Математическое путешествие: Сложение с переходом через десяток
Цели и задачи
- Цель: закрепить вычислительный навык сложения однозначных чисел с переходом через десяток на основе алгоритма дополнения до 10.
- Образовательная задача: совершенствовать умение решать текстовые задачи в два действия и примеры изученных видов.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь и навыки самоконтроля через игровые ситуации.
- Воспитательная задача: формировать интерес к предмету и бережное отношение к природе (межпредметная связь с окружающим миром).
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление положительного отношения к урокам математики и учебной деятельности.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в игровой ситуации.
- Понимание важности математических знаний в повседневной жизни.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять и формулировать познавательную цель, строить логическую цепочку рассуждений при сложении чисел.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Предметные
- Знать таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток в пределах 20.
- Уметь применять алгоритм дополнения первого слагаемого до 10.
- Уметь решать задачи на увеличение/уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
- Концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (схемы, модели состава числа).
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию «Лесное путешествие» (изображения лесных жителей, примеры).
- Распечатать карточки «Математические домики» (состав числа 10) — 15 шт. (на каждую парту).
- Подготовить раздаточный материал: бумажные «орешки» с примерами на обороте для игры «Помоги белке».
- Подготовить веера цифр для каждого ученика.
- Распечатать листы самооценки «Лесенка успеха» для каждого ученика.
- Подготовить демонстрационные картинки: 9 синиц и 5 снегирей для решения задачи.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя и проверка готовности к уроку через игровую установку.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы отправимся в путешествие в лесную школу к мудрой Сове...» | Проверяют наличие школьных принадлежностей, улыбаются друг другу. | Проверка готовности к уроку. | Умение организовывать рабочее место. | Регулятивные: волевая саморегуляция. |
2 мин | «Чтобы попасть в лес, нам нужно открыть кодовый замок...» Цепочка: 5 + 5 - 2 + 4. | Считают в уме, отвечают: «Двенадцать!» | Устный счет: решение числовой цепочки. | Выполнять устные вычисления в пределах 20. | Познавательные: выполнение логических операций. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Молодцы! Замок открыт, и мы входим в сказочный лес. Нас ждет много испытаний на знание чисел до 20."»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторение состава числа 10 как базового навыка для сложения с переходом через десяток.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
3 мин | «Перед вами карточки-домики с числом 10 на крыше. Допишите в пустые окошки числа...» | Заполняют окошки в домиках, проводят взаимопроверку. | Карточки «Математические домики» (состав числа 10). | Знать состав числа 10 из двух слагаемых. | Познавательные: использование знаково-символических средств. |
2 мин | «Игра 'Молчанка'. Я показываю число, а вы на веере — сколько не хватает до 10.» | Поднимают веера с цифрами. | Игра «Молчанка» с использованием вееров цифр. | Уметь дополнять однозначное число до 10. | Коммуникативные: умение слушать и слышать. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Отлично! Вы прекрасно знаете состав числа 10. А зачем нам это нужно в теме сложения чисел до 20? Верно, чтобы дополнять первое слагаемое до десяти."»
Этап 3. Постановка учебной задачи (3 мин)
Цель этапа: формулировка темы и целей урока учащимися.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
2 мин | «Посмотрите на экран. Пример: 9 + 5. Какую тему мы сегодня будем закреплять?» | Формулируют тему и цель урока. | Анализ проблемной ситуации (пример 9+5). | Понимать суть алгоритма сложения с переходом через десяток. | Регулятивные: целеполагание. |
1 мин | «Верно. Наша цель — решать такие примеры быстро и без ошибок.» | Слушают учителя, осознают цель. | Постановка индивидуальных целей на урок. | Формирование учебной мотивации. | Личностные: самоопределение. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"План нашего путешествия готов. В путь!"»
Этап 4. Закрепление и обобщение знаний (15 мин)
Цель этапа: отработка алгоритма сложения с переходом через десяток через комментированное письмо и игровую деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
5 мин | «Лисичка просит объяснить, как решить пример 8 + 4. Кто объяснит алгоритм у доски?» | Записывают число, один ученик объясняет алгоритм у доски. | Комментированное письмо: решение примера 8+4. | Уметь применять алгоритм дополнения до 10. | Коммуникативные: использование речевых средств. |
10 мин | «Игра 'Лесная почта'. Решаем в тетрадях с подробной записью: 7 + 4, 9 + 6, 8 + 5, 7 + 5.» | Самостоятельно решают примеры с разложением второго слагаемого. | Решение примеров по алгоритму с подробной записью. | Выполнять сложение в пределах 20 с переходом через десяток. | Познавательные: построение логической цепи рассуждений. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
Алгоритм сложения:
1. Дополняю: смотрю на первое слагаемое и определяю, сколько ему не хватает до 10.
