Верные и неверные предложения о математических объектах
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться определять, является ли простое предложение о заданном наборе предметов верным или неверным, и объяснять свой ответ с опорой на пересчёт, сравнение или наблюдение.
- Закрепить умение пересчитывать предметы, сравнивать группы и соотносить математическое предложение с изображённым набором объектов.
- Развивать умение рассуждать по плану: рассмотреть набор, проверить предложение, назвать результат и объяснить его.
- Формировать навыки сотрудничества при работе в парах и участия в математической игре с соблюдением правил.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность, готовность проверять свой ответ и уважать мнение одноклассников.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математическим заданиям и сохраняют интерес к игре-проверке.
- Понимают ценность внимательности и честной проверки собственного ответа.
- Оценивают своё участие в уроке с помощью сигнала светофора.
- Проявляют готовность помогать партнёру и спокойно принимать исправления.
Метапредметные
- Понимают короткую инструкцию, выделяют математические слова и извлекают информацию из рисунка.
- Планируют проверку предложения по заданному алгоритму и контролируют результат.
- Сравнивают изображённые множества, находят соответствие между количеством предметов и числом.
- Работают в паре, формулируют ответ и объясняют его простым предложением.
Предметные
- Различают верные и неверные предложения о заданном наборе математических объектов.
- Умеют проверять предложение пересчётом предметов, сравнением групп или установлением соответствия.
- Умеют выбирать ответ «верно» или «неверно» и объяснять выбор.
- Используют слова «больше», «меньше», «поровну», «столько же», «верно», «неверно».
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают учебную задачу и стремятся выполнить её до конца.
- Осознают, что ошибка помогает обнаружить место, которое нужно проверить.
- Проявляют самостоятельность при выборе сигнала «верно» или «неверно».
- Оценивают своё настроение и готовность работать на уроке.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают последовательность проверки предложения.
- Действуют по алгоритму: рассмотреть, проверить, ответить, объяснить.
- Сравнивают свой ответ с образцом и исправляют ошибку.
- Оценивают результат с помощью цветового сигнала.
Познавательные УУД
- Считают объекты на рисунке и соотносят количество с числом.
- Сравнивают два набора предметов и устанавливают, равны ли их количества.
- Находят признак, по которому предложение является верным или неверным.
- Моделируют ситуацию фишками и используют рисунок для доказательства ответа.
Коммуникативные УУД
- Слушают партнёра и по очереди высказывают свою версию.
- Используют речевой образец: «Предложение верное, потому что…».
- Задают уточняющий вопрос: «Как ты это проверил?»
- Договариваются о едином ответе пары и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивные слайды с наборами геометрических фигур, яблок, карандашей и точек; на каждом слайде разместить одно короткое предложение.
- Подготовить карточки зелёного и красного цвета: зелёная означает «верно», красная — «неверно», по две на каждого ученика.
- Распечатать карточки с наборами объектов и предложениями трёх уровней: по одной карточке на парту и по одному дополнительному комплекту на группу.
- Подготовить счётные палочки или фишки: по 10 штук на каждого ученика.
- Вывесить на доску алгоритм: «1. Посмотри. 2. Проверь. 3. Выбери ответ. 4. Объясни».
- Подготовить страницу учебника с иллюстрациями по теме; конкретный номер страницы учитель выбирает по используемому УМК.
- Подготовить короткую физкультминутку с движениями «верно — руки вверх, неверно — руки в стороны».
- Подготовить проектор, компьютер или интерактивную доску, проверить демонстрацию изображений и звука.
