Сложение вида +7
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться складывать однозначное число с 7, используя разбиение числа 7 на удобные части, и применять этот способ при решении примеров и простых задач.
- Познакомить учащихся со способом сложения вида +7 через дополнение первого слагаемого до 10.
- Формировать умение решать примеры вида 6 + 7, 8 + 7, 9 + 7 с опорой на числовой ряд и запись в тетради.
- Развивать умение объяснять ход решения, сравнивать способы вычислений и проверять полученный результат.
- Поддерживать интерес к математике через игровую ситуацию, движение, использование интерактивной доски и задания разного уровня сложности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике и уверенность при выполнении вычислений.
- Понимают ценность аккуратной записи и проверки результата.
- Сохраняют учебную мотивацию благодаря игровой ситуации, похвале и возможности выбрать задание.
- Осознают необходимость сотрудничества и доброжелательной помощи одноклассникам.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют удобный способ вычисления, моделируют действие на числовом отрезке и с помощью предметных картинок.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, сверяют ответ с эталоном и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: объясняют решение партнёру, задают вопросы и договариваются при выполнении игрового задания.
- Работают с интерактивной доской и воспринимают математическую информацию в цифровой форме.
Предметные
- Знать состав числа 7 и способы разложения числа на удобные слагаемые.
- Уметь выполнять сложение вида +7 с переходом через десяток.
- Уметь представлять число 7 как сумму двух чисел, одно из которых дополняет первое слагаемое до 10.
- Уметь решать простые текстовые задачи на сложение и объяснять выбор действия.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную ответственность за результат работы на уроке.
- Формируют интерес к поиску более удобного способа вычисления.
- Проявляют готовность преодолевать затруднение, обращаясь к числовому ряду и модели.
- Оценивают собственный успех с помощью сигнала «светофора».
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель: научиться складывать с числом 7.
- Планируют решение примера по предложенному алгоритму.
- Проверяют запись и ответ по эталону на доске.
- Находят ошибку и исправляют её, проговаривая правильный шаг.
Познавательные УУД
- Используют числовой ряд и десятичный состав числа для решения примеров.
- Сравнивают непосредственный пересчёт и вычисление через дополнение до 10.
- Моделируют вычисление фишками, рисунком и схемой.
- Формулируют вывод: число 7 удобно разложить так, чтобы первое слагаемое стало равным 10.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Используют речевой образец: «Сначала к числу прибавлю ..., получу 10, затем прибавлю ...».
- Распределяют роли в парной игре «Математические спасатели».
- Доброжелательно сообщают об ошибке и предлагают способ исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию с числовым рядом от 0 до 20, десятью домиками и заданиями на разбиение числа 7.
- Вывести на доску схему: 6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, красные — дополнительные; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить наборы счётных палочек или фишек — по одному набору на парту.
- Подготовить карточки с числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 для игры «Собери семёрку» — по одному набору на группу.
- Подготовить листы самооценки со значками солнца, облака и тучи — по одному на каждого ученика.
- Подготовить короткую интерактивную физкультминутку с движениями по числовому ряду.
- Заранее открыть на компьютере интерактивное задание с примерами вида 5 + 7, 8 + 7, 9 + 7.
- Подготовить тетради, ручки, магнитные карточки с примерами и таймер на 2–3 минуты.
