Вычитание вида 13 − □
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться выполнять вычитание вида 13 − □ с опорой на состав числа 13, числовой ряд и разложение уменьшаемого на удобные части, решая не менее 4 из 5 примеров без ошибок.
- Закрепить знание состава числа 13 и умение представлять число 13 как сумму 10 и 3.
- Познакомить с алгоритмом вычитания из 13 однозначных чисел с переходом через десяток и научить проговаривать последовательность действий.
- Развивать умение выбирать удобный способ вычисления, объяснять ход решения и проверять ответ обратным действием.
- Воспитывать уверенность в собственных силах, аккуратность, интерес к математике через игру и сотрудничество.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математическим заданиям и готовность преодолевать затруднение.
- Осознают ценность аккуратного и последовательного выполнения вычислений.
- Принимают правила учебной игры и доброжелательно взаимодействуют с одноклассниками.
- Оценивают собственный успех с помощью сигнальных карточек и формулируют, какая помощь им нужна.
Метапредметные
- Выделяют известные и неизвестные данные в примере и формулируют учебную задачу.
- Используют рисунок, числовой ряд, математическую запись и интерактивную модель для решения.
- Сравнивают способы вычисления и выбирают более удобный способ.
- Работают по короткой инструкции, контролируют результат и исправляют ошибку после проверки.
- Участвуют в парном обсуждении и объясняют решение понятными математическими фразами.
Предметные
- Знать состав числа 13: 13 = 10 + 3.
- Уметь выполнять вычитание вида 13 − □, включая случаи с переходом через десяток.
- Уметь представлять вычитаемое как сумму частей и вычитать сначала 3, затем оставшуюся часть.
- Уметь использовать числовой ряд и проверять вычитание сложением.
- Уметь решать простые текстовые задачи на уменьшение числа на несколько единиц.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе карточки базового или повышенного уровня.
- Понимают, что ошибка является поводом проверить способ решения, а не причиной отказаться от задания.
- Формируют положительную самооценку через фиксацию личного продвижения.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель: научиться вычитать из 13.
- Планируют решение по алгоритму: представить 13 как 10 и 3, перейти через десяток, вычесть остаток.
- Сверяют вычисления с эталоном и находят место ошибки.
- Оценивают результат сигнальной карточкой и выбирают следующее задание по уровню сложности.
Познавательные УУД
- Моделируют вычитание предметами, рисунком и движением по числовому ряду.
- Устанавливают связь между составом числа 13 и способом вычисления.
- Сравнивают два решения одного примера и выделяют общий шаг.
- Используют экранную модель и знаково-символическую запись.
- Формулируют вывод о том, что из 13 удобно сначала вычесть 3, чтобы получить 10.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Договариваются о порядке действий при работе с карточкой.
- Используют речевой образец: «Сначала я вычитаю ..., получу ..., затем вычту ...».
- Корректно сообщают об ошибке и предлагают способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию с числовым рядом от 0 до 13, 13 кругами-счётными предметами и заданиями на перетаскивание чисел.
- Распечатать карточки базового уровня с примерами 13 − 3, 13 − 5, 13 − 7, 13 − 9 — по одной на каждого ученика.
- Распечатать карточки повышенного уровня с пропусками и заданиями на сравнение — по одной на каждого желающего ученика.
- Подготовить на каждую парту набор из 13 счётных палочек или фишек и числовой ряд.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки — по одному комплекту на ученика.
- Вывести на доску тему урока, запись 13 = 10 + 3 и пустую схему алгоритма.
- Подготовить слайд с короткой анимацией: 13 предметов, убираем 3, затем убираем оставшиеся предметы.
- Подготовить карточки с изображениями 13 воздушных шаров для игровой ситуации «Праздник у Математического гнома».
- Подготовить таймер на 2 минуты и проектор или интерактивную доску.