- Разложить на парты тетради, простые карандаши и карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: организовать внимание первоклассников и включить их в игровую математическую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к математике: тетрадь лежит прямо, карандаш готов, глаза смотрят на меня. Сегодня нам предстоит стать проверяющими математиками." | Проверяют готовность рабочего места, садятся правильно, смотрят на учителя. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение двух корзин с предметами и говорит: "В одной корзине лежат 4 яблока, а в другой — 5. Можно ли сказать: яблок в корзинах поровну? Подумайте молча, затем обсудите ответ с соседом." Использует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись». | Считают яблоки, обсуждают в парах, предполагают: «Нет, в первой корзине 4, а во второй 5». |
1 мин | Учитель сообщает тему: "Сегодня мы узнаем, как проверять математические предложения и отличать верные предложения от неверных. В конце урока вы сами станете экспертами." | Формулируют ожидание: «Будем проверять предложения», «Будем находить ошибки». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы уже заметили, что предложение нельзя принимать наугад: его нужно проверить. Сейчас вспомним, как считать и сравнивать предметы."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 10 и способы сравнения наборов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске наборы из 3, 5 и 7 кружков: "Сосчитайте кружки слева направо. Назовите количество каждого набора. Как проверить, где кружков больше?" | Пересчитывают объекты, называют: «Три, пять, семь», предлагают: «Сосчитать» или «Соединить предметы парами». |
2 мин | Учитель демонстрирует два ряда фигур: 4 треугольника и 4 квадрата: "Сравните ряды. Что можно сказать о количестве фигур? Теперь сравните 6 точек и 5 точек." | Устанавливают равенство и неравенство: «Треугольников и квадратов поровну», «Точек больше в первом наборе». |
1 мин | Учитель показывает карточку с предложением: «У Маши 6 карандашей. На рисунке 5 карандашей». Спрашивает: "Что нужно сделать, чтобы проверить предложение?" | Отвечают: «Посчитать карандаши на рисунке и сравнить с числом 6». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили главное средство проверки — пересчёт и сравнение. Теперь посмотрим, как назвать результат проверки одним словом."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: подвести детей к различению верных и неверных предложений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает набор из 5 кругов и два предложения: «На рисунке 5 кругов» и «На рисунке 7 кругов». "Оба предложения звучат одинаково уверенно. Но могут ли оба быть правильными? Как это узнать?" | Сравнивают предложения с рисунком, отвечают: «Первое верное, второе неверное». |
2 мин | Учитель вводит термины: "Предложение, которое совпадает с тем, что мы видим и проверили, называется верным. Предложение, которое не совпадает с рисунком или результатом счёта, называется неверным. Сформулируем цель: научиться проверять предложения." | Повторяют термины хором и индивидуально, формулируют цель: «Определять, верное предложение или неверное». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена. Чтобы её достичь, нам понадобится короткий алгоритм. Сейчас откроем учебник и найдём, как он работает на рисунках."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа с учебником и ИКТ (9 мин)
Цель этапа: сформировать алгоритм определения истинности простого математического предложения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Откройте учебник на развороте с рисунками наборов предметов. Сначала рассмотрите первый рисунок, но ответ пока не называйте. Сколько предметов вы видите?" Учитель параллельно выводит похожий набор на интерактивную доску. | Рассматривают рисунок, пересчитывают предметы касанием или карандашом, называют количество. |
3 мин | Учитель записывает на доске алгоритм: "Посмотри на набор. Пересчитай или сравни. Прочитай предложение. Скажи: верно или неверно. Объясни ответ." Затем показывает предложение: «На рисунке 6 кубиков» при наборе из 6 кубиков. | Проговаривают алгоритм по шагам, отвечают: «Предложение верное, потому что мы насчитали 6 кубиков». |
3 мин | Учитель показывает набор из 4 красных и 5 синих кружков и спрашивает: "Верно ли предложение: красных кружков больше, чем синих? Как вы докажете ответ?" Подчёркивает, что сначала проверяем, а потом поднимаем карточку. | Сравнивают наборы, поднимают красную карточку, объясняют: «Предложение неверное, потому что красных 4, а синих 5». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Верное предложение — предложение, которое соответствует рисунку или результату проверки. Неверное предложение — предложение, которое не соответствует рисунку или результату проверки». Ниже рисуют зелёный кружок для слова «верно» и красный крестик для слова «неверно».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть правило и алгоритм. Давайте потренируемся вместе, проговаривая каждый шаг, чтобы проверка стала надёжной."
Этап 5. Физкультминутка-игра «Верно — неверно» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить различение верных и неверных предложений в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель объясняет: "Если предложение верное, поднимите руки вверх. Если неверное — разведите руки в стороны. Двигаемся спокойно и внимательно слушаем." Учитель по очереди произносит: «У человека две руки»; «У треугольника четыре угла»; «Число 5 больше числа 3»; «У квадрата три стороны». После каждого предложения показывает на экране соответствующий рисунок. | Поднимают руки или разводят их в стороны, сверяют ответ с рисунком, исправляют ошибку: «У треугольника три угла», «У квадрата четыре стороны». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы проверяли предложения не только словами, но и движениями. Возвращаемся к партам и попробуем доказать ответы с помощью карточек и фишек."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм проверки предложений при работе с предметными моделями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с набором фишек и предложением: «Фишек 7». Инструкция: "Один ученик считает фишки, второй читает предложение и выбирает карточку. Затем поменяйтесь ролями." | В парах пересчитывают фишки, выбирают зелёную или красную карточку, проговаривают: «Предложение верное, потому что фишек 7». |
