Решение текстовых задач: закрепление и развитие навыков
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут самостоятельно решать составные текстовые задачи в 2-3 действия, анализировать их структуру и выбирать рациональный способ решения.
- Образовательная задача: Закрепить умение соотносить текст задачи со схемой, краткой записью и выражением.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, умение сравнивать и классифицировать задачи по типам.
- Воспитательная задача: Формировать навыки сотрудничества при работе в парах и ответственное отношение к результатам своего труда.
Планируемые результаты
Личностные
- Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Понимание значения математики в повседневной жизни (функциональная грамотность).
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать объект, выделять главное, строить логическую цепь рассуждений, переводить текстовую информацию в графическую (моделирование).
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, задавать вопросы, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Предметные
- Уметь решать текстовые задачи на нахождение суммы, разности, произведения и частного.
- Уметь записывать решение задачи по действиям с пояснениями и в виде числового выражения.
- Уметь выполнять проверку решения задачи.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
- Развитие навыков самоопределения в учебной ситуации.
Регулятивные УУД
- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.
- Формирование умения контролировать и оценивать свои действия.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов.
- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза.
Коммуникативные УУД
- Готовность слушать собеседника и вести диалог.
- Умение излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с текстами задач и эталонами для самопроверки.
- Распечатать карточки для работы в парах «Найди ошибку в схеме» (15 шт.).
- Распечатать листы самооценки «Математическая лестница» для каждого ученика.
- Подготовить карточки «Светофор» (красный, желтый, зеленый) для каждого ученика.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Открыть учебник М.И. Моро «Математика» 3 класс, 2 часть на стр. 28.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент / Мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоционально-положительный настрой и проверить готовность к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сегодня мы с вами превратимся в настоящих исследователей. Математика — это не просто цифры, это ключ к решению жизненных загадок. Посмотрите на слайд №1. Там написан девиз нашего урока: "Где есть желание, найдётся и путь". Как вы понимаете эти слова применительно к решению задач? Правильно, если мы захотим разобраться в условии, мы обязательно найдём решение. Давайте улыбнёмся друг другу и начнём наш путь!» | Ученики проверяют готовность мест, настраиваются на работу. Отвечают на вопрос учителя: «Это значит, что если стараться и не сдаваться, то можно решить любую, даже самую сложную задачу». Улыбаются соседу по парте. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, что настрой у вас боевой. Начинаем нашу разминку для ума!»
Этап 2. Актуализация знаний / Устный счет (7 мин)
Цель этапа: повторить приемы устных вычислений и подготовить базу для решения текстовых задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Проведём блиц-опрос. Я читаю утверждение, а вы, если согласны, хлопаете в ладоши, если нет — молчите. 1) Если число 8 увеличить в 3 раза, получится 24. 2) Сумма чисел 40 и 50 равна 100. 3) Если 45 разделить на 5, получится 9. 4) В одном часе 100 минут. 5) Если из 100 вычесть 1, получится 99. Молодцы! А теперь посмотрите на доску. Здесь записаны выражения: 15 + 10, 15 * 2, 30 - 5. Придумайте к любому из них условие задачи про школьные принадлежности.» | Ученики хлопают на верные утверждения (1, 3, 5) и молчат на неверные (2, 4). Устно придумывают задачи: «В пенале было 15 карандашей, купили еще 10. Сколько стало?» или «Тетрадь стоит 15 рублей, а альбом в 2 раза дороже. Сколько стоит альбом?» |
3 мин | «Отлично. Теперь откройте тетради, запишите число и "Классная работа". Проведём математический диктант. Записывайте только ответы в строчку через запятую: 1) Увеличьте 12 в 4 раза. 2) Найдите разность 80 и 16. 3) Во сколько раз 60 больше 20? 4) Уменьшите 72 на 8. 5) Частное 48 и 6.» | Записывают в тетрадях: 48, 64, 3, 64, 8. Проверяют ответы по эталону на слайде, оценивают себя с помощью знаков «+» или «?». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы размялись, вспомнили действия с числами. Эти навыки нам очень пригодятся, ведь задача — это история, рассказанная языком чисел.»
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка цели и задач урока (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока совместно с учащимися.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Ребята, посмотрите на экран (Слайд №2). Здесь перепутаны этапы решения задачи: Решение, Ответ, Анализ условия, Краткая запись. Расставьте их в правильном порядке. Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова наша главная цель? Правильно, мы будем закреплять умение решать разные виды задач. Запишите тему урока: "Решение текстовых задач".» | Ученики расставляют этапы: Анализ условия -> Краткая запись -> Решение -> Ответ. Формулируют цель: «Мы будем тренироваться решать сложные задачи, учиться правильно записывать краткое условие и не ошибаться в вычислениях». Записывают тему в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель ясна. План действий у нас есть. Приступаем к работе с учебником.»
