Стоимость предметов: цена, количество, стоимость
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся научатся устанавливать взаимосвязь между величинами «цена», «количество», «стоимость» и решать практические задачи на нахождение этих величин.
- Образовательная задача: познакомить с понятиями цены, количества и стоимости как результатами измерения денежной величины.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через установление функциональной зависимости между величинами.
- Воспитательная задача: способствовать формированию основ финансовой грамотности и культуры рационального потребления.
- Методическая задача: использовать системно-деятельностный подход для самостоятельного «открытия» формул учащимися.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознание роли математических знаний в повседневной жизни (поход в магазин).
- Развитие навыков сотрудничества со сверстниками при работе в парах.
- Формирование бережного отношения к деньгам как к результату труда.
Метапредметные
- Умение анализировать текстовую задачу и выделять в ней ключевые компоненты.
- Способность переводить информацию из текстовой формы в табличную.
- Навык осуществления контроля и самооценки своей деятельности.
Предметные
- Знать определения понятий «цена», «количество», «стоимость».
- Уметь применять формулы для нахождения стоимости, цены и количества.
- Владеть навыками устных и письменных вычислений в пределах изученных чисел при решении задач с денежными единицами.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
- Оценивание усваиваемого содержания с точки зрения личного опыта.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Составление плана и последовательности действий при решении задачи.
- Внесение необходимых дополнений и корректив в план действия.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Поиск и выделение необходимой информации в тексте задачи.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Учет позиции партнера по деятельности в паре.
- Разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения спора.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с таблицами «Цена, Количество, Стоимость» (15 шт.).
- Подготовить муляжи монет и купюр для демонстрации.
- Оформить на доске схему-кластер с пустыми блоками для формул.
- Подготовить карточки с названиями величин (ЦЕНА, КОЛИЧЕСТВО, СТОИМОСТЬ) для магнитной доски.
- Проверить работу проектора для демонстрации виртуальной витрины магазина.
- Распечатать «Билеты на выход» с одной задачей для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и подготовить учеников к восприятию темы через жизненную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Здравствуйте, ребята! Посмотрите на экран. Что вы видите? Правильно, это витрина школьного буфета. Представьте, что у вас есть 100 рублей. Хватит ли вам этих денег, чтобы купить три пирожка и сок? Как мы можем это узнать, не подходя к кассе? Сегодня мы превратим наш класс в исследовательский центр, где научимся считать деньги так же быстро, как профессиональные кассиры. Вы готовы к математическому шопингу?" | Ученики рассматривают изображение витрины, высказывают предположения: "Нужно знать, сколько стоит один пирожок", "Нужно сложить все цены". Эмоционально настраиваются на работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу, что вы уже начали использовать математические термины. Давайте вспомним, какие величины мы уже умеем измерять."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить изученные величины и их единицы измерения, подготовить почву для введения денежных величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель: "Мы уже знаем много величин. Я буду называть единицу измерения, а вы — величину. Метр? Килограмм? Час? Литер? Молодцы! А теперь внимание: Рубль? Копейка? Верно, это денежные единицы. А что мы измеряем в рублях? Мы измеряем стоимость. Давайте запишем в тетрадях сегодняшнее число и тему: 'Числа при измерении стоимости'. Посмотрите на доску: здесь записаны числа 45 р., 12 см, 3 кг, 100 р. Какие из них относятся к нашей теме?" | Ученики отвечают хором или по поднятой руке: "Длина! Масса! Время! Объем!". Затем записывают в тетрадях тему урока. Выбирают числа 45 р. и 100 р., объясняя, что это денежные величины. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, мы выделили денежные величины. Но в магазине мы часто видим не просто числа, а целые ценники."
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, требующую вывода формулы зависимости величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Посмотрите на задачу на слайде: 'Мама купила 5 одинаковых тетрадей. За всю покупку она заплатила 50 рублей. Сколько стоит одна тетрадь?'. Ребята, как называются эти числа? 5 тетрадей — это что? 50 рублей — это что? А то, что нам нужно найти? У нас возникла путаница в словах. Мы понимаем, как решить, но не знаем, как правильно назвать эти математические понятия и как они связаны формулой." | Ученики пробуют ответить: "5 — это сколько штук", "50 — это все деньги". Сталкиваются с тем, что не знают точных терминов «цена» и «количество» в математическом контексте. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Значит, наша задача сегодня — познакомиться с этими 'магазинными' величинами и узнать секретную формулу их связи."
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (10 мин)
Цель этапа: ввести понятия цены, количества, стоимости и вывести формулу их взаимосвязи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель: "Давайте введем определения. Цена — это стоимость одного предмета. Количество — это число предметов в покупке. Стоимость — это сколько денег заплатили за всю покупку. Учитель вывешивает карточки на доску. Давайте представим: ручка стоит 10 рублей. Это цена. Я хочу купить 3 ручки. Это количество. Сколько я заплачу? Как вы посчитали?" | Ученики: "30 рублей! Мы 10 умножили на 3". |
6 мин | Учитель: "Верно! Давайте запишем это буквами. Пусть Ц — цена, К — количество, С — стоимость. Какую формулу мы можем составить? Запишите её в тетрадь в рамочку. А теперь, используя приём 'Сократовский диалог', подумайте: если мы знаем стоимость и количество, как найти цену? А как найти количество, если известны стоимость и цена?" | Ученики записывают формулу С = Ц * К. Рассуждают: "Чтобы найти цену, надо стоимость разделить на количество (Ц = С : К)", "Чтобы найти количество, надо стоимость разделить на цену (К = С : Ц)". |
Запись в тетрадях
- Ц — цена (стоимость 1 предмета)
- К — количество (число предметов)
- С — стоимость (вся покупка)
- С = Ц * К
- Ц = С : К
- К = С : Ц
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть мощный инструмент для расчетов. Но прежде чем идти за покупками, нужно немного размяться!"
