Вычисления вида +3 и −3
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться прибавлять и вычитать число 3 с опорой на числовой ряд и решать не менее 5 примеров вида 4 + 3 и 8 − 3, объясняя ход рассуждения.
- Закрепить представление о сложении как движении вправо по числовому ряду, а о вычитании — как движении влево на три шага.
- Развивать умение действовать по алгоритму, сравнивать результат с образцом и находить ошибку.
- Формировать навыки сотрудничества в паре, устного счёта и математической речи.
- Поддерживать интерес к математике через игру, движение и посильный выбор заданий.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике и уверенность при выполнении коротких заданий.
- Понимают ценность аккуратности, внимания и взаимопомощи при решении примеров.
- Принимают учебную задачу и стремятся довести начатое действие до результата.
- Оценивают собственный успех с помощью условных знаков и словесной самооценки.
Метапредметные
- Используют числовой ряд для поиска результата и объясняют последовательность действий.
- Сравнивают собственное решение с эталоном, находят и исправляют ошибку.
- Работают с условием задания из учебника, выделяют знак действия и числа.
- Взаимодействуют в паре, договариваются о порядке выполнения и формулируют ответ.
Предметные
- Знать смысл действий сложения и вычитания при изменении числа на 3.
- Уметь вычислять примеры вида $a+3$ и $a-3$ в пределах 10 с опорой на числовой ряд.
- Уметь проговаривать алгоритм: при прибавлении двигаться вправо на три шага, при вычитании — влево на три шага.
- Уметь решать простые задачи на увеличение и уменьшение числа на 3.
- Владеть навыком проверки результата пересчётом или обратным действием.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную учебную задачу: научиться считать шагами по три.
- Проявляют интерес к игре «Математический поезд» и готовность пробовать разные способы решения.
- Оценивают свои усилия без сравнения с одноклассниками.
- Соблюдают правила безопасного поведения во время двигательной паузы.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока, сформулированную совместно с учителем.
- Планируют решение примера с помощью числового ряда или фишек.
- Проверяют результат пересчётом и исправляют обнаруженную ошибку.
- Соотносят выполненную работу с простыми критериями: верно, аккуратно, могу объяснить.
Познавательные УУД
- Наблюдают закономерность в последовательностях чисел, полученных при прибавлении и вычитании 3.
- Моделируют вычисления прыжками фишки по числовой дорожке.
- Сравнивают способы решения одного примера и выбирают удобный.
- Извлекают нужную информацию из схемы, числового ряда и задания учебника.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Договариваются, кто передвигает фишку, а кто называет результат.
- Используют математические фразы: «прибавить 3 — это сделать три шага вправо».
- Корректно сообщают об ошибке и предлагают способ проверки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить числовую ленту от 0 до 10 на доске и индивидуальные числовые дорожки по одной на каждого ученика.
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — дополнительные; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить фишки или маленькие карандаши для движения по числовой дорожке — по одной на парту.
- Подготовить изображение поезда с вагончиками и карточки-«билеты» с числами для игровой мотивации.
- Вывести на доску памятку: «+3 — три шага вправо; −3 — три шага влево».
- Подготовить задания из учебника по теме вычислений с прибавлением и вычитанием 3, выбранные без указания номеров в плане.
- Распечатать лист самооценки с тремя значками: зелёный круг — «могу», жёлтый — «нужна подсказка», красный — «пока трудно»; по одному на каждого ученика.
- Подготовить для физкультминутки карточки с командами «шаг вправо», «шаг влево», «хлопок», «поворот».