3 мин | Учитель раздаёт вторую карточку: «Синих кружков меньше, чем жёлтых» при 5 синих и 3 жёлтых. Спрашивает: "Каким способом можно доказать ответ?" | Сравнивают количества, прикладывают фишки парами, выбирают зелёную карточку и объясняют: «Предложение неверное, потому что 5 больше 3». |
2 мин | Учитель приглашает две пары представить решения и задаёт вопрос: "Какой шаг алгоритма помог вам не ошибиться?" | Представляют ответ, называют шаги: «Мы пересчитали», «Сравнили», «Объяснили». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы уже умеете проверять предложения вместе. Теперь каждый самостоятельно покажет, насколько уверенно пользуется алгоритмом."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение определять верность предложений и объяснять ответ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт лист с тремя рисунками и предложениями: «На рисунке 4 звезды»; «Красных кругов столько же, сколько синих»; «Треугольников больше, чем квадратов». "Работаем тихо. Для каждого предложения поставьте зелёную галочку, если оно верное, и красный крестик, если неверное." | Рассматривают рисунки, читают предложения, пересчитывают объекты и ставят условные знаки. |
4 мин | Учитель напоминает: "Не торопитесь. Если сомневаетесь, пересчитайте предметы ещё раз или соедините их парами. Для одного предложения запишите объяснение словами: «… потому что …»." | Индивидуально выполняют задания и записывают одно объяснение, например: «Предложение неверное, потому что квадратов 4, а треугольников 3». |
2 мин | Учитель показывает на экране эталон: правильные знаки и изображения с выделенными объектами. "Проверьте себя карандашом другого цвета. Ошибку не стирайте сразу, сначала найдите шаг, на котором она появилась." | Сверяют ответы с эталоном, исправляют ошибки, считают количество правильных ответов. |
Эталон решения
Проверка выполняется по алгоритму: 1) пересчитать объекты на рисунке; 2) сравнить результат с числом или отношением в предложении; 3) выбрать «верно» или «неверно»; 4) объяснить: «Предложение верное, потому что…» или «Предложение неверное, потому что…».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная проверка показала, что вы умеете работать по алгоритму. Осталось включить новое знание в игру и научиться самим составлять предложения."
Этап 8. Игра «Математические детективы» и межпредметная связь (3 мин)
Цель этапа: применить умение в новом контексте и связать математику с развитием речи и наблюдательностью.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает картинку школьного сада с деревьями, цветами и птицами: "Представьте, что вы детективы. Составьте по рисунку одно верное и одно неверное предложение. Сосед должен определить, где ошибка, и объяснить её." Учитель напоминает речевые образцы: «На рисунке…», «Предложение неверное, потому что…». | Составляют в парах два коротких предложения, читают их партнёру, пересчитывают объекты, определяют истинность и объясняют ответ. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Математик умеет не только решать готовые задания, но и составлять свои. Мы использовали счёт, сравнение и речь, чтобы доказать ответ."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете самостоятельно определить верное предложение; жёлтую — если иногда нужна подсказка; красную — если пока трудно. Закончи фразу: «Чтобы проверить предложение, я сначала…»" | Поднимают карточку нужного цвета, заканчивают фразу: «Сначала смотрю на рисунок и считаю предметы». |
1 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выберите один из трёх уровней. Выполните задание аккуратно и обязательно объясните хотя бы один ответ." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились отличать верные предложения от неверных и доказывать свой ответ. Спасибо за внимательную работу."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно определены все три предложения, выполнен пересчёт или сравнение, приведено понятное объяснение хотя бы одного ответа.
- «4» — верно определены два предложения из трёх, способ проверки выбран правильно, в объяснении есть одна неточность.
- «3» — верно определено одно предложение или ответы выбраны без объяснения; после подсказки ученик может выполнить проверку по алгоритму.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать сначала, чтобы проверить предложение? | Проверить понимание алгоритма действия. |
Как ты узнаешь, что предложение неверное? | Выявить умение соотносить предложение с результатом пересчёта или сравнения. |
Какое задание было самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Определить субъективную трудность и точки затруднения. |
Какой цвет светофора ты выбрал и почему? | Сформировать навык самооценки и получить обратную связь о состоянии класса. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что математическое предложение нужно проверять, а не принимать наугад. Сначала мы смотрим на набор, затем пересчитываем или сравниваем предметы, выбираем ответ и объясняем его. Помните: ошибка не страшна, если вы нашли её и исправили. На следующем уроке мы продолжим сравнивать математические объекты и составлять свои предложения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания с рисунками наборов предметов: определить, верно или неверно каждое предложение, используя пересчёт. | Закрепляет различение верных и неверных предложений; при проверке обратить внимание на правильность пересчёта. |
Средний (повышающий) | Решить 5 заданий на сравнение двух наборов: отметить верные и неверные предложения, а к двум неверным записать исправленный вариант. | Закрепляет сравнение количеств и умение исправлять математическое высказывание. |
Продвинутый (дополнительный) | Нарисовать два набора предметов и составить к ним два верных и два неверных предложения; попросить взрослого или одноклассника проверить их. | Развивает создание собственных математических высказываний и умение доказывать ответ. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как называют предложение, которое соответствует рисунку?», «Как называют предложение, которое не соответствует рисунку?», «Назови четыре шага проверки предложения».