- Заранее выбрать в учебнике задания на вычитание вида 13 − □: одно для совместного разбора, два базовых и одно задание повышенной сложности; номера и страницы на уроке не фиксировать.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня нас ждёт математическое путешествие. Проверьте, всё ли готово: тетрадь лежит прямо, карандаш на месте, числовой ряд и фишки перед вами. Улыбнитесь соседу и приготовьтесь помогать друг другу." | Проверяют принадлежности, кладут материалы в указанном порядке, поворачиваются к соседу и приветствуют его. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение 13 воздушных шаров и говорит: "У Математического гнома праздник, но несколько шаров нужно убрать. Мы поможем ему узнать, сколько шаров останется. Сегодня будем учиться вычитать из числа 13. Скажите, готовы ли вы стать помощниками?" | Рассматривают изображение, принимают игровую роль, отвечают: "Да, готовы!" |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Праздник начинается, а первое задание поможет нам вспомнить, как устроено число 13. Откройте тетради и приготовьтесь работать с фишками."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать состав числа 13, навыки счёта и связь сложения с вычитанием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт фишки и говорит: "Выложите перед собой 13 фишек. Отсчитайте их слева направо. Сколько фишек в первом десятке? Сколько фишек осталось после десятка? Запишите на доске вместе со мной: 13 = 10 + 3." | Выкладывают 13 фишек, отделяют 10, отвечают: "10 и 3", записывают в тетради $13 = 10 + 3$. |
2 мин | Учитель проводит игру «Математический мяч»: "Я называю часть числа 13, а вы называете недостающую часть. 13 — это 10 и ...; 13 — это 3 и ...; 13 — это 8 и ... . Отвечаем хором, затем один ученик объясняет последний ответ." | Отвечают: "3", "10", "5"; объясняют: "8 и 5 вместе дают 13". |
1 мин | Учитель показывает на экране примеры $10 + 3 = 13$, $13 - 3 = 10$ и спрашивает: "Как связаны эти записи? Что можно проверить сложением?" | Сравнивают записи, формулируют: "Если из 13 вычесть 3, получится 10; сложением можно проверить: 10 + 3 = 13". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что число 13 состоит из 10 и 3, и увидели, как сложение помогает проверить вычитание. Теперь попробуем решить пример, в котором вычитаемое больше 3."
Этап 3. Выявление затруднения и постановка цели (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при вычитании из 13 и сформулировать способ действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске $13 - 5$ и говорит: "Попробуйте решить пример с помощью фишек. Отложите 5 фишек. Можно ли убрать сразу 5 из трёх единиц после десятка? Что мешает?" | Выкладывают 13 фишек, пытаются убрать 5, замечают затруднение, отвечают: "После 10 есть только 3 единицы, ещё 2 нужно взять из десятка". |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Как удобнее разделить число 5, чтобы сначала получить круглое число 10? Какую учебную цель поставим?" Учитель фиксирует детскую формулировку на доске. | Предлагают: "Разделить 5 на 3 и 2"; формулируют цель: "Научиться вычитать из 13, переходя через 10". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение появилось потому, что в числе 13 только 3 единицы. Сейчас мы найдём удобный способ: сначала вычтем 3 и получим 10, а затем вычтем оставшуюся часть."
