Сложение вида +8 и +9
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться складывать однозначное число с 8 и 9 с переходом через десяток, используя разложение числа на удобные части, и решать не менее 4 из 5 заданий без ошибок.
- Познакомить учащихся с приёмом сложения чисел 8 и 9 через дополнение первого слагаемого до десятка.
- Формировать умение объяснять способ вычисления и проверять полученный результат.
- Развивать математическую речь, внимание, умение работать по алгоритму и сотрудничать в паре.
- Поддерживать интерес к математике через игру, движение и использование интерактивной наглядности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике и уверенность в возможности найти способ решения.
- Понимают ценность аккуратности, взаимопомощи и настойчивости при выполнении задания.
- Принимают учебную задачу и стремятся довести начатую работу до результата.
- Оценивают собственный успех с помощью условных знаков и словесной самооценки.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют удобную часть числа 8 или 9 для получения десятка и используют модель числового выражения.
- Регулятивные: принимают цель, действуют по алгоритму, сверяют ответ с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: объясняют способ вычисления партнёру, задают уточняющие вопросы и договариваются при игре.
- Используют интерактивную числовую прямую и экранную модель для поиска и проверки решения.
Предметные
- Знать состав чисел 8 и 9 из удобных слагаемых.
- Уметь выполнять сложение вида $a+8$ и $a+9$ с переходом через десяток.
- Уметь представлять 8 как $2+6$, а 9 как $1+8$ при сложении с числами первой пятёрки и второго десятка.
- Уметь записывать решение примера и объяснять последовательность действий.
- Уметь применять новый способ в игровых и практических заданиях.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности через решение математической задачи.
- Проявляют готовность просить помощь и помогать однокласснику.
- Понимают, что ошибку можно обнаружить и исправить.
- Сохраняют доброжелательное отношение к участникам командной игры.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться удобно складывать с 8 и 9.
- Планируют решение по шагам: дополнить до 10, прибавить остаток, назвать ответ.
- Контролируют запись примера и соответствие ответа модели.
- Оценивают результат по количеству правильно выполненных заданий.
Познавательные УУД
- Моделируют сложение с помощью фишек, числовой прямой и схемы.
- Сравнивают два способа вычисления и выбирают более удобный.
- Устанавливают связь между составом числа и способом сложения.
- Классифицируют примеры по виду второго слагаемого: +8 или +9.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и воспроизводят его способ решения.
- Формулируют ответ полным предложением: «Сначала я дополняю число до 10».
- Работают по правилам парной игры и распределяют роли.
- Корректно сообщают об ошибке и предлагают способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию с числовой прямой до 20, домиками состава чисел 8 и 9, примерами и виртуальными фишками.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, ноутбук и заранее проверить работу презентации.
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика и по одному игровому набору на пару.
- Подготовить числовые веера или наборы фишек по 10 штук на каждого ученика.
- Вывесить на доску алгоритм: «Дополню до 10 — прибавлю остаток — назову ответ».
- Подготовить карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Подготовить маршрут игры «Математический поезд» с четырьмя остановками.
- Освободить проход между рядами для физкультминутки и подготовить карточки с числами 8, 9 и 10.
- Подготовить домашнее задание трёх уровней без указания номеров страниц и упражнений.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой, включить детей в игровую учебную ситуацию и обозначить тему.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математическое путешествие. Проверьте, готовы ли тетрадь, ручка и фишки. Сядьте удобно, улыбнитесь соседу и приготовьтесь работать дружно." | Проверяют принадлежности, приветствуют учителя, показывают готовность сигналом большого пальца. |
2 мин | Учитель показывает на экране поезд с вагончиками и говорит: "Наш поезд сможет двигаться, если пассажиры будут быстро и правильно решать примеры. Посмотрите на первый билет: 5+5. Как получить 10? А сегодня мы узнаем, как удобно прибавлять 8 и 9. Попробуйте предположить, почему эти числа могут быть похожи на помощников десятка." | Отвечают: «5 и 5 дают 10», рассматривают экран, высказывают предположение: «8 и 9 почти дошли до 10». |
