Сравнение чисел в пределах 20: Математическое путешествие
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся научатся сравнивать числа в пределах 20, используя знаки «>», «<», «=», и смогут обосновывать свой выбор на основе разрядного состава чисел.
- Образовательная задача: закрепить знание последовательности чисел до 20 и их десятичного состава (десятки и единицы).
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через сравнение групп предметов и абстрактных чисел, формировать навыки самоконтроля.
- Воспитательная задача: воспитывать культуру учебного диалога и умение работать в паре при решении проблемных задач.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Формирование ценностного отношения к математическим знаниям как инструменту описания окружающего мира.
Метапредметные
- Познавательные: умение проводить сравнение и классификацию по заданным критериям, устанавливать причинно-следственные связи.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, задавать вопросы и координировать свои действия с партнером.
Предметные
- Знать десятичный состав чисел от 11 до 20.
- Уметь сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок следования чисел при счете.
- Уметь записывать результат сравнения с помощью математических знаков.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни через выполнение физических упражнений в ходе урока.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Регулятивные УУД
- Осуществление итогового и пошагового контроля по результату.
- Адекватное восприятие оценки учителя и товарищей.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств для решения задач.
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Контролировать действия партнера.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки со знаками «>», «<», «=» для работы в парах (15 комплектов).
- Подготовить презентацию со слайдами «Числовой ряд», «Проблема сравнения», «Лесная школа».
- Подготовить раздаточный материал: карточки с числами от 0 до 20 для игры «Живые числа».
- Проверить наличие магнитной доски и набора магнитных цифр.
- Подготовить листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой, включить учащихся в мыслительную деятельность через игровой контекст.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к нашему математическому путешествию: учебник, тетрадь, ручка и, конечно, ваша улыбка. Сегодня мы отправимся в необычное место — в Лесную школу, где звери тоже учатся считать. Готовы помочь им?» | Ученики проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу, отвечают хором: «Да!» |
2 мин | «Посмотрите на экран (Слайд 1). Мудрая Сова приготовила для вас загадку: «Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят». Что это за братья? Верно, месяцы. А сколько их? А какое число идет за числом двенадцать? А перед ним? Сегодня числа будут нашими главными героями». | Ученики отгадывают загадку, называют число 12. Отвечают на вопросы учителя: «За 12 идет 13, перед ним — 11». Активно включаются в диалог. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили числа, которые стоят рядом. Но в Лесной школе возник спор: кто из чисел сильнее и главнее. Давайте поможем им разобраться!»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить последовательность чисел до 20 и их разрядный состав.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель запускает приём «Снежный ком»: «Начнем считать от 10 до 20. Первый называет число, второй — следующее, и так по цепочке. Но будьте внимательны: если я хлопну в ладоши, счет пойдет в обратном порядке». Учитель контролирует темп и правильность счета. | Ученики по очереди называют числа: 10, 11, 12... При хлопке учителя меняют направление счета: 15, 14, 13... Тренируют внимание и знание числового ряда. |
2 мин | Учитель показывает карточку с числом 15: «Расскажите всё, что вы знаете об этом числе. Сколько в нем десятков? Сколько единиц? Какое число больше 15 на 1? Какое меньше на 1?» | Ученики отвечают: «В числе 15 один десяток и пять единиц. Оно двузначное. Следующее — 16, предыдущее — 14». Демонстрируют понимание структуры числа. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Вы прекрасно знаете состав чисел. Теперь мы готовы к самому сложному — к их сравнению».