Этап 4. Открытие нового знания с использованием ИКТ (8 мин)
Цель этапа: открыть и осознать алгоритм вычитания вида 13 − □ через разложение вычитаемого на части.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель запускает интерактивную модель с 13 кругами: "Посмотрите на экран. Нужно вычислить $13 - 5$. Сначала убираем 3 круга, чтобы из 13 получить 10. Сколько кругов осталось убрать? Перетащите число 3 к числу 13 и назовите первый результат." | Наблюдают за моделью, называют: "13 − 3 = 10", отвечают: "Осталось убрать 2". |
3 мин | Учитель продолжает анимацию: "Теперь из 10 убираем оставшиеся 2. Получаем 8. Запишем полную цепочку: $13 - 5 = 13 - 3 - 2 = 10 - 2 = 8$. Почему число 5 мы представили как 3 и 2?" | Проговаривают цепочку, отвечают: "Потому что 3 помогает получить 10, а 2 — это остаток от 5". |
2 мин | Учитель показывает на экране примеры $13 - 7$ и $13 - 9$: "Работаем вместе. Разложите 7 на 3 и 4, а 9 — на 3 и 6. Назовите каждый шаг решения." | Решают устно: $13 - 7 = 13 - 3 - 4 = 10 - 4 = 6$; $13 - 9 = 13 - 3 - 6 = 10 - 6 = 4$. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему и алгоритм: 1) представить вычитаемое как сумму 3 и остатка; 2) из 13 вычесть 3 и получить 10; 3) из 10 вычесть оставшуюся часть; 4) проверить ответ сложением.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм открыт: сначала убираем 3 единицы и получаем 10, затем убираем остаток. Теперь потренируемся выполнять такие вычисления вместе и объяснять каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка «Убери фишки» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить алгоритм через движение и переключить внимание детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Представьте, что у нас 13 фишек. Поднимите 13 раз ладони вверх. Теперь сначала убираем 3 — приседаем 3 раза, затем убираем остаток. Для примера $13 - 5$ сделаем ещё 2 приседания." | Считают до 13, выполняют 3 приседания и ещё 2 приседания, проговаривают: "13 минус 5 равно 8". |
2 мин | Учитель проводит игру «Покажи ответ»: "Если я называю $13 - 3$, хлопните 10 раз; если $13 - 7$, потянитесь вверх 6 раз; если $13 - 9$, сделайте 4 шага на месте. Двигаемся аккуратно, не толкаемся." | Слушают пример, называют результат и выполняют соответствующее движение: 10 хлопков, 6 потягиваний или 4 шага. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз показали движением, что из 13 удобно сначала вычесть 3. Возвращаемся к столам и применяем алгоритм в тетради."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Математический поезд» (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм в совместной работе и научить детей проговаривать решение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель прикрепляет на доску вагончики с примерами $13 - 4$, $13 - 6$, $13 - 8$ и говорит: "Наш поезд отправится, если каждый вагон получит правильный ответ. Решаем по алгоритму: сначала вычитаем 3, затем остаток. Обсудите пример с соседом одну минуту." | В парах решают примеры, раскладывают вычитаемое: 4 = 3 + 1, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5; называют ответы 9, 7, 5. |
2 мин | Учитель приглашает трёх учеников к доске: "Каждый машинист запишет цепочку вычислений и объяснит её классу. Остальные проверяют пальцем по числовому ряду." | Записывают: $13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9$; $13 - 6 = 10 - 3 = 7$; $13 - 8 = 10 - 5 = 5$. Проверяют по ряду. |
2 мин | Учитель предлагает самопроверку: "Подставьте найденный ответ в обратное действие. Для примера $13 - 6 = 7$ составьте равенство на сложение." | Записывают и проговаривают: $7 + 6 = 13$, делают зелёную отметку при верной проверке. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поезд собран: мы научились раскладывать вычитаемое и проверять ответ сложением. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно и выберет подходящий уровень."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и организовать самоконтроль.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На зелёной карточке — базовые примеры, на синей — задания повышенной сложности. Каждый выбирает посильный уровень. Если нужна помощь, положите жёлтую карточку рядом с тетрадью." | Выбирают карточку, читают инструкцию, готовят тетрадь и фишки. |
4 мин | Учитель раздаёт задания. Базовый уровень: $13 - 3$, $13 - 5$, $13 - 7$, $13 - 9$. Повышенный уровень: вставить числа в равенства $13 - □ = 8$, $13 - □ = 4$ и сравнить $13 - 6$ и $13 - 8$. Учитель напоминает: "Сначала вычтите 3, затем остаток, а в конце выполните проверку сложением." | Самостоятельно решают выбранные задания, записывают цепочки вычислений хотя бы для двух примеров, проверяют ответы сложением. |
