Нахождение неизвестного компонента арифметического действия вычитания
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся научатся находить неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое, применяя правила связи компонентов вычитания.
- Образовательная задача: актуализировать названия компонентов действия вычитания и вывести алгоритмы нахождения неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, умение анализировать математические выражения и устанавливать причинно-следственные связи через проблемный диалог.
- Воспитательная задача: формировать культуру учебного труда, навыки самоконтроля и умение слушать собеседника при фронтальной работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление устойчивого интереса к изучению математики и способам решения новых задач.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Формирование способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
- Способность осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков.
- Умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
Предметные
- Знать названия компонентов вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
- Уметь находить неизвестное уменьшаемое путем сложения вычитаемого и разности.
- Уметь находить неизвестное вычитаемое путем вычитания разности из уменьшаемого.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Осуществление пошагового контроля под руководством учителя.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схем) для решения задач.
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.
- Адекватное использование речевых средств для решения коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить три крупные карточки с надписями: «Уменьшаемое», «Вычитаемое», «Разность» для магнитной доски.
- Нарисовать на доске две схемы-отрезка для иллюстрации целого и частей при вычитании.
- Распечатать индивидуальные карточки для самостоятельной работы (по количеству учеников) с 4 уравнениями разного типа.
- Проверить наличие мела и тряпки для активной работы у доски.
- Подготовить демонстрационный набор геометрических фигур (круги) для наглядного объяснения процесса вычитания.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: психологически настроить детей на работу, проверить готовность к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, учебник, ручка и карандаш. Сегодня нас ждёт необычный урок — мы станем настоящими математическими детективами. Нам предстоит найти пропавших героев в числовых выражениях. Вы готовы к поискам?» | Ученики проверяют рабочие места, настраиваются на работу, отвечают хором: «Да!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Детективы готовы, приступаем к разминке ума».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить названия компонентов вычитания и связь между ними на простых примерах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске пример: 10 - 3 = 7. «Ребята, давайте вспомним имена наших героев. Как называется число 10? А число 3? Как называется результат действия?». Учитель прикрепляет карточки с названиями над соответствующими числами. | Ученики отвечают: «10 — это уменьшаемое, 3 — это вычитаемое, 7 — это разность». |
2 мин | «Вспомните, какое из этих чисел самое большое? Правильно, уменьшаемое. Оно представляет собой целое, из которого мы забираем часть. А вычитаемое и разность — это части этого целого. Как нам получить целое, если мы знаем части?» | Ученики предполагают: «Нужно сложить части. Если к 7 прибавить 3, получится 10». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили старые правила, но сегодня в наших уравнениях появятся настоящие ловушки».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: создать ситуацию затруднения, мотивирующую к открытию нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске два уравнения: 1) x - 8 = 12 и 2) 20 - x = 14. «Посмотрите на эти записи. Чем они похожи? Чем отличаются? В первом случае, какой компонент спрятался под маской 'x'? А во втором?» | Ученики сравнивают: «Это уравнения на вычитание. В первом неизвестно уменьшаемое, а во втором — вычитаемое». |
2 мин | «Можем ли мы сразу сказать, как найти x в обоих случаях? Какую цель мы поставим перед собой сегодня на уроке?» | Ученики формулируют цель: «Нам нужно научиться находить неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель ясна. Начинаем наше расследование!».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: с помощью схем и рассуждений вывести правила нахождения неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.
Время | Действия учителя | Предполагаемые действия учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель предлагает рассмотреть уравнение: x − 8 = 12. «Что обозначает x? Какие числа известны? Как связаны уменьшаемое, вычитаемое и разность? Как найти неизвестное уменьшаемое?» С помощью схемы учитель подводит детей к правилу и фиксирует его на доске: «Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое». | Ученики определяют, что x — неизвестное уменьшаемое, объясняют способ решения: x = 12 + 8, x = 20. Формулируют и записывают правило. |
5 мин | Учитель предлагает уравнение 20 − x = 14. «Какой компонент обозначен буквой x? Что нам известно и как найти неизвестную часть?» После обсуждения учитель формулирует правило: «Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность». | Ученики устанавливают, что x — неизвестное вычитаемое, рассуждают по схеме и решают уравнение: x = 20 − 14, x = 6. Формулируют правило своими словами. |
Фиксация правила в тетради
- Уменьшаемое − вычитаемое = разность.
- Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: У = Р + В.
- Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: В = У − Р.
- После решения полезно выполнить проверку подстановкой найденного значения в уравнение.
Итог этапа: учащиеся сформулировали оба правила и научились выбирать нужное правило в зависимости от того, какой компонент неизвестен. Учитель предлагает перейти к тренировочным заданиям.
Этап 5. Первичное закрепление (8 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм применения новых правил при решении уравнений у доски.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель вызывает ученика к доске решить уравнение: x - 15 = 40. «Проговаривай свои действия: что неизвестно, какое правило применяем?» | Ученик у доски: «Неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности 40 прибавить вычитаемое 15. Записываю: x = 40 + 15, x = 55». Класс пишет в тетрадях. |
4 мин | Учитель вызывает второго ученика: 60 - x = 25. «А теперь будь внимателен, что здесь спряталось?» | Ученик у доски: «Неизвестно вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого 60 вычесть разность 25. Записываю: x = 60 - 25, x = 35». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справляетесь у доски. Пора поработать самостоятельно».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала каждым учеником.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель диктует два уравнения для самостоятельного решения: 1) x - 30 = 50; 2) 80 - x = 10. «Решите их самостоятельно, используя наши новые правила». | Ученики самостоятельно решают уравнения в тетрадях. |
2 мин | Учитель открывает заранее подготовленные ответы на оборотной стороне доски. «Сверьте свои результаты. Если всё верно — поставьте плюс на полях». | Ученики сравнивают свои записи с эталоном на доске, проводят самопроверку. |
Эталон решения
1) x - 30 = 50; x = 50 + 30; x = 80. Проверка: 80 - 30 = 50. 2) 80 - x = 10; x = 80 - 10; x = 70. Проверка: 80 - 70 = 10.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу много плюсов, значит, правила усвоены».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Наше расследование завершено. Давайте повторим хором: как найти уменьшаемое? А как найти вычитаемое? Что вам показалось самым сложным сегодня?» | Ученики хором повторяют правила, делятся впечатлениями о трудностях. |
4 мин | Учитель диктует домашнее задание, поясняя каждый уровень. «Выберите тот уровень, который вам по силам». | Ученики записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — оба уравнения решены верно, алгоритм соблюден, вычисления без ошибок.
- «4» — уравнения решены верно, но допущена одна вычислительная ошибка при сложении или вычитании.
- «3» — решено верно только одно уравнение, или в обоих уравнениях перепутаны правила нахождения компонентов.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило нахождения компонента вычитания тебе запомнилось лучше всего? | Проверка осознанности усвоения конкретного алгоритма. |
В каком моменте решения уравнения ты чувствовал себя наиболее уверенно? | Выявление зон успешности ученика. |
Сможешь ли ты объяснить товарищу, как найти вычитаемое? | Оценка готовности к трансляции знания (высший уровень понимания). |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы проделали большую работу. Мы не просто решали примеры, мы открыли важные законы математики. Помните: чтобы найти самое большое число (уменьшаемое), мы всегда складываем. А чтобы найти часть (вычитаемое), мы вычитаем. На следующем уроке мы закрепим эти навыки при решении сложных задач. Спасибо за работу!»
Домашнее задание
Уровень | Что задать |
|---|---|
Базовый | с 8 №3 с9 №3 |
