Угол. Прямой угол
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться узнавать угол среди геометрических фигур, находить вершину и стороны угла, распознавать прямой угол с помощью угольника и строить прямой угол по образцу.
- Познакомить учащихся с понятием «угол», его вершиной и сторонами через практические действия с бумагой, палочками и учебником.
- Сформировать умение сравнивать углы с прямым углом и находить прямые углы в окружающих предметах.
- Развивать пространственное мышление, умение работать по инструкции, объяснять свой выбор и проверять результат.
- Воспитывать аккуратность, интерес к математике, готовность сотрудничать и поддерживать одноклассников.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию геометрических фигур через практические действия.
- Понимают ценность аккуратности при построении и проверке геометрических фигур.
- Положительно оценивают собственный результат и спокойно относятся к исправлению ошибки.
- Соблюдают правила сотрудничества в паре и бережно используют учебные материалы.
Метапредметные
- Выделяют в изображении угла вершину и стороны, сравнивают угол с образцом прямого угла.
- Работают с рисунком и краткой инструкцией в учебнике, извлекают нужную информацию.
- Планируют последовательность действий: приложить угольник, совместить вершину, сравнить стороны, сделать вывод.
- Формулируют ответ полным предложением и обосновывают, почему угол является или не является прямым.
Предметные
- Знать, что угол состоит из вершины и двух сторон, исходящих из одной точки.
- Уметь показывать и называть вершину и стороны угла на рисунке.
- Уметь распознавать прямой угол с помощью угольника или модели прямого угла.
- Уметь находить прямые углы в предметах окружающего мира и строить прямой угол по клеткам или по образцу.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной задачи: научиться замечать углы и проверять их.
- Проявляют познавательную инициативу в практическом исследовании предметов.
- Оценивают своё продвижение с помощью жеста или карточки-сигнала.
- Соблюдают доброжелательное отношение к ответам одноклассников.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель, сформулированную вместе с учителем.
- Действуют по алгоритму проверки угла и удерживают последовательность шагов.
- Сравнивают результат с образцом, находят и исправляют неточности.
- Оценивают выполнение задания по простым критериям: правильно, аккуратно, могу объяснить.
Познавательные УУД
- Наблюдают, сравнивают и классифицируют углы по внешнему виду.
- Моделируют угол с помощью палочек, сгиба бумаги и деталей конструктора.
- Устанавливают связь между прямым углом и углом листа бумаги.
- Используют учебник, рисунок и угольник как источники информации и средство проверки.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и задают уточняющие вопросы.
- Работают в паре, по очереди выполняют роль проверяющего и исполнителя.
- Объясняют выбор словами «вершина», «стороны», «прямой угол».
- Принимают другой ответ и аргументированно уточняют его.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник по математике для каждого ученика, тетради, простые карандаши, линейки и ластики.
- Вырезать из плотного картона по одному большому угольнику на пару и подготовить несколько образцов прямого угла.
- Распечатать карточки с изображениями предметов и углов трёх уровней сложности: по одной карточке на пару.
- Подготовить цветные палочки или полоски бумаги по две на каждого ученика для моделирования угла.
- Подготовить листы бумаги для сгибания: по одному на каждого ученика.
- Вывести на доску схему: «вершина — точка, стороны — два луча» и алгоритм проверки прямого угла.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Освободить пространство между рядами для короткой физкультминутки и подготовить изображения двери, книги, окна, стола.
- Подготовить презентацию или плакат с тремя углами разного вида и заданиями из соответствующего раздела учебника.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально настроить детей на исследование нового геометрического объекта и проверить готовность к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к маленькому математическому исследованию: тетрадь лежит прямо, карандаш готов, учебник закрыт. Сегодня мы будем не только смотреть, но и строить, сгибать, прикладывать и проверять." | Проверяют готовность рабочего места, кладут перед собой тетрадь и карандаш. |
2 мин | Учитель показывает изображение открытой книги и приоткрытой двери: "Посмотрите на картинки. Что общего у книги и двери? Где здесь можно увидеть место, в котором две линии расходятся? Сегодня мы узнаем, как математика называет такую фигуру." Учитель объявляет игровой приём «Юные исследователи». | Рассматривают изображения, показывают место расхождения линий, предполагают: "Это угол". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы уже заметили новый объект в обычных предметах. Сейчас проверим, как угол устроен и как его узнать."
