Прибавить 1 в пределах 10
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться прибавлять 1 к числам от 0 до 9, использовать числовой ряд и решать не менее 4 из 5 примеров без ошибок.
- Образовательная задача: понять, что прибавить 1 — значит назвать следующее число в числовом ряду, и применять это правило при вычислениях в пределах 10.
- Развивающая задача: развивать умение сравнивать числа, устанавливать закономерность, объяснять способ действия и работать с математическими моделями.
- Коммуникативная задача: учиться обсуждать решение в паре, задавать короткие вопросы и проверять ответ товарища по образцу.
- Воспитательная задача: формировать интерес к математике, аккуратность, уверенность в своих действиях и готовность оказывать помощь однокласснику.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через игровое задание и ситуацию успеха.
- Понимают ценность аккуратности и последовательности при выполнении вычислений.
- Осознают, что ошибку можно обнаружить и исправить с помощью числового ряда.
- Проявляют готовность сотрудничать с одноклассником и доброжелательно проверять его работу.
Метапредметные
- Познавательные: находят следующее число в числовом ряду, устанавливают закономерность и используют схему для решения примеров.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по краткой инструкции, сверяют ответ с эталоном и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: проговаривают решение в паре, слушают ответ товарища и используют фразы «Я согласен» или «Проверь, пожалуйста».
- Работают с информацией на экране и переводят изображение шага на числовую запись.
Предметные
- Знать, что прибавить 1 — значит получить следующее число.
- Уметь решать примеры вида $a+1$ в пределах 10.
- Уметь пользоваться числовым рядом и изображением шагов вправо.
- Уметь объяснять решение фразой: «К числу прибавили 1 и получили следующее число».
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают роль ученика и включаются в общую игровую ситуацию «Поможем роботу дойти до финиша».
- Сохраняют доброжелательное отношение к партнёру при совместном решении.
- Оценивают собственное продвижение с помощью цветного сигнала.
- Понимают, что внимательность помогает получить правильный ответ.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться получать следующее число при прибавлении 1.
- Планируют действие по шагам: найти число, сделать один шаг вправо, назвать ответ.
- Контролируют запись примера и проверяют её по числовому ряду.
- Исправляют найденную ошибку и оценивают результат работы.
Познавательные УУД
- Сравнивают соседние числа и замечают изменение на 1.
- Моделируют сложение с помощью фишек, числовой дорожки и движения пальца.
- Выделяют правило из нескольких примеров.
- Применяют правило в новых примерах и объясняют способ решения.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по распределённым ролям: один решает, второй проверяет.
- Формулируют ответ полным коротким предложением.
- Задают партнёру вопрос «Как ты получил ответ?».
- Принимают и корректно объясняют исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с числовым рядом от 0 до 10, изображением робота и дорожкой с клетками.
- Распечатать карточки с примерами вида «число + 1» — по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить наборы из 10 счётных палочек или фишек — по одному набору на каждого ученика.
- Подготовить индивидуальные листы самостоятельной работы с пятью примерами и маленьким числовым рядом.
- Подготовить карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для рефлексии — по одной на каждого ученика.
- Разместить на доске памятку: «Прибавить 1 — назвать следующее число» и числовой ряд $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$.
- Подготовить короткую музыкальную запись для физкультминутки длительностью около двух минут.
- Подготовить стикеры в форме звёздочек для парной взаимопроверки.
- Проверить работу проектора или интерактивной доски; при отсутствии техники использовать плакат с числовой дорожкой.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, руки свободны. Улыбнитесь соседу — сегодня мы будем помогать маленькому роботу." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, улыбаются партнёру. |
2 мин | Учитель показывает на экране робота и дорожку с числами: "Робот хочет дойти до домика, но умеет делать только один шаг вперёд. Поможем ему понять, какое число стоит следующим? Сегодня будем исследовать один важный математический шаг." | Рассматривают дорожку, предполагают: «После 2 будет 3», «После 6 будет 7». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы помогать роботу. Сначала вспомним, как устроен числовой ряд, а затем узнаем, что происходит с числом после одного шага вперёд."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать умение считать по порядку и находить соседей числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовой ряд и говорит: "Назовём числа хором от 0 до 10, а теперь обратно от 10 до 0. Следите пальцем по дорожке. После этого я буду показывать число, а вы назовёте число после него." | Считают вперёд и назад, ведут пальцем по числовому ряду, называют: «После 3 — 4», «После 8 — 9». |
3 мин | Учитель проводит игру «Продолжи ряд»: "Я начинаю: 1, 2, 3. Кто продолжит? Теперь назовите число, которое стоит после 5, после 7, после 9. Почему после 9 мы называем 10?" | Продолжают ряды, отвечают: «После 5 — 6», «После 7 — 8», «После 9 — 10»; объясняют: «Мы считаем на один больше». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы хорошо находите число, которое стоит после данного. Но пока мы называли его словами. Давайте узнаем, как записать такой шаг математическим примером."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать учебную цель.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске 4 фишки, добавляет одну и спрашивает: "Было 4 фишки. Я положила ещё одну. Сколько стало? Как записать это действие?" Затем показывает запись $4+1$ и закрывает ответ: "Как узнать результат, если мы ещё не знаем правило?" | Пересчитывают фишки, отвечают: «Стало 5», предлагают запись $4+1=5$, объясняют: «Нужно прибавить ещё одну фишку». |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала подумайте молча, что означает прибавить 1. Затем обсудите с соседом и подготовьте одну общую фразу." | 30 секунд думают индивидуально, около минуты обсуждают в паре, предлагают формулировки: «Прибавить 1 — сделать один шаг вперёд», «Получить следующее число». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы заметили затруднение: нужно не только назвать следующее число, но и правильно решить пример. Наша цель — узнать правило прибавления 1 и научиться применять его."
