Сантиметр. Измеряем длину отрезка
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик научится измерять длину отрезка линейкой в сантиметрах, правильно прикладывая начало линейки к началу отрезка, и выполнит не менее трёх практических измерений.
- Сформировать представление о сантиметре как единице измерения длины и познакомить с обозначением «см».
- Научить пользоваться линейкой при измерении отрезков и предметов, записывать результат с числом и обозначением «см».
- Развивать умение сравнивать длины, работать по инструкции, проверять результат и объяснять способ измерения.
- Воспитывать аккуратность, интерес к математике, готовность сотрудничать и помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к практическому применению математики при измерении знакомых предметов.
- Понимают ценность точности и аккуратности в учебной и повседневной деятельности.
- Положительно оценивают собственное продвижение и принимают помощь при затруднении.
- Соблюдают правила сотрудничества: внимательно слушают партнёра и доброжелательно исправляют ошибки.
Метапредметные
- Познавательные: наблюдают, сравнивают, извлекают информацию из шкалы линейки и применяют её для решения практической задачи.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, проверяют положение линейки и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, работают в паре и объясняют партнёру последовательность измерения.
- Развивают математическую и функциональную грамотность через измерение предметов реального окружения.
Предметные
- Знать, что сантиметр — единица измерения длины, и обозначать его сокращённо «см».
- Уметь находить на линейке отметки 0, 1, 2 и следующие деления сантиметровой шкалы.
- Уметь измерять длину отрезка и небольшого предмета в сантиметрах.
- Уметь сравнивать длины и записывать результат измерения: например, «длина отрезка — 5 см».
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности: измерение помогает точно описывать размер предметов.
- Проявляют самостоятельность при выборе доступного задания и стремление довести измерение до правильного результата.
- Формируют ответственное отношение к школьным принадлежностям и аккуратной работе.
Регулятивные УУД
- Принимают цель: научиться измерять длину отрезка в сантиметрах.
- Планируют действия по алгоритму: найти нулевую отметку, приложить линейку, посмотреть на конец отрезка.
- Осуществляют самопроверку по контрольным точкам и исправляют неверное положение линейки.
- Оценивают результат с помощью сигнала «светофор»: зелёный — могу измерять, жёлтый — нужна подсказка.
Познавательные УУД
- Выделяют сантиметровые деления на линейке и соотносят число с длиной отрезка.
- Сравнивают предметы по длине непосредственно и с помощью измерения.
- Моделируют способ измерения на полоске бумаги и в рабочей тетради.
- Находят и объясняют ошибку в примере, где линейка приложена не от нулевой отметки.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и задают уточняющие вопросы: «Откуда начинать измерение?»
- Работают в парах по ролям: один измеряет, другой проверяет.
- Используют математические слова «длина», «сантиметр», «линейка», «начало», «конец».
- Доброжелательно сообщают партнёру о результате и аргументируют исправление ошибки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить линейку длиной не менее 15 см для каждого ученика и несколько крупных демонстрационных линеек.
- Нарисовать на доске два отрезка: один длиной 5 см, другой длиной 8 см; рядом оставить место для алгоритма измерения.
- Распечатать карточки трёх уровней: базовые измерения, задания на сравнение и творческое задание; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить на каждую парту полоски бумаги с отрезками разной длины, карандаш, ластик и 2–3 небольших предмета для измерения.
- Вывести на экран или разместить на доске увеличенное изображение линейки с выделенными отметками 0, 1, 2, 3, 4 и 5.
- Подготовить карточку с ошибочным примером: отрезок начинается на отметке 2, а конец находится на отметке 7.
- Для физкультминутки подготовить короткие команды: «сделай шаг — измерь шаг», «руки вверх — один сантиметр», «наклонись — достань до пола».
