Вычитание вида 15 − однозначное число
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научить учащихся выполнять вычитание однозначного числа из 15 с опорой на состав числа 15, модель первого десятка и запись решения, самостоятельно решая не менее 4 из 5 примеров без ошибок.
- Сформировать умение представлять число 15 как 10 и 5 и использовать это представление при вычитании однозначного числа.
- Научить выполнять вычисления вида 15 − 3, 15 − 5, 15 − 8 и объяснять выбранный способ решения.
- Развивать умение планировать последовательность действий, проверять результат и исправлять ошибки.
- Поддерживать интерес к математике через игровые задания, движение и использование интерактивной наглядности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к изучению математики и уверенность в возможности самостоятельно найти способ вычисления.
- Понимают значение аккуратности и проверки при выполнении вычислений.
- Сохраняют учебную мотивацию благодаря игровой ситуации и посильному выбору задания.
- Проявляют готовность помогать однокласснику объяснить способ решения без подсказки ответа.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют вычитание с помощью предметов, рисунка, числового отрезка и записи.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют два шага решения, сверяют ответ с моделью и эталоном.
- Коммуникативные: формулируют объяснение в паре, задают уточняющие вопросы и сравнивают способы решения.
- Используют интерактивную доску или экранную математическую модель для проверки результата.
Предметные
- Знать состав числа 15: 10 и 5.
- Уметь выполнять вычитание однозначного числа из 15 на основе разложения числа 15.
- Уметь решать примеры вида 15 − 3, 15 − 5, 15 − 7, 15 − 9.
- Уметь читать, записывать и объяснять равенства вида 15 − 6 = 9.
- Уметь проверять вычисление пересчётом предметов или сложением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают, что затруднение в примере является поводом найти новый способ действия.
- Сравнивают собственный результат с эталоном спокойно и доброжелательно.
- Проявляют интерес к математической игре и стремятся довести начатое задание до конца.
- Оценивают собственный вклад в работу пары или команды.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться вычитать из 15 однозначные числа.
- Составляют последовательность действий: представить 15 как 10 и 5, выполнить вычитание, проверить ответ.
- Удерживают инструкцию при выполнении короткого задания.
- Находят ошибку по образцу и вносят исправление.
Познавательные УУД
- Выделяют десяток и единицы в числе 15.
- Сравнивают предметную модель, схему, числовой отрезок и математическую запись.
- Устанавливают связь между уменьшением количества предметов и знаком «−».
- Обобщают способ решения примеров вида 15 − однозначное число.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру ход решения по речевому образцу: «Сначала..., затем..., получилось...».
- Слушают ответ одноклассника и задают вопрос «Почему?».
- Договариваются о распределении ролей в паре или группе.
- Используют математические термины «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность» в доступной форме.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить 15 счётных палочек или фишек на каждого ученика, разложенных в пакетики.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — творческие; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить карточки с числами 10, 5, 15, 3, 5, 7, 9 для работы у доски и в парах.
- Вывести на интерактивную доску изображения 15 яблок, числовой отрезок от 0 до 15 и задания для перетаскивания фишек.
- Подготовить короткую интерактивную игру с пятью примерами вида 15 − однозначное число и мгновенной проверкой.
- На доске заранее разместить схему: «15 = 10 + 5», «15 − число = 10 + 5 − число».
- Распечатать по одному листу самооценки на каждого ученика с тремя значками: солнце, облако, дождик.
- Подготовить мягкие сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для проверки понимания.
- Освободить небольшой участок пространства для физкультминутки «Собери пятёрку».