Этап 4. Открытие нового знания (8 мин)
Цель этапа: открыть правило прибавления 1 через действие с предметами и числовой ряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт фишки и говорит: "Положите перед собой 2 фишки. Прибавьте 1 — положите рядом ещё одну. Сколько стало? Теперь повторим с 5 фишками, затем с 8. Каждый раз проговаривайте действие вслух." | Выкладывают 2 и ещё 1 фишку, получают 3; повторяют: $5+1=6$, $8+1=9$; проговаривают: «К числу прибавили одну». |
3 мин | Учитель двигает магнит по числовой дорожке: "Посмотрите: от числа 4 делаем один шаг вправо и попадаем на 5. От 7 — один шаг вправо и попадаем на 8. Значит, прибавить 1 — это назвать число, которое идёт сразу после данного." | Передвигают пальчик по личной дорожке на один шаг вправо, формулируют: «Ответ — следующее число». |
2 мин | Учитель открывает на доске памятку: "Запишем правило: Прибавить 1 — значит получить следующее число. Например: $6+1=7$. Прочитаем пример и правило хором." | Записывают правило и пример в тетрадь, читают: «Шесть плюс один равно семь». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Прибавить 1 — значит получить следующее число». Ниже записывают примеры: $2+1=3$, $5+1=6$, $8+1=9$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Правило открыто: один шаг вправо по числовому ряду даёт следующее число. Сейчас потренируемся объяснять каждый ответ по этому правилу."
Этап 5. Физкультминутка «Один шаг вперёд» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить правило через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель включает короткую музыку и говорит: "Если я называю число, покажите его пальцами. Когда я говорю «прибавь 1», сделайте один шаг вперёд и назовите следующее число. Начинаем: 3 — прибавь 1; 6 — прибавь 1; 9 — прибавь 1." | Показывают количество пальцами, делают один шаг вперёд, отвечают: «4», «7», «10»; возвращаются на места по сигналу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы показали правило не только пальцем по дорожке, но и движением тела. Теперь применим его в примерах и научимся проверять друг друга."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения примеров вида $a+1$ в парной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с примерами и объясняет роли: "Первый ученик решает пример, второй ведёт пальцем по числовому ряду и проверяет. Затем поменяйтесь ролями. Ответ обязательно объясняйте фразой: «Я сделал один шаг вправо и получил ...»." | Распределяют роли, читают первый пример, решают его по числовой дорожке и объясняют способ. |
3 мин | Учитель предлагает парам решить: $1+1$, $3+1$, $4+1$, $7+1$, $9+1$. Подходит к парам и уточняет: "С какого числа начинаешь? На сколько шагов двигаешься? На какое число попал?" | Решают пять примеров, двигают фишку на один шаг вправо, отвечают партнёру: «Начинаю с 7, делаю один шаг, получаю 8». |
2 мин | Учитель показывает эталон на экране и говорит: "Проверьте ответы карандашом. Если нашли ошибку, не зачёркивайте всё поле: аккуратно исправьте ответ и объясните партнёру, где нужно было остановиться." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, прикрепляют партнёру стикер-звёздочку за аккуратное объяснение. |
Эталон решения
Для примера $7+1$: 1) находим число 7 в числовом ряду; 2) делаем один шаг вправо; 3) попадаем на число 8; 4) записываем $7+1=8$. Аналогично: $1+1=2$, $3+1=4$, $4+1=5$, $9+1=10$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы убедились, что прибавление 1 всегда приводит к следующему числу. Теперь каждый попробует решить примеры самостоятельно, а затем сверит работу с эталоном."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение прибавлять 1 и использовать числовой ряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт листы и говорит: "Работаем тихо. Сначала прочитайте каждый пример, затем найдите первое число на дорожке и сделайте один шаг вправо. Если трудно, воспользуйтесь числовым рядом. Ваша задача — решить пять примеров." | Получают листы, слушают инструкцию, готовят карандаш. |
4 мин | Учитель предлагает задания: $0+1$, $2+1$, $5+1$, $6+1$, $8+1$. Для детей, которым нужна поддержка, показывает числовой ряд; быстро справившимся предлагает задание: вставить число в запись $\square+1=7$. | Решают примеры индивидуально, при необходимости ведут пальцем по ряду; выполняют дополнительное задание $6+1=7$. |