2. Разбиваю: раскладываю второе слагаемое на две части, одна из которых равна числу, необходимому для дополнения до 10.
3. Прибавляю до 10: прибавляю к первому числу первую часть.
4. Прибавляю остаток: к полученному десятку прибавляю оставшуюся часть второго слагаемого.
Примеры для записи:
8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 12
7 + 4 = 7 + 3 + 1 = 11
9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15
8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13
7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 12
1. Дополняю: смотрю на первое слагаемое и определяю, сколько ему не хватает до 10.
2. Разбиваю: раскладываю второе слагаемое на две части, одна из которых равна числу, необходимому для дополнения до 10.
3. Прибавляю до 10: прибавляю к первому числу первую часть.
4. Прибавляю остаток: к полученному десятку прибавляю оставшуюся часть второго слагаемого.
Примеры для записи:
8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 12
7 + 4 = 7 + 3 + 1 = 11
9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15
8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13
7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 12
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Белочка очень рада, все письма доставлены! Вы отлично справились с алгоритмом."»
Этап 5. Физкультминутка «Лесные жители» (2 мин)
Цель этапа: снятие физического и эмоционального напряжения.
Время | Действие учителя (текст физминутки) | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
2 мин | «Засиделись мы в лесной школе. Встаем! Зайка серый умывается, (Имитируют умывание) В гости к другу собирается. (Шагают на месте) Вымыл носик, вымыл хвостик, (Трогают нос, затем показывают 'хвостик') Вымыл ухо, вытер сухо. (Массируют уши, имитируют вытирание) Медвежонок наш проснулся, (Потягиваются, руки вверх) Сладко-сладко потянулся. (Наклоны в стороны) Лапы в стороны развел, (Руки в стороны) И по лесу он пошел. (Идут вразвалочку) А теперь мы все — синички, (Машут руками-крыльями) Очень шустрые птички. (Бег на месте на носочках) На кормушку прилетели, (Приседают) И за парты тихо сели.» (Садятся на места) | Выполняют движения в соответствии с текстом учителя. | Динамическая пауза «Лесные жители». | — | Личностные: установка на здоровый образ жизни. |
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверка уровня усвоения темы и умения применять знания в самостоятельной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
5 мин | «Игра 'Сбор урожая'. Решите пример на обороте орешка. У каждого свой уровень сложности.» | Выбирают орешек, решают пример индивидуально. | Дифференцированная работа на карточках-орешках. | м | Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия. |
2 мин | «Проверьте себя по эталону на доске. Если ответ совпал — нарисуйте улыбку.» | Сверяют ответы с образцом, проводят самокоррекцию. | Самопроверка по эталону. | Уметь находить и исправлять ошибки. | Регулятивные: оценка и коррекция. |
Примеры заданий на «орешках» (карточки для самостоятельной работы):
Уровень 1 (Базовый — с подсказкой):
Реши пример, используя схему разложения:
9 + 4 = 9 + 1 + ... =
8 + 3 = 8 + 2 + ... =
Уровень 2 (Средний — стандартный):
Реши примеры, записывая алгоритм полностью:
7 + 5 =
8 + 6 =
9 + 5 =
Уровень 3 (Продвинутый — творческий):
Вставь пропущенное число, чтобы равенство стало верным:
7 + ... = 13
... + 5 = 14
Найди и исправь ошибку: 8 + 7 = 8 + 2 + 4 = 14
Уровень 1 (Базовый — с подсказкой):
Реши пример, используя схему разложения:
9 + 4 = 9 + 1 + ... =
8 + 3 = 8 + 2 + ... =
Уровень 2 (Средний — стандартный):
Реши примеры, записывая алгоритм полностью:
7 + 5 =
8 + 6 =
9 + 5 =
Уровень 3 (Продвинутый — творческий):
Вставь пропущенное число, чтобы равенство стало верным:
7 + ... = 13
... + 5 = 14
Найди и исправь ошибку: 8 + 7 = 8 + 2 + 4 = 14
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Кто собрал урожай без ошибок? Молодцы! Ошибки — это наши ступеньки к знаниям, не бойтесь их."»