- Отметить в учебнике тему урока; использовать задания по теме без указания номеров и страниц, выбирая примеры и задачу, соответствующие уровню класса.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой, заинтересовать учащихся игровой задачей и подготовить их к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к математическому путешествию: тетрадь лежит прямо, ручка приготовлена, счётные фишки находятся на парте. Сегодня нам понадобится внимание и дружная работа." | Проверяют готовность рабочего места, кладут тетрадь и ручку перед собой. |
2 мин | Учитель показывает на интерактивной доске картинку семи воздушных шаров и говорит: "К нам прилетели семь воздушных шаров, но у Незнайки возникла трудность: он не знает, как быстро прибавить 7 к числу. Поможем ему? Сегодня мы станем математическими спасателями и найдём удобный способ сложения." Учитель включает короткую анимацию с числовым рядом. | Отвечают: «Да, поможем». Рассматривают числовой ряд, называют числа после 10 и формулируют предположение: «Нужно считать дальше». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к путешествию и знаем, что сегодня будем искать быстрый способ прибавлять 7. Сначала вспомним то, что уже умеем."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить состав чисел 10 и 7, прямой счёт и сложение с переходом через десяток на наглядном материале.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске домик числа 10: "Заполните окошки. Если в домике уже живёт 6, сколько нужно добавить до 10? Если живёт 8? Если 9? Отвечайте полным предложением." | Заполняют пропуски и отвечают: «К 6 нужно прибавить 4», «к 8 нужно прибавить 2», «к 9 нужно прибавить 1». |
2 мин | Учитель проводит игру «Собери семёрку»: "У каждой пары есть карточки с числами. Я называю число, а вы быстро находите карточку, которая вместе с ним образует 7. Для числа 5 это будет ..., для числа 3 ..., для числа 6 ..." | В парах поднимают карточки 2, 4 и 1, объясняют: «5 и 2 — это 7», «3 и 4 — это 7», «6 и 1 — это 7». |
1 мин | Учитель предлагает примеры на интерактивной доске: 4 + 3, 6 + 4, 8 + 2. "Решите устно и объясните, почему в двух последних примерах удобно получить 10." | Решают примеры, отвечают: «6 + 4 = 10», «8 + 2 = 10», «До круглого десятка считать удобно». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как дополнять число до 10 и как составить число 7 из двух частей. Теперь проверим, что произойдёт, если к числу прибавить сразу 7."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске пример 6 + 7 и спрашивает: "Кто может решить пример? Можно пересчитать все фишки. Но есть ли способ быстрее? Попробуйте объяснить решение соседу за 30 секунд. Что оказалось неудобным?" | Решают с помощью фишек или числового ряда, обсуждают в парах, замечают: «Нужно много раз считать», «Можно сначала дойти до 10». |
2 мин | Учитель направляет беседу: "Какую часть числа 7 удобно прибавить к 6, чтобы получить 10? Сколько останется от семи? Значит, чему мы должны научиться сегодня?" | Отвечают: «К 6 прибавим 4», «останется 3», «получим 10 и 3». Формулируют цель: «Научиться прибавлять 7 удобным способом». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение мы нашли: прибавлять 7 целиком не всегда удобно. Наша цель — научиться разбивать 7 на две части и сначала получать 10."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм сложения вида +7 через дополнение первого слагаемого до 10.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 6 красных фишек и 7 синих: "Посмотрите на пример 6 + 7. Нам нужно, чтобы из шести получилось десять. Сколько синих фишек положим к шести? Четыре. Сколько синих фишек останется? Три. Запишем: 6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13." | Пересчитывают фишки, отделяют от 7 четыре фишки и три фишки, проговаривают каждый шаг. |
3 мин | Учитель записывает на доске алгоритм: "Шаг 1. Узнай, сколько не хватает до 10. Шаг 2. Разложи 7 на эту часть и остаток. Шаг 3. Прибавь первую часть и получи 10. Шаг 4. Прибавь остаток. Прочитаем алгоритм хором и затем применим его к примеру 8 + 7." | Читают алгоритм, решают: 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15. Один ученик объясняет решение у доски. |
3 мин | Учитель предлагает пример 9 + 7 и задаёт вопросы: "Сколько не хватает девяти до десяти? Как разложить 7? Какой будет результат? Теперь сравним: в примерах 6 + 7, 8 + 7 и 9 + 7 меняется первая часть, но порядок действий сохраняется." | Отвечают: «Не хватает 1», «7 — это 1 и 6», записывают 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16. Формулируют вывод: «Сначала дополняем первое число до 10». |
Запись в тетрадях
Записать тему: «Сложение вида +7». Записать алгоритм: 1) дополнить первое слагаемое до 10; 2) разложить 7 на удобные части; 3) получить 10; 4) прибавить оставшуюся часть. Записать образец: $6+7=6+4+3=10+3=13$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли новый способ: число 7 не обязательно прибавлять сразу. Его можно разделить так, чтобы сначала получить 10. Сейчас потренируемся делать это вместе."