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (4 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, мотивирующую к открытию нового способа действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на доску две группы картинок: 8 орехов и 12 ягод. «Белочка собрала 8 орехов, а Ёжик — 12 ягод. Кто собрал больше? Как нам это записать математически? Какие знаки нам понадобятся?» Учитель провоцирует обсуждение: «А если чисел будет много и мы не сможем их нарисовать?» | Ученики сравнивают визуально и отвечают: «Ёжик больше». Предлагают знаки «>» и «<». Записывают в тетрадях: 8 < 12. Сталкиваются с вопросом о сравнении без картинок. |
2 мин | Учитель ставит проблему: «Посмотрите на числа 17 и 13. Как быстро определить, какое больше, не считая предметы? В чем наше затруднение? Мы умеем сравнивать числа до 10, а как быть с числами второго десятка?» | Ученики формулируют проблему: «Мы не знаем точного правила, как сравнивать двузначные числа между собой быстро». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, какая цель нашего урока? Правильно, научиться сравнивать любые числа до 20 и составить правило-помощник».
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (10 мин)
Цель этапа: через исследование числового луча и разрядного состава вывести алгоритм сравнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель использует приём «Сократовский диалог»: «Посмотрите на числовой луч на доске. Где расположены меньшие числа — левее или правее? А большие? Давайте найдем 13 и 17. Какое из них стоит дальше от нуля? Какой вывод мы можем сделать?» | Ученики анализируют луч, отвечают: «Меньшие — левее, большие — правее. 17 стоит дальше, значит 17 > 13». Делают первый вывод о положении числа на луче. |
6 мин | Учитель предлагает поработать с разрядами: «Давайте разложим 17 и 13 на десятки и единицы. Что у них одинаковое? (Десятки). А что разное? (Единицы). Если десятков поровну, на что мы должны посмотреть? Сформулируйте правило». Учитель фиксирует на доске схему: «Сначала смотрим на десятки, потом на единицы». | Ученики работают в парах, обсуждают: «У обоих чисел по 1 десятку. Но у 17 — 7 единиц, а у 13 — 3 единицы. 7 больше 3, значит 17 больше 13». Формулируют алгоритм сравнения по разрядам. |
Запись в тетрадях
Алгоритм сравнения чисел до 20:
1. Сравни количество десятков.
2. Если десятков поровну, сравни количество единиц.
3. Больше то число, у которого единиц больше.
Пример: 15 > 12 (1 дес. = 1 дес., 5 ед. > 2 ед.)
1. Сравни количество десятков.
2. Если десятков поровну, сравни количество единиц.
3. Больше то число, у которого единиц больше.
Пример: 15 > 12 (1 дес. = 1 дес., 5 ед. > 2 ед.)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы сами открыли это правило! Теперь вы настоящие исследователи. Давайте немного отдохнем, прежде чем применять знания».
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое напряжение и закрепить понимание величины чисел через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: «Встаньте из-за парт. Я буду называть числа. Если число больше 10 — тянемся руками вверх и хлопаем. Если число меньше или равно 10 — приседаем и обхватываем колени. Будьте внимательны!» Учитель называет: 5, 18, 12, 7, 20, 10, 3. | Ученики активно выполняют движения: приседают на 5, тянутся вверх на 18 и т.д. Смеются, если кто-то ошибается, поправляют друг друга. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы, вы очень внимательны! Садитесь на свои места, продолжаем работу».
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: применить полученные знания в типовых заданиях с проговариванием алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель организует работу в парах по приёму «Подумай — обсуди в паре — поделись». Раздает карточки с парами чисел: (11 и 19), (20 и 12), (14 и 14), (9 и 15). «Обсудите с соседом, какой знак поставить, и объясните почему, используя наше новое правило». | Ученики шепотом обсуждают: «В числах 11 и 19 по одному десятку. Сравниваем единицы: 1 меньше 9, значит 11 < 19». Записывают знаки на карточках. |
3 мин | Учитель вызывает представителей пар к доске: «Расскажите, как вы сравнивали 20 и 12. Что вы заметили в числе 20?» | Ученик у доски: «В числе 20 два десятка, а в числе 12 — один десяток. Два десятка больше одного, значит 20 > 12. Даже на единицы смотреть не надо!» Класс сигнализирует согласие поднятием руки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились! Теперь я хочу проверить, как каждый из вас усвоил тему самостоятельно».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: интериоризация нового способа действия и индивидуальная рефлексия достижения цели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель предлагает выполнить задание в учебнике на стр. 54, №3. «Выполните сравнение самостоятельно. У вас есть 5 минут. Обратите внимание на последнюю пару чисел — там есть ловушка!» Учитель обходит класс, помогает тем, кто затрудняется. | Ученики самостоятельно записывают выражения в тетрадь: 16...19, 13...11, 10...20, 18...18, 7...17. Сосредоточенно работают. |
2 мин | Учитель открывает Слайд 4 с эталоном: «Возьмите зеленый карандаш. Если знак совпадает с моим — ставьте плюс рядом. Если нет — аккуратно зачеркните и исправьте. Кто нашел ловушку?» | Ученики проверяют свои работы. Отвечают: «Ловушка была в 7 и 17, потому что 7 — однозначное, а 17 — двузначное. Двузначное всегда больше!» Оценивают свою работу в листах самооценки. |
Эталон решения
1. 16 < 19 (6 < 9)
2. 13 > 11 (3 > 1)
3. 10 < 20 (1 дес. < 2 дес.)