Этап 7. Включение в систему знаний. Решение задачи (6 мин)
Цель этапа: применение навыка счета в структуре текстовой задачи с межпредметной связью.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
1 мин | «Ребята, посмотрите на экран. К нашей кормушке прилетели птицы. Послушайте задачу: 'На кормушку прилетели 9 синиц, а снегирей — на 5 больше. Сколько снегирей прилетело на кормушку?'» | Слушают условие задачи, рассматривают иллюстрацию. | Восприятие и первичный анализ текста задачи. | Уметь выделять условие и вопрос задачи. | Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков. |
2 мин | «О ком говорится в задаче? Что известно? Что значит 'на 5 больше'? Каким действием будем решать? Составим краткую запись.» | Отвечают на вопросы, составляют схему или краткую запись (Синицы — 9 пт., Снегири — ?, на 5 пт. >). | Коллективный разбор структуры задачи и моделирование. | Уметь переводить текст задачи на язык математической модели. | Коммуникативные: участие в обсуждении. Регулятивные: планирование. |
2 мин | «Запишите решение в тетрадь, используя наш алгоритм сложения. Не забудьте указать наименование и написать полный ответ.» | Самостоятельно записывают решение: 9 + 5 = 14 (сн.). Формулируют ответ. | Решение задачи с применением вычислительного навыка. | Уметь решать задачи на увеличение числа на несколько единиц. | Познавательные: построение логической цепи рассуждений. |
1 мин | «Проверьте себя по эталону. Почему важно подкармливать птиц зимой? Как мы можем им помочь?» | Сверяют запись с доской. Обсуждают важность заботы о природе. | Самопроверка и воспитательная беседа. | Уметь находить и исправлять ошибки. | Личностные: ценностное отношение к природе. |
Эталон решения
9 + 5 = 14 (сн.)
Ответ: 14 снегирей.
Ответ: 14 снегирей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «"Мы не только решили задачу, но и вспомнили, что птиц зимой нужно подкармливать. Это доброе дело!"»
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознание учащимися результатов своей деятельности и фиксация затруднений.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Задания для учащихся | Предметные результаты | УУД |
|---|---|---|---|---|---|
1 мин | «Наше путешествие по лесу подходит к концу. Вспомните, какую цель мы ставили в начале урока? Удалось ли нам её достичь? Что было самым трудным?» | Соотносят цель урока с результатом, отвечают на вопросы. | Итоговая беседа по достижению целей урока. | Уметь соотносить цель и результат. | Регулятивные: оценка процесса и результата деятельности. |
1 мин | «Возьмите свои 'Лесенки успеха'. Если вы легко справлялись со всеми заданиями — поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если были ошибки, но вы их исправили — на среднюю. Если было очень трудно — на нижнюю.» | Рисуют себя или ставят знак на выбранной ступеньке. | Самооценка деятельности на листе «Лесенка успеха». | Уметь адекватно оценивать свои достижения. | Личностные: самооценка на основе критерия успешности. |
2 мин | «Мудрая Сова приготовила для вас задания на выбор. Посмотрите на доску: синяя карточка — базовая, зеленая — посложнее, а желтая — творческая. Выберите ту, которая вам по силам и интересна.» | Выбирают уровень сложности, записывают номера заданий в дневник. | Дифференцированный выбор домашнего задания. | — | Личностные: самоопределение, развитие ответственности. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все примеры и задача решены верно, соблюдена логика разложения слагаемых, работа аккуратная.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях или 1 ошибка в оформлении задачи, но алгоритм сложения понят верно.
- «3» — допущены 2-3 ошибки в вычислениях, есть затруднения в применении алгоритма перехода через десяток.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
«Что было самым интересным в нашем лесном путешествии?» | Выявление эмоционального отклика и наиболее эффективных игровых приемов. |
«Какое правило нам помогало решать примеры вида 8+5?» | Проверка осознанности усвоения алгоритма (дополнение до 10). |
«В какой момент урока вам понадобилась помощь соседа или учителя?» | Определение зон затруднения для дальнейшей коррекции. |
Завершающее слово учителя
«"Ребята, вы сегодня были настоящими героями! Мы помогли всем лесным жителям и при этом закрепили очень важную тему. Теперь сложение с переходом через десяток для вас не секрет. Помните: математика — это не только цифры, но и умение думать, помогать и открывать новое. На следующем уроке мы начнем изучать вычитание с переходом через десяток, и ваши знания состава числа 10 нам снова очень пригодятся. Спасибо за урок!"»
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 72 №4 | Решить 8 примеров на сложение в пределах 20 по алгоритму. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 72 №6 | Решить задачу про птиц и составить к ней обратную. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать и нарисовать свой 'Математический домик' для числа 12 или 13. |
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 72 №4 | Решить 8 примеров на сложение в пределах 20 по алгоритму. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 72 №6 | Решить задачу про птиц и составить к ней обратную. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать и нарисовать свой 'Математический домик' для числа 12 или 13. |
Контрольный вопрос: «Как мы прибавим к 7 число 5?» (Ответ: 7+3+2).