Запись результата сравнения: больше, меньше, столько же (равно). Знаки сравнения
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться сравнивать две группы предметов и числа в пределах 10, выбирать знаки >, < или = и записывать не менее четырёх сравнений, объясняя свой выбор.
- Познакомить учащихся со знаками сравнения «больше», «меньше», «равно» и их значением.
- Формировать умение устанавливать соответствие между предметами двух групп способом составления пар.
- Развивать умение рассуждать, работать по образцу, проверять запись и исправлять ошибку.
- Воспитывать аккуратность при записи математических выражений, интерес к изучению математики и доброжелательное сотрудничество в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математической деятельности через игровую ситуацию и достижение небольших учебных целей.
- Понимают ценность аккуратной записи и проверки результата.
- Проявляют готовность помогать партнёру и спокойно принимать исправления.
- Оценивают собственное продвижение с помощью словесной самооценки и сигнала светофора.
Метапредметные
- Познавательные: сравнивают количество предметов, устанавливают соответствие «один к одному», делают вывод по результату сравнения.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по пошаговой инструкции, проверяют запись и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: обсуждают решение в паре, формулируют ответ полным предложением, договариваются о совместном выборе знака.
- Работают с визуальной информацией на интерактивной доске и соотносят рисунок, числа и математическую запись.
Предметные
- Знать названия и смысл знаков >, <, =.
- Уметь сравнивать числа в пределах 10 на основе сравнения количеств.
- Уметь записывать результат сравнения вида 5 > 3, 2 < 7, 4 = 4.
- Уметь читать записи со знаками сравнения слева направо.
- Уметь проверять правильность выбранного знака по рисунку или пересчёту предметов.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности: знак помогает коротко записать результат сравнения.
- Проявляют учебную инициативу в игровой ситуации «Помоги героям».
- Оценивают своё участие в парной работе и готовность к дальнейшему обучению.
- Формируют привычку бережно и аккуратно обращаться с учебными материалами.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают план: посчитать, сравнить, выбрать знак, проверить.
- Удерживают последовательность действий при выполнении записи.
- Сверяют свою работу с образцом на доске.
- Находят неверный знак и заменяют его правильным.
Познавательные УУД
- Сравнивают множества способом установления пар и пересчёта.
- Классифицируют ситуации на «больше», «меньше», «столько же».
- Переводят рисунок в числовую запись.
- Используют схему и образец для построения нового способа действия.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Договариваются, кто считает предметы, а кто выбирает знак.
- Используют речевые образцы: «Слева больше, чем справа, поэтому ставим знак…».
- Корректно сообщают партнёру об ошибке и предлагают способ проверки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию для интерактивной доски с изображениями пар предметов, числовыми парами и анимацией выбора знака.
- Распечатать карточки с точками и числами трёх уровней: по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить наборы счётных фишек или палочек: по одному набору на парту.
- Распечатать мини-листы самостоятельной работы: по одному на каждого ученика и 3–4 запасных.
- Подготовить большие карточки со знаками >, <, = для каждой пары и один комплект для доски.
- Разместить на доске памятку: «Посчитай — сравни — выбери знак — проверь».
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные карточки для рефлексии и сигналы для физкультминутки.
- Проверить работу проектора или интерактивной доски; заранее открыть презентацию с крупными изображениями.
- Подготовить магнитные изображения двух групп предметов для этапа открытия нового знания.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математике: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, счётные фишки на парте. Сегодня мы будем не просто считать, а помогать двум героям узнать, у кого предметов больше." Учитель показывает на экране двух игрушечных персонажей. | Проверяют готовность, кладут тетрадь и карандаш перед собой, рассматривают героев на экране. |
2 мин | Учитель показывает две группы яблок: слева 3 яблока, справа 5. "Посмотрите внимательно. Как узнать, у кого яблок больше? Можно ли ответ записать коротко? Сегодня мы это выясним." Учитель принимает предположения детей, не вводя знаки заранее. | Пересчитывают яблоки, отвечают: "Слева 3, справа 5; справа больше на 2"; предполагают: "Нужен какой-то знак или запись". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что группы предметов можно сравнить. Теперь вспомним, как сравнивать их точно и без ошибки."
