Кратное сравнение чисел. Закрепление пройденного
Цели и задачи
- Цель: закрепить умение сравнивать числа кратно, решать задачи на определение того, во сколько раз одно число больше или меньше другого, используя метод моделирования.
- Образовательная задача: совершенствовать навыки табличного умножения и деления, закрепить алгоритм решения задач на кратное сравнение.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через построение графических моделей (схем) и сравнение разностного и кратного отношений.
- Воспитательная задача: воспитывать культуру учебного труда, интерес к математике через игровые формы работы и ситуацию успеха.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание практической значимости математических знаний в повседневной жизни.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Установка на здоровый образ жизни через проведение динамических пауз.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста задачи, строить графические модели (отрезки) для визуализации условия.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять контроль и коррекцию своей деятельности.
- Коммуникативные: умение слушать собеседника, вступать в диалог, аргументировать свою точку зрения при работе в парах.
Предметные
- Знать правило кратного сравнения чисел (чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее разделить на меньшее).
- Уметь отличать задачи на кратное сравнение от задач на разностное сравнение.
- Уметь моделировать условие задачи с помощью отрезков и записывать решение выражением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению, готовности к преодолению трудностей.
Регулятивные УУД
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для устного счета (прием "Математическое лото").
- Распечатать листы самооценки "Лесенка успеха" по количеству учеников.
- Подготовить демонстрационные модели отрезков на магнитах для работы у доски.
- Проверить работу проектора для демонстрации слайдов с эталонами ответов.
- Приготовить сигнальные карточки (зеленая/красная) для игры "Верно-неверно".
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: создать психологический настрой на урок, мотивировать учащихся к активной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы отправимся в математическое путешествие в страну 'Сравнялию'. Чтобы войти в её ворота, нам нужно проверить нашу готовность. Проверьте, лежат ли на партах учебник, тетрадь, ручка, линейка и карандаш. Улыбнитесь друг другу, ведь хорошее настроение — залог успеха! Вы готовы совершать открытия?" | Приветствуют учителя. Проверяют наличие школьных принадлежностей. Настраиваются на работу, демонстрируют готовность. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу, что все готовы. Начинаем нашу разминку!"
Этап 2. Актуализация знаний. Устный счет (6 мин)
Цель этапа: повторить таблицу умножения и деления, актуализировать понятия 'больше в...', 'меньше в...'.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Проведем игру 'Математическая эстафета'. Я называю число, а вы должны увеличить его в 3 раза или уменьшить в 2 раза. Будьте внимательны! 6 увеличить в 3 раза? 18 уменьшить в 2 раза? 24 уменьшить в 3 раза? 5 увеличить в 4 раза?" | Ученики по цепочке быстро отвечают: "18", "9", "8", "20". Те, кто не согласен, поднимают красную карточку. |
3 мин | "А теперь вспомним правило. Если я хочу узнать, НА сколько одно число больше другого, что я делаю? А если я хочу узнать, ВО сколько раз одно число больше другого? Правильно. Давайте потренируемся: во сколько раз 20 больше 5? Во сколько раз 3 меньше 27?" | Отвечают: "Чтобы узнать 'на сколько', нужно вычесть. Чтобы узнать 'во сколько', нужно разделить". Решают устно: "В 4 раза", "В 9 раз". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Молодцы! Правило деления при кратном сравнении мы помним. Но умеем ли мы применять его в сложных задачах? Это нам и предстоит закрепить."
Этап 3. Постановка учебной задачи и целеполагание (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и цели урока совместно с учащимися.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на доску. Здесь записаны два вопроса: 'На сколько больше?' и 'Во сколько раз больше?'. Как вы думаете, какой вопрос будет главным сегодня? Правильно, второй. Мы уже знакомились с этой темой, значит, сегодня мы будем... (учитель делает паузу). Верно, закреплять умения и тренироваться решать задачи. Какую цель мы поставим перед собой?" | Формулируют тему: "Кратное сравнение чисел". Ставят цели: "Закрепить правило", "Научиться быстро решать задачи во сколько раз больше/меньше", "Рисовать схемы к задачам". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цели ясны. Открываем тетради, записываем число, 'Классная работа'."
Этап 4. Закрепление. Метод моделирования и работа с учебником (12 мин)
Цель этапа: отработать навык кратного сравнения через графическое моделирование и решение задач из учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Откройте учебник на странице 42, найдите задачу №1. Прочитайте её. О чем в ней говорится? Давайте построим модель этой задачи. Рисуем в тетради первый отрезок длиной 10 см (это 10 яблок), а под ним второй отрезок длиной 2 см (это 2 груши). Сколько раз маленький отрезок поместится в большом? Как это узнать с помощью вычисления?" | Читают задачу. Чертят отрезки в тетрадях. Один ученик работает у доски с магнитными моделями. Отвечают: "Нужно 10 разделить по 2. Поместится 5 раз. Значит, яблок в 5 раз больше, чем груш". |
7 мин | "Теперь задача №3. В ней нужно сравнить два числа: 18 и 3. Сначала узнайте, НА сколько 18 больше 3, а затем — ВО сколько раз 18 больше 3. Запишите решение в два столбика. Кто хочет прокомментировать первый столбик? А второй?" | Записывают решение: 1) 18 - 3 = 15 (на столько больше); 2) 18 : 3 = 6 (в столько раз больше). Объясняют разницу между действиями вычитания и деления. |
Запись в тетрадях
Задача №1.
