошибки, отмечают количество верных заданий и заполняют лист самооценки. |
Эталон решения
1) $6 \cdot 7=42$. 2) $48:6=8$, проверка: $8 \cdot 6=48$. 3) $6 \cdot 9=54$. 4) $60:6=10$. Задача: дано 6 коробок по 6 карандашей; нужно найти общее количество, поэтому выполняем умножение: $6 \cdot 6=36$. Ответ: 36 карандашей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие случаи таблицы уже стали уверенными, а какие нужно ещё повторить. Осталось обобщить открытый способ и сформулировать, чему мы научились сегодня."
Этап 8. Рефлексия, обобщение и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Как составить таблицу числа 6, не считая всё заново? Как связаны умножение и деление? Назовите один пример и его проверку." | Формулируют вывод: «Каждый следующий результат увеличивается на 6»; приводят пример $6 \cdot 8=48$, $48:6=8$. |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Зелёная карточка означает: я уверенно решаю примеры с числом 6; жёлтая — иногда ошибаюсь и хочу потренироваться; красная — мне нужна помощь. Поднимите карточку и завершите фразу: «Сегодня я научился…»." | Поднимают карточки, завершают фразы: «Я научился составлять таблицу», «Я умею проверять деление умножением», «Мне нужно повторить случаи $6 \cdot 7$ и $6 \cdot 8$». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень по результату самооценки. Перед уходом ответьте на контрольный вопрос: чему равно $42:6$ и как это проверить?" | Записывают домашнее задание, отвечают: «$42:6=7$, проверка: $7 \cdot 6=42$». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы сами открыли закономерность таблицы числа 6, связали умножение с делением и проверили себя в самостоятельной работе. Каждый следующий пример станет легче, если рассуждать через равные группы и обратное действие."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 4 примера и текстовая задача, записано решение с пояснением и ответом, деление проверено обратным действием.
- «4» — верно выполнены 4–5 заданий из 5, допущена одна вычислительная ошибка или неточность в записи ответа.
- «3» — верно выполнены 3 задания из 5, понимание способа умножения и деления сохранено, но требуется дополнительная тренировка таблицы числа 6.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как ты получил следующий результат в таблице числа 6? | Выявление понимания закономерности увеличения на 6. |
Как проверить пример на деление с числом 6? | Проверка осознания связи умножения и деления. |
Какой случай таблицы числа 6 запомнился лучше всего, а какой нужно повторить? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Что помогло тебе решить самостоятельную работу? | Осознание эффективного способа действия и развитие самооценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы не просто запомнили несколько примеров, а сами открыли закономерность таблицы числа 6. Мы выяснили, что каждый следующий результат можно получить прибавлением 6, а деление проверить умножением. Частая ошибка — перепутать число групп и количество предметов в группе, поэтому всегда внимательно читайте условие. Дома закрепите таблицу удобным для вас способом. На следующем уроке мы продолжим применять табличное умножение и деление при решении задач и выражений."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить таблицу умножения и деления с числом 6; решить 8 примеров на умножение и деление в пределах таблицы, включая 2 примера с пропусками. | Закрепляет основные табличные случаи; при проверке обратить внимание на правильность вычислений и взаимную проверку действий. |
Средний (повышающий) | Решить 3 текстовые задачи на равные группы: одну на умножение и две на деление с числом 6; записать краткую запись, действие и ответ. | Формирует умение выбирать действие по смыслу условия; проверить наличие пояснения и наименования ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить математическую игру или 6 карточек для одноклассника: на каждой записать пример с числом 6 и обратный пример для проверки; решить собственные карточки. | Развивает создание математического материала, понимание обратных действий и умение объяснять способ решения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Чему равно $6 \cdot 8$? Как проверить равенство $54:6=9$? Какое действие выбрать, если 6 одинаковых групп содержат по 6 предметов?»
