Закрепление табличного умножения и деления
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока закрепить навыки табличного умножения и деления, научиться безошибочно решать не менее 8 из 10 примеров, находить неизвестные компоненты действий и применять умножение и деление при решении задач.
- Закрепить знание таблицы умножения и соответствующих случаев деления, а также умение увеличивать и уменьшать числа в несколько раз.
- Систематизировать умение находить неизвестный множитель, делимое и делитель и проверять результат обратным действием.
- Развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самостоятельной работы и сотрудничества в парах.
- Воспитывать отзывчивость, взаимовыручку, стремление помогать друг другу, любовь к Родине и готовность совершать добрые поступки.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к математическим заданиям через игровые ситуации и стремятся доводить работу до результата.
- Осознают ценность взаимопомощи: помогают товарищу объяснением, не подсказывая готовый ответ.
- Проявляют уважение к одноклассникам, готовность работать согласованно и доброжелательно.
- Связывают решение учебных задач с воспитанием ответственности, отзывчивости и любви к Родине.
Метапредметные
- Познавательные: извлекают нужный случай из таблицы умножения, устанавливают связь между умножением и делением, анализируют условие задачи.
- Регулятивные: принимают учебную цель, планируют порядок действий, выполняют самопроверку и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: формулируют полный ответ, объясняют способ решения партнёру, распределяют действия при парной работе.
- Используют математическую речь и знаково-символические средства для записи выражений, равенств и схем.
Предметные
- Знать табличные случаи умножения и деления в пределах изученной таблицы.
- Уметь увеличивать и уменьшать числа в несколько раз и различать отношения «в несколько раз больше» и «на несколько единиц больше».
- Уметь находить неизвестный множитель, делимое и делитель.
- Уметь решать простые задачи на умножение и деление, записывать решение и формулировать ответ.
- Уметь проверять действие деления умножением и действие умножения делением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный вклад в общую работу пары и класса.
- Осознают смысл учебной деятельности как возможности научиться помогать себе и другим.
- Проявляют положительное отношение к математике через достижение небольших игровых целей.
- Оценивают собственную готовность преодолевать затруднения без отказа от работы.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель повторения и принимают критерии успешной работы.
- Планируют последовательность решения примера или задачи.
- Сверяют ответы с эталоном, находят и исправляют ошибку.
- Оценивают результат по количеству верно выполненных заданий и определяют, что требуется повторить.
Познавательные УУД
- Воспроизводят табличные случаи умножения и деления по памяти и по связи обратных действий.
- Сравнивают выражения, находят закономерность и продолжают числовой ряд.
- Моделируют условие задачи краткой записью или схемой.
- Классифицируют задания по известному и неизвестному компоненту действия.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по правилу «сначала объясни, затем назови ответ».
- Задают уточняющие вопросы: «Что известно? Что нужно найти? Какое действие выберем?».
- Аргументируют выбор действия и корректно относятся к иной версии решения.
- Распределяют роли в игре и соблюдают правила математического соревнования.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную доску или проектор с игровыми заданиями: «Математическое лото», «Исправь ошибку», «Найди пару», «Математический светофор».
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика и по одному комплекту на пару.
- Подготовить карточки с неизвестными компонентами: $x \cdot 4 = 28$, $36 : x = 6$, $x : 5 = 7$; по одной карточке на пару.
- Подготовить 15 небольших жетонов или виртуальных баллов для командной игры.
- Вывести на доску памятку: неизвестный множитель = произведение : известный множитель; неизвестное делимое = частное · делитель; неизвестный делитель = делимое : частное.
- Подготовить слайд или плакат с текстом физкультминутки: «Мы считали и устали. Дружно все мы тихо встали...» и последовательностью движений.
- Распечатать лист самооценки с тремя позициями: «Я знаю таблицу», «Я умею находить неизвестный компонент», «Я умею решать задачи».
- Подготовить на доске таблицу для итоговой игры: выражение, ответ, проверка.
