Вычисления вида +5, +6, +7, +8, +9
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться выполнять вычисления вида 6 + 5, 7 + 8, 9 + 6 с опорой на состав числа 10, приём прибавления по частям и проверкой ответа.
- Научиться представлять числа 5, 6, 7, 8 и 9 как сумму, удобную для перехода через десяток.
- Уметь выполнять вычисления вида +5, +6, +7, +8, +9 по алгоритму: дополнить первое число до 10, прибавить оставшуюся часть.
- Развивать умение объяснять ход вычисления, сравнивать способы решения и находить ошибку.
- Воспитывать интерес к математике через игровую ситуацию, сотрудничество и доброжелательную взаимопомощь.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к занятиям математикой и уверенность при выполнении вычислений.
- Понимают ценность аккуратности, настойчивости и взаимопомощи при решении учебных задач.
- Осознают личный вклад в общий результат командной игры.
- Сохраняют интерес к поиску удобного способа вычисления.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют вычисления с помощью числового отрезка, фишек и схемы перехода через десяток.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий и проверяют результат.
- Коммуникативные: объясняют способ вычисления партнёру, слушают ответ одноклассника и корректно исправляют ошибку.
- Работают с интерактивным заданием и извлекают информацию из изображения, схемы и записи примера.
Предметные
- Знать состав чисел 5, 6, 7, 8, 9 и случаи состава числа 10.
- Уметь прибавлять к числу 5, 6, 7, 8 и 9 с переходом через десяток.
- Уметь представлять прибавляемое число суммой двух слагаемых.
- Уметь записывать решение примера и объяснять его по числовому отрезку или схеме.
- Уметь проверять вычисление обратным действием или повторным вычислением другим способом.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формируют учебную мотивацию через игровую задачу «Поможем гному перейти через мост».
- Осознают, что ошибка является поводом проверить способ и найти исправление.
- Проявляют готовность помогать партнёру, не подсказывая ответ вместо объяснения способа.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться удобно прибавлять числа 5–9.
- Планируют действия по алгоритму дополнения первого слагаемого до 10.
- Сверяют ответ с числовым отрезком, схемой или эталоном на экране.
- Оценивают свою работу с помощью сигнальных карточек и исправляют обнаруженные ошибки.
Познавательные УУД
- Выделяют в примере первое слагаемое и прибавляемое число.
- Разбивают прибавляемое число на две части, одна из которых дополняет первое число до 10.
- Сравнивают вычисления 8 + 5 и 8 + 7, устанавливают сходство алгоритма.
- Строят модель вычисления на числовом отрезке и переводят её в математическую запись.
Коммуникативные УУД
- Формулируют полный ответ по образцу: «Сначала дополню число до 10, затем прибавлю остаток».
- Работают в парах по правилу «объясняющий — проверяющий».
- Задают уточняющие вопросы: «Почему ты разбил число именно так?»
- Участвуют в коллективном обсуждении и принимают обоснованный ответ одноклассника.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию с числовым отрезком от 0 до 20, домиками состава числа 10 и игровым маршрутом героя.
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика и по одному комплекту на пару.
- Подготовить 15 наборов счётных фишек или палочек по 10 штук для работы в парах.
- Приготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки по одной на каждого ученика.
- Вывесить на доску памятку: «1. Дополню до 10. 2. Разложу прибавляемое число. 3. Прибавлю остаток».
- Подготовить магнитные изображения домика, моста и дорожки с числами от 0 до 20 для игровой ситуации.
- Подготовить учебник по математике для работы с темой урока без указания конкретных страниц и номеров заданий.
- Проверить работу проектора или интерактивной доски; заранее открыть интерактивный числовой отрезок.