- Подготовить учебник: учащиеся используют текст и иллюстрацию по теме вычитания из 15, без привязки к номерам страниц.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность через игровую ситуацию и проверить готовность к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математическое путешествие. Проверьте, пожалуйста, готовы ли тетрадь, ручка и пакетик со счётными палочками. Положите всё перед собой, а лишние предметы уберите." | Проверяют рабочее место, кладут перед собой тетрадь, ручку и счётные палочки. |
2 мин | Учитель показывает на экране 15 яблок и говорит: "У белочки было 15 яблок. Несколько яблок она отдала друзьям. Как узнать, сколько яблок осталось? Сегодня мы будем не просто считать, а откроем удобный способ вычитания из числа 15. Покажите большой палец, если готовы стать исследователями." | Рассматривают рисунок, предполагают: "Нужно вычесть яблоки, которые отдали"; показывают сигнал готовности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Рабочее место готово, математические исследователи собрались. Сейчас проверим, что мы уже умеем, и найдём место, где нам понадобится новый способ."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить состав числа 15 и связь вычитания со счётом назад.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточку 15 и спрашивает: "Из каких частей можно составить 15? Посмотрите на запись на доске: 15 — это 10 и 5. Назовите десяток и единицы в числе 15. Сколько единиц нужно прибавить к 10, чтобы получить 15?" | Отвечают: "В числе 15 один десяток и пять единиц"; составляют число 15 из 10 и 5 палочек. |
2 мин | Учитель предлагает игру «Цепочка»: "Я называю число, а вы называете предыдущее число. После 15 назовите 14, затем 13, 12, 11, 10. Считайте тихо пальцами, чтобы не потерять шаг." | Считают назад от 15 до 10, называют числа по цепочке. |
1 мин | Учитель записывает: 15 − 1, 15 − 2 и спрашивает: "Как можно узнать значения этих выражений? Что происходит с числом 15, когда мы вычитаем?" | Решают устно: "15 − 1 = 14, 15 − 2 = 13"; формулируют: "Число становится меньше". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили состав числа 15 и умеем двигаться по числовому отрезку назад. Но если нужно вычесть большее число, хочется найти быстрый и надёжный способ. Давайте обнаружим затруднение."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при вычитании из 15 и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает пример 15 − 7 и говорит: "Попробуйте решить пример с помощью палочек. У каждого 15 палочек. Уберите 7. Можно считать оставшиеся по одной, но это долго. Как сделать удобнее? Обсудите с соседом 30 секунд и предложите способ." | Выкладывают 15 палочек, убирают 7, пересчитывают оставшиеся; обсуждают в парах и предполагают: "Можно сначала убрать 5, чтобы получить 10, а потом ещё 2". |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что нам нужно узнать сегодня? Какую цель поставим? Закончите фразу: «Я научусь...»" Учитель фиксирует детскую формулировку на доске и уточняет её: "Я научусь вычитать однозначное число из 15, разбивая 15 на 10 и 5." | Формулируют цель: "Научиться вычитать из 15"; принимают план: разложить 15, вычесть, проверить. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема найдена: считать по одной неудобно. Наша цель — открыть способ, который поможет быстро и без ошибок решить пример 15 − 7 и другие похожие примеры."
Этап 4. Открытие нового знания с опорой на учебник и ИКТ (9 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм вычитания из 15 на основе представления числа 15 как суммы 10 и 5.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель открывает на экране 15 фишек, объединённых в десяток и пять единиц: "Посмотрите на модель. Число 15 можно представить так: 15 = 10 + 5. Откройте учебник на теме сегодняшнего урока и найдите похожую модель. Проведите пальцем по рисунку: где десяток, где пять единиц?" | Рассматривают модель на экране и в учебнике, показывают десяток и пять единиц, отвечают: "В 15 один десяток и пять единиц". |
3 мин | Учитель демонстрирует на интерактивной доске пример: "Решим 15 − 7. Сначала представим 15 как 10 и 5. Из пяти вычтем пять: останется 10. Из семи мы уже вычли пять, осталось вычесть ещё 2. 10 − 2 = 8. Значит, 15 − 7 = 8. Посмотрите, как фишки исчезают на экране." | Переставляют фишки на своих местах: отделяют 10 и 5, убирают 5, затем 2; проговаривают: "15 − 7 = 8". |
3 мин | Учитель записывает на доске алгоритм: "1. Представь 15 как 10 и 5. 2. Вычти сначала 5. 3. Вычти остаток. 4. Проверь. Разберём ещё пример 15 − 6: 6 — это 5 и 1, значит, 15 − 6 = 10 − 1 = 9. Почему сначала удобно вычесть 5?" | Записывают алгоритм в тетрадь, решают 15 − 6 с учителем, отвечают: "Потому что 15 состоит из 10 и 5, после вычитания 5 получается круглый десяток". |
Запись в тетрадях
Записать: $15 = 10 + 5$. Образец: $15 - 7 = 10 + 5 - 5 - 2 = 8$. Краткий план: представить 15 как 10 и 5; вычесть 5; вычесть остаток; проверить.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ: число 15 разбиваем на 10 и 5, а вычитаемое — на 5 и остаток. Теперь потренируемся объяснять каждый шаг и проверим, одинаково ли хорошо работает этот способ в разных примерах."