Этап 5. Физкультминутка с числами (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить разбиение числа 7 движением и сохранить внимание первоклассников.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель включает на экране короткую интерактивную физкультминутку: "Встаньте рядом с партой. Если я называю число, покажите его хлопками. Когда услышите 7, покажите сначала столько хлопков, сколько нужно до 10 от названного числа, затем остальные. Например, для 8: два хлопка и пять хлопков. Двигаемся спокойно, не толкаемся." Учитель называет 6, 8, 9 и 5. | Выполняют движения: для 6 показывают 4 и 3, для 8 — 2 и 5, для 9 — 1 и 6, для 5 — 5 и 2. Проговаривают разложения числа 7. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели, что 7 можно разложить по-разному. Садимся и проверим новый способ в примерах."
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм сложения вида +7 с проговариванием действий и взаимопроверкой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре фишки и карточки с примерами 5 + 7, 7 + 7, 8 + 7. "Решайте по алгоритму. Один ученик раскладывает фишки и объясняет, второй записывает. Затем поменяйтесь ролями." | В парах моделируют примеры, записывают промежуточные равенства: 5 + 7 = 5 + 5 + 2 = 12; 7 + 7 = 7 + 3 + 4 = 14; 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 15. |
2 мин | Учитель организует приём «Проверка по цепочке»: "Первая пара объясняет, как решала 5 + 7, следующая проверяет разложение числа 7, третья — результат. Если согласны, покажите зелёную карточку, если нашли вопрос — жёлтую." | Представляют решения, сравнивают промежуточные шаги, поднимают карточки и задают уточняющие вопросы. |
2 мин | Учитель показывает на доске ошибочную запись: 9 + 7 = 9 + 2 + 5 = 11. "Найдите ошибку. На каком шаге нарушен алгоритм? Исправьте запись." | Находят ошибку в вычислении 9 + 2, исправляют: 9 + 2 = 11 — это неверно для получения 10; правильно 9 + 1 + 6 = 16. |
Эталон решения
Для примера $5+7$: до 10 от числа 5 не хватает 5. Разложим 7 на 5 и 2: $5+7=5+5+2=10+2=12$. Для примера $8+7$: до 10 не хватает 2, поэтому $7=2+5$: $8+7=8+2+5=10+5=15$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь вы умеете объяснять не только ответ, но и каждый шаг решения. Перейдём к самостоятельной работе: каждый выберет карточку по силам и проверит себя."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и организовать дифференциацию заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "Зелёная карточка — обязательный уровень, жёлтая — повышенный, красная — дополнительный. Начните с зелёной. Если справились и осталось время, переходите к следующей. Записывайте промежуточные действия, а не только ответ." | Выбирают карточку, записывают номер уровня и готовят тетрадь к самостоятельной работе. |
5 мин | Учитель наблюдает, оказывает адресную помощь: "Покажи, сколько не хватает до 10. Теперь отдели эту часть от семи. Что осталось? Запиши равенство по образцу." На экране появляется эталон после сигнала таймера. | Индивидуально решают задания. Зелёный уровень: 4 + 7, 6 + 7, 9 + 7. Жёлтый уровень: 5 + 7, 7 + 7, 8 + 7 и объяснение одного примера. Красный уровень: составить два своих примера вида +7 и решить их. |
2 мин | Учитель открывает эталон: "Проверьте сначала разложение числа 7, затем промежуточный результат и ответ. Поставьте рядом с каждым примером знак плюс, если всё верно, или аккуратно исправьте ошибку." | Сверяют решения, исправляют ошибки цветной ручкой, подсчитывают количество верных ответов. |
Запись в тетрадях
Выполнить выбранные задания, записывая промежуточные равенства по образцу: $a+7=a+(10-a)+(7-(10-a))$ для конкретных однозначных значений $a$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя и увидели, на каком шаге работаете уверенно. Осталось применить новый способ в задаче и объяснить, зачем он нужен в обычной ситуации."