- Разложить учебники и рабочие тетради; заранее определить практические задания по теме «Сантиметр» без указания номеров и страниц.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигналы по одному комплекту на каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и вызвать интерес к измерению длины.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математике: тетрадь лежит прямо, карандаш заточен, линейка пока находится сверху стола. Сегодня мы будем не только считать, но и измерять. Покажите большой палец вверх, если готовы стать исследователями длины." | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, кладут линейку перед собой. |
2 мин | Учитель показывает две полоски бумаги почти одинаковой длины и спрашивает: "Как узнать точно, какая полоска длиннее? Можно ли определить это только глазами? Что нам поможет? Сегодня мы узнаем, как измерять длину точно." Используется приём «Проблемный вопрос». | Сравнивают полоски глазами, предлагают ответы: «приложить одну к другой», «использовать линейку», формулируют предположение о цели урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Глазами иногда трудно определить точную длину. Нам нужен специальный инструмент и единица измерения. Сейчас вспомним, что мы уже умеем сравнивать, и подготовимся к открытию нового знания."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать умения сравнивать предметы по длине и ориентироваться на линейке.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карандаш, ластик и полоску бумаги: "Расположите предметы от самого короткого к самому длинному. Объясните, как вы сравнивали. Что значит «длиннее», «короче», «одинаковой длины»?" | Располагают предметы, прикладывая их концами друг к другу, отвечают: «карандаш длиннее ластика», «полоска короче карандаша». |
3 мин | Учитель показывает увеличенную линейку: "Рассмотрите линейку. Найдите длинную черту с числом 0. Найдите числа 1, 2, 3. Что расположено между соседними числами? Посчитайте деления от 0 до 5." Учитель фиксирует ответы на доске. | Находят нулевую отметку и числа, считают деления, показывают их пальцем на своей линейке, отвечают: «между числами есть маленькие деления». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем сравнивать длину непосредственно и рассмотрели шкалу линейки. Но пока не договорились, как назвать число, которое показывает длину. Найдём такую единицу измерения."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: открыть необходимость единой единицы измерения и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам бумажные полоски разной ширины и спрашивает: "Измерьте длину полоски пальцами, ладонью или карандашом. Сравните ответы двух пар. Почему ответы могут отличаться?" | Измеряют полоску выбранным способом, сравнивают результаты и замечают, что у разных детей получается разное число. |
2 мин | Учитель говорит: "Чтобы все люди получили одинаковый результат, нужна общая маленькая мерка. Такая мерка называется сантиметр. Запишем её коротко: см. Какую цель поставим?" Учитель принимает формулировку детей и записывает её на доске. | Формулируют цель: «Научиться измерять длину с помощью линейки в сантиметрах». Записывают тему урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
Сантиметр — единица измерения длины. Обозначение: см. Линейка помогает измерять длину в сантиметрах.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, почему нужны одинаковые мерки, и узнали название новой единицы. Теперь я покажу точный способ измерения, а вы проверите его на своих линейках."
Этап 4. Открытие нового знания. Практическая работа (8 мин)
Цель этапа: сформировать алгоритм измерения длины отрезка в сантиметрах через практическое действие.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске отрезок и большую линейку: "Посмотрите внимательно. Сначала я нахожу отметку 0. Прикладываю линейку так, чтобы 0 совпал с началом отрезка. Линейка лежит ровно. Теперь смотрю, у какого числа заканчивается отрезок. Он заканчивается у числа 5, значит, его длина — 5 см." | Повторяют движения с линейкой на полоске бумаги, проговаривают: «ноль к началу, линейка ровно, смотрим на конец». |
3 мин | Учитель записывает алгоритм и предлагает работу «Подумай — обсуди в паре»: "Измерьте отрезок на карточке. Сначала измеряет один ученик, затем второй проверяет положение нулевой отметки и результат. Поменяйтесь ролями." | В парах измеряют отрезок, один ученик выполняет измерение, второй проверяет и сообщает: «Отрезок имеет длину 6 см». |
2 мин | Учитель показывает ошибку: начало отрезка находится у отметки 2, конец — у отметки 7. Спрашивает: "Можно ли сказать, что длина равна 7 см? Что нужно сделать?" | Находят ошибку, отвечают: «Нет, нужно вычесть 2 из 7; длина равна 5 см», объясняют, почему начинать надо с нуля. |
Запись в тетрадях
- 1. Найди отметку 0.
- 2. Приложи её к началу отрезка.
- 3. Проверь, что линейка лежит ровно.
- 4. Посмотри, у какого числа находится конец отрезка.
- 5. Назови длину с обозначением «см».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Главное правило мы открыли: измерение начинаем с нулевой отметки. Теперь немного разомнёмся и сами покажем длину движениями."
Этап 5. Физкультминутка «Измеряем движением» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить понятия «длина», «больше», «меньше» в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит физкультминутку: "Встаньте рядом с партой. На слово «сантиметр» поднимите один палец. На слово «два» сделайте два шага на месте. Покажите руками короткую длину, затем длинную. Потянитесь вверх, будто измеряете высокую башню, наклонитесь вниз и коснитесь пола. Повернитесь к соседу и покажите, где у воображаемого отрезка начало и конец." | Выполняют движения по инструкции, показывают короткую и длинную величину, называют: «начало», «конец», «длиннее», «короче». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз вспомнили, что у каждой длины есть начало и конец. Возвращаемся к партам и проверим новый алгоритм на заданиях разной сложности."