0 мин | Учитель формулирует игровой маршрут и показывает на доске название темы: "На каждой остановке мы будем открывать один шаг нового способа." | Слушают инструкцию и принимают игровую задачу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к путешествию и заметили, что 8 и 9 находятся рядом с десятком. Сейчас вспомним, что уже умеем делать с числами до 10."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать состав чисел и приём дополнения до 10.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране домики чисел 8 и 9: "Заполните пропуски в домиках. Какие пары чисел дают 8? Какие дают 9? Я буду открывать окошки, а вы показывайте ответ веером или называйте его." | Называют пары: «1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4»; «1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5». |
2 мин | Учитель проводит игру «Собери десяток»: "Я называю число, а вы показываете, сколько ему не хватает до 10. Назову 6, 8, 9 и 7. Объясните, как нашли ответ." | Показывают карточки 4, 2, 1, 3 и объясняют: «До 10 от 8 не хватает 2». |
2 мин | Учитель предлагает на числовой прямой выполнить шаги: "Начните с 7 и сделайте три шага вправо. Где оказались? Теперь начните с 9 и сделайте один шаг." | Передвигают фишку по числовой прямой, отвечают: «7+3=10», «9+1=10». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили состав чисел и умеем дополнять число до 10. Но пока неясно, как использовать это при сложении с 8 и 9. Найдём способ вместе."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать учебную цель.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточку: "Решите пример 6+8 удобным способом. Можно использовать фишки. Попробуйте решить молча, а затем сравните ответы в паре." Учитель намеренно не сообщает алгоритм. | Выкладывают 6 фишек и добавляют 8, пересчитывают до 14; обсуждают в паре разные способы. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Что было трудно? Как сделать так, чтобы не пересчитывать все фишки? Что можно взять из 8, чтобы сначала получить 10? Сформулируйте цель урока." | Отвечают: «Из 8 можно взять 4», «Сначала сделать 10»; формулируют цель: «Научиться удобно прибавлять 8 и 9, переходя через десяток». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: нам нужно быстро выделять из 8 или 9 часть, которая дополнит первое число до 10. Теперь откроем этот способ на моделях."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: открыть и проговорить алгоритм сложения вида +8 и +9.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует на экране пример 6+8 с десятичной рамкой: "Посмотрите: к 6 нужно добавить 4, чтобы получить 10. В числе 8 уже есть эти 4, потому разложим 8 на 4 и 4. Запишем: 6+8=6+4+4=10+4=14. Сначала дополняем до 10, затем прибавляем остаток. Повторите объяснение по цепочке." | Перекладывают фишки, записывают выражение, проговаривают: «8 — это 4 и 4; 6 плюс 4 — 10; 10 плюс 4 — 14». |
3 мин | Учитель разбирает пример 7+9: "Сколько нужно добавить к 7 до 10? Значит, 9 разложим на 3 и 6. Запишем: 7+9=7+3+6=10+6=16. Почему остаток равен 6?" | Отвечают: «До 10 от 7 не хватает 3, а в 9 остаётся 6». Записывают решение в тетради. |
3 мин | Учитель показывает на доске памятку: "Алгоритм такой: 1) узнай, сколько не хватает до 10; 2) разложи 8 или 9 на эту часть и остаток; 3) прибавь до 10; 4) прибавь остаток. Решите в парах 5+8 и 4+9, объясняя каждый шаг." | Решают в парах: $5+8=5+5+3=13$ и $4+9=4+6+3=13$; один ученик объясняет, другой проверяет. |
Запись в тетрадях
Записать тему и памятку: «Чтобы прибавить 8 или 9, сначала дополняю первое число до 10, затем прибавляю остаток». Примеры: $6+8=6+4+4=14$; $7+9=7+3+6=16$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли общий способ: сначала строим десяток, потом прибавляем оставшиеся единицы. Проверим новый способ в короткой игре."
Этап 5. Физкультминутка «Собери десяток» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить состав числа 10 через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет: "Когда я показываю число, назовите, сколько не хватает до 10, и поднимите столько пальцев. Например, 8 — показываем 2. Работаем быстро, но без крика." | Показывают пальцами дополнение до 10 для чисел 6, 9, 7 и 5. |
2 мин | Учитель проводит движение: "Представьте, что мы вагончики. На число 8 сделайте два шага вправо, на число 9 — один шаг, на число 10 остановитесь и хлопните. Повторим три раза." | Делают шаги и хлопок на 10, проговаривают: «8 и 2 — 10», «9 и 1 — 10». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели: 8 дополняется двумя, а 9 — одной. Возвращаемся к работе и проверяем новый алгоритм на примерах."