Яблоки — 10 шт. (отрезок 10 см)
Груши — 2 шт. (отрезок 2 см)
10 : 2 = 5 (раз)
Ответ: в 5 раз больше яблок, чем груш.
Яблоки — 10 шт. (отрезок 10 см)
Груши — 2 шт. (отрезок 2 см)
10 : 2 = 5 (раз)
Ответ: в 5 раз больше яблок, чем груш.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы наглядно увидели, как работает кратное сравнение на схемах. Пора немного отдохнуть!"
Этап 5. Динамическая пауза. Игра "Математические хлопки" (3 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Встаньте, пожалуйста. Играем в игру. Если я называю число, которое делится на 3 — хлопаем в ладоши. Если число делится на 4 — топаем. Если делится и на 3, и на 4 — хлопаем и топаем одновременно! Числа: 9, 8, 12, 16, 21, 24, 30." | Выполняют движения в соответствии с условием. Смеются, если ошибаются, корректируют друг друга. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Размялись, зарядились энергией, продолжаем работу!"
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала, развивать навыки самоконтроля.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | "Перед вами карточки с тремя задачами. Первая — базовая, вторая — посложнее, третья — 'со звездочкой'. Выберите любые две и решите их самостоятельно. На работу 6 минут." | Выбирают задания по силам, решают в тетрадях. Выполняют вычисления. |
2 мин | "Время вышло. Посмотрите на экран (слайд с эталоном). Сверьте свои решения. Если всё верно — поставьте рядом '+' карандашом. Если есть ошибка — обведите её в кружок." | Сверяют свои записи с образцом на экране. Проводят самооценку. |
Эталон решения (для карточки №2)
Условие: Высота березы 12 метров, а высота рябины 4 метра. Во сколько раз рябина ниже березы?
Решение: $12 : 4 = 3$ (раза).
Ответ: в 3 раза ниже.
Решение: $12 : 4 = 3$ (раза).
Ответ: в 3 раза ниже.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поднимите руки, у кого нет ни одной ошибки. Молодцы! У кого одна ошибка — не расстраивайтесь, мы еще потренируемся."
Этап 7. Включение в систему знаний. Игра "Верно-неверно" (6 мин)
Цель этапа: обобщить знания, предупредить типичные ошибки в формулировках.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | "Используем сигнальные карточки. Я читаю утверждение. Если оно верное — зеленый цвет, если ложное — красный. 1) Чтобы узнать, во сколько раз 15 больше 3, надо 15 разделить на 3. 2) 32 больше 8 в 3 раза. 3) Если число 5 увеличить в 6 раз, получится 30. 4) Чтобы узнать, во сколько раз 2 меньше 10, надо из 10 вычесть 2." | Реагируют карточками: 1) Зеленый. 2) Красный (в 4 раза). 3) Зеленый. 4) Красный (надо разделить). Аргументируют свои ответы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично различаете правила! Теперь мы точно готовы к любым испытаниям."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить достижение целей, дать инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Наше путешествие подходит к концу. Давайте вспомним, какие цели мы ставили? Удалось ли их достичь? Заполните 'Лесенку успеха' на ваших листочках. Нижняя ступенька — мне было трудно, средняя — я всё понял, но есть вопросы, верхняя — я всё понял и могу научить другого." | Оценивают свою работу на уроке, заполняют листы самооценки. Отвечают на вопросы учителя. |
2 мин | "Запишите домашнее задание. Оно будет по уровням, выберите тот, который вам интересен. Спасибо за урок! Вы сегодня работали как настоящая команда математиков." | Записывают задание в дневник. Задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — работа выполнена полностью без ошибок, ко всем задачам построены верные графические модели (отрезки).
- "4" — допущена 1 ошибка в вычислениях или отсутствует одна модель при верном решении задач.
- "3" — верно решена только одна задача из двух, допущены ошибки в выборе действия (путаница между 'на' и 'во').
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило мы сегодня закрепляли? | Проверка осознанности усвоения основного алгоритма кратного сравнения. |
Что тебе помогало 'увидеть' решение задачи? | Выявление эффективности метода моделирования (отрезков) для ученика. |
В какой момент урока ты чувствовал себя самым успешным? | Эмоциональная рефлексия, фиксация ситуации успеха. |
Завершающее слово учителя
"Ребята, сегодня мы убедились, что математика — это не просто цифры, а умение сравнивать и анализировать. Вы научились не только считать, но и видеть задачи через рисунки-схемы. Это очень важное умение, которое пригодится вам и в старших классах. Если сегодня что-то не получилось — не беда, на следующем уроке мы разберем более сложные случаи. Вы большие молодцы! Урок окончен."
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 43 №4, №5 | Решить примеры на деление и задачу на кратное сравнение по образцу. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 43 №7 | Решить задачу и обязательно начертить к ней схему из отрезков. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать свою задачу на кратное сравнение про героев сказок и нарисовать к ней модель. |
Контрольный вопрос: Как изменится результат, если в задаче на кратное сравнение увеличить большее число в 2 раза?