Метод группировки парами
Цели и задачи
- Цель (SMART): К концу урока учащиеся смогут самостоятельно применять метод группировки слагаемых парами для вычисления суммы четырех и более чисел, находя пары, дающие в сумме круглое число, с точностью 100% при решении базовых примеров.
- Образовательная задача: познакомить с переместительным и сочетательным свойствами сложения как основой метода группировки; научить находить удобный порядок действий.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую зоркость и навыки устных вычислений.
- Воспитательная задача: формировать навыки сотрудничества при работе в парах и ответственное отношение к результатам своего труда.
Планируемые результаты (ФГОС)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению и познавательной деятельности.
- Развитие навыков самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
- Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.
- Способность к самоконтролю и коррекции своих действий.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств для решения математических задач.
- Построение логической цепи рассуждений при выборе удобного способа вычисления.
- Анализ объектов с целью выделения признаков (состав числа 10).
Коммуникативные УУД
- Умение работать в паре: слушать партнера, договариваться и приходить к общему решению.
- Адекватное использование речевых средств для аргументации своей позиции.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с наборами чисел (по 1 на парту).
- Подготовить наглядное пособие — схему «Домики состава числа 10».
- Записать на доске примеры для этапа актуализации и проблемной ситуации.
- Подготовить листы самооценки «Математическая лесенка» для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы станем настоящими математическими детективами. Чтобы раскрыть дело, нам понадобится быстрота ума и умение находить скрытые связи между числами. Проверьте, всё ли готово к расследованию: тетрадь, ручка, учебник?» | Ученики приветствуют учителя, проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на активную работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, все готовы. Тогда начинаем нашу разминку!»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит математический диктант: «Запишите только ответы: Дополните 7 до 10. Дополните 24 до 30. Сколько нужно прибавить к 15, чтобы получить 20? Сколько нужно прибавить к 42, чтобы получить 50?» | Ученики записывают ответы в тетрадь: 3, 6, 5, 8. Проводят самопроверку по эталону на доске. |
2 мин | «Посмотрите на доску. Как называются числа при сложении? Какое свойство сложения мы знаем? (2+5=5+2)» | Отвечают: «Слагаемые, сумма. Переместительное свойство: от перемены мест слагаемых сумма не меняется». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Эти знания — наши главные инструменты. Они помогут нам справиться с любым сложным выражением».
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске выражение: $17 + 24 + 3 + 16$. «Ребята, вычислите значение этого выражения по порядку. Кто готов назвать ответ? Трудно ли было считать в уме?» | Ученики начинают считать: 17+24=41, 41+3=44, 44+16=60. Многие затрудняются быстро сложить 44 и 16 в уме, фиксируют затруднение. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Считать по порядку долго и можно легко ошибиться. Значит, нам нужен другой, более хитрый способ».
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (2 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Какую цель мы поставим сегодня? Как мы можем изменить порядок действий, чтобы считать стало легче? Посмотрите внимательно на числа: 17, 24, 3, 16. Нет ли среди них 'дружных' пар?» | Формулируют цель: «Научиться быстро складывать несколько чисел». Предлагают: «Можно сначала сложить 17 и 3, а потом 24 и 16». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно! Этот метод называется группировкой парами. Сегодня мы его освоим».
Этап 5. Реализация проекта. Открытие нового знания (12 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Давайте проверим вашу гипотезу. Запишем выражение, используя скобки: $(17 + 3) + (24 + 16)$. Сколько получится в первых скобках? Во вторых? Какова общая сумма?» | Записывают в тетради: $(17 + 3) + (24 + 16) = 20 + 40 = 60$. Делают вывод: «Складывать круглые числа гораздо легче!» |
8 мин | Учитель организует работу в парах: «Применяем приём 'Подумай — обсуди в паре'. На карточках даны выражения. Найдите пары чисел, которые в сумме дают круглый десяток, и соедините их дугами. Решите эти примеры вместе». Примеры: $12+38+24+26$, $45+11+5+19$. | Работают в парах. Обсуждают: «В числе 12 на конце 2, значит ему в пару нужно число с 8 на конце — это 38. 12+38=50. А 24 и 26 дают 50. Итого 100». Записывают решения в тетради. |
Эталон решения
$12 + 38 + 24 + 26 = (12 + 38) + (24 + 26) = 50 + 50 = 100$
$45 + 11 + 5 + 19 = (45 + 5) + (11 + 19) = 50 + 30 = 80$
$45 + 11 + 5 + 19 = (45 + 5) + (11 + 19) = 50 + 30 = 80$
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились в парах! Теперь мы знаем секрет: ищи единицы, которые в сумме дают 10, и объединяй их в пары».