Этап 2. Актуализация знаний. Сравнение предметов (5 мин)
Цель этапа: актуализировать умение считать и сравнивать группы предметов способом составления пар.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель размещает на доске 4 кружка и 4 квадрата. "Сосчитайте предметы слева и справа. Соедините мысленно или пальчиком каждый кружок с одним квадратом. Остались ли предметы без пары?" Учитель просит сформулировать вывод. | Считают предметы, устанавливают пары, отвечают: "4 и 4; каждому кружку нашёлся квадрат; предметов столько же". |
2 мин | Учитель показывает 6 треугольников и 4 круга. "Сначала посчитайте левую группу, затем правую. Какая группа больше? Как вы проверите ответ?" Учитель напоминает о пересчёте и составлении пар. | Считают, составляют пары, отвечают: "6 больше 4, потому что два треугольника остались без пары". |
1 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Подумайте, как сравнить 2 и 7. Обсудите с соседом и назовите способ проверки." | 30 секунд думают, 1 минуту обсуждают в парах, затем сообщают: "Нужно посчитать и сравнить; 7 больше 2". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем узнавать, где больше, где меньше и где поровну, используя счёт и пары. Но длинную фразу можно заменить одним математическим знаком."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость знаков сравнения и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает запись «3 5» и спрашивает: "Мы знаем, что справа предметов больше, но запись пока неполная. Какой знак поставить между числами? Что должен показать этот знак?" Учитель демонстрирует три карточки: >, <, =, но пока не называет их. | Рассматривают карточки, предлагают варианты, объясняют: "Между числами нужен знак, чтобы показать, какое число больше или меньше". |
2 мин | Учитель формулирует задачу вместе с классом: "Сегодня мы узнаем названия трёх знаков, научимся выбирать нужный знак и записывать сравнение чисел. Наш план: посчитать, сравнить, поставить знак, прочитать и проверить." Учитель прикрепляет план на доску. | Повторяют цель и план хором, формулируют ожидаемый результат: "Я смогу записать, какое число больше, меньше или равно другому". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена. Сейчас мы сами откроем, как работают знаки, и найдём удобную подсказку для каждого из них."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания. Знаки сравнения (8 мин)
Цель этапа: сформировать представление о знаках >, < и = и способе их выбора.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске две группы: 5 кружков и 2 кружка. "Слева пять, справа два. Пять больше двух. Посмотрите на знак >: его широкая часть смотрит на большее число, а острый угол — на меньшее. Запишем: 5 > 2. Прочитаем: пять больше двух." Учитель несколько раз меняет положение карточек и проговаривает направление чтения. | Считают группы, выбирают знак >, выкладывают на парте запись 5 > 2, читают её хором и индивидуально: "Пять больше двух". |
2 мин | Учитель переворачивает сравнение: "Теперь слева два, справа пять. Число 2 меньше числа 5. Как повернём знак? Запишем: 2 < 5. Знак < широким краем смотрит на число 5." Учитель просит показать знак руками, сложив ладони под углом. | Переворачивают карточку знака, выкладывают 2 < 5, читают: "Два меньше пяти", показывают положение знака руками. |
2 мин | Учитель показывает 4 кружка и 4 квадрата. "Количество одинаковое. Говорим: столько же, или равно. Для этого используем знак =. Запишем: 4 = 4. Две ровные полоски напоминают: слева и справа поровну." | Составляют пары предметов, выкладывают знак =, записывают 4 = 4 и читают: "Четыре равно четырём". |
1 мин | Учитель организует мини-проверку на интерактивной доске: появляются пары 7 и 3, 1 и 6, 5 и 5. "Выберите знак на экране. После каждого ответа объясните, какое число больше или почему числа равны." | По очереди выбирают на интерактивной доске знаки >, <, =, объясняют: "7 больше 3», «1 меньше 6», «5 равно 5". |
Запись в тетрадях
- Знак > означает «больше»: 5 > 2.
