Нахождение неизвестного компонента арифметического действия сложения и вычитания
Цели и задачи
- Цель (SMART): К концу урока учащиеся смогут самостоятельно формулировать правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого, а также безошибочно решать уравнения данных типов в пределах 100.
- Образовательные: актуализировать знания о компонентах сложения и вычитания; вывести алгоритмы поиска неизвестных компонентов; закрепить умение решать текстовые задачи с помощью уравнений.
- Развивающие: развивать логическое мышление через установление причинно-следственных связей (взаимосвязь целого и частей); развивать математическую речь и навыки самоконтроля.
- Воспитательные: формировать навыки сотрудничества в парах и группах; воспитывать ответственное отношение к результатам своего труда.
Планируемые результаты (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению и интереса к математике.
- Развитие способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Умение принимать и сохранять учебную задачу.
- Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Осуществлять пошаговый контроль и вносить коррективы в случае расхождения с эталоном.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схем-отрезков) для моделирования взаимосвязей компонентов.
- Построение логической цепи рассуждений при выводе правила.
Коммуникативные УУД
- Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Формулировать собственное мнение и аргументировать его.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для приёма «Снежный ком» (с пропусками в правилах).
- Распечатать листы самооценки «Математическая лестница» на каждого ученика.
- Подготовить наглядные пособия: схемы-отрезки (целое и части) на магнитах для доски.
- Сформировать конверты с задачами-кейсами для работы по станциям (3 станции).
- Проверить работу проектора для демонстрации эталонов самопроверки.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя на работу, актуализация личностного смысла учения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «"Здравствуйте, ребята! Посмотрите на доску. Здесь зашифрована фраза известного математика: 'Математика — это язык, на котором говорят все науки'. Как вы понимаете эти слова? Сегодня мы будем учиться говорить на этом языке ещё увереннее. Проверьте, всё ли готово к нашему путешествию в мир уравнений? Нам понадобятся внимательность и поддержка друг друга."» | «Слушают учителя, настраиваются на работу. Проверяют наличие учебников, тетрадей и письменных принадлежностей. Высказывают свои предположения о значении фразы.» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Вижу, что вы готовы. Начнем с разминки для ума!"»
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторение названий компонентов действий, выявление пробелов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Применяет приём "Мозговой штурм". "Вспомните, как называются числа при сложении? А при вычитании? Посмотрите на примеры на доске: 25 + 10 = 35; 60 - 20 = 40. Назовите компоненты. А теперь посмотрите на эти записи: 15 + x = 20; y - 8 = 10; 30 - z = 5. Что в них особенного? Как они называются?"» | «Отвечают хором и по одному: "Слагаемое, слагаемое, сумма"; "Уменьшаемое, вычитаемое, разность". Распознают уравнения: "В них есть неизвестное число, обозначенное латинской буквой. Это уравнения."» |
2 мин | «"Попробуйте быстро решить последнее уравнение: 30 - z = 5. Кто может точно сказать, по какому правилу вы нашли число?" Фиксирует затруднение: дети находят ответ подбором, но не могут четко сформулировать правило для вычитаемого.» | «Пытаются объяснить: "Надо из 30 вычесть 5... потому что..." Сталкиваются с трудностью в четкой формулировке правила.» |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Мы умеем находить ответ интуитивно, но не всегда можем объяснить 'почему'. Значит, нам нужно открыть секретные правила математики."»
