Равенство и неравенство
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться различать равенства и неравенства, читать записи со знаками «=», «>», «<», сравнивать числа и величины, а также составлять и решать простые примеры и задачи.
- Повторить состав чисел в пределах 10, счёт предметов и сравнение чисел.
- Сформировать умение устанавливать, равны ли две группы предметов, и записывать результат с помощью знаков «=», «>», «<».
- Развивать умение рассуждать, находить ошибку, объяснять свой выбор и работать по образцу.
- Воспитывать интерес к математике через игровую ситуацию, аккуратность записи и доброжелательное сотрудничество.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению математических задач через игровую ситуацию «Поможем сказочным героям».
- Понимают значение точной математической записи для проверки результата.
- Соблюдают правила сотрудничества: слушают одноклассника, не перебивают, принимают обоснованный ответ.
- Положительно оценивают собственные усилия и замечают, что уже умеют выполнять самостоятельно.
Метапредметные
- Познавательные: сравнивают количество предметов и числа, выделяют признак равенства или неравенства, моделируют ситуацию с помощью рисунка и записи.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, объясняют выбор знака в паре и участвуют в математической беседе.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, сверяют результат с образцом и исправляют ошибку.
- Используют смысловое чтение короткого условия задачи и извлекают из него нужные данные.
Предметные
- Знать названия и смысл знаков «=», «>», «<».
- Уметь читать записи вида 5 = 5, 7 > 4, 3 < 8.
- Уметь сравнивать числа в пределах 10 и выбирать подходящий знак.
- Уметь составлять равенства и неравенства по рисунку и решать простые примеры и задачи в одно действие.
- Владеть способом проверки: сравнить количество предметов или вычислить значения выражений по обе стороны знака.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности и готовность приложить усилия для получения результата.
- Проявляют интерес к поиску правильного знака в математической записи.
- Оценивают своё участие в игре и учебной работе по предложенным критериям.
- Соблюдают аккуратность и ответственность при записи примеров.
Регулятивные УУД
- Принимают цель: научиться различать равенства и неравенства.
- Планируют последовательность действий: посчитать, сравнить, выбрать знак, прочитать запись.
- Проверяют запись по рисунку или вычислением.
- Обнаруживают ошибку в выборе знака и самостоятельно её исправляют.
- Оценивают результат с помощью сигнала «светофор».
Познавательные УУД
- Сравнивают группы предметов по количеству и устанавливают их равенство или неравенство.
- Классифицируют записи на равенства и неравенства.
- Преобразуют рисунок в математическую запись.
- Используют знаково-символические средства: цифры, знаки действий и знаки сравнения.
- Устанавливают связь между решением примера и сравнением полученных результатов.
Коммуникативные УУД
- Отвечают на вопросы учителя и задают уточняющие вопросы по заданию.
- Объясняют партнёру, почему выбрали знак «=», «>» или «<».
- Согласовывают общий ответ в паре и представляют его классу.
- Соблюдают очередность высказываний и корректно относятся к другой точке зрения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки с изображениями яблок, карандашей и геометрических фигур: по одной карточке на пару.
- Распечатать карточки с числами от 0 до 10 и знаками «=», «>», «<»: по одному комплекту на парту.
- Подготовить 3 сигнальные карточки для каждого ученика: зелёную, жёлтую и красную.
- Подготовить магнитные цифры и знаки для работы у доски.
- Вывести на доску или экран изображения двух корзин с предметами: 5 яблок и 5 яблок, затем 7 карандашей и 4 карандаша.
- Записать на доске памятку: «Посчитай — сравни — выбери знак — прочитай».
- Подготовить короткие задания для самостоятельной работы: 4 записи на сравнение чисел и 2 примера.
- Подготовить учебники по математике для работы с иллюстрациями и заданиями по теме без указания страниц.