- Освободить место перед доской для короткой физкультминутки с движениями по числам.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать игровую мотивацию и включить детей в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, учебник. Сегодня мы отправимся в математическое путешествие. Посмотрите на экран: маленький гном должен перейти мост, но на мосту нет числовых ступенек. Поможем ему пройти путь?" | Проверяют готовность, смотрят на экран, отвечают: "Да, поможем". |
2 мин | Учитель показывает маршрут от 0 до 20 и говорит: "Каждая правильно решённая задача откроет одну ступеньку. Наша задача — научиться быстро и удобно прибавлять числа 5, 6, 7, 8 и 9. Работать будем как настоящая команда: думать самостоятельно, объяснять способ и проверять друг друга." | Рассматривают маршрут, принимают правила игры, повторяют цель урока своими словами. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к математическому путешествию. Сначала вспомним то, что поможет нам открыть первую ступеньку."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить состав числа 10 и способы прибавления небольших чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране домики чисел: "Назовите недостающую часть числа 10: 7 и ..., 6 и ..., 9 и ..., 5 и ... . Отвечайте полным предложением: 7 — это 10 без трёх, значит, до 10 не хватает трёх." | Поднимают карточки с ответами 3, 4, 1, 5 и проговаривают состав числа 10. |
3 мин | Учитель предлагает устный счёт: "Прибавьте по одному: 8 + 1, 8 + 2, 8 + 3. Что происходит, когда к 8 прибавляем 2? А к 9 прибавляем 1? Посмотрите на числовой отрезок на экране и назовите число, на котором окажемся." | Считают по числовому отрезку, отвечают: "8 + 2 = 10, 9 + 1 = 10", делают вывод о переходе через десяток. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как дополнять число до 10. Сейчас проверим, всегда ли удобно прибавлять новое число сразу целиком."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать способ выхода из него.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске пример 8 + 5 и предлагает решить его: "Попробуйте решить пример удобным способом. Можно использовать фишки или числовой отрезок. Не спешите, объясните, как вы рассуждали." | Выкладывают 8 фишек и добавляют 5, считают до 13; предлагают ответы: "8 + 5 = 13", "Сначала можно прибавить 2 до 10, потом ещё 3". |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Как разбить число 5, чтобы сначала получить круглое число 10? Какой шаг будет одинаковым в примерах 7 + 6 и 9 + 8? Сформулируйте цель урока." | Обсуждают в парах, формулируют: "Нужно разбивать прибавляемое число на часть до 10 и остаток. Мы научимся прибавлять 5–9 по частям". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение мы нашли: прибавляемое число нужно удобно разделить. Теперь вместе откроем алгоритм вычислений."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: открыть и осознанно применить приём прибавления по частям через дополнение первого слагаемого до 10.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране пример 7 + 6 и фишки: "Сколько не хватает числу 7 до 10? Верно, трёх. Разложим число 6 на 3 и 3. Запишем: 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13. Почему сначала прибавили именно 3?" | Рассматривают модель, отвечают: "До 10 не хватает 3, поэтому сначала прибавили 3, а потом оставшиеся 3". |
3 мин | Учитель открывает памятку: "Запоминаем три шага. Первый: узнаём, сколько нужно до 10. Второй: раскладываем прибавляемое число. Третий: сначала получаем 10, потом прибавляем остаток. Разберём 8 + 5: 5 = 2 + 3, значит, 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13." | Хором проговаривают алгоритм, записывают пример по действиям, показывают части числа фишками. |
3 мин | Учитель предлагает работу с учебником: "Откройте учебник на теме сегодняшнего урока. Найдите пример, где прибавляемое число нужно разделить на две части. Рассмотрите рисунок или схему и объясните её соседу. Затем решите устно 6 + 7, используя памятку." | Находят нужную схему в учебнике, объясняют партнёру, решают: 7 = 4 + 3; 6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13. |
Запись в тетрадях
Записать памятку: «Чтобы прибавить число 5–9, сначала дополню первое число до 10, затем прибавлю оставшуюся часть». Записать: $7+6=7+3+3=10+3=13$ и $8+5=8+2+3=10+3=13$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли общий способ: любое число от 5 до 9 можно прибавить по частям. Теперь потренируемся выполнять такие вычисления вместе и проговаривать каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка «Шагаем до десяти» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить последовательность перехода к числу 10 через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Я называю первое число, а вы делаете столько хлопков. Затем называю, сколько нужно прибавить до 10, — делаем шаги вперёд." | Встают, выполняют 7 хлопков и 3 шага, затем 8 хлопков и 2 шага. |
2 мин | Учитель показывает на экране примеры 9 + 6 и 6 + 8: "Назовите часть до 10 и остаток. На первую часть поднимите руки вверх, на остаток сделайте шаг вправо." | Для 9 + 6 показывают 1 и 5, для 6 + 8 — 4 и 4; проговаривают: "Сначала до 10, потом остаток". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз повторили порядок действий. Садимся и проверяем, как алгоритм работает в примерах."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Открой ступеньку» (7 мин)
Цель этапа: закрепить вычисления вида +5, +6, +7, +8, +9 с проговариванием алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с примерами 8 + 6, 7 + 5 и 9 + 7: "Решите примеры с фишками или схемой. Один ученик объясняет, другой проверяет по памятке. Затем поменяйтесь ролями." | В парах решают: 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 14; 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 12; 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 16. Объясняют способ партнёру. |
2 мин | Учитель вызывает учащихся к доске: "Откройте ступеньку только после полного объяснения. В примере 6 + 8 назовите, сколько прибавим до 10, как разложим 8 и какой получится ответ." | У доски записывают $6+8=6+4+4=10+4=14$, проговаривают каждый шаг. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Поднимите зелёную карточку, если решение верное, жёлтую — если нужна проверка. Обсудим одну ошибку: ученик записал 8 + 5 = 10 + 5. Что пропущено?" | Показывают сигнальные карточки, находят ошибку: "Не учтены 3, оставшиеся после дополнения 8 до 10". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ступеньки открыты, потому что вы не только назвали ответы, но и объяснили способ. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и организовать дифференциацию заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На карточке три уровня. Зелёная карточка — базовый уровень с опорой на схему, синяя — повышенный, фиолетовая — творческий. Выберите уровень, на котором сможете работать внимательно. Можно перейти на другой уровень после выполнения первого." | Выбирают карточку, записывают имя и готовятся к самостоятельной работе. |
4 мин | Учитель наблюдает и напоминает: "Не начинайте сразу считать. Сначала спросите себя: сколько не хватает первому числу до 10? Разложите прибавляемое число. Запишите промежуточные действия." | Решают выбранные задания. Базовый уровень: $7+5$, $8+6$, $9+4$. Повышенный: $6+8$, $7+9$, $8+7$. Творческий: составляют два примера вида +5–9 с ответом 14 и объясняют один из них. |
3 мин | Учитель открывает на экране эталон: "Проверьте не только ответ, но и разложение прибавляемого числа. Если нашли ошибку, зачеркните только неверную часть и исправьте рядом." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, отмечают количество верных примеров. |
Эталон решения
$7+5=7+3+2=10+2=12$. $8+6=8+2+4=10+4=14$. $9+4=9+1+3=10+3=13$. Для повышенного уровня: $6+8=6+4+4=14$; $7+9=7+3+6=16$; $8+7=8+2+5=15$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы показали, что умеете выбирать посильное задание и проверять себя. Осталось соединить новый способ с уже известными знаниями и выяснить, где он пригодится."
