Математическое путешествие: от Казанского Кремля до вулканов Камчатки
Цели и задачи
- Цель: научиться устанавливать взаимосвязь между величинами «цена», «количество», «стоимость» и применять формулы при решении практических задач.
- Образовательная задача: вывести формулы нахождения стоимости, цены и количества товара.
- Развивающая задача: развивать навыки функциональной грамотности и логического мышления через решение жизненных ситуаций.
- Воспитательная задача: воспитывать интерес к географии России и бережное отношение к бюджету.
- Межпредметная задача: познакомить с культурными и природными особенностями Казани и Камчатки.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознание себя как гражданина большой страны, знающего её достопримечательности.
- Развитие навыков сотрудничества в парах и группах.
- Формирование ответственного отношения к покупкам и планированию трат.
Метапредметные
- Познавательные: умение извлекать информацию из таблиц и иллюстраций, строить логические цепи рассуждений.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять самоконтроль.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою позицию и координировать действия с партнёром.
Предметные
- Знать определения понятий «цена», «количество», «стоимость».
- Уметь применять формулы: С = Ц × К, Ц = С : К, К = С : Ц.
- Уметь решать текстовые задачи на расчёт стоимости покупок.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности.
Регулятивные УУД
- Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Оценивать правильность выполнения действий.
Познавательные УУД
- Использовать знаково-символические средства (формулы).
- Анализировать объекты с целью выделения признаков.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Контролировать действия партнёра.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию (слайды: Казань, Камчатка, витрина сувениров, цены).
- Распечатать карточки «Маршрутный лист экспедиции» для групповой работы (6 шт.).
- Подготовить карточки с буквами Ц, К, С для магнитной доски.
- Распечатать раздаточный материал для парной работы «Магазин сувениров в Казани» (15 шт.).
- Ноутбук, проектор, интерактивная доска.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и подготовить к восприятию темы через игровой контекст.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок математики будет необычным. Мы превращаемся в тревел-блогеров и отправляемся в экспедицию по двум удивительным точкам России: в столицу Татарстана — Казань и на край земли — Камчатку. Но чтобы наше путешествие состоялось, нам нужно научиться планировать бюджет. Проверьте, лежат ли у вас на столах "билеты" в путешествие — ваши тетради и ручки?» | Приветствуют учителя, проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу. |
1 мин | Показывает слайд №1 с изображением Казанского Кремля и вулкана Ключевская Сопка. «Посмотрите на экран. Эти места разделяют тысячи километров. Что нам понадобится в каждом из них, кроме смелости и любознательности?» | Ученики высказывают предположения: «Деньги», «Карта», «Знания», «Умение считать». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно, нам понадобятся знания о том, как правильно совершать покупки. Сегодня мы их добудем!»
Этап 2. Актуализация знаний и постановка проблемы (3 мин)
Цель этапа: выявить уровень знаний о величинах и зафиксировать затруднение в формулировке связей между ними.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель выводит на экран слайд №2: витрина в Казани. «Представьте, мы в Казани. Перед нами знаменитый чак-чак. На ценнике написано: 200 рублей. Мы хотим купить 3 коробки. Как нам узнать, сколько денег нужно заплатить на кассе?» | Отвечают: «Нужно 200 умножить на 3. Получится 600 рублей». |
2 мин | «Молодцы. А теперь давайте назовём эти числа математическими именами. Что такое 200 рублей? (Цена). Что такое 3 коробки? (Количество). Что такое 600 рублей? (Стоимость). А если я знаю, что за все подарки на Камчатке я отдал 1000 рублей, купив 5 магнитов, как мне узнать цену одного магнита? Можем ли мы записать это правило в виде формулы?» | Ученики называют величины. Возникает затруднение в четкой формулировке всех трех формул взаимосвязи. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, мы знаем величины, но нам нужно точно вывести правила их взаимодействия. Это и будет целью нашего открытия!»
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Открытие нового знания (5 мин)
Цель этапа: вывести формулы взаимосвязи цены, количества и стоимости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выставляет на магнитную доску карточки Ц, К, С. «Давайте составим треугольник знаний. Если мы умножим Цену на Количество, мы получим... (Стоимость). Запишем нашу первую формулу: С = Ц × К. Как из этой формулы найти Цену? А Количество?» | Ученики пробуют вывести обратные действия: «Чтобы найти Цену, надо Стоимость разделить на Количество. Чтобы найти Количество — Стоимость на Цену». |
3 мин | «Давайте проверим наше открытие. Если на Камчатке банка красной икры стоит 500 рублей, а мы купили 2 банки, сколько мы потратили? (1000). А если у нас есть 1000 рублей и цена банки 500, сколько банок купим? (2). Формулы работают!» | Записывают формулы в тетрадь в виде опорной схемы: С = Ц × К; Ц = С : К; К = С : Ц. |
Запись в тетрадях
С = Ц × К (Стоимость = Цена × Количество)
Ц = С : К (Цена = Стоимость : Количество)
К = С : Ц (Количество = Стоимость : Цена)
Ц = С : К (Цена = Стоимость : Количество)
К = С : Ц (Количество = Стоимость : Цена)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Формулы — это наши инструменты. Теперь проверим их в деле в Казани!»