- Знак < означает «меньше»: 2 < 5.
- Знак = означает «равно», «столько же»: 4 = 4.
- Памятка: «Посчитай — сравни — выбери знак — проверь».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы узнали три знака и научились читать записи. Теперь потренируемся выбирать знак вместе с партнёром и объяснять свой выбор."
Этап 5. Физкультминутка «Знаки телом» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить образ знаков через движение и подготовить внимание к парной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Если я показываю число больше, широко разводите руки в сторону большего числа. Если меньше — наклоняйтесь к меньшему числу. Если равно — поднимайте руки ровно перед собой." Учитель показывает пары 3 и 6, 8 и 2, 4 и 4. | Делают движения: для 3 и 6 разводят руки к 6, для 8 и 2 наклоняются к 2, при 4 и 4 держат руки ровно. |
2 мин | Учитель проводит короткую гимнастику: "Потянулись вверх — это знак равно: две ровные руки. Наклонились влево, наклонились вправо — острый угол знака. Хлопок, присели, встали. Повторяем спокойно и дружно." | Выполняют движения по инструкции, проговаривают: "Больше, меньше, равно". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз вспомнили направление знаков. Садимся ровно и проверяем, умеем ли применять правило в паре."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм выбора знака в совместной практической деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объединяет детей в пары и раздаёт наборы фишек, карточки чисел и знаков. "В каждой паре один ученик выкладывает две группы фишек, второй считает и выбирает знак. Затем поменяйтесь ролями. После записи оба читают сравнение." | Распределяют роли, готовят карточки и фишки, повторяют правило работы в паре. |
4 мин | Учитель предлагает четыре задания: 3 и 8, 6 и 2, 5 и 5, 7 и 9. "Для каждой пары чисел выложите фишки, выберите знак, запишите сравнение на мини-доске. Объясняйте партнёру: «Я поставил знак…, потому что…»." Учитель наблюдает, задаёт вопросы: "Как проверили? На какое число смотрит широкая часть знака?" | Выкладывают фишки, считают, записывают 3 < 8, 6 > 2, 5 = 5, 7 < 9, читают записи партнёру и проверяют друг друга. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку «Две звезды и пожелание»: "Покажите работу соседней пары. Назовите два правильных действия и один совет, если нашли неточность." Учитель разбирает одну типичную ошибку: неверное направление знака. | Сверяют записи, называют: "Правильно посчитали; правильно прочитали" и советуют: "Поверни знак широкой частью к большему числу". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы проверили друг друга и увидели, что знак выбирается не наугад. Теперь каждый самостоятельно покажет, как умеет сравнивать числа."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма сравнения и записи результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт мини-листы и объясняет: "Работаем самостоятельно. Сначала посчитайте или представьте количество предметов, затем поставьте знак. Не торопитесь. После выполнения проверьте каждую запись чтением." | Получают листы, слушают инструкцию, готовят карандаш. |
4 мин | Учитель предлагает задания: «Вставь знак: 2 __ 5; 9 __ 4; 6 __ 6. Запиши результат сравнения групп: четыре кружка и семь кружков; восемь треугольников и три треугольника». Для детей, которым нужна поддержка, учитель предлагает счётные фишки. | Самостоятельно записывают: 2 < 5, 9 > 4, 6 = 6, 4 < 7, 8 > 3. Используют фишки при необходимости. |
3 мин | Учитель открывает на доске эталон: «2 < 5; 9 > 4; 6 = 6; 4 < 7; 8 > 3». "Проверьте карандашом каждую строку. Если есть ошибка, зачеркните неверный знак одной чертой и поставьте правильный. Поднимите зелёную карточку, если всё проверили." | Сверяют каждую запись с эталоном, исправляют ошибки, поднимают зелёную или жёлтую карточку, отмечают, какое задание потребовало помощи. |
Эталон решения
Для сравнения $4$ и $7$ считаем предметы: слева $4$, справа $7$. Число $7$ больше числа $4$, поэтому широкая часть знака направлена к $7$: $4 < 7$. Читаем: «Четыре меньше семи».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм уже получается. Ошибку можно исправить, если снова посчитать предметы и проверить направление знака. Осталось применить новое знание в небольшой задаче."