- Организовать свободное место для физминутки; заранее выбрать ритмичную короткую считалку.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня нас ждёт математическое приключение. Проверьте, пожалуйста, чтобы на парте лежали тетрадь, учебник и ручка. Сядьте удобно, улыбнитесь соседу и приготовьтесь внимательно считать." | Проверяют готовность к уроку, приветствуют учителя, кладут необходимые принадлежности перед собой. |
2 мин | Учитель показывает на доске две корзины с яблоками и говорит: "К нам пришёл Незнайка. Он хочет узнать, одинаковое ли количество яблок в корзинах, но не знает, как это записать. Поможем ему? Сегодня мы будем считать, сравнивать и подбирать особые математические знаки." | Рассматривают рисунок, принимают игровую задачу, предполагают: "Нужно посчитать яблоки и сравнить их количество". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы стать помощниками Незнайки. Сначала вспомним, как считать и сравнивать числа, а затем узнаем, как записать результат коротко и точно."
Этап 2. Актуализация знаний. Повторение пройденного (6 мин)
Цель этапа: повторить счёт в пределах 10, состав чисел и способы сравнения количества предметов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает ряд чисел от 0 до 10 и говорит: "Назовите числа по порядку от 1 до 10. Теперь назовите соседей числа 6. Какое число стоит перед 4, а какое после 4? Сколько будет 3 и ещё 2?" Учитель прикрепляет к доске 3 красных и 2 синих кружка. | Считают хором и индивидуально, отвечают: "Перед 4 стоит 3, после 4 — 5"; "3 и 2 — это 5". Пересчитывают кружки. |
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре»: "На партах лежат две группы фигур. Сначала каждый посчитайте фигуры молча. Затем сравните ответ с соседом и объясните, в какой группе предметов больше." | Сначала считают самостоятельно, затем обсуждают в паре. Формулируют ответы: "Слева 6 фигур, справа 4, значит, слева больше" или "В обеих группах по 5 фигур, значит, поровну". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем считать и определять, где предметов больше, меньше или поровну. Теперь выясним, какими знаками это можно записать."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость специальных знаков и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: 5 5 и спрашивает: "Я вижу два числа, но не понимаю, одинаковы они или нет. Как можно показать, что чисел поровну? Какой знак нам нужен?" Затем показывает две одинаковые группы предметов. | Сравнивают числа и предлагают: "Нужен знак, который означает поровну"; рассматривают карточки и выбирают знак «=». |
2 мин | Учитель показывает записи 7 ? 3 и 2 ? 8: "Попробуйте подобрать знак. Что он должен показать? Сформулируйте, чему мы должны научиться сегодня." | Вставляют знаки «>» и «<», формулируют цель: "Научиться сравнивать числа и правильно записывать равенства и неравенства". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема найдена: одного счёта недостаточно, результат нужно записать знаком. Сегодня мы узнаем значение трёх знаков и научимся читать такие записи."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа с учебником и моделями (9 мин)
Цель этапа: сформировать представление о равенстве и неравенстве и научить выбирать знак сравнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает открыть учебник на развороте с темой равенства и неравенства: "Рассмотрите рисунки. Найдите две группы предметов, в которых количество одинаковое. Посчитайте предметы слева и справа. Как можно записать результат?" Учитель выкладывает 4 кружка и 4 квадрата, между ними ставит знак «=». | Рассматривают иллюстрации учебника, пересчитывают предметы, отвечают: "Слева 4 и справа 4, значит, 4 = 4". Читают запись: "Четыре равно четырём". |
3 мин | Учитель показывает две группы: 6 звёзд и 3 звезды: "Посмотрите на знак сравнения. Его острый угол направлен к меньшему числу, а открытая сторона — к большему. Прочитайте запись 6 > 3. Теперь сравним 2 и 8." | Считают предметы, выбирают знак «>» или «<», читают: "Шесть больше трёх", "Два меньше восьми". Показывают направление знака рукой. |
3 мин | Учитель записывает памятку: "Равенство — это запись, в которой левая и правая части равны. Неравенство — это запись, в которой одна часть больше или меньше другой. Выполним поиск в учебнике: найдите записи, где есть знак «=», и записи со знаками «>» или «<»." | Находят в учебнике примеры, распределяют их на две группы, называют по одному примеру. Записывают в тетрадь определения и памятку выбора знака. |
Запись в тетрадях
Записать: «Равенство: 5 = 5. Неравенство: 7 > 3, 2 < 8. Памятка: посчитай — сравни — выбери знак — прочитай».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли правило: знак «=» показывает равенство, а знаки «>» и «<» показывают, какое число больше или меньше. Теперь потренируемся выбирать знак вместе."