- Обеспечить проектор или интерактивную доску, маркеры и свободное пространство между рядами для безопасного движения.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математическому путешествию: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, числовая дорожка на парте. Сегодня к нам приехал маленький математический поезд. Чтобы поезд двигался, мы должны правильно выполнять задания." Учитель показывает изображение поезда. | Проверяют готовность рабочего места, рассматривают поезд, достают числовую дорожку и фишку. |
2 мин | Учитель говорит: "У каждого вагона есть номер. Если поезд прибавляет три, он делает три шага вперёд, а если вычитает три — три шага назад. Попробуйте показать рукой движение вперёд и назад. Как вы думаете, чему мы сегодня научимся?" | Показывают движения руками, предполагают: «Будем прибавлять и вычитать 3», «Будем двигать фишку на три шага». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы готовы к путешествию. Сегодня мы узнаем, как быстро выполнять вычисления с числом 3 и как проверять себя. Сначала вспомним то, что уже умеем."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Разогрев» (5 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 10 и представление о движении по числовому ряду.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске числовой ряд 0–10 и говорит: "Поставьте фишку на число 4. Передвиньте её на один шаг вправо. На каком числе она оказалась? Теперь верните фишку на 4 и передвиньте на один шаг влево. Что изменилось?" | Ставят фишку на 4, передвигают её вправо и влево, отвечают: «5, потому что прибавили 1»; «3, потому что вычли 1». |
2 мин | Учитель проводит игру «Хлопки-счёт»: "Я называю первое число, а вы продолжаете счёт. От 2 считаем вперёд до 7, от 8 — назад до 3. Каждый следующий шаг сопровождаем хлопком." | Считают вперёд и назад, хлопают на каждом шаге, исправляют друг друга по сигналу учителя. |
1 мин | Учитель записывает на доске $5+1$ и $6-1$ и спрашивает: "Что показывает знак плюс? Что показывает знак минус? Как можно проверить ответ по дорожке?" | Объясняют: «Плюс — стало больше», «Минус — стало меньше», «Нужно сделать шаги по числовому ряду». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем двигаться по числовому ряду на один шаг. А сегодня нам нужно научиться делать сразу три шага. Посмотрим, что произойдёт с числом."
Этап 3. Постановка проблемы и цели (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать учебную цель.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает пример $4+3$ и говорит: "Перед вами пример. Решите его удобным способом. Можно использовать фишки, пальцы или числовую дорожку. Что нужно сделать с числом 4?" После ответов предлагает пример $9-3$. | Решают $4+3$, считают три предмета или делают три шага, называют ответ «7». Для $9-3$ двигают фишку влево и называют «6». |
2 мин | Учитель спрашивает: "Что было трудно? Нужно ли каждый раз пересчитывать все предметы? Как можно запомнить удобное правило? Сформулируем цель: научиться прибавлять и вычитать 3, делая три шага по числовому ряду." | Формулируют затруднение: «Нужно не ошибиться в трёх шагах». Повторяют цель урока: «Научиться считать плюс 3 и минус 3». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема понятна: нам нужно научиться быстро и точно делать три шага. Сейчас откроем учебник на теме урока и найдём способ, который поможет всем."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания по учебнику (8 мин)
Цель этапа: открыть и проговорить алгоритм вычислений вида +3 и −3.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Откройте учебник на развороте, где изображены числовой ряд и примеры с числом 3. Рассмотрите рисунок. Найдите пример, в котором число увеличивается. Поставьте пальчик на первое число и проследите путь вправо на три деления." Учитель параллельно показывает на крупной числовой ленте пример $2+3$. | Рассматривают рисунок в учебнике, находят пример, передвигают палец по числовому ряду: 2—3—4—5, формулируют: «Получили 5». |
3 мин | Учитель продолжает: "Теперь рассмотрим вычитание. Начинаем с числа 7 и делаем три шага влево: 6, 5, 4. Значит, $7-3=4$. Повторите правило хором: при прибавлении 3 идём вправо на три шага, при вычитании 3 идём влево на три шага." | Передвигают фишки по дорожкам, проговаривают последовательность и правило хором, затем объясняют правило соседу. |
2 мин | Учитель записывает на доске: $3+3=6$, $6+3=9$, $8-3=5$, $5-3=2$. "Сначала назовите начальное число, затем направление движения и количество шагов. Не называйте ответ, пока не сделали все три шага." | По очереди объясняют два примера полными фразами: «От 3 три шага вправо — 6»; «От 8 три шага влево — 5». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему: «Вычисления вида +3 и −3». Ниже записывают памятку: «+3 — три шага вправо; −3 — три шага влево» и примеры $2+3=5$, $8-3=5$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли общий способ: начинаем с первого числа и делаем ровно три шага в нужную сторону. Теперь проверим правило в движении, а затем применим его к примерам."
