Сложение однозначных чисел с переходом через разряд
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться складывать однозначные числа с переходом через десяток в пределах 20, используя разбиение второго слагаемого и записывая не менее 4 примеров без ошибок.
- Образовательная задача: сформировать представление о способе сложения вида 8 + 5 через дополнение первого слагаемого до 10.
- Развивающая задача: развивать умение анализировать выражение, планировать последовательность действий и объяснять выбор способа решения.
- Коммуникативная задача: учить работать в паре, договариваться, проговаривать математические действия и проверять ответ товарища.
- Воспитательная задача: поддерживать интерес к математике, аккуратность записи и уверенность в самостоятельном поиске решения.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению учебной математической проблемы через игровую ситуацию.
- Понимают ценность сотрудничества и взаимопомощи при работе в паре.
- Положительно оценивают собственное продвижение и принимают ошибку как часть обучения.
- Проявляют аккуратность при работе с числами, предметными моделями и записью в тетради.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют сложение с помощью фишек, числового ряда и схемы.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют шаги решения, сверяют результат с образцом.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, слушают партнёра и согласовывают общий способ решения.
- Развивают начальные навыки математической и цифровой грамотности при работе с интерактивным заданием.
Предметные
- Понимают, почему при сложении некоторых однозначных чисел образуется новый десяток.
- Умеют представлять второе слагаемое как сумму двух чисел, одно из которых дополняет первое слагаемое до 10.
- Умеют выполнять сложение вида 8 + 5, 7 + 6, 9 + 4 в пределах 20.
- Умеют записывать решение по шагам и объяснять его с использованием слов «сначала», «потом», «получилось».
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности: новое правило помогает быстро находить сумму.
- Проявляют готовность задавать вопросы и просить помощь при затруднении.
- Оценивают своё настроение и уверенность в начале и конце урока.
- Сохраняют доброжелательное отношение к однокласснику во время парной работы.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться складывать числа с переходом через десяток.
- Составляют последовательность действий по схеме «дополни до 10 — прибавь остаток».
- Проверяют ответ по числовому лучу или образцу.
- Исправляют ошибку после сравнения с эталоном и объясняют, на каком шаге она возникла.
Познавательные УУД
- Выделяют в выражении первое слагаемое и число, которое нужно прибавить.
- Разбивают число на удобные части и строят предметную модель.
- Сравнивают два способа сложения и выбирают более удобный.
- Используют числовой ряд, фишки, схему и интерактивную модель как источники информации.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру каждый шаг решения выражения.
- Задают уточняющий вопрос: «Почему ты сначала прибавил именно это число?».
- Договариваются о распределении ролей: один строит модель, другой записывает.
- Тактично проверяют решение товарища и формулируют доброжелательную подсказку.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить магнитную доску, карточки с цифрами 0–20, магнитные фишки двух цветов и числовой ряд от 0 до 20.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на каждую пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить индивидуальные листы для самостоятельной работы трёх уровней: базового, повышающего и дополнительного.
- Вывести на экран изображение десяти яблок в первой корзине и нескольких яблок во второй корзине для проблемной ситуации.
- Подготовить интерактивное задание с перемещением фишек к числу 10 и короткую анимацию построения суммы.
- Разместить на доске памятку: «1. Сколько не хватает до 10? 2. Разложи второе слагаемое. 3. Получи 10. 4. Прибавь остаток».
- Распечатать сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на каждого ученика.
- Подготовить стикеры для рефлексии и карточки с изображением смайликов.
- Проверить проектор, компьютер, интерактивную доску и звук; заранее открыть математическую модель без внешних ссылок.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и включить детей в игровую математическую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математике: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, карточки пока не трогаем. Покажите большой палец, если вы готовы искать новое решение. Сегодня нас ждёт маленькое математическое открытие." | Проверяют готовность, кладут руки на парту, показывают большой палец или сигнализируют, что нужно подготовиться. |
2 мин | Учитель показывает на экране две корзины: в первой 8 яблок, во второй 5 яблок. "Поможем белочке узнать, сколько яблок стало всего. Мы уже умеем прибавлять, но сегодня встретится пример, в котором сначала нужно перейти через десяток. Посмотрите внимательно и не торопитесь называть ответ." | Рассматривают рисунок, считают яблоки, предполагают: "Всего 13 яблок"; замечают, что при счёте после 10 появляется новый десяток. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели задачу, где нужно сложить 8 и 5. Сейчас проверим, как решить её удобно и понятно, не пересчитывая все яблоки с самого начала."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: вспомнить состав чисел 10 и приёмы сложения в пределах первого десятка.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточку с числом 10: "Вспомним друзей числа 10. Как можно получить 10 из двух чисел? Я показываю 6, а вы назовите, сколько нужно добавить. Теперь показываю 7, 8, 9." Учитель прикрепляет пары карточек к числу 10. | Называют: "К 6 прибавить 4, к 7 прибавить 3, к 8 прибавить 2, к 9 прибавить 1". Раскладывают у себя фишки и проверяют пары. |
2 мин | Учитель предлагает устный счёт: "Решите примеры: 5 + 3, 6 + 2, 7 + 1. Объясните, как вы считали. Теперь назовите, какое число нужно прибавить к 8, чтобы получить 10." | Решают примеры, считают по числовому ряду или фишкам, отвечают: "К 8 нужно прибавить 2". |
1 мин | Учитель создаёт короткую проверку: "Поднимите зелёную карточку, если можете быстро назвать состав числа 10, жёлтую — если иногда нужна подсказка. Это не оценка, а сигнал для нашей работы." | Поднимают сигнальные карточки, определяют собственную готовность. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как дополнить число до 10. Теперь посмотрим, как использовать это знание в примере 8 + 5."