Этап 8. Включение в систему знаний. Игровая задача (4 мин)
Цель этапа: применить знаки сравнения в жизненной и игровой ситуации, связать рисунок, числа и запись.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране две тарелки: на первой 6 ягод, на второй 6 ягод. "Маша и Петя спорят, у кого ягод больше. Помогите им решить спор. Запишите сравнение и объясните ответ." | Пересчитывают ягоды, записывают 6 = 6, отвечают: "У Маши и Пети ягод столько же, потому что количество одинаковое". |
2 мин | Учитель показывает две коробки: в первой 8 карандашей, во второй 5. "Запишите сравнение. Сформулируйте ответ полным предложением. Как изменится запись, если поменять коробки местами?" | Записывают 8 > 5, отвечают: "В первой коробке карандашей больше». При перестановке получают 5 < 8 и объясняют, что смысл сравнения сохранился, но знак повернулся. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы увидели, что знак помогает быстро записать результат сравнения в задаче. Теперь проверим, что каждый унесёт с урока и какой вопрос ещё требует тренировки."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: организовать осмысление нового способа действия, самооценку и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "Закончите устно или письменно две фразы: «Сегодня я узнал…» и «Чтобы правильно выбрать знак, нужно…». Затем покажите цвет карточки: зелёный — могу сам, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь." | Формулируют: "Я узнал знаки больше, меньше и равно"; "Нужно посчитать, сравнить и проверить". Показывают карточку самооценки. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите один уровень. Важно не просто поставить знак, а прочитать каждую запись и проверить её." Учитель благодарит детей за работу. | Записывают выбранный уровень задания, задают уточняющие вопросы, повторяют контрольные вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все пять сравнений, правильно выбраны знаки >, <, =, записи аккуратные и прочитаны без ошибок.
- «4» — верно выполнены четыре сравнения; одна ошибка самостоятельно исправлена после проверки по эталону.
- «3» — верно выполнены не менее трёх сравнений при использовании счётных фишек или помощи учителя; ученик понимает различие знаков и может прочитать одну-две записи.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что обозначают знаки >, < и =? | Проверить осознание значения каждого знака. |
Как ты выбираешь знак между двумя числами? | Выявить понимание алгоритма: посчитать, сравнить, проверить. |
Какое сравнение сегодня было самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Определить субъективную трудность и точки индивидуального затруднения. |
Что ты объяснишь однокласснику на следующем уроке? | Проверить способность перенести знание в устное объяснение. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились сравнивать числа и записывать результат с помощью знаков больше, меньше и равно. Запомните главное: широкая часть знака смотрит на большее число, а при равенстве используются две ровные полоски. Если сомневаетесь, пересчитайте предметы и прочитайте запись вслух. На следующем уроке мы продолжим сравнивать числа и будем использовать этот навык в задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 сравнений чисел в пределах 10: вставить знаки >, < или =; каждую запись прочитать вслух. | Закрепляет значение знаков и последовательность «посчитай — сравни — поставь знак — проверь»; при проверке обратить внимание на направление знака. |
Средний (повышающий) | Составить и записать 4 сравнения по рисункам с группами предметов: одно на «больше», одно на «меньше» и два на «равно». | Формирует переход от наглядной модели к математической записи; проверить правильность подсчёта и чтения выражений. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать 3 короткие истории про игрушки, карандаши или фрукты и к каждой записать сравнение числами со знаками >, < или =. | Развивает создание собственной математической ситуации и умение объяснять смысл записи; проверить соответствие текста, количества предметов и знака. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какой знак поставим между 3 и 8?», «Как прочитаем запись 9 > 4?», «Какой знак показывает, что предметов поровну?», «Что нужно сделать, если ты не уверен в выборе знака?»