- Разложить на парты тетради, карточки, карандаши и цветные сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, создать положительный настрой и включить учащихся в повторение через игровую математическую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Колонка 4 |
|---|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, ручка пишет, карточка лежит справа. Сегодня нас ждут математические игры, примеры и задачи. Наша общая цель — не просто назвать ответ, а объяснить, как мы его нашли, и помочь своей паре добиться успеха." | Проверяют готовность рабочего места, кладут перед собой тетрадь и ручку, настраиваются на работу. | |
2 мин | Учитель показывает на доске девиз урока: «Знаю — применяю — проверяю — помогаю». "Прочитайте девиз хором. Как он связан с математикой? Что значит помогать товарищу на уроке? Сегодня за правильное объяснение и внимательную проверку команда получает жетон." | Читают девиз, формулируют ответы: «Нужно знать правило, применить его, проверить ответ и объяснить товарищу». Принимают правила игры. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы работать как команда. Сначала проверим, какие табличные случаи уже уверенно вспоминаем, а затем потренируем те, которые вызывают затруднение."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Математический мяч» (6 мин)
Цель этапа: активизировать табличные случаи умножения и деления и установить связь между обратными действиями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель запускает на интерактивной доске игру «Математический мяч»: появляются выражения $3 \cdot 4$, $5 \cdot 6$, $24 : 4$, $35 : 5$, $7 \cdot 8$, $42 : 6$. "Представьте, что я бросаю вам мяч с примером. Ответ должен прозвучать быстро, но без выкрикивания: сначала подумайте, затем назовите ответ по сигналу. После ответа объясните, каким обратным действием его можно проверить." | По очереди называют ответы: «12», «30», «6», «7», «56», «7». Для проверки составляют обратные равенства: $12 : 3 = 4$, $30 : 5 = 6$, $6 \cdot 4 = 24$. |
3 мин | Учитель показывает три цепочки: $2 \cdot 7 = 14$, $14 : 2 = ...$, $14 : 7 = ...$; $4 \cdot 9 = 36$, $36 : 4 = ...$, $36 : 9 = ...$. "Работаем приёмом «Подумай — обсуди в паре — поделись». Сначала решите молча, затем сравните ответы с соседом и назовите правило." | Решают индивидуально, затем обсуждают в парах. Формулируют вывод: «Если произведение разделить на один из множителей, получим другой множитель». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Таблицу умножения можно использовать и для деления. Сейчас проверим, умеем ли мы не только вспоминать ответы, но и выбирать нужное действие по условию."
Этап 3. Постановка учебной задачи. Игра «Лови ошибку» (4 мин)
Цель этапа: выявить типичные ошибки и сформулировать задачи урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на доску равенства: $6 \cdot 4 = 24$, $32 : 4 = 7$, $5 \cdot 8 = 40$, $27 : 3 = 9$. "На доске спряталась ошибка. Поднимите зелёную карточку, если равенство верное, и красную, если неверное. Ошибку не просто называем, а исправляем и объясняем проверку." | Показывают сигнальные карточки, находят ошибку в равенстве $32 : 4 = 7$, исправляют: $32 : 4 = 8$, проверяют: $8 \cdot 4 = 32$. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Какие умения нам сегодня особенно понадобятся? Что будем делать, если неизвестен один из компонентов? Как проверим, что решили задачу верно?" Учитель фиксирует ответы на доске в виде плана: таблица — компоненты — задачи — самопроверка. | Формулируют цель: «Повторить умножение и деление, научиться находить неизвестное и решать задачи». Называют способы проверки обратным действием. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что ошибка появляется, если торопиться и не проверять действие. Теперь открываем памятку и закрепляем правила на примерах."
Этап 4. Практикум «Математическая эстафета» (7 мин)
Цель этапа: закрепить вычислительные навыки и умение находить неизвестные компоненты в парной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с первой дорожкой: $7 \cdot 6$, $42 : 7$, $42 : 6$, $8 \cdot 4$, $32 : 8$, $32 : 4$. "Первый ученик решает нечётные выражения, второй — чётные. Затем обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы по связанным равенствам. За каждую полностью проверенную тройку пара получает жетон." | Решают свою часть карточки, обмениваются тетрадями, проверяют тройки равенств и исправляют ошибки. |
4 мин | Учитель раздаёт карточки с неизвестными компонентами и напоминает: "Посмотрите на памятку. В равенстве $x \cdot 4 = 28$ неизвестен множитель; в равенстве $36 : x = 6$ неизвестен делитель; в равенстве $x : 5 = 7$ неизвестно делимое. Запишите действие, найдите $x$ и выполните проверку." | В парах решают: $x \cdot 4 = 28$, $x = 28 : 4 = 7$; $36 : x = 6$, $x = 36 : 6 = 6$; $x : 5 = 7$, $x = 7 \cdot 5 = 35$. Выполняют проверки: $7 \cdot 4 = 28$, $36 : 6 = 6$, $35 : 5 = 7$. |
Запись в тетрадях
- Неизвестный множитель находим делением произведения на известный множитель.
- Неизвестное делимое находим умножением частного на делитель.
