Вычисления вида +2 и −2
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научить учащихся находить значения выражений вида 5 + 2 и 7 − 2 с опорой на числовой ряд, предметные модели и приём счёта по два; выполнить не менее 4 из 5 тренировочных примеров без ошибки.
- Сформировать умение прибавлять к числу 2 и вычитать из числа 2, объясняя действие движением по числовому ряду.
- Развивать умение сравнивать способы вычисления, находить и исправлять ошибку, выбирать задание подходящего уровня сложности.
- Формировать навыки сотрудничества при работе в парах, соблюдения правил математической игры и самопроверки.
- Поддерживать интерес к математике через движение, практические действия, сюжетную игру и творческое задание.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике и готовность пробовать разные способы решения.
- Понимают ценность аккуратной записи и проверки результата.
- Проявляют самостоятельность, уверенность и доброжелательность при работе в паре.
- Осознают, что ошибку можно обнаружить и исправить с помощью проверки.
Метапредметные
- Понимают учебную задачу и удерживают последовательность действий при вычислении.
- Используют числовой ряд, рисунок и предметную модель как источники информации.
- Сравнивают выражение и его значение, объясняют ход решения короткой фразой.
- Проверяют результат по числовому ряду и оценивают собственную работу с помощью сигнальных карточек.
Предметные
- Знают смысл действий сложения и вычитания при прибавлении и уменьшении числа на 2.
- Умеют вычислять выражения вида $a+2$ и $a-2$ в пределах 10.
- Умеют использовать числовой ряд для движения на два шага вправо или влево.
- Умеют составлять по рисунку выражение и находить его значение.
- Умеют применять вычисления вида +2 и −2 в простой сюжетной задаче.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться быстро и правильно считать на два шага.
- Сохраняют интерес к заданию благодаря игровой ситуации и возможности выбора.
- Понимают, что внимательность помогает получить правильный ответ.
- Оценивают собственный успех без сравнения с одноклассниками.
Регулятивные УУД
- Принимают и проговаривают цель урока вместе с учителем.
- Планируют решение: назвать число, сделать два шага, назвать результат.
- Контролируют вычисление по числовому ряду или предметной модели.
- Находят ошибку, исправляют её и объясняют, что изменилось.
- Оценивают результат работы по условным знакам: зелёный, жёлтый, красный.
Познавательные УУД
- Различают движение вправо при прибавлении и движение влево при вычитании.
- Устанавливают соответствие между выражением, рисунком и числовым рядом.
- Сравнивают два выражения, выделяя одинаковое действие «на 2».
- Моделируют вычисления с помощью фишек, шагов и стрелок.
- Применяют известный способ в новом творческом задании.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и повторяют её короткими математическими фразами.
- Работают в паре по очереди: один показывает шаги, другой называет результат.
- Задают вопрос о непонятном примере и отвечают на вопрос партнёра.
- Согласовывают общий ответ и объясняют его классу.
- Соблюдают правила доброжелательной взаимопроверки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске крупный числовой ряд от 0 до 10 со стрелками вправо и влево; выделить числа 2, 4, 6, 8, 10.
- Подготовить магнитные изображения двух яблок или двух зайчиков и набор из 10 счётных фишек на каждого ученика.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — творческие; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить карточки со знаками «+2» и «−2», по одному комплекту на парту.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на каждого ученика.
- Подготовить короткую физкультминутку «Два шага» с безопасными движениями на месте.
- Подготовить слайд или плакат с алгоритмом: «Назови число — сделай два шага — назови ответ — проверь».
- Подготовить цветные карандаши для творческого задания и небольшие листы для рисунка — по одному на каждого ученика.
- На столе учителя разместить фишки, карточки, магниты и эталон числового ряда; учебник использовать для заданий по теме без указания страниц.
- Проверить свободное место между партами для физкультминутки и возможность показать числовой ряд всему классу.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать игровую ситуацию, проверить готовность детей и вызвать интерес к вычислениям на 2.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня к нам пришёл маленький Зайчик-Считайка. Он умеет считать, но иногда забывает, что делать, когда нужно прибавить или убрать сразу два предмета. Поможем ему? Покажите большой палец вверх, если готовы стать помощниками." Учитель показывает двух игрушечных зайчиков или их изображения. | Дети проверяют тетрадь, ручку и учебник, показывают сигнал готовности, отвечают: "Да, поможем". |
2 мин | Учитель показывает на доске числовой ряд: "Посмотрите на дорожку чисел. Зайчик хочет перейти с числа 3 на два шага вперёд. Куда он попадёт? А если нужно сделать два шага назад? Сегодня мы узнаем удобный способ считать на 2 и научим этому Зайчика-Считайку." | Дети прослеживают движение пальцем по числовому ряду, отвечают: "Из 3 на два шага вперёд попадём на 5, а назад — на 1". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы помогать Зайчику. Сначала вспомним, как устроена числовая дорожка, затем откроем новый способ счёта и потренируемся."
