Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся смогут применять алгоритм письменного сложения и вычитания трехзначных чисел в столбик без перехода через разряд.
- Образовательная задача: познакомить с алгоритмом записи и вычислений трехзначных чисел в столбик.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через сравнение приемов вычислений двузначных и трехзначных чисел.
- Воспитательная задача: воспитывать культуру математической записи и аккуратность при оформлении работ.
Планируемые результаты
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к процессу познания.
- Развитие навыков самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Умение формулировать цель урока с помощью учителя.
- Способность планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Навыки самоконтроля и коррекции выполненной работы.
Познавательные УУД
- Умение выделять существенную информацию из объяснения учителя.
- Способность устанавливать аналогии и строить логическую цепь рассуждений.
- Самостоятельное создание алгоритма деятельности.
Коммуникативные УУД
- Умение слушать и понимать речь других.
- Навык работы в паре: умение договариваться и приходить к общему решению.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки с заданием для этапа актуализации (устный счет) — по 1 на ученика.
- Подготовить карточки-полоски с этапами алгоритма для сборки на доске.
- Подготовить листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
- Вывести на экран слайд с проблемной ситуацией (запись примера $432 + 256$ в строчку и в столбик).
- Проверить наличие мела/маркеров и линеек у учащихся для черчения черты в столбиках.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя и проверка готовности к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок — мы станем исследователями. Проверьте, все ли готово: тетрадь, учебник, ручка и, конечно, ваша внимательность. Улыбнитесь друг другу, мы начинаем наше путешествие в мир больших чисел!» | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу, приветствуют учителя. |
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторение разрядного состава чисел и приемов сложения двузначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Прежде чем открыть новое, вспомним старое. На доске числа: 45, 123, 67, 456. Назовите только двузначные. Разложите число 456 на разрядные слагаемые. А теперь решите в тетрадях в столбик пример: $34 + 25$. Кто напомнит главное правило записи?» | Отвечают: «Двузначные — 45 и 67». Записывают: $456 = 400 + 50 + 6$. Решают пример в столбик. Отвечают: «Единицы пишем под единицами, десятки под десятками». Один ученик работает у доски. |
2 мин | «Отлично! Мы вспомнили, как работать с единицами и десятками. Эти знания нам сейчас очень пригодятся.» | Проверяют решение примера $34 + 25 = 59$ по эталону на доске. |
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: фиксация затруднения при попытке сложения трехзначных чисел в строчку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на экран. Задача: вычислить сумму чисел $432$ и $256$. Попробуйте сделать это устно. Удобно ли это? В чем сложность? Как вы думаете, можно ли применить здесь запись в столбик, которую мы использовали для двузначных чисел?» | Пытаются считать устно. Отвечают: «Считать устно трудно, можно запутаться в разрядах». Предполагают: «Да, можно попробовать записать в столбик, добавив сотни». |
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: формулировка темы, цели урока и составление плана действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Какова тема нашего урока? Правильно: письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Какую цель поставим? Нам нужно составить алгоритм. Что мы должны сделать сначала? (Записать). Что потом? (Сложить единицы, затем десятки...). А какой разряд добавится теперь?» | Формулируют тему: «Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик». Цель: «Научиться решать такие примеры». Вместе с учителем проговаривают шаги: 1. Записать. 2. Сложить единицы. 3. Сложить десятки. 4. Сложить сотни. |
Этап 5. Реализация построенного проекта (10 мин)
Цель этапа: открытие нового знания и фиксация алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем в парах. Используя наш план, попробуйте записать и решить пример $432 + 256$ в столбик. Помните о правиле: каждый разряд под своим разрядом. Кто готов представить свое решение у доски?» | Работают в парах, обсуждают запись. Один ученик записывает на доске: сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами. |
5 мин | «Давайте проверим. $2 + 6 = 8$ (единицы), $3 + 5 = 8$ (десятки), $4 + 2 = 6$ (сотни). Ответ: $688$. А теперь посмотрите на пример на вычитание: $786 - 463$. Как вы думаете, изменится ли алгоритм? Проверьте свою гипотезу самостоятельно.» | Слушают объяснение, сверяют со своими записями. Самостоятельно пробуют решить пример на вычитание в столбик, применяя аналогичный алгоритм. |
Алгоритм сложения в столбик (запись в тетрадь)
- Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
- Складываю единицы. Пишу результат под единицами.
- Складываю десятки. Пишу результат под десятками.
- Складываю сотни. Пишу результат под сотнями.
- Читаю ответ.
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработка навыка применения алгоритма с комментированием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Выполним несколько примеров у доски с подробным объяснением. Применяем прием "Комментированное письмо". Примеры: $524 + 132$, $879 - 545$. Следите за речью: четко называйте разряды.» | Двое учеников по очереди работают у доски, остальные в тетрадях. Проговаривают: «Пишу... Складываю единицы: $4$ плюс $2$ будет $6$, пишу под единицами...» и т.д. |
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Сейчас вы поработаете самостоятельно. Выберите уровень сложности: Зеленая карточка — 4 простых примера. Желтая карточка — 2 примера и задача, где нужно составить выражение. Приступайте. Время — 5 минут.» | Выбирают карточку и самостоятельно решают примеры в столбик. |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран, там представлены эталоны решений. Проверьте себя. Если все верно — поставьте плюс, если есть ошибка — обведите ее и исправьте.» | Сверяют свои работы с эталоном на слайде, проводят самопроверку и коррекцию. |
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: подведение итогов, оценка своей деятельности и постановка задач на будущее.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Наше исследование подходит к концу. Удалось ли нам достичь цели? Что нового вы узнали? Поднимите зеленый кружок, если вам все понятно. Желтый — если остались вопросы. Красный — если было очень трудно. Запишем домашнее задание.» | Оценивают свою работу с помощью цветных кружков. Формулируют итог: «Мы научились складывать и вычитать трехзначные числа в столбик». Записывают задание в дневник. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью без ошибок, соблюдены правила оформления (разряд под разрядом, использование линейки).
- «4» — допущены 1-2 вычислительные ошибки, но алгоритм записи соблюден верно.
- «3» — допущены ошибки в алгоритме записи (смещение разрядов) или более 3 вычислительных ошибок.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг в алгоритме самый важный? | Проверка понимания принципа поразрядности. |
В чем сходство сложения двузначных и трехзначных чисел? | Выявление умения устанавливать аналогии. |
Где в жизни нам может пригодиться этот навык? | Осознание практической значимости математики (функциональная грамотность). |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично поработали! Мы не просто научились считать, мы открыли важный секрет математики: порядок в записи — это порядок в мыслях. На следующем уроке мы узнаем, что делать, если единиц при сложении получается больше десяти. Спасибо за урок, вы настоящие математики!»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Решить 6 примеров на сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик без перехода через разряд. | Закрепление навыка применения алгоритма. |
Продвинутый | Найти и исправить ошибки в трех заранее решенных примерах (задание «Найди ошибку»). | Развитие критического мышления и навыка самоконтроля. |
Контрольный вопрос: Как правильно записать число 304 под числом 587 при вычислении в столбик?