- Неизвестный делитель находим делением делимого на частное.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы повторили таблицу и увидели, что неизвестный компонент можно найти по правилу и обязательно проверить. Переходим к заданиям, где математика помогает решать жизненные задачи."
Этап 5. Физкультминутка «Мы считали и устали» (3 мин)
Цель этапа: снять мышечное и зрительное напряжение, сохранить работоспособность и повторить счёт в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель включает слайд с текстом: «Мы считали и устали. Дружно все мы тихо встали». "Встаём спокойно, отодвигаем стул. Повторяем движения вместе, не толкаем соседа." | Встают, выпрямляют спину, выполняют спокойные потягивания. |
1 мин | Учитель продолжает: «Ручками потопали 1, 2, 3. Ножками потопали 1, 2, 3». "Считаем ритмично, на каждый счёт выполняем одно движение руками, затем ногами." | Выполняют движения руками и ногами, считают вслух от 1 до 3. |
1 мин | Учитель произносит: «Сели, встали, сели, встали, и друг друга не задели. Мы немножко отдохнём и опять считать начнём». "Садимся тихо, проверяем посадку и готовим тетрадь к задачам." | Повторяют приседания у стула, садятся, выпрямляют спину, готовятся продолжить работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули, но счёт не прекращали. Теперь применим умножение и деление в задачах, где важно понять, во сколько раз изменилось число."
Этап 6. Решение задач и логический турнир (9 мин)
Цель этапа: закрепить выбор действия при увеличении и уменьшении числа в несколько раз и развивать логическое мышление.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель записывает условие: "Для школьной выставки ребята подготовили 4 ряда по 6 рисунков в каждом. Из них 5 рисунков посвятили родному краю. Сколько рисунков подготовили всего? Сколько рисунков осталось не посвящёнными родному краю?" "Прочитайте задачу. Что известно? Что нужно найти? Можно ли сразу вычесть 5 из 4? Почему?" | Выделяют данные, составляют краткую запись. Отвечают: «Сначала найдём общее число рисунков умножением: $4 \cdot 6 = 24$. Затем найдём оставшиеся: $24 - 5 = 19$». Записывают решение и ответ. |
3 мин | Учитель предлагает задачу на сравнение: "В школьном саду посадили 3 ряда яблонь по 5 деревьев в каждом, а кустов смородины посадили в 2 раза больше, чем рядов яблонь. Сколько кустов смородины посадили?" "Что означает «в 2 раза больше»? Какое действие выберем?" | Обсуждают в парах 1 минуту, отвечают: «Нужно число 3 увеличить в 2 раза: $3 \cdot 2 = 6$». Записывают ответ: «Посадили 6 кустов смородины». |
2 мин | Учитель проводит логическую игру «Верю — не верю». Показывает утверждения: «Если число увеличили в 3 раза, его умножили на 3»; «Если число уменьшили в 4 раза, из него вычли 4»; «Результат деления можно проверить умножением». "Поднимите зелёную карточку для верного утверждения и жёлтую для неверного. Исправьте неверное." | Показывают карточки. Объясняют: первое и третье утверждения верны; второе неверно, при уменьшении в 4 раза число делят на 4. |
Эталон решения
1) Количество рисунков в четырёх рядах: $6 \cdot 4 = 24$ рисунка. 2) Количество рисунков, не посвящённых родному краю: $24 - 5 = 19$ рисунков. 3) Ответ: всего подготовили 24 рисунка; 19 рисунков не посвящены родному краю. Во второй задаче: $3 \cdot 2 = 6$ кустов.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились отличать увеличение в несколько раз от увеличения на несколько единиц и выбрали действия по смыслу. Осталось проверить себя самостоятельно — каждый покажет, что уже умеет делать без подсказки."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой «Математический светофор» (7 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение табличного умножения и деления, неизвестных компонентов и задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. "Выберите карточку по своей уверенности. Обязательная часть есть у всех. Решайте самостоятельно, не подсказывайте соседу. Записывайте не только ответ, но и действие. Задания: 1) $6 \cdot 7$, $48 : 6$, $9 \cdot 4$; 2) $x \cdot 5 = 35$, $42 : x = 7$; 3) число 8 увеличьте в 3 раза и полученный результат уменьшите в 2 раза." | Индивидуально решают задания. Записывают: $6 \cdot 7 = 42$, $48 : 6 = 8$, $9 \cdot 4 = 36$; $x=7$, $x=6$; $8 \cdot 3 : 2 = 12$. |
2 мин | Учитель открывает эталон на интерактивной доске и говорит: "Проверьте каждое задание карандашом. За верный ответ поставьте плюс, ошибку аккуратно исправьте. Покажите сигнал: зелёный — всё получилось, жёлтый — была одна ошибка, красный — нужна помощь." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, поднимают сигнальные карточки. Формулируют, какое задание вызвало затруднение. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самопроверка нужна не для того, чтобы сравнить себя с соседом, а чтобы понять следующий шаг. Если была ошибка, мы уже знаем, что именно повторить: таблицу, правило нахождения компонента или выбор действия в задаче."