Этап 2. Актуализация знаний и практическая разминка (6 мин)
Цель этапа: актуализировать прямой и обратный счёт, смысл прибавления и вычитания, а также подготовить детей к счёту на два.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре 10 фишек: "Положите перед собой пять фишек. Добавьте одну. Сколько стало? Теперь уберите одну. Сколько осталось? Объясните соседу, что произошло с количеством." Учитель просит несколько пар озвучить ответы. | Дети выкладывают 5 фишек, добавляют одну, получают 6; убирают одну, получают 5; проговаривают: "Прибавили — стало больше, вычли — стало меньше". |
2 мин | Учитель проводит приём «Математический мяч»: "Я называю число, а вы называете следующее и предыдущее. После числа 4 какое число идёт дальше? Какое перед ним?" Учитель передаёт мягкий мяч нескольким детям. | Дети ловят мяч и называют пары: "После 4 — 5, перед 4 — 3"; "После 7 — 8, перед 7 — 6". |
2 мин | Учитель показывает выражения $3+1$ и $6-1$: "Прочитайте выражения. Как понять знак плюс? Как понять знак минус? Сейчас сделаем два шага вместе и посмотрим, чем будет отличаться новое задание." | Дети читают выражения: "Три плюс один, шесть минус один"; объясняют: "Плюс — добавить, минус — убрать"; замечают, что новое действие будет связано с двумя шагами. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем прибавлять и вычитать по одному. Теперь выясним, как быстро выполнить два одинаковых шага и не ошибиться."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать учебную цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске выражение $4+2$: "Зайчик стоит на числе 4. Ему нужно прибавить 2. Как можно помочь ему? Можно ли сделать два шага по числовой дорожке? Покажите пальцем путь и назовите промежуточное число." | Дети двигают пальцем от 4 вправо: "Сначала 5, потом 6. Ответ — 6"; некоторые используют фишки и выкладывают 4, затем ещё 2. |
2 мин | Учитель показывает выражение $8-2$: "Теперь Зайчик стоит на 8 и должен убрать 2. Куда направится его шаг? Какой ответ получится? Сформулируйте, чему мы должны научиться сегодня." Учитель принимает детские формулировки и записывает цель. | Дети двигают пальцем от 8 влево: "Сначала 7, потом 6. Ответ — 6"; формулируют: "Научиться прибавлять 2 и вычитать 2". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Задача урока ясна: научиться уверенно делать два шага вперёд и два шага назад. Откройте учебник на теме урока, найдите рисунки или числовой ряд и сравните их с нашей доской."
Этап 4. Открытие нового знания и работа с учебником (8 мин)
Цель этапа: сформировать способ вычисления вида +2 и −2 через предметную модель и числовой ряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает 4 фишки и добавляет 2: "На тарелке было 4 яблока. Положили ещё 2. Сколько стало? Пересчитаем все яблоки. А теперь найдём ответ короче: от 4 сделаем два шага вправо — сначала 5, затем 6. Значит, $4+2=6$." Учитель записывает выражение и обводит два шага на числовом ряду. | Дети пересчитывают фишки, получают 6, повторяют движение по числовому ряду и проговаривают: "Прибавить 2 — значит сделать два шага вправо". |
3 мин | Учитель обращается к заданию учебника: "Найдите рисунок, где предметов стало на два больше. Рассмотрите его молча, затем объясните соседу, какое выражение подходит. Не называйте только ответ — расскажите, от какого числа вы двигались." | Дети рассматривают рисунок в учебнике, составляют выражение, обсуждают в парах: "Было 5, добавили 2, стало 7; $5+2=7$". |
2 мин | Учитель убирает 2 фишки: "Было 7 фишек, две убрали. Сколько осталось? Покажем на числовом ряду: из 7 идём влево — на 6, затем на 5. Поэтому $7-2=5$. Как запомнить направление?" | Дети убирают две фишки, называют результат, отвечают: "Прибавляем 2 — идём вправо, вычитаем 2 — идём влево". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему: «Вычисления вида +2 и −2». Ниже фиксируют: «+2 — два шага вправо по числовому ряду; −2 — два шага влево». Записывают примеры $3+2=5$ и $6-2=4$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Способ открыт: мы не угадываем ответ, а показываем два шага на числовой дорожке. Сейчас проверим новый способ в движении, чтобы он лучше запомнился."
