Деление суммы на число (3 класс, Математика)
Цели и задачи
- Цель: Познакомить учащихся с правилом деления суммы на число и научить применять его для рационализации вычислений.
- Образовательная задача: Вывести два способа деления суммы на число и сформировать умение выбирать наиболее удобный способ решения.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, математическую речь, навыки анализа и сравнения.
- Воспитательная задача: Воспитывать культуру учебного сотрудничества при работе в парах и группах, формировать ответственное отношение к результатам своего труда.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики.
- Развитие навыков самоконтроля и адекватной самооценки учебной деятельности.
- Осознание ценности совместной деятельности при решении учебных задач.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять и формулировать познавательную цель, строить логическую цепь рассуждений, использовать знаково-символические средства.
- Регулятивные: умение определять цель урока, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять проверку по эталону.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре, аргументировать свою позицию.
Предметные
- Знать правило деления суммы на число.
- Уметь вычислять значение выражения вида (a + b) : c двумя способами.
- Уметь применять полученные знания при решении текстовых задач и нахождении значений числовых выражений.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.
- Выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с визуализацией способов деления (яблоки, корзины).
- Распечатать карточки для работы в парах с практическими заданиями (15 шт.).
- Подготовить набор геометрических фигур (круги двух цветов) для фронтальной работы на доске.
- Распечатать листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
- Открыть учебник М.И. Моро «Математика» 3 класс, 2 часть на стр. 13.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя на урок, проверка готовности рабочих мест.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, пенал и ваше хорошее настроение. Сегодня нас ждёт удивительное открытие в стране Математики. Садитесь, пожалуйста». | Проверяют наличие школьных принадлежностей, настраиваются на работу, садятся за парты. |
1 мин | «Посмотрите на девиз нашего урока: "Математика — это ключ к познанию мира". Как вы понимаете эти слова? Сегодня мы добавим в нашу связку ещё один важный ключ». | Высказывают свои предположения (математика помогает считать, строить, понимать законы природы). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, что вы готовы. Начнём нашу разминку, чтобы подготовить ум к новым открытиям».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторение табличного умножения и деления, свойств сложения, подготовка к восприятию новой темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Проведём математическую разминку. Я называю выражение, а вы показываете карточку с ответом: 6 * 4, 32 : 8, 45 : 5, 7 * 9. Теперь представьте число 12 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 2; на 3; на 4». | Показывают карточки с ответами (24, 4, 9, 63). Предлагают варианты: 12 = 10+2 (на 2), 12 = 6+6 (на 2, 3), 12 = 8+4 (на 4). |
2 мин | «Вспомните, как умножить сумму на число? Например, (4 + 3) * 2. Расскажите правило соседу по парте». | Проговаривают в парах: «Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а результаты сложить». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы! Мы вспомнили умножение суммы на число. Как вы думаете, существует ли похожее правило для деления?»
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: выявление затруднения при решении практической задачи, формулировка темы и цели урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на экран. У нас есть 6 красных яблок и 4 зелёных. Их нужно разложить поровну на 2 тарелки. Как это можно сделать? Запишите выражение в тетрадь». Учитель фиксирует на доске: (6 + 4) : 2. | Записывают выражение (6 + 4) : 2. Предлагают способы: «Сначала сложить все яблоки, а потом разделить» или «Разложить сначала красные, потом зелёные». |
2 мин | «А теперь попробуйте решить задачу: (20 + 12) : 4. Можно ли здесь применить второй способ? Какая тема нашего урока сегодня? Чему мы должны научиться?» | Формулируют тему: «Деление суммы на число». Цель: «Узнать способы деления суммы на число и научиться их применять». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, цель ясна. Давайте проведём исследование и выведем это правило сами».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: исследование способов деления суммы на число, построение алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Вернёмся к нашим яблокам. Способ 1: Сначала находим сумму, а потом делим её на число. Запишем: (6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5. Способ 2: Каждое слагаемое делим на число и результаты складываем. Запишем: 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5. Сравните результаты. Какой вывод сделаем?» | Записывают оба способа в тетрадь. Делают вывод: «Результаты одинаковые, значит, оба способа верны». |
3 мин | «Работаем с выражением (20 + 12) : 4. Решите его двумя способами у доски и в тетрадях. Всегда ли можно применить второй способ? Попробуйте разделить (7 + 5) : 3 вторым способом». | Двое учеников у доски решают: 1) 32 : 4 = 8; 2) 20:4 + 12:4 = 5 + 3 = 8. При попытке решить (7 + 5) : 3 замечают, что 7 и 5 на 3 не делятся. |
3 мин | «Давайте сформулируем правило. Чтобы разделить сумму на число, можно... (учитель делает паузу). Откройте учебник на стр. 13 и проверьте наше открытие». | Формулируют: «Можно вычислить сумму и разделить её на число, а можно каждое слагаемое разделить на число и сложить результаты». Читают правило в учебнике. |
Запись в тетрадях
Способы деления суммы на число:
1) (a + b) : c = (сумма) : c
2) (a + b) : c = a : c + b : c (если a и b делятся на c)
1) (a + b) : c = (сумма) : c
2) (a + b) : c = a : c + b : c (если a и b делятся на c)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли новое правило. Теперь пора немного отдохнуть перед практикой».
