Письменный приём сложения двузначных чисел
Цели и задачи
- Цель: научиться выполнять письменное сложение двузначных чисел с переходом через разряд, используя алгоритм записи в столбик.
- Образовательная задача: познакомить с правилами записи чисел при сложении в столбик и алгоритмом вычислений.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, умение анализировать и сравнивать устные и письменные приёмы вычислений.
- Воспитательная задача: воспитывать аккуратность при ведении записей в тетради и умение работать в сотрудничестве.
- Межпредметная задача: показать связь математической точности с профессией архитектора и строителя.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации к изучению новых способов вычислений.
- Развитие навыков самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Понимание значения математических знаний в практической деятельности человека (строительство, проектирование).
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию, строить логическую цепь рассуждений, использовать знаково-символические средства.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, задавать вопросы, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Предметные
- Знать алгоритм письменного сложения двузначных чисел.
- Уметь правильно записывать двузначные числа «в столбик» (единицы под единицами, десятки под десятками).
- Уметь выполнять сложение, начиная с разряда единиц, и учитывать переход через разряд.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознание ответственности за качество выполнения строительных «расчётов» на уроке.
- Установка на здоровый образ жизни через выполнение динамических пауз.
Регулятивные УУД
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
- Коррекция записей в случае расхождения с алгоритмом.
Познавательные УУД
- Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности при решении проблем.
- Анализ объектов с целью выделения признаков (разрядный состав числа).
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий.
- Владение монологической и диалогической формами речи.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить мультимедийную презентацию с визуализацией алгоритма «столбика» (ICT).
- Распечатать карточки для работы в парах «Архитектурное бюро» (15 шт.).
- Подготовить демонстрационные модели разрядных единиц (пучки палочек или магнитные карточки).
- Нарисовать на доске сетку «в клетку» для демонстрации правильной записи.
- Подготовить сигнальные карточки «Светофор» (красный, желтый, зеленый) для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и включить учащихся в мыслительную деятельность через межпредметную связь.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня наш класс превращается в настоящее архитектурное бюро. Кто знает, чем занимаются архитекторы? Правильно, они проектируют здания. Но чтобы дом не рухнул, архитектору нужно быть очень точным в расчётах. Вы готовы сегодня поработать над точностью своих вычислений?» | Слушают учителя, настраиваются на работу. Отвечают: «Архитекторы рисуют дома, считают материалы». |
2 мин | «Посмотрите на экран. Перед вами чертёж необычного дома из чисел. Чтобы открыть дверь в это здание, нам нужно размяться. Откройте тетради, запишите дату. Сегодня 15 сентября. Запишите число, в котором 3 десятка и 7 единиц. А теперь число, которое на 1 больше 44. Проверьте друг друга, правильно ли записаны числа». | Записывают дату. Выполняют задание: пишут числа 37 и 45. Обмениваются тетрадями с соседом по парте для краткой взаимопроверки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично, наши черновики готовы. Но посмотрите на эти два числа: 37 и 45. Нам нужно узнать их сумму для фундамента нашего дома. Сможем ли мы это сделать быстро?»
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторить разрядный состав чисел и выявить проблему при устном сложении с переходом через разряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Давайте попробуем сложить 37 и 45 устно, как мы учились раньше. Кто расскажет алгоритм?» Учитель фиксирует на доске: 37 + 45 = (30+40) + (7+5) = 70 + 12 = 82. «Удобно ли так считать, если чисел будет много? А если числа будут трехзначными? Не запутаемся ли мы в скобках?» | Один ученик объясняет: «Складываем десятки с десятками, единицы с единицами». Остальные следят за записью на доске. |
2 мин | «Представьте, что у архитектора на чертеже сотни таких расчётов. Записывать всё в строчку долго. Есть ли в математике способ записывать вычисления компактнее, «этажами», как в многоэтажном доме? Кто-нибудь видел такую запись?» | Ученики высказывают предположения. Некоторые могут вспомнить термин «в столбик». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, у нас есть проблема: устный способ длинный, в нём легко ошибиться. Значит, нам нужен новый, более удобный «инженерный» способ записи».