Этап 5. Физкультминутка «Собери пятёрку» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить разложение чисел и переключить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Я называю число от 1 до 5. Покажите его пальцами и сделайте столько хлопков. Затем назову вторую часть до 5." | Показывают названное количество пальцев и выполняют соответствующее число хлопков. |
2 мин | Учитель продолжает: "Если я называю 2, вы показываете, сколько нужно добавить до 5. Если называю 4, добавляете 1. Повторим несколько раз: 3, 1, 5, 2. Помним: наши движения помогают вспомнить состав пятёрки." | Показывают дополнение до 5: для 3 — 2, для 1 — 4, для 5 — 0, для 2 — 3; возвращаются на места. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз вспомнили, как число дополняется до 5. Садимся ровно: сейчас каждый попробует применить новый способ самостоятельно."
Этап 6. Первичное закрепление в парах «Математический светофор» (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм на примерах с проговариванием действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с примерами $15 - 3$, $15 - 5$, $15 - 8$: "Первый ученик решает первый пример и объясняет способ, второй проверяет палочками. Затем поменяйтесь ролями. После каждого примера поднимайте зелёную карточку, если согласны с ответом, жёлтую — если нужно проверить." | Решают примеры в парах, проговаривают: "15 — это 10 и 5; 3 — это 2 и 1; 15 − 3 = 12"; проверяют палочками. |
3 мин | Учитель вызывает две пары: "Покажите решение 15 − 8 и объясните его полным предложением. Если вы услышали неполный шаг, задайте вопрос «Почему?»" Учитель корректирует ошибки, не называя ответ сразу. | Одна пара объясняет: "Из 15 убираем 5, остаётся 10; из 8 осталось убрать 3; 10 − 3 = 7". Другие дети задают вопрос или показывают согласие. |
2 мин | Учитель проводит короткую игру «Исправь робота»: на экране появляется запись 15 − 6 = 11. "Робот ошибся. Найдите ошибку и объясните, как его исправить." | Находят ошибку, отвечают: "Нужно вычесть 6, а не прибавить; 15 − 6 = 9"; показывают правильную запись. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились не только получать ответ, но и объяснять его. Ошибка робота показала: после вычисления нужно проверить, действительно ли число стало меньше. Переходим к индивидуальной работе."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и предоставить задание посильного уровня.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "Выберите карточку по цвету. Зелёная — обязательный уровень, жёлтая — повышенный, синяя — творческий. Можно начать с зелёной, а затем перейти выше. Работайте тихо и записывайте промежуточный шаг." | Выбирают карточку с учётом собственной уверенности, записывают имя и приступают к работе. |
5 мин | Учитель наблюдает и адресно помогает вопросами: "Как представить 15? Что нужно вычесть сначала? Как проверить результат?" На зелёной карточке: $15 - 2$, $15 - 5$, $15 - 7$, $15 - 9$. На жёлтой: объяснить два решения и вставить пропуски в равенства. На синей: составить задачу к примеру $15 - 8$. | Самостоятельно решают выбранные задания, раскладывают 15 на 10 и 5, записывают промежуточные действия. |
3 мин | Учитель выводит на экран эталон: $15 - 2 = 13$, $15 - 5 = 10$, $15 - 7 = 8$, $15 - 9 = 6$. "Проверьте каждую строку карандашом. Ошибку не стирайте сразу: подчеркните место затруднения и исправьте рядом." | Сверяют решения с эталоном, отмечают верные примеры, исправляют ошибки, ставят себе один из значков самооценки. |
Эталон решения
Для примера $15 - 9$: $15 = 10 + 5$; число 9 представляем как $5 + 4$; сначала $15 - 5 = 10$; затем $10 - 4 = 6$; значит, $15 - 9 = 6$. Проверка: $6 + 9 = 15$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый выбрал подходящий уровень и проверил свою работу. Важно не только получить ответ, но и понимать, почему он получился. В конце урока покажем, чему научились, и ответим на главный вопрос занятия."