Этап 8. Включение в систему знаний. Игровая задача (4 мин)
Цель этапа: применить способ сложения +7 при решении простой текстовой задачи и связать вычисление с жизненной ситуацией.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране рисунок: 8 красных яблок в корзине и 7 зелёных рядом. "В корзине было 8 яблок. Дети положили ещё 7 яблок. Сколько яблок стало в корзине? Назовите условие, вопрос и действие. Решите удобным способом." | Выделяют известные данные, составляют выражение 8 + 7, решают: $8+7=8+2+5=15$. Отвечают: «В корзине стало 15 яблок». |
2 мин | Учитель проводит мини-игру «Поймай ошибку»: "Незнайка сказал: 8 + 7 = 8 + 7 + 2. Согласны ли вы? Объясните, почему его запись неверна, и назовите правильное решение." | Отвечают: «Нет, число 2 прибавили лишний раз». Исправляют запись и объясняют алгоритм: «К 8 прибавляем 2, получаем 10, затем прибавляем 5». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили способ +7 в задаче и убедились, что он помогает быстро находить ответ. Теперь подведём итог и оценим свою работу."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осмыслить новый способ вычисления, выявить затруднения и сообщить разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: "Выберите знак: солнце — я умею прибавлять 7 сам; облако — иногда нужна подсказка; туча — нужно ещё потренироваться. Дополните фразу: «Чтобы прибавить 7, я сначала...»" | Выбирают знак самооценки и заканчивают фразу: «...дополняю первое число до 10, потом прибавляю остаток». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Кто хочет проверить себя, может выполнить повышающий или дополнительный. Перед выходом ответьте на вопрос: чему равна сумма 6 и 7 и как вы её нашли?" | Отвечают: «6 + 7 = 13; к 6 прибавили 4, получили 10, затем прибавили 3». Записывают задание. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранного уровня, в примерах вида +7 показано разложение числа 7, вычисления записаны аккуратно, решение задачи содержит выражение и полный ответ.
- «4» — допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, но способ дополнения до 10 выбран правильно и исправление выполнено после проверки.
- «3» — верно решены не менее двух обязательных примеров с опорой на числовой ряд или подсказку, но есть ошибки в разложении числа 7 или записи промежуточных действий.
- При самооценке учитываются не только ответы, но и умение объяснить последовательность: дополнить до 10, прибавить остаток.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о сложении с числом 7? | Выявление осознания нового алгоритма. |
Какое число вы сначала старались получить при сложении? Почему? | Проверка понимания роли числа 10 в вычислении. |
На каком шаге было трудно: разложить 7, посчитать или записать решение? | Выявление конкретной точки затруднения. |
Какой цвет самооценки вы выбрали и что поможет перейти к следующему уровню? | Формирование навыка самооценки и планирования коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились прибавлять 7 не обязательно пересчитывая все числа по одному. Мы сначала дополняем первое число до 10, а затем прибавляем оставшуюся часть семёрки. Важно не забывать проверить, правильно ли разложено число 7 и не потерялся ли промежуточный шаг. Вы хорошо помогали Незнайке и работали как настоящие математические спасатели. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем решать больше задач на сложение и вычитание."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4–5 примеров вида +7 с однозначными слагаемыми, включая случаи 5 + 7, 6 + 7, 8 + 7, 9 + 7. В двух примерах записать разложение числа 7 и промежуточное получение 10. | Закрепить алгоритм сложения через дополнение до 10; при проверке смотреть на правильность разложения 7 и конечного ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 5 примеров вида +7 и одну простую текстовую задачу на увеличение числа на 7. Составить краткую запись, выражение и ответ. | Развивать применение алгоритма в новом контексте; при проверке обратить внимание на выбор действия и полный ответ задачи. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать три собственных примера вида +7, решить их двумя способами: по числовому ряду и через дополнение до 10. Объяснить, какой способ удобнее. | Развивать сравнение способов, математическую речь и самостоятельное составление заданий. |
