Числа, составленные из сотен, десятков и единиц
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться представлять трёхзначные числа в виде суммы сотен, десятков и единиц, называть разрядный состав числа и применять это умение при выполнении не менее четырёх практических заданий.
- Уточнить значение цифры в разрядах единиц, десятков и сотен и научиться определять разрядный состав трёхзначного числа.
- Научиться записывать трёхзначные числа по заданному разрядному составу и раскладывать числа на сумму разрядных слагаемых.
- Развивать умение сравнивать способы решения, объяснять свой ответ и проверять его по модели.
- Воспитывать внимательность, уверенность в своих силах и ответственное отношение к совместной работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию состава чисел через игровую практическую задачу.
- Осознают значение точной записи цифр для правильного понимания числа.
- Развивают положительное отношение к математике и готовность преодолевать затруднения.
- Оценивают собственный вклад в работу и доброжелательно относятся к ответам одноклассников.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют разрядный состав числа, строят модель числа и преобразуют её в математическую запись.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, участвуют во фронтальном обсуждении и объясняют ход рассуждения.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют результат с образцом и исправляют ошибки.
- Работают с информацией, представленной в виде числа, таблицы разрядов и схемы.
Предметные
- Знать названия разрядов трёхзначного числа: единицы, десятки, сотни.
- Уметь определять, сколько в числе сотен, десятков и единиц.
- Уметь раскладывать трёхзначные числа на сумму разрядных слагаемых.
- Уметь составлять трёхзначное число по количеству сотен, десятков и единиц и читать его.
- Уметь применять разрядный состав при решении практических и игровых заданий.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения разрядного состава чисел для точного счёта и решения задач.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе способа проверки.
- Сохраняют уверенность при обнаружении ошибки и используют её для исправления.
- Соблюдают правила математической игры и уважительно относятся к мнению одноклассников.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться составлять и раскладывать трёхзначные числа.
- Планируют действия по схеме: определить разряды — записать слагаемые — проверить.
- Контролируют положение цифр в разрядной таблице.
- Оценивают результат по эталону и корректируют неверную запись.
Познавательные УУД
- Моделируют число с помощью разрядной таблицы и карточек.
- Сравнивают число и сумму его разрядных слагаемых.
- Выделяют существенный признак: значение цифры зависит от её разряда.
- Классифицируют цифры числа по разрядам и преобразуют информацию из одной формы в другую.
Коммуникативные УУД
- Формулируют математические ответы с использованием слов «сотни», «десятки», «единицы».
- Задают уточняющие вопросы о разрядном составе числа.
- Согласуют общий ответ при фронтальной проверке и аргументируют выбранный вариант.
- Слушают объяснение одноклассника и дополняют его без перебивания.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на каждого ученика карточку с разрядной таблицей «Сотни | Десятки | Единицы» и набором цифр от 0 до 9.
- Распечатать по одной игровой карточке на парту с заданиями трёх уровней: базовый, повышающий и дополнительный.
- Подготовить 10 карточек-«заказов» с разрядным составом: например, 4 сотни, 2 десятка, 7 единиц.
- Вывесить на доску схему: «357 = 300 + 50 + 7» и памятку «Сначала назови разряды, затем запиши разрядные слагаемые».
- Подготовить магнитные карточки с цифрами 0–9 и карточки со словами «сотни», «десятки», «единицы».
- Подготовить стикеры трёх цветов для самооценки: зелёный — понял, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь.
- Подготовить таймер на 2–3 минуты для игровых заданий и фронтальной проверки.
- Оборудование: доска или интерактивная доска, проектор при наличии, маркеры, раздаточные карточки, тетради и линейки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность через игровую ситуацию и обозначить практическую значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математическому путешествию: тетрадь, ручка, линейка и хорошее настроение. Сегодня мы станем конструкторами чисел: будем собирать их из сотен, десятков и единиц." | Проверяют принадлежности, записывают дату, готовятся к работе. |
2 мин | Учитель показывает карточку с числом 246 и говорит: "Представьте, что это код сейфа. Чтобы открыть сейф, нужно объяснить, из каких частей составлено число. Как вы думаете, что обозначают цифры 2, 4 и 6? Сегодня мы найдём точное правило." | Рассматривают число, высказывают предположения: "2 обозначает сотни, 4 — десятки, 6 — единицы". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одна и та же цифра может иметь разное значение в зависимости от места. Проверим это на известных нам разрядах и найдём способ быстро читать состав любого трёхзначного числа."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о сотне, десятке, единице и значении цифры в записи числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит игру «Математический светофор»: "Если я называю единицу счёта, покажите один палец; десяток — два пальца; сотню — три пальца. Сколько единиц в одном десятке? Сколько десятков в одной сотне?" | Показывают условный сигнал и отвечают: "В десятке 10 единиц, в сотне 10 десятков". |
3 мин | Учитель размещает на доске таблицу разрядов и спрашивает: "В каком разряде находится цифра 7 в числах 274 и 724? Одинаково ли её значение? Объясните." | По очереди называют: "В числе 274 цифра 7 обозначает 7 десятков, а в числе 724 — 7 сотен. Значение изменилось из-за места цифры". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили три разряда и убедились, что место цифры определяет её значение. Теперь выясним, как представить число не одной записью, а суммой его частей."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает запись 583 и предлагает: "Запишите, сколько в этом числе сотен, десятков и единиц. Теперь попробуйте представить число в виде суммы трёх слагаемых. Не спешите: обсудите способ с соседом 30 секунд." | Записывают 5 сотен, 8 десятков и 3 единицы; в парах предлагают варианты: "500 + 80 + 3". |
2 мин | Учитель фиксирует возможную ошибку 5 + 8 + 3 и спрашивает: "Почему 5 + 8 + 3 не даёт число 583? Что нужно учесть? Сформулируйте цель урока." | Объясняют: "Цифры имеют разное значение в разрядах"; формулируют цель: "Научиться раскладывать числа на сотни, десятки и единицы и составлять их обратно". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: нельзя складывать цифры без учёта их разрядов. Наш план — построить разрядную модель, вывести правило и потренироваться на заданиях разной сложности."