Этап 5. Физминутка «Знаки оживают» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить образ знаков движением и восстановить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Представьте, что мы превратились в математические знаки. Если я называю равные числа, соедините ладони перед собой — получится знак «=». Если первое число больше, широко раскройте руки в сторону большего числа. Если меньше — поверните ладони острым уголком к меньшему числу. Повторяйте движения и проговаривайте ответ." Учитель называет пары: 3 и 3, 8 и 5, 2 и 7. | Выполняют движения, проговаривают: "3 равно 3", "8 больше 5", "2 меньше 7". Затем делают два шага на месте, потягиваются и садятся. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отдохнули и ещё раз вспомнили значение знаков. Возвращаемся к тетрадям и проверим, умеем ли мы применять новое правило в примерах."
Этап 6. Первичное закрепление. Игровая работа «Математические ворота» (7 мин)
Цель этапа: закрепить чтение равенств и неравенств, выбор знака и решение простых примеров.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам наборы карточек и объясняет игру: "Перед вами ворота с пустым местом. Чтобы пропустить героя, вставьте подходящий знак и прочитайте запись. Работайте по алгоритму на доске: посчитайте, сравните, выберите знак, прочитайте." На карточках: 4 ? 4, 9 ? 6, 3 ? 7. | В парах выкладывают карточки знаков, составляют записи 4 = 4, 9 > 6, 3 < 7, читают их друг другу и объясняют выбор. |
2 мин | Учитель вызывает пары к доске: "Докажите свой выбор не только знаком, но и количеством предметов. Например, почему 9 больше 6?" Корректирует ответы и хвалит точное объяснение. | Представляют решения у доски, показывают соответствующие группы кружков, отвечают: "Девять предметов больше шести, потому что предметов на три больше". |
2 мин | Учитель предлагает решить устно примеры: 2 + 3 ? 6, 7 - 2 ? 4. Спрашивает: "Сначала вычисляем или сразу выбираем знак? Почему?" | Вычисляют обе части: 2 + 3 = 5, 7 - 2 = 5; сравнивают результаты и составляют записи 5 < 6, 5 > 4. Объясняют: "Сначала нужно найти значения выражений". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В игре вы правильно пропустили всех героев через математические ворота. Вы научились сравнивать не только числа, но и результаты примеров. Теперь каждый проверит себя самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение составлять равенства и неравенства, решать примеры и исправлять ошибки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки и говорит: "Работаем самостоятельно. Запишите подходящий знак: 5 ? 5, 8 ? 3, 4 ? 9. Затем решите и сравните: 3 + 2 ? 7, 6 - 1 ? 4. Не забывайте: сначала считаем, потом сравниваем." Учитель наблюдает, оказывает адресную помощь, не называет готовый знак. | Индивидуально выполняют 5 заданий: вставляют знаки и сравнивают результаты выражений. Записывают ответы аккуратно, при затруднении используют памятку. |
2 мин | Учитель открывает на доске эталон: 5 = 5, 8 > 3, 4 < 9, 3 + 2 < 7, 6 - 1 > 4. Говорит: "Проверьте каждую запись. Если нашли ошибку, зачеркните неправильный знак одной чертой и исправьте рядом." | Сверяют каждую запись с эталоном, исправляют ошибки, подсчитывают количество верных ответов и показывают сигнал: зелёный — всё верно, жёлтый — одна ошибка, красный — нужна помощь. |
Эталон решения
1) $5 = 5$, потому что числа одинаковые. 2) $8 > 3$, потому что 8 больше 3. 3) $4 < 9$, потому что 4 меньше 9. 4) Сначала вычисляем: $3 + 2 = 5$; затем сравниваем 5 и 7: $5 < 7$. 5) Сначала вычисляем: $6 - 1 = 5$; затем сравниваем 5 и 4: $5 > 4$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство уже уверенно пользуется знаками. Ошибка не повод расстраиваться: важно увидеть её, объяснить и исправить. Осталось применить новое знание в задаче."