Этап 3. Проблемная ситуация и постановка цели (5 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать способ выхода из него.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске $8+5$ и говорит: "Попробуйте решить пример привычным способом. Можно использовать фишки или числовой ряд. Что получилось? Почему некоторым стало трудно считать после 10?" Учитель не сообщает способ сразу, а фиксирует ответы детей. | Считают фишки или делают шаги по числовому ряду, отвечают: "Получилось 13", "Нужно перейти через 10", "Можно запутаться при счёте". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала подумайте 30 секунд сами. Затем обсудите с соседом, как превратить 8 в 10. После этого одна-две пары расскажут свою идею." | Индивидуально ищут способ, затем обсуждают в паре и формулируют: "К 8 нужно прибавить 2, а от 5 останется 3". |
1 мин | Учитель задаёт вопрос: "Чему нам нужно научиться сегодня, чтобы такие примеры решались уверенно?" На доске записывает детскую формулировку и уточняет её. | Формулируют цель: "Научиться складывать числа, переходя через десяток"; принимают план: дополнить до 10, прибавить остаток, назвать ответ. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: нужно правильно разделить второе слагаемое. Сейчас сами построим новый способ на фишках и запишем его."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: открыть и осознать алгоритм сложения с переходом через десяток на конкретной модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 8 красных фишек и 5 синих: "Сначала покажем число 8. Сколько фишек не хватает до 10? Отложим от пяти синих фишек две. Что получили? Сколько синих фишек осталось?" | Выкладывают 8 и 5 фишек, отделяют 2 от 5, отвечают: "До 10 не хватает 2. Получили 10. Осталось 3". |
3 мин | Учитель записывает на доске: $8+5=8+2+3=10+3=13$. "Посмотрите на запись. Мы число 5 разложили на 2 и 3. Почему именно на 2 и 3? Какой шаг был первым? Какой вторым?" На экране показывает перемещение двух фишек к восьми и трёх фишек после десятка. | Объясняют: "Два дополняют 8 до 10, три остаются. Сначала получили 10, потом прибавили 3". Повторяют запись по образцу. |
3 мин | Учитель предлагает второй пример $7+6$: "Сколько нужно взять из 6, чтобы получить 10? Что останется? Запишем цепочку вместе. Теперь проговорим её хором: к 7 прибавили 3, получили 10, осталось прибавить 3." | Раскладывают 6 на 3 и 3, записывают $7+6=7+3+3=10+3=13$, проговаривают алгоритм хором. |
Запись в тетрадях
Записать памятку: «Чтобы сложить числа с переходом через десяток, первое слагаемое дополняем до 10, второе слагаемое разбиваем на две части, затем к 10 прибавляем оставшуюся часть». Образец: $8+5=8+2+3=10+3=13$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ: сначала строим десяток, затем прибавляем остаток. Теперь проверим этот способ вместе и научимся объяснять каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка с математическим счётом (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить состав числа 10 через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Я называю первое слагаемое, а вы показываете, сколько нужно добавить до 10: для 8 — два хлопка, для 7 — три хлопка, для 9 — один хлопок." | Встают, выполняют хлопки и проговаривают: "8 и 2 — это 10", "7 и 3 — это 10", "9 и 1 — это 10". |
2 мин | Учитель продолжает: "Теперь сделаем шаги. Прибавляем 2 к 8 — два шага вперёд, затем ещё 3 — три шага. Сколько стало? Повторим для 7 + 4: сначала три шага, потом один." | Выполняют шаги на месте, считают вслух, отвечают: "8 + 5 = 13", "7 + 4 = 11". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши руки и ноги тоже помогли увидеть переход через десяток. Садимся и применяем правило в парной работе."