Этап 4. Открытие нового знания через практическую модель (9 мин)
Цель этапа: открыть способ представления трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых и обратного составления числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель прикрепляет к доске число 426 и карточки «сотни», «десятки», «единицы»: "Посмотрите на число 426. Цифра 4 стоит в разряде сотен, значит, это 400. Цифра 2 стоит в разряде десятков, значит, это 20. Цифра 6 стоит в разряде единиц, значит, это 6. Запишем: 426 = 400 + 20 + 6." | Переносят схему в тетради, проговаривают хором: "426 — это 4 сотни, 2 десятка и 6 единиц". |
3 мин | Учитель предлагает модель: "Соберём число из заказа: 3 сотни, 5 десятков и 2 единицы. Какая цифра будет первой? Какой второй? Какой третьей?" Учитель переставляет магнитные цифры 3, 5, 2. | Называют цифры по разрядам и составляют число 352; объясняют: "3 сотни, 5 десятков, 2 единицы". |
3 мин | Учитель проводит игру «Исправь строителя»: показывает записи 708 = 700 + 0 + 8 и 460 = 400 + 60. "Какая запись верна? Что означает ноль в разряде десятков или единиц?" | Проверяют записи, отвечают: "Обе верны; в числе 708 нет десятков, а в числе 460 нет единиц". |
Запись в тетрадях
Записать: «Трёхзначное число состоит из сотен, десятков и единиц. 583 = 500 + 80 + 3. Если в разряде нет единиц или десятков, записываем 0: 708 = 700 + 0 + 8».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли правило: цифра в разряде сотен показывает сотни, в разряде десятков — десятки, в разряде единиц — единицы. Теперь применим правило сначала вместе, а затем каждый проверит себя самостоятельно."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Собери число» (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм определения разрядного состава и составления числа в игровой фронтальной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает карточки-заказы: "Первый заказ: 6 сотен, 1 десяток, 4 единицы. Какое число нужно собрать? Второй заказ: 8 сотен, 0 десятков, 5 единиц. Объясняйте не только ответ, но и порядок цифр." | Поднимают карточки с ответами 614 и 805, формулируют: "614 — это 600 + 10 + 4; 805 — это 800 + 0 + 5". |
2 мин | Учитель предлагает цепочку: "Разложите число 739. Какое разрядное слагаемое соответствует цифре 3? А цифре 9?" | Называют: "739 = 700 + 30 + 9; цифра 3 обозначает 30, цифра 9 — 9". |
2 мин | Учитель просит проверить соседа по образцу на доске: "Сверьте три элемента: порядок разрядов, значение каждой цифры и знак сложения. Если нашли ошибку, объясните её доброжелательно." | Сверяют записи, исправляют ошибки, используют фразы: "Проверь разряд десятков", "Здесь нужно записать 60, а не 6". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились собирать число по разрядному заказу и раскладывать его на слагаемые. Теперь каждый выполнит самостоятельный маршрут и выберет уровень, на котором сможет показать уверенный результат."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и предоставить задания разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет выбор: "На карточке три уровня. Уровень 1 обязателен для всех. Уровень 2 выбирают те, кто уверенно выполнил первый. Уровень 3 — творческий вызов. Работайте тихо, а затем проверьте ответы по эталону на доске." | Выбирают карточку или уровень, записывают фамилию и приступают к работе. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Уровень 1: разложить 245 и 603 на сумму разрядных слагаемых; составить число из 7 сотен, 4 десятков и 2 единиц. Уровень 2: вставить пропуски: 8__4 = 800 + __ + 4; 590 = __ + __ + __; составить два числа из цифр 2, 0, 6 и разложить их. Уровень 3: найти все трёхзначные числа с цифрами 1, 4, 7, использованными по одному разу, и разложить каждое на слагаемые. | Решают выбранные задания индивидуально; записывают разрядные слагаемые и проверяют положение нулей. |
3 мин | Учитель открывает эталон: "Проверьте сначала число 245: цифра 2 — это 200, цифра 4 — 40, цифра 5 — 5. Ошибку не стирайте сразу: зачеркните неверный шаг и рядом запишите исправление." | Сверяют решения, отмечают количество верных ответов, исправляют ошибки. При необходимости поднимают жёлтую карточку и получают подсказку по разрядной таблице. |
Эталон решения
245 = 200 + 40 + 5; 603 = 600 + 0 + 3; 7 сотен, 4 десятка, 2 единицы = 742. Для задания с пропусками: 8__4 = 800 + 0 + 4 или 800 + 10/20/.../90 + 4 — значение определяется цифрой в разряде десятков; 590 = 500 + 90 + 0. Из цифр 2, 0, 6 можно составить 206 и 602; записи: 206 = 200 + 0 + 6, 602 = 600 + 0 + 2.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя и увидели, что разрядная таблица помогает не путать десятки и единицы. Осталось связать новое правило с жизненной ситуацией и убедиться, что оно работает не только на отдельных примерах."
