Числовые выражения
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут отличать числовые выражения от других математических записей (равенств, неравенств), научатся правильно читать, записывать их и находить значения выражений в 2–3 действия.
- Образовательная задача: Сформировать понятия «числовое выражение» и «значение выражения», закрепить правила порядка действий со скобками.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление через сравнение и классификацию математических записей, совершенствовать навыки устного счёта.
- Воспитательная задача: Воспитывать культуру учебного труда, умение работать в паре и объективно оценивать свою деятельность.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни (физкультминутка, осанка).
Метапредметные
- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.
- Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
- Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
Предметные
- Знать определение числового выражения и значения числового выражения.
- Уметь читать и записывать числовые выражения, используя математическую терминологию (сумма, разность, произведение, частное).
- Уметь вычислять значение числового выражения, соблюдая порядок действий.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к деятельности; формирование положительного отношения к урокам математики.
Регулятивные УУД
- Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий.
Познавательные УУД
- Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные УУД
- Слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; договариваться о правилах общения и поведения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для игры «Математическое лото» (по одной на парту).
- Распечатать листы самооценки «Моя лестница успеха» для каждого ученика.
- Написать на доске (или подготовить слайд) группы записей: 1) 15 + 5; 2) 20 - 4 = 16; 3) 10 > 7; 4) (30 + 10) - 5.
- Подготовить набор цифр и знаков действий на магнитах для конструирования выражений на доске.
- Проверить работу проектора и наличие мела/маркеров.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить детей на работу, создать ситуацию успеха.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и ваша улыбка. Садитесь, пожалуйста." | Проверяют готовность, настраиваются на урок, садятся. |
2 мин | "Сегодня мы отправимся в страну Математических Загадок. Чтобы открыть её ворота, нам нужно показать, как быстро мы умеем считать. Посмотрите на экран. У нас есть цепочка чисел. Кто сможет её разгадать?" Учитель показывает цепочку: 12 -> +8 -> :4 -> *5 -> ?. | Ученики хором или по цепочке считают: "12 плюс 8 — это 20, 20 разделить на 4 — это 5, 5 умножить на 5 — это 25! Ответ 25." |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Молодцы! Вы отлично справились с разминкой. Теперь мы готовы к более серьёзным открытиям."
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (7 мин)
Цель этапа: повторить необходимые понятия и выявить проблему.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на доску. Я записала несколько математических фраз: 1) 45 + 5; 2) 30 < 50; 3) 12 - 7 = 5; 4) 8 * 3. Давайте распределим их на группы. Как мы можем назвать запись под номером 3? А под номером 2?" | Ученики отвечают: "Третья запись — это равенство, потому что есть знак равно. Вторая запись — это неравенство, потому что есть знак меньше." |
4 мин | "А как мы назовём записи 1 и 4? Это равенства? Нет. Это неравенства? Тоже нет. В математике такие записи называют особым словом. Кто-нибудь знает каким? А если я попрошу вас найти результат этих записей, что вы сделаете?" | Ученики затрудняются дать точное название. Отвечают: "Мы просто посчитаем: 45 плюс 5 будет 50, а 8 на 3 будет 24. Но как это называется правильно, мы не знаем." |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Итак, мы столкнулись с записями, которые не являются ни равенствами, ни неравенствами. Нам нужно узнать, как они называются и как с ними работать."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка учебной задачи и целеполагание (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и цели урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Тема нашего урока зашифрована в этих словах: ЧИСЛО и ВЫРАЖЕНИЕ. Кто догадался, как звучит тема? Правильно! Запишите в тетрадях: 'Числовые выражения'. Какую цель мы поставим перед собой? Чему должны научиться?" | Записывают тему. Формулируют цели: "Узнать, что такое числовое выражение. Научиться их записывать и находить их значения. Понять, чем они отличаются от других записей." |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цели поставлены, приступаем к исследованию!"
