Нумерация чисел от 1 до 20: структура, разряды и логические закономерности
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут объяснить принцип образования чисел второго десятка, выделять в них разрядные слагаемые (десятки и единицы) и соотносить названия чисел с их этимологией.
- Образовательная задача: Систематизировать знания о нумерации чисел от 1 до 20, закрепить навыки сравнения и записи чисел в десятичной системе.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через анализ структуры слова (один-на-дцать) и моделирование чисел с помощью дидактических материалов.
- Воспитательная задача: Формировать интерес к истории математического языка и культуру парной работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Осознание математики как части общечеловеческой культуры через этимологию названий чисел.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать объекты с целью выделения признаков, устанавливать причинно-следственные связи в структуре числа.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.
Предметные
- Знать названия и последовательность чисел от 1 до 20.
- Уметь представлять числа второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых (10 + n).
- Владеть навыком чтения и записи чисел от 1 до 20, понимая позиционное значение цифр.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению, готовности к саморазвитию.
- Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости.
Регулятивные УУД
- Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
- Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств, включая моделирование для решения задач.
- Построение логической цепи рассуждений при объяснении состава числа.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить 15 наборов счетных палочек (по 20 штук в каждом, 10 из них перевязаны резинкой в один пучок-десяток).
- Распечатать рабочие листы с заданием «Числовой лабиринт 1-20» по количеству учеников.
- Подготовить презентацию: слайд 1 — изображение древнерусской записи чисел, слайд 2 — таблица разрядов, слайд 3 — логическая задача на сравнение.
- Вырезать из картона карточки с цифрами от 0 до 9 (по 2 набора на парту).
- Проверить работу интерактивной доски и наличие маркеров.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и подготовить учеников к восприятию темы через исторический контекст.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, юные математики! Сегодня мы с вами отправимся в путешествие во времени. Посмотрите на экран. Перед вами странные слова: "один-на-дцать", "две-на-дцать". Как вы думаете, что они означают и почему они так звучат? Сегодня мы не просто будем считать до 20, а станем исследователями языка и чисел.» | Слушают учителя, рассматривают надписи на слайде, настраиваются на работу. |
2 мин | «Прежде чем мы начнем, проверьте свое рабочее место. У вас должны быть: учебник, тетрадь, ручка и набор палочек. Готовы? Тогда вперед!» | Проверяют наличие необходимых инструментов на парте, сигнализируют о готовности (поднимают руку). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы готовы к открытиям. Начнем с того, что мы уже знаем в совершенстве — с первого десятка.»
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторить нумерацию от 1 до 10 и выявить границу знаний при переходе ко второму десятку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Давайте проведем математическую разминку. Я называю число, а вы — его соседей. Число 5? Число 9? Хорошо. А теперь посчитаем в обратном порядке от 10 до 1. Молодцы!» | Хором называют соседей чисел: «4 и 6», «8 и 10». Считают хором: «10, 9, 8... 1». |
3 мин | «А теперь задача-ловушка. У меня в руках пучок из 10 палочек. Это наш "десяток". Если я положу сверху еще одну палочку, сколько станет? Как это число записать цифрами? А как оно называлось в старину? Вот тут и кроется тайна.» Учитель фиксирует на доске запись 10 и 1. | Ученики отвечают: «Одиннадцать». Пытаются объяснить название, но сталкиваются с трудностью точного объяснения слова «дцать». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы видим, что после десяти числа строятся по особому правилу. Давайте разберемся, по какому именно.»
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (4 мин)
Цель этапа: сформулировать цель урока и план действий по изучению чисел 11-20.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Какова же цель нашего урока? Чему мы должны научиться? Правильно, понять, как образуются, называются и записываются числа от 11 до 20. Давайте составим план: 1. Узнать секрет слова "дцать". 2. Научиться собирать числа из десятков и единиц. 3. Потренироваться в их записи.» | Формулируют цель: «Узнать всё о числах от 11 до 20». Соглашаются с планом учителя. |
2 мин | «Сегодня мы будем работать по приёму "Математический конструктор". Каждое число мы будем собирать своими руками.» | Открывают тетради, записывают дату. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План готов, инструменты на столе. Приступаем к исследованию!»
Этап 4. Реализация проекта (открытие нового знания) (12 мин)
Цель этапа: раскрыть этимологию названий чисел и принцип позиционной записи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Возьмите пучок палочек. Это десять, или на древнерусском — "дцать". Положите одну палочку НА ДЦАТЬ. Что получилось? Один-на-дцать! Запишем это число. Сколько в нем пучков-десятков? (Один). Пишем цифру 1 на первом месте слева. Сколько отдельных палочек? (Одна). Пишем цифру 1 справа. Получилось 11.» | Кладут одну палочку на пучок. Повторяют слово за учителем. Записывают в тетрадь число 11. Анализируют разрядный состав. |
4 мин | «Теперь положите две палочки НА ДЦАТЬ. Как назовем? Две-на-дцать. А если 5 палочек? Пят-на-дцать. Обратите внимание: мы всегда кладем единицы НА десяток. В записи числа первая единица означает этот самый пучок-десяток, а вторая цифра — сколько палочек лежит сверху.» Учитель демонстрирует слайд с таблицей «Десятки | Единицы». | Экспериментируют с палочками, конструируя числа 12, 15, 17. Заполняют в тетрадях небольшую таблицу разрядов для чисел 11, 14, 16. |
4 мин | «А теперь самый сложный момент. У нас 19 палочек. Кладем еще одну. Сколько стало единиц сверху? Десять! А десять единиц — это что? Это новый пучок-десяток! Теперь у нас два десятка. Как назовем? Два-дцать! Сколько единиц осталось сверху? Ноль. Поэтому пишем 2 и 0.» | Связывают 10 палочек резинкой, получают второй пучок. Осознают принцип появления числа 20. Записывают: 20 = 2 дес. 0 ед. |
Запись в тетрадях
11 = 1 дес. 1 ед.