Этап 7. Включение в систему знаний. Практическая игра «Магазин чисел» (4 мин)
Цель этапа: применить знание разрядного состава в реальном числовом контексте и развивать функциональную математическую грамотность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает ценник «356 рублей»: "В магазине покупка стоит 356 рублей. Представьте эту сумму как количество сотен, десятков и единиц рублей. Запишите разложение и объясните, почему нельзя сказать, что это 3 рубля, 5 рублей и 6 рублей." | Записывают 356 = 300 + 50 + 6, отвечают: "Цифры обозначают 3 сотни рублей, 5 десятков рублей и 6 единиц рублей". |
2 мин | Учитель предлагает второй ценник «704 рубля»: "Сколько сотен, десятков и единиц в этой сумме? Что показывает ноль?" | Формулируют: "704 = 700 + 0 + 4; десятков нет". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Разрядный состав нужен не только в тетради: он помогает понимать цены, расстояния и количество предметов. Завершим урок короткой самооценкой и проверим, достигли ли мы цели."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать способ действия, оценить результат и получить разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёный стикер, если можете разложить трёхзначное число на слагаемые; жёлтый — если иногда путаете разряды; красный — если нужна совместная тренировка. Одним предложением закончите фразу: «Сегодня я научился…»" | Поднимают стикеры, завершают фразу: "Сегодня я научился определять сотни, десятки и единицы" или называют затруднение. |
2 мин | Учитель говорит: "Запишите домашнее задание, выберите уровень по своей самооценке. Перед выходом ответьте устно: чему равна цифра 6 в числе 364 и как разложить число 508?" | Записывают задание, отвечают: "6 десятков, 364 = 300 + 60 + 4; 508 = 500 + 0 + 8". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились видеть в трёхзначном числе не просто три цифры, а сотни, десятки и единицы. Проверьте себя дома на разных числах и особенно внимательно относитесь к нулю в разрядной записи."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранного уровня, правильно определены разряды, корректно записаны разрядные слагаемые и объяснено значение нуля.
- «4» — верно выполнено большинство заданий, допущена одна неточность в записи или объяснении, исправленная после проверки.
- «3» — выполнено не менее половины обязательных заданий, но есть ошибки в определении разряда или значении цифры; после подсказки способ действия понятен.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что показывает цифра в разряде сотен, десятков и единиц? | Проверка осознания значения разрядов. |
Как разложить число 407 на сумму разрядных слагаемых? | Выявление понимания роли нуля в записи. |
Какое задание оказалось самым лёгким, а какое потребовало размышления? | Определение субъективной сложности и точек затруднения. |
Как ты проверял, что запись числа составлена верно? | Выявление сформированности навыка самоконтроля. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились разбирать трёхзначные числа на сотни, десятки и единицы и собирать их обратно. Запомните: значение цифры определяется её местом, а ноль показывает, что в данном разряде нет единиц соответствующего вида. Вы хорошо работали с разными уровнями заданий и проверяли себя по эталону. На следующем уроке мы продолжим использовать разрядный состав при сравнении и вычислениях с трёхзначными числами."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания: разложить на сумму разрядных слагаемых два трёхзначных числа, составить два числа по заданному количеству сотен, десятков и единиц, отдельно выполнить пример с нулём в одном из разрядов. | Закрепляет алгоритм определения разрядов; при проверке обратить внимание на значение каждой цифры и запись нулевого слагаемого. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4–5 заданий на восстановление пропущенных цифр в равенствах вида 6_8 = 600 + __ + 8 и составление нескольких чисел из заданных цифр. | Развивает применение правила и контроль порядка разрядов; проверить, чтобы цифры не меняли свои места без объяснения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить задачу из жизненного контекста с трёхзначной суммой или количеством, представить это число в виде суммы сотен, десятков и единиц и записать обратное задание на составление числа. | Формирует умение создавать математическую модель и объяснять разрядный состав в новом контексте. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Сколько сотен, десятков и единиц в числе 630?», «Как записать число, в котором 9 сотен, 0 десятков и 2 единицы?», «Почему запись 504 = 500 + 4 верна, а 504 = 5 + 4 неверна?»