Этап 8. Рефлексия и подведение итогов (6 мин)
Цель этапа: осмыслить результаты работы, зафиксировать освоенные умения и определить индивидуальные затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Лестница успеха»: "Поставьте себя на одну из ступенек. Первая — мне пока трудно вспоминать таблицу; вторая — я решаю с небольшой помощью; третья — я решаю сам и могу объяснить товарищу. Поднимите карточку соответствующего цвета." | Выбирают ступеньку самооценки и называют основание выбора: «Я быстро решил примеры», «Мне трудно находить неизвестный делитель». |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что сегодня повторили? Как найти неизвестный множитель? Как проверить деление? В чём разница между «увеличить в 3 раза» и «увеличить на 3»?" | Отвечают полными фразами: «Неизвестный множитель находим делением», «Деление проверяем умножением», «В 3 раза — умножить на 3, на 3 — прибавить 3». |
2 мин | Учитель раздаёт лист самооценки и предлагает закончить фразы: «Сегодня я научился...», «Мне нужно повторить...», «Я помог товарищу тем, что...». "Запишите по одному продолжению каждой фразы. Это ваш билет на выход." | Заполняют лист самооценки, сдают его учителю или прикрепляют к доске в колонку «получилось», «нужно повторить», «нужна помощь». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы не только решали примеры, но и учились объяснять, проверять и поддерживать друг друга. На следующем уроке мы продолжим работу с задачами и будем выбирать несколько действий по условию."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все вычислительные примеры, правильно найдены неизвестные компоненты, решены обе задачи, запись аккуратная и выполнена хотя бы одна проверка.
- «4» — допущена одна вычислительная ошибка или неточность в записи, но способ решения задач и правила нахождения компонентов выбраны верно.
- «3» — выполнено не менее половины обязательных примеров, при помощи учителя найден неизвестный компонент и выбрано действие хотя бы в одной задаче.
- Ниже отметки «3» — учащийся пока не справился с большей частью обязательных заданий; учитель определяет индивидуальное задание на повторение таблицы и обратных действий.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня повторил? | Выявление осознания содержания урока и связи умножения с делением. |
Какое задание оказалось самым трудным: пример, неизвестный компонент или задача? | Выявление точки затруднения для последующей коррекции. |
Как ты проверял правильность деления? | Проверка понимания обратной связи между действиями. |
Кому и чем ты помог сегодня? | Осмысление сотрудничества, взаимовыручки и личного вклада в работу пары. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили таблицу умножения и деления, научились находить неизвестные компоненты и решать задачи с увеличением и уменьшением в несколько раз. Самая частая ошибка — перепутать «в несколько раз» и «на несколько единиц», поэтому всегда задавайте себе вопрос о смысле действия. Вы хорошо работали в парах, проверяли ответы и помогали друг другу. Дома закрепите то, что сегодня получилось не сразу, а на следующем уроке применим эти умения в более сложных задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 8 примеров на табличное умножение и деление, составить 2 обратных равенства к двум выбранным примерам, решить 2 равенства с неизвестным множителем или делителем. | Закрепляет таблицу и алгоритм нахождения неизвестного компонента; при проверке обратить внимание на правильность знака действия и проверку. |
Средний (повышающий) | Решить 3 текстовые задачи: одну на увеличение числа в несколько раз, одну на уменьшение в несколько раз и одну составную задачу на умножение и вычитание. К каждой задаче записать краткую запись и ответ. | Формирует умение выбирать действие по смыслу; при проверке смотреть, не перепутаны ли отношения «в несколько раз» и «на несколько». |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу о добром поступке или помощи школе, в которой используются умножение и деление, решить её и выполнить проверку обратным действием. Дополнительно придумать два равенства с неизвестными компонентами. | Развивает математическую речь, логическое мышление и умение создавать задачу; при проверке оценить корректность условия, решения и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как найти неизвестный множитель? Как проверить деление? Что значит увеличить число в 4 раза? Какое действие выполняем, если 24 предмета раскладывают поровну в 6 рядов?»
