Решение уравнений. Закрепление изученного
Цели и задачи
- Цель: закрепить навыки решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого на основе взаимосвязи компонентов действий.
- Образовательная задача: совершенствовать умение выполнять проверку решения уравнения и решать текстовые задачи с помощью уравнений.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь и навыки самоконтроля через дифференцированные задания.
- Воспитательная задача: формировать интерес к математике и навыки эффективного сотрудничества при работе в парах.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание значимости математических знаний в повседневной жизни.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Развитие навыков адаптации к работе в разных форматах (индивидуально, в паре).
Метапредметные
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполнения.
- Познавательные: использование знаково-символических средств (схем, уравнений) для решения задач; умение анализировать и сравнивать объекты.
- Коммуникативные: умение слушать собеседника, аргументировать свою позицию и договариваться о совместной деятельности.
Предметные
- Знать правила нахождения неизвестных компонентов сложения и вычитания.
- Уметь решать уравнения изученных видов с проверкой.
- Уметь составлять уравнения по условию текстовой задачи.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу.
- Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации из учебника.
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Контролировать действия партнера.
- Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с интерактивным заданием «Найди уравнение» (ИКТ).
- Распечатать карточки для работы в парах с «занимательными рамками» (по 1 на парту, на основе стр. 8-9).
- Распечатать дифференцированные карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности).
- Подготовить сигнальные карточки «светофор» (зеленый, желтый, красный) для каждого ученика.
- Открыть учебник М.И. Моро «Математика» 3 класс, часть 1 на страницах 7, 8, 9, 10.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить детей на работу, создать ситуацию успеха.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка и хорошее настроение. Садитесь. Сегодня мы отправимся в путешествие по стране Уравнений. Чтобы наше путешествие было успешным, нам понадобятся внимание и смекалка». | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на урок. |
2 мин | «Посмотрите на девиз нашего урока: "Математика — гимнастика ума". Как вы понимаете эти слова? Почему важно тренировать свой ум так же, как спортсмены тренируют тело?» | Отвечают: «Математика заставляет думать», «Решая задачи, мы становимся умнее», «Это тренировка для мозга». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно, сегодня мы будем тренировать наш ум, закрепляя умение решать сложные задачи и уравнения».
Этап 2. Актуализация знаний и работа с ИКТ (7 мин)
Цель этапа: повторить понятия «уравнение» и «компоненты действий», активизировать мыслительную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на экран слайд с записями: 1) $34 + x$; 2) $78 - 25 = 53$; 3) $x + 3 > 2$; 4) $16 + 13 = 29$; 5) $x - 6 = 54$; 6) $x - 19$. (На основе стр. 8).
«Ребята, посмотрите на экран. Найдите среди этих записей уравнение. Обоснуйте свой выбор. Что такое уравнение?» | Ученики анализируют записи. Отвечают: «Уравнение под номером 5: $x - 6 = 54$. Потому что уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число». |
4 мин | «Давайте вспомним правила-помощники. Я начинаю, а вы продолжаете:
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо...
2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо...
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо...» (Опора на выводы со стр. 7, 8, 9). | Продолжают правила:
1. «...из суммы вычесть известное слагаемое».
2. «...к разности прибавить вычитаемое».
3. «...из уменьшаемого вычесть разность». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Правила вы помните отлично! Теперь применим их на практике».
Этап 3. Закрепление изученного. Работа в парах (8 мин)
Цель этапа: отработка алгоритма решения уравнений разных видов в сотрудничестве.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Откройте учебники на странице 7. Найдите номер 2. Мы будем работать в парах. Распределите обязанности: первый вариант решает уравнение $x + 18 = 42$, второй — $64 + x = 82$. Объясните друг другу ход решения и выполните проверку». | Договариваются в паре, кто какое уравнение решает. |
6 мин | Учитель контролирует работу пар, помогает тем, кто испытывает затруднения. «Не забывайте, что проверка — это обязательная часть решения уравнения. Если левая часть равна правой, значит, вы нашли корень верно». | Записывают решение в тетрадь, проговаривают правило соседу, сверяют ответы. Выполняют проверку. |
Эталон решения
$x + 18 = 42$
$x = 42 - 18$
$x = 24$
Проверка:
$24 + 18 = 42$
$42 = 42$
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы! Вы успешно справились в парах. Пора немного отдохнуть».