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель вызывает двух учеников к доске для решения с комментированием: «Объясняйте вслух каждое действие: какие числа группируем и почему». Примеры: $37+15+3+25$ и $52+9+8+21$. | Ученики у доски и в тетрадях решают: «Группирую 37 и 3, так как 7+3=10, сумма 40. Группирую 15 и 25, сумма 40. 40+40=80». Аналогично для второго примера. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Алгоритм понятен: вижу — группирую — считаю круглые — нахожу итог».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель предлагает самостоятельную работу по вариантам (3 уровня сложности на выбор). Вариант 1: $18+4+2+16$. Вариант 2: $27+14+13+26$. Вариант 3 (повышенный): $11+22+33+44+56+67+78+89$. | Выбирают уровень сложности и самостоятельно решают в тетрадях. Ответы: Вариант 1: $(18 + 2) + (4 + 16) = 20 + 20 = 40$. Вариант 2: $(27 + 13) + (14 + 26) = 40 + 40 = 80$. Вариант 3: $(11 + 89) + (22 + 78) + (33 + 67) + (44 + 56) = 100 + 100 + 100 + 100 = 400$. |
2 мин | Учитель открывает ответы на экране: «Сверьте свои результаты с эталоном. Если есть ошибка, обведите её и исправьте». | Проверяют работы, ставят «+» рядом с правильными решениями. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Кто решил без ошибок? Кто нашел 'лишнюю' пару в сложном примере? Молодцы!»
Этап 8. Включение в систему знаний (5 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Применим наш метод для решения задачи: В магазине купили тетрадь за 18 руб., ручку за 24 руб., ластик за 2 руб. и карандаш за 6 руб. Сколько стоила вся покупка?» | Ученики составляют выражение: $18 + 24 + 2 + 6$. Группируют: $(18 + 2) + (24 + 6) = 20 + 30 = 50$ (руб.). Записывают ответ задачи. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Метод группировки помогает нам не только в примерах, но и в реальных жизненных расчетах».
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает заполнить «Математическую лесенку»: «Поставьте себя на ту ступеньку, которая соответствует вашим знаниям в конце урока». Объясняет домашнее задание. | Ученики отмечают свой уровень на листах самооценки, записывают задание, задают вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно нашел все пары слагаемых, дающие круглые числа, и правильно вычислил итоговую сумму во всех предложенных выражениях; работа аккуратная.
- «4» — ученик верно определил пары для группировки, но допустил 1 вычислительную ошибку в итоговом сложении.
- «3» — ученик смог найти пары только в простых выражениях (в пределах 20) или допустил более 2 вычислительных ошибок при правильном методе группировки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой метод мы сегодня открыли? | Проверка усвоения ключевого понятия урока. |
Как понять, какие числа нужно объединить в пару? | Проверка понимания алгоритма (анализ состава числа 10). |
Что было самым трудным при работе в паре? | Выявление проблем в коммуникации и сотрудничестве. |
Где нам пригодится умение быстро складывать числа? | Осознание практической значимости изученного материала. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы отлично поработали в роли математических детективов! Мы узнали, что числа могут быть "дружными" и помогать нам считать быстрее. Помните: математика — это не только скучные расчеты, но и поиск красивых и легких путей. На следующем уроке мы узнаем, как группировка помогает при вычитании. Спасибо за урок!»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Дорешать карточки кто не решил | Развитие творческих способностей и навыка конструирования математических объектов. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Чему равна сумма 13 и 7? А 26 и 14? Какое число нужно добавить к 45, чтобы получить круглое число?»