Этап 5. Физкультминутка «Три шага» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить направление движения и безопасно переключить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель освобождает проход и напоминает: "Встаём рядом с партой, не толкаемся и держим расстояние. Если я говорю «плюс 3», делаем три маленьких шага вправо. Если «минус 3» — три шага влево. Сначала потренируемся медленно." | Встают рядом с партами, проверяют расстояние, выполняют три шага вправо и три шага влево по команде. |
2 мин | Учитель проводит игру: "Представьте, что вы фишка на числовой дорожке. Команда «4 плюс 3» — три шага вправо и хлопок на конечном числе. Команда «8 минус 3» — три шага влево и приседание. Готовы?" | Выполняют команды «4 плюс 3», «8 минус 3», «2 плюс 3», называют конечные числа: «7», «5», «5». Садятся по сигналу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наше тело запомнило направление: плюс — вправо, минус — влево. Садимся и перенесём это движение на карточки и записи."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Математический поезд» (7 мин)
Цель этапа: закрепить вычисления вида +3 и −3 в парной практической работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре фишку и карточку с примерами: $1+3$, $4+3$, $7-3$, $9-3$. "Один ученик — машинист: двигает фишку. Второй — контролёр: проверяет три шага и называет результат. После двух примеров поменяйтесь ролями." | В парах решают первые два примера с фишкой, проговаривают направление и три шага, затем меняются ролями. |
3 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Положите карточку между собой. По очереди объясните один пример полным предложением. Если ответ неверный, не стирайте сразу: найдите место ошибки на дорожке и исправьте его." | Объясняют: «От 7 три шага влево: 6, 5, 4, поэтому $7-3=4$». Проверяют ответы по дорожке, исправляют ошибки. |
2 мин | Учитель показывает на доске ответы и задаёт вопрос: "Какие примеры были на увеличение? Какие — на уменьшение? Как изменился результат после прибавления 3?" | Сверяют ответы, распределяют примеры на две группы, формулируют: «При прибавлении результат становится больше на 3, при вычитании — меньше на 3». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы научились не только получать ответ, но и объяснять его. Теперь каждый попробует выполнить задание самостоятельно и выберет подходящий уровень."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и дать возможность выбрать посильный уровень.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "Выберите карточку по цвету. Зелёная — обязательный уровень, жёлтая — повышающий, синяя — дополнительный. Можно начать с зелёной и затем взять жёлтую. Главное — решить аккуратно и объяснить один пример." | Выбирают карточку, записывают имя, готовят числовую дорожку для проверки. |
4 мин | Учитель раздаёт задания. Зелёная карточка: $2+3$, $5+3$, $6-3$, $9-3$. Жёлтая: вставить пропуски $3+3=□$, $□+3=8$, $10-3=□$, сравнить $4+3$ и $8-3$. Синяя: составить два своих примера на +3 и −3 и решить их. | Индивидуально решают задания выбранного уровня, при затруднении делают три шага по дорожке, подчёркивают знак действия. |
3 мин | Учитель показывает эталон: $2+3=5$, $5+3=8$, $6-3=3$, $9-3=6$. "Проверьте не только ответ, но и способ. Поставьте рядом плюс, если объяснение получилось, или знак вопроса, если нужна помощь." | Сверяют работу с эталоном, обводят исправления, отмечают затруднение знаком вопроса, сдают карточки или показывают учителю. |
Эталон решения
Для примера $6-3$: 1) начинаем с числа 6; 2) при вычитании движемся влево; 3) делаем три шага: 5, 4, 3; 4) записываем ответ: $6-3=3$. Для примера $5+3$: 1) начинаем с 5; 2) движемся вправо; 3) делаем три шага: 6, 7, 8; 4) записываем $5+3=8$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый выполнил самостоятельную работу на выбранном уровне. Ошибка — это подсказка, где нужно ещё потренироваться. Осталось применить знания в короткой задаче и проверить, понимаем ли мы смысл действий."