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снятие физического и эмоционального напряжения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Если я называю число, которое делится на 2 — хлопаем над головой. Если на 3 — приседаем. Если на 5 — шагаем на месте: 6, 10, 9, 15, 4, 12, 25». | Выполняют движения в соответствии с условием: 6 (хлопок и присед), 10 (шаг), 9 (присед), 15 (присед и шаг), 4 (хлопок), 12 (хлопок и присед), 25 (шаг). |
Этап 6. Первичное закрепление и работа в парах (8 мин)
Цель этапа: применение нового знания в типовых заданиях, развитие навыков сотрудничества.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем в парах. У вас на столах карточки. Нужно вычислить значения выражений удобным способом: (40 + 8) : 2; (30 + 24) : 9; (36 + 12) : 6. Обсудите с партнёром, какой способ здесь будет самым быстрым и почему». | Обсуждают в парах. Решают: 1) 40:2 + 8:2 = 24; 2) 54 : 9 = 6; 3) 36:6 + 12:6 = 6 + 2 = 8. Объясняют выбор: в первом и третьем случае удобно делить каждое слагаемое, во втором — проще найти сумму. |
3 мин | «Проверим ваши результаты. Пара из первого ряда, зачитайте решение первого примера. Почему вы выбрали этот способ?» | Представители пар отвечают, аргументируют свой выбор. Остальные сигнализируют согласие карточками «Светофор» (зелёный — верно). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились в парах! Теперь проверим, как каждый из вас усвоил тему самостоятельно».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения алгоритма, коррекция ошибок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебник на стр. 13, задание №1. Выполните его самостоятельно. Выберите любые 3 выражения и решите их наиболее удобным способом». | Самостоятельно выбирают и решают примеры в тетрадях. |
2 мин | «А теперь посмотрите на экран (слайд с эталоном). Сверьте свои решения. Если всё верно — поставьте на полях знак "+", если есть ошибка — исправьте её карандашом». | Проверяют свои работы по эталону на слайде, проводят самооценку. |
Эталон решения
(20 + 16) : 4 = 20 : 4 + 16 : 4 = 5 + 4 = 9
(30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
(25 + 15) : 5 = 40 : 5 = 8 (или 5 + 3 = 8)
(30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
(25 + 15) : 5 = 40 : 5 = 8 (или 5 + 3 = 8)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите зелёные карточки те, у кого нет ошибок. Молодцы! У кого были трудности — не огорчайтесь, мы ещё потренируемся».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: анализ достижения целей урока, оценка собственной деятельности, инструктаж по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наш урок подходит к концу. Какое открытие мы сегодня сделали? Достигли ли мы цели? Заполните листы самооценки: что было легко, а над чем ещё нужно поработать?» | Отвечают на вопросы. Заполняют листы самооценки (рефлексивный приём «Светофор»). |
3 мин | «Запишите домашнее задание. Оно будет на выбор. Посмотрите на доску, я объясню каждый уровень». | Записывают домашнее задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью без ошибок, выбран наиболее рациональный (удобный) способ решения.
- «4» — работа выполнена полностью, допущена 1 ошибка в вычислениях или не всегда выбран удобный способ.
- «3» — выполнено более половины заданий, допущены ошибки в применении правила деления суммы на число.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой способ деления суммы на число тебе показался проще? | Выявление субъективного предпочтения и уровня комфорта с алгоритмом. |
В каком случае нельзя делить каждое слагаемое отдельно? | Проверка понимания ограничений второго способа (смысловой контроль). |
Где в жизни нам может пригодиться это правило? | Осознание практической значимости и связи с функциональной грамотностью. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы были настоящими исследователями! Мы не просто выучили правило, а поняли, как математика помогает нам экономить время и силы при вычислениях. Помните, что в математике часто бывает несколько путей к ответу, и ваше умение выбирать лучший — это признак настоящего мастера. Спасибо за урок, вы большие молодцы!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 13, №2, №5 | Решить задачу и примеры на закрепление изученного правила. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 13, №3 | Составить и решить задачу по краткой записи, используя два способа. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать 3 своих примера на деление суммы на число, где удобны разные способы решения. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Как разделить сумму на число, если слагаемые не делятся на него по отдельности?»