Этап 4. Первичное закрепление. Парная работа «Сувениры Казани» (8 мин)
Цель этапа: отработать навык решения задач в парах с использованием ИКТ-визуализации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздает карточки с таблицей «Заказы из Казани». На слайде №3 — изображения тюбетейки (400 р.), фигурки кота Казанского (300 р.) и открытки (50 р.). «Ребята, работаем в парах. Перед вами список заказов от друзей. Заполните пропуски в таблице, используя наши новые формулы». | Слушают инструктаж, распределяют роли в паре. |
5 мин | Учитель проходит между рядами, консультирует. «Помните, что в паре мы обсуждаем решение шепотом. Если закончили — поднимите руки «домиком»». | Заполняют таблицу. Например: 1) Найти стоимость 2 тюбетеек (400*2=800). 2) Найти количество котов на 900 рублей (900/300=3). 3) Найти цену открытки, если 10 шт стоят 500 р. (500/10=50). |
2 мин | Организует самопроверку по эталону на слайде. «Сверьте свои результаты с экраном. Оцените работу соседа: поставьте плюс, если всё верно». | Сверяют ответы, проводят взаимопроверку. |
Эталон решения (для карточки)
1. Тюбетейка: $400 \times 2 = 800$ руб. (С)
2. Кот Казанский: $900 : 300 = 3$ шт. (К)
3. Открытки: $500 : 10 = 50$ руб. (Ц)
2. Кот Казанский: $900 : 300 = 3$ шт. (К)
3. Открытки: $500 : 10 = 50$ руб. (Ц)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Казань нас порадовала сувенирами. Но впереди — суровая и прекрасная Камчатка. Готовы к групповому восхождению?»
Этап 5. Групповая работа и творческое задание «Экспедиция на Камчатку» (8 мин)
Цель этапа: применить знания в сложной практической ситуации, развивать креативность и навыки командной работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Делимся на группы по 4-5 человек. Вы — команда исследователей вулканов. Вам выдан бюджет — 5000 рублей на команду. Ваша задача: выбрать необходимое снаряжение из прайс-листа и вписаться в бюджет. Но есть творческое условие: придумайте название своей команде и нарисуйте эмблему экспедиции на бланке». | Быстро формируют группы, придумывают название (например, «Авачинские тигры»), рисуют эмблему. |
5 мин | Раздает «Прайс-лист Камчатки»: Фонарик (500 р.), Термос (800 р.), Дождевик (400 р.), Набор сухпайка (600 р.). «Рассчитайте, сколько и каких предметов вы возьмете на группу. Главное — не потратить больше 5000!» | Обсуждают, выбирают товары, производят расчеты стоимости. Оформляют «Маршрутный лист». |
2 мин | «Представители команд, назовите итоговую стоимость вашего снаряжения. Остались ли лишние деньги?» | Спикеры групп озвучивают результаты: «Наша команда потратила 4600 рублей, купили 4 дождевика, 2 термоса и 2 фонарика. 400 рублей сэкономили». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы настоящие профессионалы! С таким расчетом ни один вулкан не страшен».
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, провести самооценку и дать дифференцированное задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Наше путешествие подходит к концу. На партах у вас лежат карточки-светофоры. Зеленый — я всё понял и могу научить другого. Желтый — я понял, но были ошибки. Красный — мне еще трудно. Поднимите тот цвет, который описывает вашу работу сегодня». | Оценивают свою деятельность, поднимают карточки. |
2 мин | «Запишите домашнее задание. Оно тоже будет связано с путешествиями. Спасибо за урок! Вы отлично справились с ролью математиков-путешественников». | Записывают задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все расчеты в паре и группе выполнены верно, формулы применены правильно, бюджет экспедиции не превышен.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях, но логика решения задач на стоимость верна.
- «3» — допущены 2-3 ошибки в вычислениях, требуется помощь учителя в применении формул.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какая формула была самой легкой для запоминания? | Выявление наиболее усвоенного компонента темы. |
Что было сложнее: считать в паре или планировать бюджет группы? | Оценка коммуникативных навыков и умения работать с ограничением (бюджет). |
В какой город России ты бы хотел отправиться за покупками теперь? | Поддержание интереса к географическому контексту и мотивации. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня мы пролетели через всю страну — от мечети Кул-Шариф в Казани до гейзеров Камчатки. Мы увидели, что математика — это не просто цифры в учебнике, а верный помощник в любом пути. Умение считать стоимость поможет вам быть самостоятельными и успешными. На следующем уроке мы узнаем, как изменятся наши расчеты, если в магазине начнется распродажа. До встречи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый | Учебник, стр. 24 № 1-3 | Решить стандартные задачи на нахождение цены, количества, стоимости. |
Средний | Карточка «Чек из магазина» | Восстановить стертые данные в чеке из продуктового магазина (найти пропущенные Ц, К или С). |
Продвинутый | Творческий проект «Мой сувенир» | Придумать свой сувенир из вашего города, назначить цену и рассчитать стоимость подарков для всего класса (25 чел). |