Этап 4. Закрепление изученного (15 мин)
Цель этапа: отработка алгоритма решения составной задачи, развитие навыка моделирования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Откройте учебник на странице 28, задача №3. Прочитайте её про себя. Теперь (Имя ученика), прочитай вслух. О чем говорится в задаче? Что нам известно? Что нужно найти? Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему? Давайте составим краткую запись в виде таблицы: Цена, Количество, Стоимость. Я буду заполнять на доске, а вы в тетрадях.» | Ученики читают задачу про покупку блокнотов и карандашей. Отвечают: «В задаче говорится о покупках. Известно, что купили 3 блокнота по 20 рублей и 4 карандаша по 5 рублей. Нужно найти общую стоимость. Сразу ответить нельзя, так как мы не знаем, сколько стоят отдельно блокноты и отдельно карандаши». Заполняют таблицу в тетрадях. |
8 мин | «Теперь посмотрите на приём "Подумай — обсуди в паре". Обсудите с соседом, какое первое действие нужно выполнить и почему. Запишите решение задачи по действиям с пояснениями. Кто хочет пойти к доске и записать решение выражением?» | Обсуждают в парах (1 мин). Записывают решение: 1) 20 * 3 = 60 (р.) — за блокноты; 2) 5 * 4 = 20 (р.) — за карандаши; 3) 60 + 20 = 80 (р.) — всего. Один ученик у доски пишет выражение: 20 * 3 + 5 * 4 = 80 (р.). |
Эталон решения
1) $20 \times 3 = 60$ (руб.) — стоимость блокнотов;
2) $5 \times 4 = 20$ (руб.) — стоимость карандашей;
3) $60 + 20 = 80$ (руб.) — общая стоимость покупки.
Ответ: 80 рублей.
2) $5 \times 4 = 20$ (руб.) — стоимость карандашей;
3) $60 + 20 = 80$ (руб.) — общая стоимость покупки.
Ответ: 80 рублей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы успешно справились с задачей на нахождение суммы двух произведений. Вы отлично работали в парах!»
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встали из-за парт. Если я называю единицу длины — тянемся вверх, если единицу массы — приседаем, если единицу времени — хлопаем в ладоши. Метр, Килограмм, Секунда, Сантиметр, Грамм, Минута, Дециметр, Центнер, Час. Молодцы, садитесь!» | Ученики выполняют соответствующие движения: тянутся (метр, см, дм), приседают (кг, грамм, центнер), хлопают (секунда, минута, час). |
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять знания в новой ситуации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Сейчас вы поработаете самостоятельно. На карточках у вас задача: "В одной корзине 24 кг яблок, а в другой — в 3 раза меньше. На сколько килограммов яблок в первой корзине больше, чем во второй?" Внимание: это задача на разностное сравнение. Выберите схему, которая подходит к задаче, и решите её. У вас 5 минут.» | Ученики читают условие, выбирают подходящую схему из предложенных на карточке. Самостоятельно записывают решение в тетрадь. |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран (Слайд №3). Сверьте своё решение с эталоном. Поднимите зеленый сигнал "светофора", если у вас всё верно, желтый — если есть одна ошибка, красный — если не справились.» | Сверяют решение с экраном. Поднимают карточки самооценки. Если есть ошибки, исправляют их карандашом. |
Эталон решения
1) $24 : 3 = 8$ (кг) — во второй корзине;
2) $24 - 8 = 16$ (кг) — разница.
Ответ: на 16 кг больше.
2) $24 - 8 = 16$ (кг) — разница.
Ответ: на 16 кг больше.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я вижу много зеленых карточек, это радует. Тем, у кого желтые и красные — не расстраивайтесь, мы еще будем тренироваться.»
Этап 7. Включение в систему знаний / Творческое задание (4 мин)
Цель этапа: показать связь математики с жизнью и развивать креативное мышление.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Представьте, что вы пришли в магазин. У вас есть 100 рублей. Блокнот стоит 30 рублей, а ручка 15 рублей. Составьте задачу, чтобы в ответе получилось, что у вас осталась сдача. Используйте приём "Снежный ком": сначала придумайте идею сами, потом скажите соседу, и выберите лучшую задачу от пары.» | Ученики работают индивидуально (30 сек), затем в парах. Предлагают варианты: «Я куплю 2 блокнота и 1 ручку. Сколько сдачи получу? (100 - (30*2 + 15) = 25)». Несколько пар озвучивают свои задачи. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Математика помогает нам планировать покупки и не тратить лишнего. Вы настоящие знатоки!»
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учениками своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наш урок подходит к концу. Давайте вернемся к нашему девизу. Нашли ли вы сегодня свой путь к решению задач? Что было самым интересным? В чем вы испытали затруднение? Заполните листы самооценки "Математическая лестница". Если вы на верхней ступеньке — вы всё поняли, на средней — остались вопросы, на нижней — было очень трудно.» | Ученики высказываются: «Мне понравилось составлять задачи про магазин», «Было трудно выбирать схему, но я разобрался». Отмечают себя на лестнице самооценки в листах. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью без ошибок; краткая запись или схема составлены верно; решение записано логично, ответ дан полный.
- «4» — задача решена верно, но допущена 1 негрубая ошибка в вычислениях или пояснениях; схема составлена верно.
- «3» — задача решена верно, но допущены 2 ошибки в вычислениях, или ход решения верный, но не доведено до конца; краткая запись отсутствует или неверна.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило анализа задачи тебе помогло сегодня больше всего? | Осознание алгоритма деятельности. |
В какой момент урока ты чувствовал себя самым успешным? | Выявление эмоциональных пиков и мотивации. |
Что бы ты посоветовал товарищу, который не умеет решать задачи? | Систематизация знаний через совет (обучение других). |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня проделали огромную работу. Мы не просто решали задачи, мы учились думать, рассуждать и помогать друг другу. Помните, что любая сложная задача — это всего лишь несколько простых шагов, собранных вместе. На следующем уроке мы познакомимся с задачами на движение, где нам снова пригодятся ваши навыки моделирования. Спасибо за урок, вы — молодцы!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 28, №4 | Решить составную задачу на нахождение остатка, составить краткую запись. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 28, №6 | Решить задачу и составить к ней обратную. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка «Творческая лаборатория» | Придумать свою задачу для класса, которая решается в 3 действия, и нарисовать к ней схему. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Из каких обязательных частей состоит любая текстовая задача?» (Ожидаемый ответ: Условие и Вопрос).