Геометрические тела: Куб. Свойства и конструирование в технике оригами
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся смогут самостоятельно называть элементы куба (грани, рёбра, вершины), определять их количество и соберут модель куба из 6 бумажных модулей в технике оригами.
- Образовательная задача: познакомить с понятием «куб», его элементами (грань, ребро, вершина) и их свойствами (равенство граней).
- Развивающая задача: развивать пространственное мышление, мелкую моторику рук и навыки конструирования.
- Воспитательная задача: воспитывать аккуратность при работе с бумагой, терпение и умение оказывать взаимопомощь.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление интереса к изучению геометрии через практическую деятельность.
- Развитие навыков самоорганизации при выполнении сложной последовательности действий.
- Осознание эстетической ценности геометрических форм.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать объект, выделять его существенные признаки (элементы куба).
- Регулятивные: умение следовать пошаговой инструкции, осуществлять контроль процесса и результата.
- Коммуникативные: умение объяснять свои действия, помогать товарищу при возникновении затруднений.
Предметные
- Знать определение куба и названия его элементов.
- Уметь находить и считать грани, рёбра и вершины куба.
- Владеть техникой складывания базового модуля для создания объёмной фигуры.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование адекватной самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схемы оригами) для решения практических задач.
Коммуникативные УУД
- Координация усилий в паре при сборке сложной модели.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить 60 квадратов цветной бумаги (8x8 см) разных цветов (по 6 шт на ученика).
- Сделать демонстрационную модель куба большого размера.
- Подготовить презентацию с пошаговой схемой сборки модуля Сонобе (упрощенная версия).
- Распечатать памятки «Элементы куба» для каждого ученика.
- Приготовить «волшебный мешочек» с предметами разной формы (шар, цилиндр, кубик, пирамида).
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и заинтересовать учащихся предстоящей деятельностью.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок математики. Мы превратимся в инженеров и художников одновременно. Проверьте, лежат ли у вас на столах цветные квадраты бумаги и линейка?» | Проверяют наличие материалов, настраиваются на работу. |
2 мин | «Посмотрите на этот мешочек. В нём спрятался главный герой нашего урока. Кто попробует на ощупь определить, что это за предмет? У него есть углы, он не катится, и все его стороны кажутся одинаковыми». Достаёт кубик Рубика или игральную кость. | Один ученик на ощупь описывает предмет: «Он твердый, у него острые углы, плоские стороны». Класс хором называет: «Куб!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно, это куб. Сегодня мы раскроем все его секреты и научимся создавать его сами без капли клея».
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: вспомнить свойства квадрата как основы куба и выявить потребность в новых знаниях об объёмных фигурах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Возьмите один бумажный квадрат. Расскажите мне всё, что вы о нём знаете как о геометрической фигуре. Сколько у него сторон? Какие они? Сколько углов?» | Отвечают: «У квадрата 4 стороны, они все равны. У него 4 прямых угла. Это плоская фигура». |
2 мин | «А теперь посмотрите на модель куба. Можно ли сказать, что куб — это просто много квадратов? Как нам из плоских листов сделать один объёмный куб, чтобы он не развалился?» | Выдвигают гипотезы: «Можно склеить», «Можно сложить». Сталкиваются с затруднением: не знают, сколько именно квадратов нужно и как их соединить. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Для этого нам нужно изучить анатомию куба — из чего он состоит».
Этап 3. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: ввести понятия «грань», «ребро», «вершина» и определить их количество у куба.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель показывает большую модель. «Плоская поверхность куба называется ГРАНЬ. Давайте посчитаем их вместе. Я буду наклеивать на каждую грань цветной стикер». Считает: передняя, задняя, верхняя, нижняя, левая, правая. | Считают хором вместе с учителем до 6. Записывают в тетрадь: «Грани — 6 (квадраты)». |
3 мин | «Линия, где встречаются две грани, называется РЕБРО. Проведите пальчиком по рёбрам своей модели (раздает маленькие кубики на парты). Сколько их всего?» | Считают рёбра на моделях. Отвечают: «12 рёбер». Записывают: «Рёбра — 12». |
3 мин | «Точка, где сходятся рёбра, — это ВЕРШИНА. Давайте отметим их пластилиновыми шариками на моей модели. Сколько вершин у куба?» | Помогают считать: «8 вершин». Записывают: «Вершины — 8». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, куб — это 6 равных граней-квадратов, 12 рёбер и 8 вершин. Теперь мы готовы к сборке».