Этап 4. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Играем в игру "Уравнение".
Если я называю уравнение на нахождение слагаемого — хлопаем в ладоши.
Если на нахождение уменьшаемого — приседаем.
Если на нахождение вычитаемого — тянемся руками вверх.
Примеры: $x + 5 = 10$ (хлопок), $x - 8 = 2$ (присед), $20 - x = 5$ (потягушки), $12 + x = 20$ (хлопок)». | Выполняют соответствующие движения, концентрируя внимание на типе уравнения. |
Этап 5. Межпредметные связи и решение задач (10 мин)
Цель этапа: показать применение уравнений в решении жизненных и научных задач (биология/окружающий мир).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Ребята, математика помогает даже биологам. Посмотрите на задачу №3 со страницы 5. Длина кита от хвоста до головы 16 м, а длина головы на 12 м меньше. Давайте составим уравнение, чтобы найти длину головы кита. Обозначим длину головы через $x$». | Читают задачу. Анализируют данные. |
7 мин | «Если длина головы $x$, а она на 12 м меньше остальной части тела (16 м), то как мы можем составить уравнение? Или давайте перефразируем: длина головы ($x$) плюс 12 м — это длина тела кита (16 м). Запишем: $x + 12 = 16$. Решите его самостоятельно». | Записывают уравнение $x + 12 = 16$. Находят $x = 4$. Делают вывод: длина головы кита — 4 метра. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Видите, как уравнения помогают нам узнавать факты о природе!»
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (10 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала каждым учеником.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Сейчас вы поработаете самостоятельно. У вас на столах карточки трех цветов.
Зеленая — базовый уровень (решить 2 простых уравнения).
Желтая — средний уровень (решить уравнения и выполнить проверку).
Красная — повышенный уровень (составить уравнение по схеме и решить его).
Выберите ту, с которой вы точно справитесь». | Выбирают карточку в соответствии со своими силами. |
7 мин | Учитель наблюдает за работой, оказывает индивидуальную помощь. «Помните об аккуратности записей в тетради». | Самостоятельно решают задания. |
2 мин | «А теперь проверьте свои работы по эталону на экране. Оцените себя: если нет ошибок — поставьте на полях "+"». | Сверяют решения с экраном, проводят самопроверку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я вижу, что большинство из вас выбрали желтые и красные карточки. Это отличный результат!»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, зафиксировать новые знания и выдать дифференцированное задание на дом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше путешествие подходит к концу. Поднимите зеленую карточку, если вам было легко и всё понятно. Желтую — если были трудности. Красную — если вам еще нужна помощь.
Что на уроке было самым интересным? Какое правило показалось самым сложным?» | Сигнализируют карточками. Отвечают на вопросы, делятся впечатлениями. |
2 мин | «Запишите домашнее задание. Оно тоже на выбор. Посмотрите на доску». | Записывают задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все уравнения решены верно, проверка выполнена в полном объеме, записи аккуратны.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка при решении уравнения или в проверке, но алгоритм соблюден.
- «3» — решено более половины заданий, допущены ошибки в алгоритме нахождения компонентов или в проверке.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как найти неизвестное вычитаемое? | Проверка усвоения теоретического правила. |
В каком моменте решения уравнения ты чаще всего ошибаешься? | Развитие навыка самоанализа и выявление «зон роста». |
Для чего мы делаем проверку в уравнении? | Осознание значимости этапа самоконтроля. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы закрепили три важных правила, которые будут помогать вам не только в 3 классе, но и в старшей школе. Помните: уравнение — это весы, где обе части должны быть в равновесии. На следующем уроке мы научимся решать еще более интересные математические задачи. Спасибо за урок, до свидания!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Стр. 10, №3 (1-2 ст.) | Решить 2 уравнения и сделать проверку. |
Средний (повышающий) | Стр. 9, №7 | Решить задачу разными способами, один из которых — с помощью уравнения. |
Продвинутый (дополнительный) | Стр. 12, №5 | Решить математические ребусы, вставив пропущенные цифры. |
Контрольный вопрос: «Как изменится значение $x$ в уравнении $x + 5 = 10$, если сумму увеличить на 2?»