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «"Какую цель мы поставим сегодня на уроке? Какой будет тема нашего занятия? Давайте составим план: 1. Вспомнить связь целого и частей. 2. Вывести правила для каждого компонента. 3. Потренироваться в решении."» | «Формулируют тему: "Нахождение неизвестных чисел в уравнениях". Ставят цель: "Узнать правила нахождения слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого". Согласовывают план действий.» |
Этап 4. Реализация проекта / Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: самостоятельное выведение правил на основе графических моделей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Использует приём "Think-Pair-Share". Раздает карточки со схемами-отрезками. "Посмотрите на схему, где весь отрезок — это сумма, а его части — слагаемые. Как найти часть, если целое известно? Обсудите в парах и запишите формулу буквами."» | «Работают индивидуально 30 сек, затем в парах. Делают вывод: "Чтобы найти часть (слагаемое), надо из целого (суммы) вычесть другую часть (слагаемое)". Записывают: x = S - a.» |
8 мин | «Применяет приём "Снежный ком". Объединяет пары в группы по 4 человека. Дает задание для вычитания: "У вас есть уменьшаемое (целое), вычитаемое (часть) и разность (часть). Обсудите в группе, как найти уменьшаемое и как найти вычитаемое. Подготовьте общий ответ от группы." Мониторит работу, помогает наводящими вопросами.» | «В группах обсуждают схемы. Группа 1 формулирует правило для уменьшаемого: "Чтобы найти целое, надо сложить части". Группа 2 для вычитаемого: "Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть". Представители групп выходят к доске и прикрепляют карточки с правилами.» |
Запись в тетрадях
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
- Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Поздравляю, вы сами открыли три закона математики! Теперь проверим их в деле."»
Этап 5. Первичное закрепление с проговариванием (7 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Выводит на экран три уравнения: x + 12 = 40; y - 15 = 20; 50 - z = 10. "Решаем по цепочке с подробным объяснением. Называем компонент, вспоминаем правило, диктуем решение."» | «Ученик у доски: "В уравнении x + 12 = 40 неизвестно первое слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы 40 вычесть известное слагаемое 12. x = 40 - 12, x = 28. Проверяю: 28 + 12 = 40. Верно." Остальные записывают в тетрадях.» |
Эталон решения
1) $x + 12 = 40 \Rightarrow x = 40 - 12 = 28$;
2) $y - 15 = 20 \Rightarrow y = 20 + 15 = 35$;
3) $50 - z = 10 \Rightarrow z = 50 - 10 = 40$.
2) $y - 15 = 20 \Rightarrow y = 20 + 15 = 35$;
3) $50 - z = 10 \Rightarrow z = 50 - 10 = 40$.
Этап 6. Включение в систему знаний (6 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Предлагает функциональную задачу: "В школьной столовой было 45 яблок. После того как несколько яблок раздали первоклассникам, осталось 20. Составьте уравнение и найдите, сколько яблок раздали."» | «Анализируют задачу. Составляют уравнение: 45 - x = 20. Определяют, что x — это вычитаемое. Находят x = 45 - 20 = 25. Записывают ответ задачи.» |
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «"Наше путешествие подходит к концу. Посмотрите на свои листы самооценки. На какой ступеньке вы сейчас?" Дает инструкции по ДЗ.» | «Заполняют листы самооценки. Отвечают на вопросы учителя. Записывают домашнее задание.» |
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
«Какое правило сегодня было самым трудным для запоминания?» | Выявление зон дефицита для планирования следующего урока. |
«Где в жизни нам может пригодиться умение находить неизвестное?» | Осознание практической значимости материала (функциональная грамотность). |
«Кому ты сегодня помог на уроке?» | Оценка коммуникативных навыков и атмосферы сотрудничества. |
Завершающее слово учителя
«"Сегодня вы отлично поработали в роли исследователей. Вы не просто получили знания, вы их добыли сами. Помните, что любое неизвестное в жизни можно найти, если знать правильный алгоритм и верить в свои силы. На следующем уроке мы научимся решать более сложные уравнения со скобками. Спасибо за урок!"»
Домашнее задание
№ | Уравнение |
|---|---|
1 | x + 27 = 64 |
2 | y - 18 = 35 |
3 | 72 - z = 29 |
4 | a + 46 = 100 |
5 | 90 - b = 57 |
Контрольный вопрос перед выходом: «Как найти вычитаемое, если известны уменьшаемое и разность?»