4. 18 = 18 (числа одинаковые)
5. 7 < 17 (однозначное < двузначного)
2. 13 > 11 (3 > 1)
3. 10 < 20 (1 дес. < 2 дес.)
4. 18 = 18 (числа одинаковые)
5. 7 < 17 (однозначное < двузначного)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите руки те, у кого нет ни одной ошибки. Молодцы! У кого одна — не расстраивайтесь, мы еще потренируемся».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознание метода преодоления затруднения и самооценка результатов деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит рефлексию: «Наше путешествие в Лесную школу заканчивается. Какое открытие мы сегодня сделали? Какое правило помогло нам сравнивать числа? Что было самым интересным?» Учитель использует приём «Светофор» (зеленый — всё понял, желтый — были трудности, красный — ничего не понял). | Ученики формулируют итог урока: «Мы научились сравнивать числа до 20 по десяткам и единицам». Поднимают карточки нужного цвета, объясняют свой выбор. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: «Дома вы побудете учителями для своих игрушек. Расскажите им правило и выполните задания на карточках. Задания разного уровня — выберите то, которое вам по силам». | Ученики записывают задание в дневник, задают уточняющие вопросы. |
2 мин | Учитель дает «Билет на выход»: «Прежде чем уйти на перемену, напишите на листочке любое число, которое больше 14, но меньше 18. Это ваш пропуск!» | Ученики пишут числа (15, 16 или 17) и сдают учителю на выходе из класса. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно сравнил все 5 пар чисел в самостоятельной работе, правильно обосновал выбор знаков, работа аккуратная.
- «4» — допущена 1 ошибка в знаке или 1 неточность в объяснении алгоритма, работа выполнена в полном объеме.
- «3» — допущено 2-3 ошибки, ученик затрудняется самостоятельно применить алгоритм без помощи учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило сравнения мы составили? | Проверка усвоения алгоритма (когнитивный уровень). |
В каком задании ты почувствовал себя самым успешным? | Поддержка положительной самооценки и мотивации. |
Что тебе нужно повторить, чтобы не ошибаться завтра? | Формирование навыка самоанализа и планирования коррекции. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы не просто научились сравнивать числа, мы научились видеть их внутреннюю структуру — десятки и единицы. Это знание станет вашим надежным фундаментом для изучения больших чисел в будущем. Помните: математика — это не только цифры, это умение рассуждать и доказывать свою правоту. Спасибо за урок, до встречи завтра!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Рабочая тетрадь, стр. 32, №1-4 | Сравнение пар чисел и вписывание пропущенных знаков. |
Средний (повышающий) | Карточка «Математические цепочки» | Расставить числа 12, 19, 8, 15, 20 в порядке возрастания. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание «Числа-соседи» | Придумать 3 своих примера на сравнение, где одно число — сумма (например, 10+5 и 14). |
Контрольный вопрос: «Если у числа А один десяток, а у числа Б — два десятка, какое число точно больше?»