Этап 6. Первичное закрепление и дифференцированная практика (12 мин)
Цель этапа: закрепить измерение отрезков и сравнение длин с учётом разного уровня подготовки детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает обязательное задание: "Измерьте три отрезка на карточке. Каждый результат запишите числом и обозначением «см». После каждого измерения проверьте: где был ноль?" Учитель наблюдает и адресно помогает детям, которым трудно совместить начало отрезка и нулевую отметку. | Индивидуально измеряют три отрезка, записывают, например: «4 см, 7 см, 9 см», сверяют положение линейки с партнёром. |
3 мин | Учитель предлагает повышающий уровень: "Сравните длины двух отрезков. Вставьте знак >, < или = и объясните один ответ. Например: 5 см и 8 см. Какой знак поставим и почему?" | Сравнивают пары отрезков, записывают неравенства, объясняют: «5 см меньше 8 см, поэтому ставим знак <». |
3 мин | Учитель предлагает творческое задание: "Нарисуйте в тетради домик из трёх отрезков: один длиной 3 см, второй 5 см, третий 4 см. Можно добавить окно или дверь, но укажите длину хотя бы двух деталей. Придумайте название своему домику." | Создают рисунок по условию, измеряют стороны, подписывают длины, дают работе название: «Домик сантиметров», «Дом для гномика». |
2 мин | Учитель предлагает задание для детей, готовых к усложнению: "Найдите в классе два предмета, длина которых примерно 10 см. Сначала предположите длину, затем измерьте и сравните предположение с результатом." | Выбирают предметы, делают прогноз, измеряют, сообщают: «Я предположил 10 см, получилось 9 см; ошибся на 1 см». |
Эталон решения
Если отрезок начинается у отметки 0 и заканчивается у отметки 6, его длина равна 6 см. Если начало отрезка находится у отметки 2, а конец — у отметки 8, длина равна $8-2=6$ см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы измерили отрезки, сравнили их и создали собственные рисунки. Обратите внимание: правильный ответ зависит не от быстроты, а от точного положения линейки. Сейчас каждый самостоятельно покажет, чему научился."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (6 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение алгоритмом измерения и организовать самоконтроль.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки: "Выполните три действия: измерьте один отрезок, сравните его с отрезком длиной 5 см, нарисуйте отрезок длиной 4 см. Работайте тихо и пользуйтесь алгоритмом на доске." | Самостоятельно измеряют, записывают результат, ставят знак сравнения и строят отрезок длиной 4 см. |
2 мин | Учитель показывает эталон на доске: длина первого отрезка 7 см, сравнение $7>5$, второй отрезок построен длиной 4 см. "Проверьте работу карандашом. Если нашли ошибку, аккуратно исправьте и поставьте рядом зелёную точку." | Сверяют каждый пункт с эталоном, исправляют ошибки, показывают зелёный или жёлтый сигнал понимания. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство уже умеет начинать измерение с нуля. Ошибки не прячем: мы находим их и исправляем. Осталось собрать все знания в короткий вывод."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осмыслить способ измерения, оценить результат и объяснить применение сантиметра.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете измерить отрезок сами; жёлтую — если иногда нужна подсказка; красную — если пока трудно. Закончите фразу: «Чтобы измерить отрезок, я сначала…»" | Показывают карточку, формулируют: «сначала нахожу ноль и прикладываю его к началу отрезка». |
2 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Что измеряет линейка? Как обозначают сантиметр? Почему нельзя начинать измерение с числа 1 или 2?" Затем сообщает домашнее задание и благодарит за работу. | Отвечают: «линейка измеряет длину», «сантиметр обозначают см», «иначе получится неточная длина». Записывают задание. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик без помощи правильно измерил три отрезка, в каждом случае совместил начало отрезка с отметкой 0, записал результаты с обозначением «см», выполнил творческое задание.
- «4» — ученик правильно выполнил не менее двух измерений и сравнение длин, допустил одну неточность в положении линейки или записи, но исправил её после проверки.
- «3» — ученик выполнил хотя бы одно измерение с помощью алгоритма и учителя, понимает обозначение «см», но допускает ошибки при совмещении начала отрезка с нулём.
- Ниже базового уровня — учитель повторно показывает алгоритм на коротком отрезке и предлагает выполнить измерение вместе с партнёром.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое сантиметр и как его обозначают? | Проверка осознания нового понятия и математического обозначения. |
С какой отметки линейки нужно начинать измерение? | Выявление понимания ключевого шага алгоритма. |
Какое задание получилось легко, а где понадобилась помощь? | Определение субъективной оценки освоения темы и точек затруднения. |
Где в жизни может пригодиться умение измерять длину? | Связь учебного знания с практической и функциональной грамотностью. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы открыли новую единицу длины — сантиметр — и научились пользоваться линейкой. Запомните главное правило: начало отрезка совмещаем с нулевой отметкой, а затем смотрим, у какого числа находится конец. Самая частая ошибка — начать измерение с единицы, поэтому всегда проверяйте ноль. На следующем уроке мы продолжим измерять длины и будем решать задачи, в которых сравниваются сантиметры."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Измерить линейкой длину трёх небольших предметов дома, записать результаты с обозначением «см» и нарисовать один отрезок такой же длины. | Закрепляет алгоритм измерения; при проверке обратить внимание на начало от нулевой отметки и правильную запись единицы. |
Средний (повышающий) | Начертить три отрезка длиной 3 см, 6 см и 8 см, затем расположить их от самого короткого к самому длинному. | Закрепляет построение и сравнение отрезков; проверить точность построения и использование знаков сравнения. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать рисунок предмета или узора из не менее чем пяти отрезков, измерить длину любых трёх частей и подписать результаты. | Развивает творческое применение знания; проверить соответствие подписанных длин фактическим измерениям. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют сантиметром? Как обозначают сантиметр? С какой отметки начинаем измерение? Что сделаешь, если начало отрезка находится не у нуля? Чем длина твоего отрезка отличается от длины отрезка партнёра?»