Этап 8. Включение в систему знаний. Решение задачи (4 мин)
Цель этапа: применить умение сравнивать числа при решении простой сюжетной задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель читает условие: "На первой полке 6 книг, а на второй — 4 книги. На какой полке книг больше? На сколько больше? Составьте запись сравнения." Учитель спрашивает: "Что известно? Что нужно узнать? Каким действием найдём, на сколько больше?" | Выделяют данные и вопрос, отвечают: "На первой полке 6 книг, на второй 4 книги"; "Нужно узнать, где больше и на сколько". Составляют разность $6 - 4$. |
2 мин | Учитель предлагает оформить решение: "Запишите решение и ответ. После этого составьте неравенство, сравнивающее количество книг на полках." | Записывают: $6 - 4 = 2$ (книги). Ответ: на первой полке на 2 книги больше. Составляют неравенство $6 > 4$ и читают его. |
Эталон решения
Известно: на первой полке 6 книг, на второй 4 книги. Находим разницу: $6 - 4 = 2$ (книги). Сравниваем количества: $6 > 4$. Ответ: на первой полке книг больше на 2.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы использовали сравнение чисел в жизненной ситуации, нашли разницу и записали неравенство. Теперь подведём итог урока и проверим, чему каждый научился."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать новое знание, оценить собственную работу и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель задаёт вопросы: "Какой знак показывает, что числа равны? Что означает знак «>»? Как проверить, правильно ли выбран знак? Покажите сигнал светофора: зелёный — умею, жёлтый — нужно ещё потренироваться, красный — нужна помощь." | Отвечают: "Знак «=» показывает равенство"; "Знак «>» означает, что первое число больше второго"; "Нужно посчитать или вычислить и сравнить". Показывают карточку самооценки. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Дома выполните задание своего уровня из таблицы. Важно не просто поставить знак, а прочитать получившуюся запись." Благодарит за работу и напоминает убрать рабочее место. | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, убирают карточки и принадлежности. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 5 заданий самостоятельной работы, знаки выбраны правильно, записи оформлены аккуратно.
- «4» — верно выполнены 4 задания, допущена одна ошибка в выборе знака или вычислении, ошибка исправлена при проверке.
- «3» — верно выполнены 3 задания, ученик понимает значение знаков, но нуждается в подсказке при сравнении результатов примеров.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что обозначает знак «=»? | Проверка понимания смысла равенства. |
Как выбрать знак между двумя числами? | Выявление осознанности алгоритма «посчитай — сравни — выбери знак». |
Какое задание оказалось самым трудным? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Какой цвет светофора ты выбираешь и почему? | Формирование навыка самооценки и планирование дальнейшей помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы помогли Незнайке научиться сравнивать числа и записывать результат математическими знаками. Мы узнали, что знак «=» показывает равенство, а знаки «>» и «<» показывают, какое число больше или меньше. Помните: сначала нужно посчитать или вычислить, затем сравнить и только после этого выбрать знак. На следующем уроке мы продолжим составлять равенства и неравенства по рисункам и задачам."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 записей на сравнение чисел в пределах 10: вставить знаки «=», «>», «<» и прочитать каждую запись вслух. | Закрепить смысл знаков и навык сравнения чисел; при проверке обратить внимание на правильное направление знака. |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера на сложение и вычитание в пределах 10, сравнить полученные результаты с числами и составить 2 неравенства. | Закрепить последовательность действий: вычислить значения выражений, сравнить их, выбрать знак. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать и записать 2 короткие задачи с предметами, в которых нужно узнать, где больше или меньше, решить их и составить соответствующие неравенства. | Развивать математическую речь, умение создавать задачу и применять сравнение в жизненной ситуации. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как называется запись 6 = 6? Что означает запись 8 > 5? Как прочитать запись 3 < 7? Что нужно сделать сначала при сравнении результатов двух примеров?»