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока, составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Как вы думаете, как будет называться тема нашего урока? Правильно, сложение в столбик. Или, говоря научным языком, письменный приём сложения. Какую цель мы себе поставим?» | Формулируют тему: «Сложение чисел в столбик». Цель: «Научиться записывать и решать примеры в столбик». |
2 мин | «Чтобы достичь цели, нам нужен план. Посмотрите на пункты на экране, они перепутались: 1. Сложить десятки. 2. Записать единицы под единицами. 3. Сложить единицы. 4. Прочитать ответ. Давайте расставим их в правильном порядке». | Обсуждают и расставляют порядок: 2 -> 3 -> 1 -> 4. Это и становится их планом-алгоритмом. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План утверждён! Приступаем к строительству нашего нового знания».
Этап 4. Реализация проекта (открытие нового знания) (10 мин)
Цель этапа: познакомить с алгоритмом письменного сложения через интерактивное моделирование.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель использует ИКТ (интерактивную доску): «Смотрите, я пишу число 37. Под ним я должен написать 45. Куда мне поставить 5? Под 3 или под 7? Правильно, единицы живут под единицами. Вместо знака «=» мы проводим черту, как фундамент. Начинаем складывать всегда с самого маленького разряда — с единиц. 7 + 5 будет 12. Но в одну клетку (в один разряд) мы можем записать только одну цифру. Что делать? 12 — это 1 десяток и 2 единицы. 2 единицы пишем под единицами, а 1 десяток «запоминаем» и переносим к десяткам. Я ставлю маленькую точку или единичку над десятками». | Внимательно смотрят на экран, следят за перемещением цифр. Повторяют за учителем: «Единицы под единицами, десятки под десятками». |
5 мин | «Теперь складываем десятки: 3 + 4 будет 7, да ещё 1, который мы запомнили. Итого 8. Записываем под десятками. Читаем ответ: 82. Давайте вместе проговорим этот алгоритм, глядя на запись». Учитель вызывает одного ученика к доске решить пример 28 + 34 с комментированием. | Записывают пример в тетрадь, соблюдая правила «клетка в клетку». Один ученик у доски громко проговаривает: «Пишу единицы под единицами... Складываю единицы: 8+4=12, 2 пишу, 1 запоминаю...» |
Запись в тетрадях
Образец оформления:
37
+ 45
----
82
37
+ 45
----
82
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с ролью проектировщиков. Теперь мы знаем секретный код сложения «в столбик». Пора немного отдохнуть перед большой стройкой».
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встали, строители! Потянулись вверх — строим высокий небоскрёб. Присели — закладываем фундамент. Повороты вправо-влево — проверяем границы участка. А теперь быстро-быстро пальчиками в воздухе напишем цифру нашего ответа — 82. Молодцы, садитесь!» | Выполняют упражнения: тянутся, приседают, делают повороты и «пишут» в воздухе цифры. |
Этап 6. Первичное закрепление. Работа в парах (7 мин)
Цель этапа: применить алгоритм на практике в условиях сотрудничества (приём «Think-Pair-Share»).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Сейчас вы будете работать в парах — в ваших «Архитектурных бюро». У вас на столах карточки с тремя домами. В каждом доме живет пример. Но вот беда — строители записали их неправильно или не закончили решение. Ваша задача: найти ошибку, обсудить её с напарником и записать верное решение рядом». | Слушают инструкцию, берут карточки. |
5 мин | Учитель проходит между рядами, контролируя процесс. «Помните правило: один пишет, другой проверяет, потом меняетесь. Используйте наш алгоритм на доске как подсказку». | Работают в парах. Обсуждают: «Смотри, тут единицы под десятками записаны, это ошибка!». Исправляют примеры: 46+25, 39+14, 57+26. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, бюро работают слаженно. Проверим один из примеров. Кто готов объяснить решение по ПОПС-формуле: «Я считаю, что ответ..., потому что..., например...»?»