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: ввести определение числового выражения и значения выражения, разобрать порядок действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Давайте составим определение. Посмотрите на запись: 15 + (10 - 4). Из чего она состоит? Правильно, из чисел, знаков действий и скобок. Запомните: запись, составленная из чисел и знаков действий (иногда со скобками), называется числовым выражением. Если мы выполним все действия, то число, которое получится в итоге, называется ЗНАЧЕНИЕМ выражения. Давайте найдём значение нашего выражения." | Ученики диктуют: "Сначала делаем действие в скобках: 10 минус 4 равно 6. Потом к 15 прибавляем 6. Получается 21. Значит, 21 — это значение выражения." |
7 мин | "Применяем приём 'Математический конструктор'. У вас на партах лежат карточки с числами 20, 5, 2 и знаками '+', '-', '(', ')'. Составьте как можно больше разных числовых выражений и найдите их значения. Работаем в парах 3 минуты." | Работают в парах. Составляют выражения: 20+5-2, 20-(5+2), (20-5)+2 и т.д. Один ученик от пары зачитывает выражение, остальные проверяют значение. |
Запись в тетрадях
- Числовое выражение — это запись из чисел и знаков действий.
- Результат вычислений — значение выражения.
- Пример: 15 + (10 - 4) = 21
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы узнали, что такое числовое выражение и как найти его значение. Но важно помнить о порядке действий, особенно если есть скобки!"
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение читать и записывать выражения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Потренируемся в чтении выражений. Я показываю карточку, а вы читаете её, используя названия компонентов. Например: 'К сумме чисел 10 и 5 прибавить 2'." | Ученики читают: "Разность чисел 20 и 8 увеличить на 4", "Из числа 50 вычесть сумму чисел 10 и 5". |
3 мин | "Теперь обратная задача. Я диктую, а вы записываете в тетрадь: 'Из произведения чисел 4 и 5 вычесть 10'. Кто хочет записать у доски?" | Ученик у доски пишет: 4 * 5 - 10. Класс сверяет записи и находит значение: 10. |
Эталон решения
1) $4 \times 5 = 20$; 2) $20 - 10 = 10$. Ответ: 10.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справляетесь с переводом с русского языка на математический!"
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | "Сейчас время для самостоятельной работы. У вас есть три уровня сложности. Выберите тот, с которым вы справитесь лучше всего. Уровень А — простые выражения в 2 действия. Уровень Б — выражения со скобками. Уровень В — составить выражение по краткому условию задачи." | Выбирают уровень и решают задачи в тетради. Соблюдают тишину. |
2 мин | "Время вышло. Посмотрите на экран — там эталон решения для каждого уровня. Возьмите зелёную ручку и проверьте себя. Если всё верно — поставьте плюс на полях." | Сверяют свои решения с эталоном, исправляют ошибки, оценивают себя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поднимите руки те, кто выполнил задание без ошибок. Молодцы! Те, у кого были ошибки — не расстраивайтесь, мы ещё потренируемся."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить свою работу и получить инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Наш урок подходит к концу. Давайте вернёмся к нашим целям. Что такое числовое выражение? Чем оно отличается от равенства? Какие правила мы сегодня вспомнили? Оцените свою работу на уроке с помощью 'Лестницы успеха'." | Отвечают на вопросы учителя. Отмечают своё положение на лестнице успеха (нижняя ступенька — ничего не понял, средняя — понял, но есть вопросы, верхняя — всё понял и могу объяснить другому). |
2 мин | "Запишите домашнее задание. Оно тоже будет по уровням, чтобы каждый из вас мог выбрать интересное для себя." | Записывают задание в дневник. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — работа выполнена полностью, без ошибок в вычислениях и порядке действий, записи аккуратные.
- "4" — допущена 1 ошибка в вычислениях или 1 нарушение порядка действий при верном ходе решения.
- "3" — верно выполнено более половины заданий, есть ошибки в определении порядка действий.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое задание сегодня было самым интересным? | Выявление эмоционального отклика и мотивационных факторов. |
В чём разница между выражением и его значением? | Проверка усвоения ключевых понятий урока. |
Где в жизни нам может пригодиться умение составлять выражения? | Осознание практической значимости математики (функциональная грамотность). |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы стали настоящими исследователями математического языка. Мы научились видеть структуру в числах и знаках. Помните, что порядок действий — это как правила дорожного движения: если их не соблюдать, результат будет неверным. На следующем уроке мы узнаем, как буквенные выражения помогают решать сложные задачи. Спасибо за работу!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Решить 5 числовых выражений в 2 действия без скобок (сложение и вычитание до 100). | Закрепление навыка устных и письменных вычислений. |
Средний | Составить и решить 4 выражения, используя скобки, так, чтобы их значения были круглыми числами. | Развитие вариативности мышления и понимания роли скобок. |
Продвинутый | Придумать задачу по выражению (50 - 20) + 10 и найти её решение. | Связь математической модели с реальной жизненной ситуацией. |