Этап 4. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое напряжение, подготовить мелкую моторику к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Представьте, что вы находитесь внутри огромного куба. Дотянитесь до его верхней грани (руки вверх). Теперь дотроньтесь до боковых граней (руки в стороны). А теперь покажите острые вершины (сжимают и разжимают кулачки). Потрём ладошки, чтобы они стали тёплыми и послушными». | Выполняют движения за учителем, разминают пальцы. |
Этап 5. Практическая работа: Оригами-конструирование (15 мин)
Цель этапа: применить знания о гранях куба для создания модели в технике модульного оригами. Дифференциация по темпу работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Нам нужно 6 квадратов — по одному для каждой грани. Смотрите на экран и повторяйте за мной. Складываем квадрат пополам, намечаем линию...» Учитель демонстрирует складывание модуля Сонобе медленно, подходя к тем, у кого не получается. | Складывают первый модуль вместе с учителем. Затем самостоятельно делают еще 5 модулей. Те, кто закончил быстрее, становятся «консультантами» и помогают соседям. |
8 мин | «Теперь магия сборки. У каждого модуля есть "карман" и "уголок". Вставляем уголок одного модуля в карман другого. Так мы соединяем наши грани-квадраты в один крепкий куб». | Соединяют модули. В парах помогают друг другу придерживать конструкцию, пока она не замкнётся. |
Запись в тетрадях
Куб — объёмная фигура.
Грани (квадраты) — 6 шт.
Рёбра — 12 шт.
Вершины — 8 шт.
Грани (квадраты) — 6 шт.
Рёбра — 12 шт.
Вершины — 8 шт.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Посмотрите, какие яркие кубики у вас получились! И мы не использовали клей, потому что точно рассчитали количество граней».
Этап 6. Первичное закрепление и контроль (4 мин)
Цель этапа: проверить усвоение терминологии на созданной модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Возьмите свой кубик. Покажите мне любую его вершину. Теперь проведите пальцем по любому ребру. Хлопните по грани. Сколько модулей-граней вы использовали?» | Выполняют действия: указывают на углы, линии стыка, плоскости. Отвечают: «Использовали 6 модулей». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично усвоили строение куба!»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итоги, оценить свою работу и получить инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Ребята, поднимите свой кубик высоко вверх те, кому было легко и интересно. Опустите на парту те, кому сборка показалась трудной. Что было самым сложным?» | Сигнализируют кубиками. Высказывают мнения: «Сложно было вставлять последний модуль», «Интересно, что из плоского стал объемный». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — модель собрана полностью, грани плотно прилегают друг к другу, ученик верно называет количество вершин, рёбер и граней.
- «4» — модель собрана, но есть небольшие неточности в сгибах, допущена 1 ошибка в названии элементов.
- «3» — модель собрана с существенной помощью учителя или товарища, ученик затрудняется в подсчёте рёбер.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Чем грань отличается от ребра? | Проверка понимания различия между плоскостью и линией. |
Какая фигура является «лицом» куба? | Закрепление связи между квадратом и кубом. |
Где в жизни мы встречаем форму куба? | Связь математики с реальным миром (функциональная грамотность). |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы совершили настоящее открытие: узнали, что сложная объёмная фигура состоит из простых квадратов. Вы проявили терпение и мастерство. Эти кубики останутся у вас как напоминание о том, что математика — это не только цифры, но и созидание. На следующем уроке мы узнаем, как вычислить объём такого куба. Спасибо за урок!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый | Учебник, стр. 45, №1-2 | Посчитать элементы куба на рисунках и записать их свойства. |
Средний | «Охота на кубы» | Найти дома 3 предмета в форме куба, измерить длину одного ребра. |
Продвинутый | «Творческий модуль» | Собрать второй куб из бумаги другого размера и попробовать соединить два куба вместе. |
Контрольный вопрос: сколько вершин останется у куба, если один угол (вершину) аккуратно срезать ножом?