Этап 6. Первичное закрепление с использованием ИКТ (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм в наглядной интерактивной игре и научиться объяснять выбор разложения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель открывает на интерактивной доске игру «Математический поезд»: "На экране три вагона с примерами 3+8, 8+7 и 2+9. Перетащите часть второго слагаемого к первому так, чтобы сначала получился десяток. Один ученик работает у доски, остальные показывают решение карточками." | Перемещают виртуальные фишки, решают: $3+8=11$, $8+7=15$, $2+9=11$; объясняют разложение. |
2 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала за 30 секунд решите 4+8. Затем минуту сравните запись с соседом. Назовите классу не только ответ, но и первый шаг." | Индивидуально решают, сравнивают записи, сообщают: «4 дополняем до 10 шестью, 8 раскладываем на 6 и 2». |
2 мин | Учитель запускает на экране два утверждения: «5+9=14» и «6+8=15». Просит поднять зелёную карточку для верного и красную для неверного, а ошибку исправить. | Определяют: первое утверждение верно, второе неверно; исправляют: $6+8=14$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Интерактивная игра помогла нам увидеть, что ответ зависит от правильного дополнения до 10. Теперь каждый самостоятельно покажет, насколько уверенно умеет применять алгоритм."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение приёма сложения вида +8 и +9.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите посильный уровень. Зелёная карточка — обязательный минимум, синяя — базовый уровень, фиолетовая — повышенный. Можно начать с зелёной и перейти выше. Работайте тихо, алгоритм можно посмотреть на доске." | Выбирают карточку, записывают имя и приступают к работе. |
5 мин | Учитель наблюдает и оказывает адресную помощь вопросами: "Сколько не хватает первому числу до 10? На какие части можно разложить 8 или 9? Проверьте, не потеряли ли остаток." Задания: зелёный уровень — $2+8$, $5+8$, $9+8$; синий — $4+9$, $6+8$, $7+9$, составить одно выражение к рисунку; фиолетовый — найти ошибку в записи $8+6=8+2+4=12$ и придумать два примера с ответом 15. | Решают выбранные задания, записывают промежуточное разложение, исправляют ошибки по алгоритму. |
2 мин | Учитель выводит на экран эталон: $2+8=10$; $5+8=5+5+3=13$; $9+8=9+1+7=17$; $4+9=4+6+3=13$; $6+8=6+4+4=14$; $7+9=7+3+6=16$. "Проверьте карандашом, отметьте плюс возле верного ответа и кружок возле места ошибки." | Самостоятельно сверяют решение, исправляют ошибки, считают количество верных ответов. |
Эталон решения
Для примера $5+8$: до 10 от 5 не хватает 5; число 8 раскладываем на $5+3$; получаем $5+8=5+5+3=10+3=13$. Для примера $7+9$: до 10 от 7 не хватает 3; число 9 раскладываем на $3+6$; получаем $7+9=7+3+6=10+6=16$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы показали, что умеете выбирать подходящий уровень и проверять себя по эталону. Осталось выяснить, что стало понятным каждому и что нужно ещё потренировать."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознать новый способ, оценить результат и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает три вагончика самооценки: "Прикрепите стикер к зелёному вагончику, если можете сами сложить с 8 и 9; к жёлтому — если иногда нужна подсказка; к красному — если пока трудно. Закончите фразу: «Сегодня я научился…»" | Выбирают цвет, формулируют: «Сегодня я научился дополнять до 10», «Мне нужно потренироваться раскладывать 9». |
1 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Что делаем первым при сложении с 8 или 9? Как разложить 9, если первое число 6? Почему в примере 4+8 число 8 можно представить как 6+2?" | Отвечают: «Сначала дополняем первое число до 10»; «9 — это 4 и 5»; «4+6=10, остаётся 2». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один уровень. В тетради обязательно подпишите, на какую часть разложили 8 или 9. Не забывайте проверять ответ." | Записывают выбранный уровень и уточняют непонятные условия. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились складывать с 8 и 9 через десяток, потренировались на экране и проверили себя самостоятельно. Спасибо за внимательную работу и помощь друг другу."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки, разложение 8 или 9 записано понятно, решение объяснено без существенной помощи.
- «4» — правильно выполнены не менее 4 заданий из 5 или допущена одна вычислительная ошибка, алгоритм в целом применён верно.
- «3» — правильно выполнены не менее 3 заданий из 5 с опорой на памятку, но есть ошибки в разложении числа или переходе через десяток.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что мы делаем первым, когда прибавляем 8 или 9? | Проверка понимания ключевого шага алгоритма. |
Как ты решил пример $6+8$? | Выявление умения объяснять разложение второго слагаемого. |
Какое задание оказалось самым лёгким, а какое — трудным? | Определение субъективной сложности и точек затруднения. |
Какого цвета твой вагончик самооценки и почему? | Формирование навыка осознанной самооценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились прибавлять 8 и 9 не пересчитывая всё сначала, а удобно достраивая число до 10. Важно не забывать прибавлять оставшуюся часть числа. Если в записи потерялся остаток, ответ получится неправильным — поэтому проверяйте каждый шаг. На следующем уроке мы продолжим складывать числа с переходом через десяток и решать задачи, в которых этот способ пригодится."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 примеров на сложение однозначных чисел с 8 и 9, например слагаемые от 2 до 9; в каждом примере показать разложение второго слагаемого для получения десятка. | Закрепить основной алгоритм; при проверке смотреть на правильность разложения и вычисления. |
Средний (повышающий) | Выполнить 6 примеров вида $a+8$ и $a+9$, составить к двум примерам короткие схемы с фишками или числовой прямой и записать словесное объяснение одного решения. | Развивать умение переходить от модели к записи и объяснять способ действия. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать задачу из жизненной ситуации, где нужно прибавить 8 или 9, записать краткую запись, решение с разложением числа и ответ. | Формировать применение нового знания и математическую речь; при проверке оценивать соответствие условия, решения и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что сначала делаем при сложении с 8? Как разложить 9 в примере $6+9$? Как проверить свой ответ?»