Этап 8. Включение в систему знаний. Игра «Магазин» (3 мин)
Цель этапа: применить вычисления в жизненной ситуации и увидеть практический смысл нового приёма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране корзину с 8 яблоками и говорит: "В корзине было 8 яблок, продавец положил ещё 7. Сколько стало яблок? Решите удобным способом и объясните покупателю. А если было 6 яблок и добавили 9?" | Решают: $8+7=15$, $6+9=15$; объясняют: «В первом примере к 8 прибавили 2 до 10 и ещё 5; во втором к 6 прибавили 4 до 10 и ещё 5». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы использовали новый способ не только в тетради, но и в задаче про покупки. Теперь оценим, чему научились и что ещё нужно потренировать."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает «Билет на выход»: "Запишите один пример вида +5–9 и решите его по частям. Ниже закончите фразу: «Чтобы прибавить число, я сначала…». Покажите цветом, как вы оцениваете себя: зелёный — могу объяснить, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь." | Записывают пример, дополняют фразу, выбирают цвет самооценки и сдают билет. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Если хотите дополнительный вызов, выполните задание следующего уровня. В каждом примере записывайте разложение прибавляемого числа." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все 3 задания выбранного уровня, правильно выполнено разложение прибавляемого числа, промежуточные действия записаны аккуратно, ученик может объяснить алгоритм.
- «4» — верно решены 2 задания из 3 или допущена одна вычислительная ошибка при правильно выбранном разложении числа; после подсказки ошибка исправлена.
- «3» — верно решено не менее 1 задания, ученик понимает необходимость дополнения до 10, но нуждается в помощи при разложении прибавляемого числа или переходе через десяток.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать сначала, чтобы решить пример 8 + 6 удобным способом? | Проверка понимания первого шага алгоритма — дополнения до 10. |
Как разложить число 7 при вычислении 9 + 7? | Выявление умения выделять часть, необходимую для перехода через десяток. |
Какое задание сегодня получилось лучше всего, а где понадобилась помощь? | Определение субъективной оценки и личных точек затруднения. |
Кому и как ты объяснял свой способ решения? | Оценка коммуникативного опыта и осознанности алгоритма. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы научились прибавлять числа 5, 6, 7, 8 и 9 по частям. Главный помощник — число 10: сначала мы дополняем до него первое слагаемое, а затем прибавляем остаток. Помните о типичной ошибке: нельзя забывать часть числа, которая осталась после перехода через десяток. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем решать задачи, в которых новый способ поможет быстро найти ответ."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 5 примеров вида +5, +6, +7, +8, +9 в пределах 20. В каждом примере записать разложение прибавляемого числа и промежуточное действие. | Закрепляет алгоритм дополнения до 10; при проверке смотреть на правильность разложения и итогового ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера с пропусками: 7 + □ = 13, 8 + □ = 15, □ + 6 = 14, 9 + □ = 16, а затем составить к двум равенствам схемы с фишками или рисунком. | Развивает понимание связи между сложением и составом числа; проверять умение находить неизвестное слагаемое. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить 3 короткие задачи из жизненной ситуации, где к числу от 6 до 9 прибавляется 5, 6, 7, 8 или 9. Одно решение оформить по алгоритму с переходом через 10. | Развивает применение вычислительного приёма и математическую речь; проверять соответствие условия, вопроса, схемы и выражения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какое число мы стараемся получить первым?», «Что делаем с прибавляемым числом?», «Как проверить, что вычисление выполнено верно?»