Этап 5. Физкультминутка «Математический магазин» (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение, переключить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: "Встаньте, ребята. Представьте, что мы идем по магазину (шагаем на месте). Видим высокую полку с соком — потянулись вверх. Видим низкую полку с хлебом — присели. А теперь игра на внимание: если я называю ЦЕНУ — хлопайте над головой, если КОЛИЧЕСТВО — топайте, если СТОИМОСТЬ — прыгайте. 5 рублей! (хлопок) 10 штук! (топот) 100 рублей за всё! (прыжок) 3 килограмма яблок! (топот). Молодцы, садитесь!" | Ученики выполняют движения: шагают, тянутся, приседают. Внимательно слушают термины и выполняют соответствующие действия (хлопки, топот, прыжки). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Размялись, зарядились, теперь пора применить наши формулы на практике."
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать навык применения формул при решении задач в парах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель: "Работаем в парах. Используем прием 'Think-Pair-Share'. У вас на столах карточки с таблицей. В первой строке известны цена и количество, найдите стоимость. Во второй — стоимость и цена, найдите количество. В третьей — стоимость и количество, найдите цену. Обсудите решение с соседом, а затем один из вас представит ответ классу. Задача: Ластик стоит 8 р. Купили 4 ластика. Какова стоимость?" | Ученики работают в парах, заполняют таблицы. Обсуждают: "Так, здесь нужно умножать, потому что ищем стоимость". Отвечают: "8 умножить на 4 будет 32 рубля". |
Эталон решения
1) $8 \times 4 = 32$ (р.) — стоимость ластиков.
2) $45 : 9 = 5$ (шт.) — количество предметов.
3) $60 : 6 = 10$ (р.) — цена предмета.
2) $45 : 9 = 5$ (шт.) — количество предметов.
3) $60 : 6 = 10$ (р.) — цена предмета.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справились в парах. Теперь проверим, как каждый из вас справится с ролью кассира самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения материала и умения применять формулы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель: "Перед вами 'Математический чек'. В нем пропущены данные. Решите три задачи самостоятельно. 1. Булочка стоит 15 р., купили 2 шт. 2. За 3 карандаша заплатили 27 р., сколько стоит один? 3. Тетрадь стоит 10 р., на сколько тетрадей хватит 40 р.? После выполнения сравните свои ответы с эталоном на экране." | Ученики самостоятельно решают задачи в тетрадях, записывая только действия и ответы. |
2 мин | Учитель выводит ответы на экран: "30 р., 9 р., 4 шт. Поднимите зеленую карточку, если всё верно, желтую — если одна ошибка, красную — если больше." | Ученики сверяют свои решения с экраном и сигнализируют о результатах с помощью цветных карточек. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Большинство подняли зеленые карточки — это победа! Вы настоящие знатоки экономики."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить уровень достижения целей и дать инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель: "Наш урок-исследование подходит к концу. Давайте вспомним, какие новые величины мы сегодня открыли? Как они связаны между собой? Где в жизни вам пригодятся эти знания? Применяем прием 'Билет на выход': ответьте на один вопрос на листочке и сдайте мне: 'Что самое важное вы узнали сегодня о цене и стоимости?'" | Ученики отвечают: "Узнали про цену, количество и стоимость", "Формулы помогают не ошибиться в магазине". Заполняют короткие ответы на листочках. |
4 мин | Учитель объясняет домашнее задание, представленное на доске в трех уровнях. "Выберите тот уровень, который вам интересен. Запишите его в дневник." | Ученики выбирают уровень задания и записывают его в дневник. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно решил все 3 задачи самостоятельной работы, правильно указал единицы измерения (р., шт.) и без ошибок заполнил таблицу в паре.
- «4» — ученик допустил одну вычислительную ошибку, но верно выбрал действия (формулы) для решения задач.
- «3» — ученик верно решил только одну задачу или путает формулы нахождения цены и количества при правильном понимании нахождения стоимости.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какая формула показалась тебе самой простой? | Выявление наиболее усвоенного логического звена. |
Сможешь ли ты теперь проверить сдачу в магазине? | Осознание практической значимости изученного материала. |
Что было труднее: считать или называть величины? | Диагностика трудностей (вычислительные навыки vs понятийный аппарат). |
Завершающее слово учителя
«"Ребята, сегодня вы сделали важный шаг в изучении математики и экономики. Мы узнали, что числа при измерении стоимости подчиняются строгим законам. Помните: умение правильно считать стоимость — это не только школьный навык, но и ваша суперсила в реальном мире. На следующем уроке мы научимся решать сложные задачи, где покупок будет много, а цены будут разными. Спасибо за отличную работу, юные экономисты!"»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на нахождение стоимости, цены и количества по краткой записи в виде таблицы (аналогично тем, что решали в классе). | Закрепление базового алгоритма применения формул. |
Средний (повышающий) | Составить свою задачу про покупку школьных принадлежностей, оформить её в таблицу и решить. | Развитие навыков моделирования и творческого применения знаний. |
Продвинутый (дополнительный) | Найти дома любой чек из магазина, выбрать в нем 2 любые позиции и проверить, правильно ли рассчитана стоимость, исходя из цены и количества. | Связь с реальной жизнью и формирование функциональной грамотности. |
Контрольный вопрос: Если цена товара 0 рублей, какой будет стоимость любого количества этого товара?