Этап 8. Включение в систему знаний. Задача-игра (4 мин)
Цель этапа: применить вычисления +3 и −3 в простом жизненном контексте.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель читает условие: "В первом вагоне поезда ехали 4 игрушки. В следующий вагон посадили ещё 3 игрушки. Сколько игрушек стало? Нарисуйте схему или положите фишки и запишите пример." | Моделируют ситуацию фишками, рисуют 4 кружка и ещё 3, записывают $4+3=7$, отвечают: «Стало 7 игрушек». |
2 мин | Учитель предлагает обратную ситуацию: "В вагоне было 9 игрушек. Три игрушки забрали. Сколько осталось? Что изменилось — стало больше или меньше?" Просит назвать действие и объяснить выбор. | Выкладывают 9 фишек, убирают 3, записывают $9-3=6$, отвечают: «Стало меньше, поэтому вычитали 3». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы видим, что знаки помогают понять ситуацию: «добавили» — это плюс, «забрали» — это минус. Проверим, что каждый унесёт с урока самое главное."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: "Закрасьте зелёный круг, если можете решить пример +3 или −3 по числовой дорожке и объяснить три шага. Жёлтый — если решаете с подсказкой. Красный — если пока трудно." | Закрашивают один круг, показывают его учителю или прикрепляют к доске самооценки. |
1 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что означает +3? Что означает −3? Как проверить ответ? Назовите один пример, который вы теперь умеете решать." | Отвечают: «+3 — три шага вправо», «−3 — три шага влево», «Проверить можно по дорожке». Называют собственный пример. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Кто хочет потренироваться больше, может выполнить повышающий или дополнительный уровень. Не забывайте пользоваться числовой дорожкой и проговаривать три шага." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы, убирают материалы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились считать на три шага вправо и влево, решать примеры и объяснять свой способ. Спасибо за внимательную работу и помощь друг другу."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все 4 примера обязательной карточки или выполнено задание повышенного уровня, правильно определено направление движения, ученик может объяснить не менее двух решений.
- «4» — верно решены 3 примера из 4, допущена одна вычислительная ошибка, которую ученик исправляет по числовой дорожке.
- «3» — верно решены 2 примера из 4 с использованием числовой дорожки, направление действий в основном определено правильно, но требуется подсказка учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что означает прибавить 3 на числовой дорожке? | Проверка понимания направления и количества шагов при сложении. |
Что означает вычесть 3? Покажи это рукой или фишкой. | Выявление осознанности действия вычитания и предупреждение механического счёта. |
Какой пример ты сегодня решил сам? | Фиксация личного результата и уверенности ученика. |
Что было труднее всего: выбрать знак, сделать три шага или записать ответ? | Выявление конкретной точки затруднения для последующей коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились выполнять вычисления вида +3 и −3. Мы убедились, что при прибавлении нужно двигаться по числовому ряду вправо на три шага, а при вычитании — влево на три шага. Самая частая ошибка — остановиться после одного или двух шагов, поэтому всегда пересчитывайте их. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем использовать этот способ при решении новых задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров вида +3 и −3 в пределах 10: три примера на прибавление и три на вычитание. Для двух примеров нарисовать движение по числовому ряду. | Закрепляет алгоритм трёх шагов; при проверке обратить внимание на знак действия и правильное направление движения. |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера с пропусками: подобрать неизвестное число в равенствах вида $□+3=8$ и $9-3=□$, затем составить к двум равенствам короткие пояснения. | Развивает понимание связи между компонентами действия; проверить, объясняет ли ученик выбор числа. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать маленькую задачу про увеличение или уменьшение числа на 3, записать к ней пример и решить его. Можно оформить задачу рисунком. | Формирует умение создавать математическую ситуацию и выбирать нужное действие; проверить соответствие условия, примера и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Куда движемся при +3? Сколько шагов делаем? Куда движемся при −3? Реши устно: $4+3$ и $8-3$.»