Этап 5. Физкультминутка «Два шага» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить направление движения и сохранить работоспособность детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет правила: "Встаньте рядом с партой. Я называю действие. Если слышите «прибавь 2», сделайте два шага вправо на месте или два движения руками вправо. Если слышите «вычти 2», сделайте два шага влево. Двигаемся спокойно, не толкаемся." | Дети встают, освобождают место около стула, повторяют движения вправо и влево. |
2 мин | Учитель проводит игру: "Было 3, прибавь 2! Было 7, вычти 2! Было 5, прибавь 2! Назовите ответы после движения." Учитель меняет темп, но оставляет короткие инструкции. | Дети делают по два движения в нужную сторону и называют: "3 плюс 2 — 5", "7 минус 2 — 5", "5 плюс 2 — 7". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши ноги и руки запомнили направление. Садимся и закрепляем способ сначала вместе, а затем каждый самостоятельно."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: отработать вычисления вида +2 и −2 с опорой на числовой ряд, фишки и взаимное объяснение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки со знаками «+2» и «−2»: "Один ученик называет число и показывает карточку, второй передвигает фишку по числовому ряду на два шага и называет ответ. Затем поменяйтесь ролями. Примеры для первой пары: 2, 5, 8; для второй — 3, 6, 7." | Дети в парах по очереди показывают знак, двигают фишку на два деления, называют равенства: "$2+2=4$", "$5-2=3$", "$8-2=6$". |
2 мин | Учитель организует приём «Найди ошибку»: "На доске записано: $5+2=6$. Верно ли решил Зайчик? Покажите путь на числовом ряду и объясните, где ошибка." | Дети проверяют два шага: "От 5 идём на 6, потом на 7. Правильно $5+2=7$". |
2 мин | Учитель предлагает задания из учебника: "Выполните два коротких примера по рисункам. В каждом примере сначала назовите начальное число, затем действие и только потом ответ. Кто закончил, проверьте себя по числовому ряду." | Дети решают два примера, проговаривают алгоритм, сверяют результат с рисунком и числовым рядом. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В парах вы научились объяснять не только ответ, но и путь к нему. Теперь каждый покажет, что умеет выполнять вычисления самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с выбором уровня (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение способа и учесть разный уровень подготовки детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает три карточки: "Выберите цвет по своей уверенности. Зелёная карточка — выполнить примеры с числовым рядом. Жёлтая — решить примеры и вставить пропущенные числа. Синяя — решить задачу и придумать свой пример. Можно начать с зелёной, а затем перейти выше." | Дети выбирают карточку, ориентируясь на собственную уверенность; при необходимости обращаются за помощью к числовому ряду. |
4 мин | Учитель раздаёт задания. На зелёной карточке: $2+2$, $4+2$, $7-2$, $9-2$. На жёлтой: $3+2=□$, $□-2=4$, $6+2=□$, $8-2=□$. На синей: "У Маши было 5 наклеек, ей подарили 2. Сколько стало? Запиши решение и придумай похожий пример на вычитание 2." Учитель тихо помогает детям, которым трудно начать. | Дети выполняют выбранные задания, при сложностях выкладывают фишки или делают два прыжка пальцем по ряду; записывают ответы и решение задачи. |
2 мин | Учитель вывешивает эталон: $2+2=4$, $4+2=6$, $7-2=5$, $9-2=7$; $3+2=5$, $6+2=8$, $8-2=6$. Говорит: "Проверьте по одному примеру за раз. Ошибку не зачёркивайте много раз: аккуратно исправьте и поставьте рядом маленькую точку проверки." | Дети сверяют ответы, исправляют ошибки, отмечают количество верных заданий. |
1 мин | Учитель просит показать сигнал: "Зелёный — всё получилось, жёлтый — один пример вызвал сомнение, красный — нужна совместная тренировка." | Дети поднимают выбранную карточку, учитель фиксирует, кому нужна помощь на следующем уроке. |
Эталон решения
Для примера $6+2$: 1) начальное число — 6; 2) при сложении движемся вправо; 3) делаем два шага: $6\to7\to8$; 4) записываем $6+2=8$. Для примера $8-2$: 1) начальное число — 8; 2) при вычитании движемся влево; 3) делаем два шага: $8\to7\to6$; 4) записываем $8-2=6$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый сегодня выбрал посильную дорожку и проверил себя. Осталось применить вычисления в собственном рисунке и показать, что математика может быть творческой."