Этап 2. Актуализация знаний и практическое наблюдение (5 мин)
Цель этапа: опереться на знакомые детям линии и точки и подвести их к выделению частей угла.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске точку и две линии, выходящие из неё: "Вспомним, что такое точка и линия. Покажите пальцем точку. А теперь проследите взглядом две линии, которые начинаются в одном месте и расходятся. Как вы думаете, что получилось?" | Показывают точку и линии, формулируют: "Две линии начинаются в одной точке". |
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре две палочки: "Положите палочки одним концом рядом, а другие концы разведите. Получилась модель угла. Коснитесь пальцем общего конца. Теперь проведите пальцем по каждой палочке. Что обозначает общий конец? Что обозначают палочки?" | Складывают палочки, показывают общий конец и две палочки, отвечают: "Общий конец — вершина, палочки — стороны угла". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что у угла есть одна общая точка и две стороны. Теперь нам нужно узнать, как называют эту общую точку и как проверить особый угол."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при различении углов и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает три угла: широкий, узкий и угол в виде буквы «Г»: "На доске три угла. Все ли они одинаковые? Можно ли на глаз уверенно сказать, какой из них особенный? Попробуйте выбрать угол, похожий на угол тетради." | Сравнивают изображения, показывают предполагаемый угол, говорят: "Угол у тетради похож на букву Г", "Некоторые углы шире, некоторые уже". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре»: "Сначала подумайте молча, затем обсудите с соседом: чему нам нужно научиться сегодня, чтобы не ошибаться?" Учитель фиксирует детские формулировки на доске и уточняет: "Нам нужно узнать части угла, научиться находить вершину и научиться проверять прямой угол." | 30 секунд думают самостоятельно, около минуты обсуждают в парах, формулируют цель: "Узнать, что такое прямой угол, и научиться его находить". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена: узнаем устройство угла и научимся находить прямой угол. Сделаем это не только по объяснению, а своими руками."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания через практику и работу с учебником (9 мин)
Цель этапа: сформировать представление об угле и прямом угле через сгибание бумаги, наблюдение рисунка и проверку угольником.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт листы: "Согните лист пополам и хорошо проведите пальцем по сгибу. Теперь ещё раз согните его так, чтобы сгибы совпали. Разверните лист. Посмотрите на угол в месте пересечения сгибов. Угол, похожий на угол тетради и букву ‘Г’, называют прямым углом." | Сгибают лист дважды, разворачивают его, находят четыре угла, сравнивают их с углом тетради. |
3 мин | Учитель открывает на доске рисунок из учебника и говорит: "Откройте учебник на теме урока. Найдите рисунок угла. Поставьте палец на общую точку двух линий. Это вершина угла. Проведите пальцем по каждой линии от вершины. Это стороны угла. Повторите за мной: у угла есть вершина и две стороны." | Находят рисунок в учебнике, показывают вершину и стороны, проговаривают определения хором и по одному. |
3 мин | Учитель показывает картонный угольник: "Уголок этого угольника — образец прямого угла. Проверяем так: прикладываем вершину угольника к вершине проверяемого угла, одну сторону совмещаем. Если вторая сторона тоже совпала с другой стороной, угол прямой. Работайте в парах: один прикладывает угольник, второй проверяет словами." | По очереди прикладывают угольник к углам листа, проверяют 2–3 изображения из учебника, формулируют: "Этот угол прямой, потому что стороны совпали с угольником". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Угол имеет вершину и две стороны. Прямой угол похож на угол тетради. Прямой угол проверяют угольником» и рисуют один прямой угол по образцу.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть способ проверки: не угадываем, а прикладываем угольник. Давайте потренируемся различать прямые углы и объяснять свой ответ."
Этап 5. Физкультминутка «Покажи угол» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить образ прямого угла движением и подготовить детей к самостоятельной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Руки вытяните вперёд — покажите две стороны угла. Соедините ладони в одной точке — это вершина. Теперь согните руки под прямым углом, как угол тетради." | Встают, показывают руками две стороны и вершину, сгибают руки под прямым углом. |
2 мин | Учитель проводит игру «Замри»: "Когда я говорю ‘узкий угол’, приблизьте руки; ‘широкий угол’ — разведите шире; ‘прямой угол’ — поставьте руки как букву ‘Г’ и замрите. После каждого движения проверьте себя: похожи ли руки на угол тетради?" | Выполняют движения по команде, на слове «прямой» замирают, сравнивают положение рук с углом тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши руки тоже могут показать угол. Садимся и проверяем знания на карточках: сначала вместе, затем каждый самостоятельно."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Найди прямой угол» (7 мин)
Цель этапа: закрепить распознавание прямого угла и выделение его частей в предметах и на рисунках.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с изображениями книги, окна, мяча, стола, открытых ножниц и циферблата: "Работаем в парах. Найдите предметы, в которых есть прямой угол. Обведите их и проверьте один угол угольником. Обязательно объясните соседу: ‘Я выбрал этот предмет, потому что…’" | Рассматривают карточку, обводят книгу, окно или стол, прикладывают угольник, объясняют: "Угол прямой, потому что совпал с угольником". |
2 мин | Учитель показывает на доске два рисунка: угол с общей точкой и две линии, не имеющие общей точки: "Какой рисунок является углом? Покажите вершину. Где угол не получился и почему?" | Выбирают рисунок с общей вершиной, показывают её, отвечают: "Во втором рисунке линии не начинаются в одной точке". |