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить умение самостоятельно применять новый способ действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Теперь каждый из вас — главный архитектор проекта. Выполните самостоятельно 4 примера в столбик, которые я вывела на экран. Будьте внимательны с переходом через десяток. Время пошло — у вас 5 минут». Примеры на экране: 24+38, 47+15, 56+27, 39+39. | Самостоятельно решают примеры в тетрадях. |
2 мин | Учитель открывает «Эталон решения» на доске. «Возьмите зеленые ручки или карандаши. Сверьте свои записи с эталоном. Если всё верно — поставьте рядом плюс. Если есть ошибка — обведите её и исправьте». | Сверяют свои работы с доской, проводят самооценку. |
Эталон решения
1) 24+38=62 (4+8=12, 2 пишем, 1 запомним; 2+3+1=6)
2) 47+15=62 (7+5=12, 2 пишем, 1 запомним; 4+1+1=6)
3) 56+27=83 (6+7=13, 3 пишем, 1 запомним; 5+2+1=8)
4) 39+39=78 (9+9=18, 8 пишем, 1 запомним; 3+3+1=7)
2) 47+15=62 (7+5=12, 2 пишем, 1 запомним; 4+1+1=6)
3) 56+27=83 (6+7=13, 3 пишем, 1 запомним; 5+2+1=8)
4) 39+39=78 (9+9=18, 8 пишем, 1 запомним; 3+3+1=7)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите зеленые карточки те, у кого нет ошибок. Желтые — у кого одна. Красные — если пока трудно. Не волнуйтесь, мы только учимся!»
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка результатов деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Наше рабочее время в бюро подходит к концу. Давайте вспомним, какое открытие мы сегодня сделали? Что было самым трудным в алгоритме? У вас на партах лежат «Билеты на выход». Напишите на них один пример в столбик, который вам больше всего запомнился, и решите его». | Отвечают на вопросы. Заполняют «Билеты на выход», записывая и решая один пример по теме. |
3 мин | Учитель объясняет домашнее задание. «Дома вы продолжите тренировать свою точность. Выберите тот уровень сложности, который вам по силам». | Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все примеры самостоятельной работы решены верно, запись в столбик выполнена аккуратно, единицы строго под единицами.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка при верном алгоритме записи или 1 ошибка в оформлении.
- «3» — допущены 2 ошибки в вычислениях или нарушен алгоритм записи (сдвиг разрядов), но принцип сложения понят.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило записи в столбик самое главное? | Проверка усвоения базового принципа позиционной системы. |
Что мы делаем, если при сложении единиц получилось двузначное число? | Осознание алгоритма перехода через разряд. |
Где в жизни нам может пригодиться навык быстрого сложения больших чисел? | Связь с практикой и мотивация. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы отлично потрудились как настоящие мастера своего дела. Мы построили прочный фундамент для изучения сложных вычислений. Самое важное, что мы запомнили: точность и порядок в записях — залог успеха любого архитектора и математика. На следующем уроке мы узнаем, как в столбик вычитать, и наш «математический дом» станет ещё выше. Спасибо за урок!»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Решить 6 примеров на сложение двузначных чисел с переходом через разряд, записывая их строго в столбик. | Закрепление навыка правильного оформления и автоматизация алгоритма. |
Средний | Решить задачу: «Для строительства забора привезли 38 красных кирпичей и 45 желтых. Сколько всего кирпичей привезли?». Решение записать в столбик. | Применение навыка в текстовой задаче, развитие логики. |
Продвинутый | Найти и исправить ошибки в 4-х заранее подготовленных учителем «неправильных» примерах и объяснить, какое правило нарушено. | Развитие критического мышления и навыка самоконтроля. |
Контрольный вопрос: «Как проверить, правильно ли ты подписал второе слагаемое под первым?»