Этап 8. Включение знания в систему и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить способ решения, связать его с жизненной ситуацией и оценить достижение цели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране задачу: "На тарелке было 15 ягод. Дети съели 7 ягод. Сколько ягод осталось? Составьте выражение и решите его удобным способом." | Составляют выражение $15 - 7$, решают: $15 - 7 = 8$; формулируют ответ: "Осталось 8 ягод". |
2 мин | Учитель возвращается к цели: "Удалось ли нам научиться вычитать из 15? Покажите зелёную карточку, если можете решить и объяснить, жёлтую — если иногда нужна помощь, красную — если способ пока непонятен." | Показывают сигнальные карточки, называют, какой шаг даётся легко или вызывает затруднение. |
1 мин | Учитель предлагает билет на выход: "Запишите один пример вида 15 − однозначное число и решите его с промежуточной записью. Внизу допишите: «Сегодня я научился...»" | Записывают собственный пример, решение и короткую фразу о результате обучения. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы сами открыли способ вычитания из 15, потренировались в игре и проверили себя. Ваши билеты на выход помогут мне понять, кому завтра потребуется дополнительная тренировка."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все 4 обязательных примера, записан промежуточный шаг с разложением 15, выполнена проверка или дано ясное объяснение способа.
- «4» — верно решены 3 примера из 4, допущенная ошибка исправлена после самопроверки, способ решения в целом объяснён.
- «3» — верно решены 2 примера из 4 с опорой на палочки или помощь учителя, ученик понимает, что 15 состоит из 10 и 5.
- Дополнительный повышающий результат отмечается, если ученик самостоятельно составил задачу к выражению $15 - 8$ и правильно решил её.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о числе 15? | Проверка понимания представления числа 15 как 10 и 5. |
Какой шаг помогает решить пример 15 − 7? | Выявление освоения алгоритма вычитания через разложение. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Какой значок самооценки вы выбрали: солнце, облако или дождик? | Получение субъективной оценки уверенности ученика. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы стали настоящими исследователями: сами обнаружили затруднение и открыли способ вычитания из 15. Главное правило — представить 15 как 10 и 5, сначала вычесть 5, а затем оставшуюся часть вычитаемого. Помните, что типичная ошибка — забыть вычесть остаток после пяти. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем применять этот способ в задачах и выражениях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4–5 примеров вида 15 − однозначное число, обязательно записывая разложение вычитаемого на 5 и остаток там, где это удобно. | Закрепляет алгоритм; при проверке обратить внимание на правильность промежуточного шага и уменьшение результата. |
Средний (повышающий) | Решить 3 текстовые задачи на уменьшение числа 15 на однозначное число и составить к каждой выражение. | Формирует умение переводить жизненную ситуацию в математическую модель и записывать ответ. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать две разные задачи к выражениям $15 - 6$ и $15 - 9$, решить их и объяснить, почему ответы различаются. | Развивает создание математического текста, понимание смысла вычитания и самостоятельное объяснение. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как можно представить число 15?», «Что сначала вычитаем в примере 15 − 8?», «Как проверить, что ответ найден верно?»