Этап 6. Первичное закрепление в парах с ИКТ (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм в совместной деятельности и получить быструю обратную связь.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку и объясняет роли: "Первый ученик строит пример фишками, второй записывает решение. Затем поменяйтесь ролями. Работайте тихо, но обязательно проговаривайте: сколько не хватает до 10 и сколько осталось." | Распределяют роли, читают инструкцию на карточке, готовят фишки и карандаши. |
4 мин | Учитель выводит на интерактивную доску модель и предлагает пары: $9+4$, $6+7$, $8+6$. "Выберите два выражения на карточке. Разложите второе слагаемое, запишите цепочку и проверьте ответ на интерактивном числовом луче. Если ответ совпал, поставьте рядом с примером зелёную отметку." | В парах решают два выражения: например, $9+4=9+1+3=13$ и $6+7=6+4+3=13$; один объясняет, другой записывает, затем меняются. |
2 мин | Учитель приглашает одну пару объяснить решение $8+6$: "Расскажите, почему вы разложили 6 именно так. Остальные покажите зелёную карточку, если согласны, и жёлтую, если нашли вопрос." | Пара объясняет: "$8+6=8+2+4=10+4=14$". Остальные сверяют запись, задают уточняющий вопрос или подтверждают правильность. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы не только нашли ответы, но и объяснили способ. Теперь каждый самостоятельно покажет, что умеет выполнять такой алгоритм."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение способом сложения и умение исправлять ошибку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт листы и говорит: "Работаем самостоятельно. Сначала решите обязательные примеры, затем выполните задание повышенного уровня, если готовы. В каждом примере записывайте не только ответ, но и разбиение второго слагаемого." | Получают листы, читают задания, выбирают темп работы. |
5 мин | Учитель предлагает обязательные примеры: $8+5$, $9+6$, $7+4$. Повышенное задание: вставить число в равенство $8+\square=13$ и объяснить, как найден ответ. Учитель наблюдает, не подсказывает готовый ответ, при необходимости напоминает памятку. | Решают индивидуально, записывают промежуточные шаги: $8+5=8+2+3=13$, $9+6=9+1+5=15$, $7+4=7+3+1=11$. |
2 мин | Учитель открывает эталон: "Проверьте сначала разбиение второго слагаемого, затем сумму. Ошибку не стирайте сразу: подчеркните место, где возникло затруднение, и исправьте рядом." | Сверяют решения, отмечают правильные примеры, исправляют ошибки, ставят рядом зелёный или жёлтый знак. |
Эталон решения
Для $9+6$: до 10 не хватает $1$, поэтому $6=1+5$; $9+6=9+1+5=10+5=15$. Для $7+4$: до 10 не хватает $3$, поэтому $4=3+1$; $7+4=7+3+1=10+1=11$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы самостоятельно проверили новый способ и увидели, что ошибка обычно появляется при разбиении второго слагаемого. Осталось подвести итог и проверить, каждый ли может объяснить алгоритм своими словами."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и принять домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете решить пример с переходом через десяток и объяснить шаги; жёлтую — если решаете, но пока нужна памятка; красную — если нужна помощь. Это честный сигнал для следующего урока." | Поднимают карточки, оценивают собственное понимание, формулируют: "Мне легко разложить число", «Мне трудно не забыть остаток». |
2 мин | Учитель предлагает «Билет на выход»: "На стикере закончите фразу: «Чтобы решить 8 + 6, я сначала…». Второй ответ: «Сегодня мне помогло…». Прикрепите стикер к доске под подходящим смайликом." | Пишут: "Сначала дополню 8 до 10, затем прибавлю остаток"; называют фишки, числовой ряд, работу в паре или памятку. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание и задаёт контрольный вопрос: "Что мы делаем первым: прибавляем всё число сразу или дополняем первое слагаемое до 10? Почему?" | Отвечают: "Сначала дополняем первое слагаемое до 10, потому что так удобнее увидеть новый десяток". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все 3 обязательных выражения, в каждом показано разбиение второго слагаемого, решение объяснено без существенной помощи.
- «4» — верно решены 2–3 выражения, допущена одна ошибка в промежуточной записи или требуется небольшая подсказка при объяснении.
- «3» — верно решено не менее 2 выражений с опорой на фишки или памятку, но есть ошибки в разбиении второго слагаемого или записи цепочки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать первым в примере $8+5$? | Проверить понимание первого шага алгоритма — дополнения до 10. |
Как ты разложил число 5 и почему? | Выявить понимание связи между составом второго слагаемого и первым слагаемым. |
Что помогло тебе решить пример: фишки, числовой ряд, памятка или работа в паре? | Определить эффективную для ребёнка опору и уровень самостоятельности. |
Какое задание оказалось трудным? | Выявить индивидуальные точки затруднения для коррекционной работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились складывать однозначные числа, когда нужно перейти через десяток. Мы увидели, что число удобно разделить на две части: одна часть помогает получить 10, а другая остаётся для следующего шага. Самая частая ошибка — забыть прибавить остаток, поэтому всегда проговаривайте решение полностью. На следующем уроке мы потренируемся применять этот способ в задачах и выражениях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 выражения на сложение с переходом через десяток в пределах 20, например вида $8+5$, $9+4$, $7+6$, и записать разбиение второго слагаемого. | Закрепить алгоритм; при проверке смотреть, правильно ли найдено дополнение до 10 и записан остаток. |
Средний (повышающий) | Решить 3 выражения и составить к одному из них короткую задачу про игрушки, яблоки или карандаши; записать решение по шагам. | Перенести способ в жизненный контекст и развивать математическую речь; проверить соответствие условия, выражения и ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать 3 собственных примера на сложение с переходом через десяток, решить их и объяснить один пример рисунком или схемой. | Развивать самостоятельное создание заданий и умение моделировать математическую ситуацию. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как дополнить 8 до 10?», «Как разложить число 5 в примере $8+5$?», «Какой ответ получится после прибавления остатка?»