3 мин | Учитель показывает на экране эталон: $13 - 3 = 10$, $13 - 5 = 8$, $13 - 7 = 6$, $13 - 9 = 4$; $13 - 5 = 8$, $13 - 9 = 4$, $13 - 6 = 7 > 5 = 13 - 8$. Говорит: "Проверьте каждую запись карандашом. Если нашли ошибку, не стирайте сразу: подчеркните место, где измените действие." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, поднимают зелёную карточку при самостоятельном успехе или жёлтую при частичном затруднении. |
Эталон решения
$13 - 7$: представляем $7 = 3 + 4$; $13 - 7 = 13 - 3 - 4 = 10 - 4 = 6$. Проверка: $6 + 7 = 13$. Для равенства $13 - □ = 8$ находим вычитаемое обратным действием: $13 - 8 = 5$, значит, в окошке число 5.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм уже получается у многих. Ошибка чаще всего возникает, если забыть вычесть оставшуюся часть. В конце урока мы проверим, сможете ли вы объяснить способ своими словами."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: обобщить способ вычитания из 13, оценить достижение цели и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете самостоятельно решить пример $13 - 8$ и объяснить способ; жёлтую — если пример решаете, но объяснение пока затрудняет; красную — если нужна помощь. Почему сначала вычитаем 3?" | Показывают карточки, формулируют: "Потому что в 13 есть 3 единицы, и после вычитания 3 получается круглое число 10". |
2 мин | Учитель раздаёт «билет на выход»: "Запишите один пример вида 13 − □, решите его и допишите фразу: «Сначала я ..., затем ...»." | Записывают, например: $13 - 6 = 7$; дописывают: "Сначала вычту 3 и получу 10, затем вычту 3". |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Кто хочет дополнительный вызов, может выполнить задание повышенного или продвинутого уровня. Важно не только написать ответ, но и показать ход вычисления." | Слушают инструкцию, выбирают уровень, записывают домашнее задание в дневник. |
Учитель завершает урок: "Сегодня мы научились вычитать из 13, переходя через десяток. Главный помощник — число 3: сначала вычитаем 3 и получаем 10, затем вычитаем остаток. Если вы ошиблись, проверьте ответ сложением. На следующем уроке мы продолжим вычисления и будем решать задачи, где нужно уменьшить число на несколько единиц."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 4 базовых примера или все задания выбранной повышенной карточки, показано не менее двух цепочек вычислений и выполнена проверка сложением.
- «4» — верно выполнены 3 из 4 базовых примеров, алгоритм в целом соблюдён, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка.
- «3» — верно выполнены 2 из 4 базовых примеров при использовании фишек или числового ряда, но требуется помощь в разложении вычитаемого.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о вычитании из 13? | Выявление осознания нового алгоритма. |
Почему в примере 13 − 7 сначала вычитаем 3? | Проверка понимания перехода через десяток. |
Какое задание получилось легко, а где потребовалась помощь? | Выявление субъективной оценки и индивидуальных затруднений. |
Как ты проверишь ответ к примеру на вычитание? | Проверка понимания связи вычитания и сложения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы сделали важное открытие: из 13 удобно сначала вычесть 3, чтобы получить 10, а потом вычесть оставшуюся часть. Не забывайте проговаривать оба шага и проверять ответ сложением. Если в примере появилась ошибка, найдите место, где вычитали неправильно, и исправьте его. На следующем уроке мы будем применять этот способ при решении текстовых задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 примеров вида 13 − □, включая случаи 13 − 4, 13 − 6, 13 − 7, 13 − 8 и 13 − 9; для двух примеров записать разложение вычитаемого на 3 и остаток. | Закрепляет алгоритм перехода через десяток; при проверке смотреть на наличие двух последовательных шагов. |
Средний (повышающий) | Решить 3 равенства с окошками вида 13 − □ = 5, 13 − □ = 7, 13 − □ = 9 и одну простую задачу на уменьшение числа предметов на несколько единиц. | Развивает умение находить неизвестное вычитаемое и применять вычисление в жизненном контексте; при проверке обращать внимание на выбор действия. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить две собственные задачи, в которых из 13 предметов убрали несколько, оформить краткую запись или рисунок и выполнить проверку сложением. | Формирует умение создавать математическую ситуацию и объяснять связь условия, действия и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Почему число 13 удобно представить как 10 и 3? Как решить пример 13 − 8? Чем можно проверить результат вычитания?»