2 мин | Учитель предлагает мини-задание из учебника: "Найдите задание, где нужно узнать прямые углы. Выполните первые два пункта вместе со мной: поставьте точку на вершине и обведите прямой угол." | Выполняют два пункта в учебнике, ставят точку в вершине и обводят прямые углы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились находить прямой угол в рисунке и в предмете. Теперь каждый покажет, как умеет проверять и строить угол самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с заданиями разной сложности (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение узнавать, проверять и строить прямой угол с учётом разного уровня подготовки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет выбор: "На карточке выберите уровень, который сможете выполнить аккуратно. Уровень 1 — найти и отметить, уровень 2 — проверить и назвать, уровень 3 — построить и объяснить. Сначала прочитайте все задания, затем приступайте. Можно попросить повторить инструкцию, но сначала попробуйте сами." | Выбирают карточку базового, повышающего или дополнительного уровня, записывают имя и начинают работу. |
4 мин | Учитель напоминает алгоритм на доске: "Первое задание: найдите угол. Второе: покажите вершину и стороны. Третье: для прямого угла приложите угольник. Четвёртое: если выбран третий уровень, постройте угол по клеткам. Я подойду к тем, кому нужна проверка первого шага." | Индивидуально выполняют выбранные задания: отмечают углы, подписывают вершины, проверяют угольником, строят прямой угол по клеткам. |
3 мин | Учитель показывает эталон на доске: "Проверьте себя по образцу. В первом рисунке вершина отмечена правильно, во втором угол не прямой, в третьем стороны прямого угла идут вдоль линий клетки. Исправьте только те места, где нашли ошибку." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки цветным карандашом, поднимают зелёную или жёлтую карточку самооценки. |
Эталон решения
1) Найти две линии, исходящие из одной точки. 2) Отметить общую точку — вершину. 3) Провести пальцем по двум линиям — это стороны. 4) Приложить вершину угольника к вершине угла и совместить одну сторону. 5) Если вторая сторона совпала с другой стороной угла, сделать вывод: «угол прямой».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый смог выбрать посильное задание и проверить себя по алгоритму. Осталось собрать наши открытия и назвать главное правило урока."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать новое знание, оценить успешность работы и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Закончи фразу»: "Сегодня я узнал… Угол имеет… Прямой угол можно проверить… Самым лёгким для меня было…" Учитель выслушивает 3–4 ответа. | Заканчивают фразы: "Угол имеет вершину и две стороны", "Прямой угол проверяют угольником", "Я научился находить прямые углы". |
1 мин | Учитель показывает три карточки: "Зелёная — я могу найти и проверить прямой угол; жёлтая — иногда нужна помощь; красная — пока трудно. Поднимите карточку честно: это не оценка, а подсказка, что повторить." | Поднимают карточку самооценки, называют один шаг, который нужно повторить. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выполните базовое задание обязательно, а затем выберите один из двух следующих уровней. В тетради нарисуйте один предмет с прямым углом и отметьте в нём вершину и стороны." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, показывают в тетради место для рисунка. |
Критерии оценивания практической работы: «5» — правильно найдены все предложенные углы, вершина и стороны обозначены, прямой угол проверен угольником, объяснение точное и работа аккуратная; «4» — допущена одна неточность в обозначении или проверке, но общий способ выбран верно; «3» — найден хотя бы один угол и выполнена проверка с помощью учителя, однако есть две и более ошибки в обозначении или построении.
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно найдены все предложенные углы, вершина и стороны обозначены, прямой угол проверен угольником, объяснение точное и работа аккуратная.
- «4» — допущена одна неточность в обозначении или проверке, но общий способ выбран верно.
- «3» — найден хотя бы один угол и выполнена проверка с помощью учителя, однако есть две и более ошибки в обозначении или построении.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое угол? Что называют его вершиной и сторонами? | Проверка понимания нового определения и частей угла. |
Как узнать, что угол прямой? | Выявление освоения алгоритма проверки угольником. |
Где в классе ты нашёл прямой угол? | Связь математического понятия с окружающими предметами. |
Что получилось легко, а где понадобилась помощь? | Определение точек затруднения и планирование поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что угол имеет вершину и две стороны, и научились находить прямой угол. Главное — не определять его только на глаз, а проверять угольником или сравнивать с уголком тетради. Если вы ошиблись, это не страшно: важно найти ошибку и исправить её. Дома потренируйтесь замечать прямые углы в предметах. На следующем уроке мы продолжим работать с геометрическими фигурами и будем точнее строить их по клеткам."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 3–4 задания на распознавание углов, выделение вершины и сторон, а также найти на рисунках 2–3 прямых угла. | Закрепляет основные понятия; при проверке смотреть, правильно ли отмечены общая точка и обе стороны. |
Средний (повышающий) | Нарисовать 3 предмета из дома, в которых есть прямой угол, и в каждом отметить вершину и стороны; один угол проверить угольником. | Развивает умение переносить знание в жизненную ситуацию; проверить точность обозначений и объяснения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить для одноклассника карточку с 5 изображениями углов, среди которых есть не менее двух прямых, и подготовить правильный ответ с объяснением проверки. | Развивает анализ, создание задания и аргументацию; проверить, что выбранные углы действительно различаются и ответы обоснованы. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как называется общая точка двух сторон угла?», «Сколько сторон у угла?», «Чем проверяют прямой угол?», «Назови один предмет, в котором есть прямой угол».