15 = 1 дес. 5 ед.
20 = 2 дес. 0 ед.
Дцать = десять.
15 = 1 дес. 5 ед.
20 = 2 дес. 0 ед.
Дцать = десять.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы раскрыли тайну имен! Теперь мы знаем, что числа второго десятка — это просто матрешки, где внутри спрятан десяток.»
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: применить полученные знания в упражнениях с проговариванием алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Применим приём "Живые числа". Я вызываю двоих учеников. Один — это "Десяток", другой — "Единицы". Я называю число 14. Как вы встанете?» Учитель помогает детям распределить роли и карточки с цифрами. | Ученик-десяток берет карточку «1» и встает слева, ученик-единица берет «4» и встает справа. Класс комментирует: «В числе 14 один десяток и четыре единицы». |
4 мин | «Работаем в парах. Один называет число от 11 до 20, другой выкладывает его из карточек с цифрами и объясняет состав. Затем меняемся ролями. На работу 3 минуты.» | Работают в парах, используя раздаточный материал. Проговаривают: «В числе 18 — 1 десяток и 8 единиц». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справляетесь с ролью конструкторов чисел. Пора проверить себя в одиночку.»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы через выполнение практических заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Возьмите рабочие листы. Задание 1: Запишите числа, в которых: 1 дес. 3 ед.; 1 дес. 9 ед.; 2 дес. Задание 2: Сравните числа (12...20, 15...11). Задание 3: Продолжите ряд: 11, 13, 15...» | Самостоятельно выполняют задания на листах. Сосредоточенно работают, применяя правила записи. |
2 мин | «А теперь посмотрите на экран. Там появился эталон — правильные ответы. Возьмите зеленый карандаш. Если всё верно — ставьте плюс, если есть ошибка — аккуратно исправьте ее.» | Сверяют свои ответы с образцом на доске. Проводят самооценку, фиксируют результаты. |
Эталон решения
1. 13, 19, 20.
2. 12 < 20, 15 > 11.
3. 17, 19 (закономерность: +2).
2. 12 < 20, 15 > 11.
3. 17, 19 (закономерность: +2).
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Кто не допустил ни одной ошибки? Поднимите руки. Молодцы! Те, у кого были ошибки, не расстраивайтесь, мы еще потренируемся.»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить уровень достижения целей и дать инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Наше путешествие подходит к концу. Вспомните, какую тайну мы сегодня раскрыли? Что такое "дцать"? Какое число было самым интересным для сборки?» Учитель использует приём «Светофор» для оценки понимания. | Отвечают: «Дцать — это десять». Делятся впечатлениями. Поднимают кружки: зеленый — всё понял, желтый — остались вопросы, красный — трудно. |
2 мин | «Запишем домашнее задание. Оно будет на выбор. Выберите тот уровень, который вам по силам.» Учитель поясняет задания в таблице. | Записывают задание в дневник, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена без ошибок, числа записаны четко, разрядный состав определен верно во всех случаях.
- «4» — допущена 1 ошибка в сравнении чисел или в записи числового ряда, но разрядный состав определен верно.
- «3» — допущены 2-3 ошибки, ученик испытывает затруднения при переходе от модели (палочек) к записи числа.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как образовалось слово «тринадцать»? | Проверка усвоения этимологического принципа построения названий. |
Что означает цифра 1 в записи числа 17? | Выявление понимания позиционного значения цифр (разряд десятков). |
В какой момент работы тебе понадобилась помощь товарища? | Оценка навыков коммуникации и саморегуляции. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы отлично потрудились и доказали, что математика — это не просто сухие цифры, а живая история. Мы научились видеть структуру чисел там, где раньше видели просто знаки. На следующем уроке мы узнаем, как складывать и вычитать эти числа, используя наш секретный метод "пучков и палочек". Спасибо за урок, отдыхайте!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 45, №1, 2 | Записать числа цифрами и словами, сравнить пары чисел. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 45, №5 | Решить задачу на нахождение суммы чисел в пределах 20. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать и нарисовать «Числовой город», где дома имеют номера от 11 до 20, и в каждом окне видно количество десятков и единиц. |
Контрольный вопрос: Сколько единиц нужно добавить к 1 десятку, чтобы получить самое большое число второго десятка?