Этап 8. Творческое задание и включение в систему знаний (4 мин)
Цель этапа: применить вычисления +2 и −2 в самостоятельно созданной модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт листы: "Нарисуйте дорожку из чисел или придумайте историю про предметы. В вашей истории сначала должно быть число, затем что-то прибавляется или убирается на 2. Запишите выражение и ответ. Например: «Было 4 воздушных шарика, добавили 2: $4+2=6$»." | Дети выбирают сюжет: яблоки, машинки, цветы, игрушки; рисуют начальное количество и изменение на 2. |
2 мин | Учитель предлагает обмен: "Покажите рисунок соседу. Сосед должен прочитать выражение, пройти два шага по числовому ряду и назвать ответ. Если всё совпало, поставьте автору маленькую звёздочку." | Дети обмениваются листами, читают выражения партнёра, проверяют два шага, ставят звёздочку или доброжелательно указывают на место для исправления. |
1 мин | Учитель просит двух детей показать работы: "Расскажите одним предложением: сколько было, что произошло и сколько стало." | Дети представляют рисунки: "Было 6 рыбок, две уплыли, осталось 4; $6-2=4$". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не только решили примеры, но и сами создали математическую историю. Теперь коротко вспомним главное и проверим, с чем каждый уходит с урока."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать новый способ вычислений, оценить результат и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает алгоритм и спрашивает: "Закончите фразу: «Прибавить 2 — это…». «Вычесть 2 — это…». Как проверить ответ?" Учитель выслушивает несколько ответов. | Дети формулируют: "Прибавить 2 — сделать два шага вправо; вычесть 2 — сделать два шага влево; проверить можно по числовому ряду или фишкам". |
1 мин | Учитель проводит «Билет на выход»: "Перед выходом покажите мне пальцами ответ: сколько будет $5+2$ и сколько будет $7-2$. Затем выберите домашнее задание по силам." | Дети показывают ответы 7 и 5, называют уровень домашнего задания, убирают материалы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки, вычисления объяснены по числовому ряду или предметной модели, творческая запись содержит правильное выражение вида +2 или −2.
- «4» — допущена одна ошибка в вычислениях или записи, после подсказки ошибка исправлена; направление движения по числовому ряду определено верно.
- «3» — выполнена основная часть базовых заданий, но допущены две ошибки; ученик пользуется фишками или числовым рядом и понимает, что +2 означает движение вправо, а −2 — влево.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что значит прибавить к числу 2? | Проверить понимание направления движения по числовому ряду. |
Что значит вычесть из числа 2? | Выявить осознание связи вычитания с двумя шагами влево. |
Как ты проверял свой ответ? | Определить, использует ли ученик самоконтроль и модель. |
Какое задание было для тебя лёгким, а какое потребовало помощи? | Выявить субъективную оценку трудности и необходимость дифференцированной поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились считать на два: при прибавлении делали два шага вправо, а при вычитании — два шага влево. Вы работали с фишками, числовым рядом, учебником и сами придумали математические истории. Помните: если ответ вызывает сомнение, его можно проверить двумя шагами или предметами. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем решать задачи, где изменение количества встречается в знакомых жизненных ситуациях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 примеров вида +2 и −2 в пределах 10: три на прибавление и три на вычитание; при затруднении использовать нарисованный числовой ряд. | Закрепляет алгоритм двух шагов; при проверке обратить внимание на знак действия и правильное направление движения. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4 примера с пропусками: на нахождение результата и неизвестного числа в выражениях вида $a+2=□$ и $a-2=□$; составить к одному примеру рисунок. | Развивает понимание связи между выражением, рисунком и ответом; проверить осознанность записи. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать и нарисовать две короткие математические истории: одну на прибавление 2, другую на вычитание 2; записать выражения и ответы. | Развивает творческое применение знания и умение переводить жизненную ситуацию в математическую модель. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Куда движемся по числовому ряду при +2?», «Куда движемся при −2?», «Сколько будет $3+2$?», «Сколько будет $9-2$?»