3 мин | Учитель показывает ответы: $1,3,6,7,9$ и говорит: "Проверьте каждую строку. За каждый верный ответ поставьте маленькую точку, а ошибку исправьте рядом. Поднимите зелёную карточку, если всё понятно, жёлтую — если нужна ещё тренировка." | Сверяют работу, исправляют ошибки, поднимают зелёную или жёлтую карточку, отмечают количество верных ответов. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство уже умеет делать один шаг вперёд. Осталось связать новое правило с жизненными примерами и убедиться, что оно работает всегда."
Этап 8. Включение знания в систему и межпредметная связь (5 мин)
Цель этапа: применить правило в наглядной ситуации и связать математику с окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране лесенку с этажами 1–10 и говорит: "Лифт стоит на 3-м этаже и поднимается на один этаж. На каком этаже он окажется? Велосипедист проехал 6 метров и ещё 1 метр. Сколько метров он проехал? На ветке сидели 8 птиц, прилетела ещё одна. Сколько стало?" | Составляют и решают примеры $3+1=4$, $6+1=7$, $8+1=9$; объясняют: «В каждом случае стало на одну единицу больше». |
2 мин | Учитель проводит приём «Верно — неверно»: "Верно ли, что $4+1=6$? Верно ли, что $9+1=10$? Объясните ответ, опираясь на числовой ряд." | Показывают большой палец вверх или вниз, отвечают: «$4+1=6$ — неверно, потому что после 4 идёт 5»; «$9+1=10$ — верно». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели прибавление 1 в движении лифта, пути и количестве птиц. Во всех случаях число увеличивается на одну единицу. Теперь подведём итог и выберем домашнее задание."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать новое знание, оценить собственную работу и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает памятку и задаёт вопросы: "Что значит прибавить 1? Какой шаг делаем по числовому ряду? Решите устно: $2+1$, $7+1$. Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить правило, жёлтую — если нужна помощь." | Отвечают: «Прибавить 1 — получить следующее число»; решают: «3», «8»; выбирают цвет карточки и оценивают себя. |
1 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выберите свой уровень. Обязательное задание выполняют все, а дополнительные уровни можно взять по желанию. Перед выходом назовите соседу любое число и следующее после него." | Записывают выбранное задание, называют партнёру пары чисел: «5 и 6», «8 и 9». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — самостоятельно решены все 5 примеров, правильно использован числовой ряд, ответы объяснены фразой о следующем числе.
- «4» — верно решены 4 примера из 5, допущенная ошибка исправлена после самопроверки, правило в целом сформулировано правильно.
- «3» — верно решены 3 примера из 5 с опорой на числовой ряд, ученик понимает действие, но нуждается в подсказке или допускает неточности в записи.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что значит прибавить 1? | Проверить осознание математического правила. |
Какой шаг нужно сделать по числовому ряду? | Выявить понимание модели действия. |
Какой пример сегодня был самым лёгким, а какой потребовал помощи? | Определить субъективную трудность и точки затруднения. |
Сможешь ли ты объяснить это правило младшему ученику? | Проверить переход от понимания к самостоятельному объяснению. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали: прибавить 1 — значит назвать следующее число и сделать один шаг вправо по числовому ряду. Вы решали примеры с фишками, в парах и самостоятельно. Помните: самая частая ошибка — перепрыгнуть через число или остановиться слишком рано, поэтому проверяйте один шаг по дорожке. На следующем уроке мы продолжим работать с числами и узнаем, как связаны прибавление и вычитание."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров вида $a+1$ в пределах 10, среди них должны быть примеры с числами 0, 3, 5, 7, 9; при затруднении использовать числовой ряд. | Закрепляет правило получения следующего числа; при проверке смотреть на правильность ответа и знака «+». |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера вида $a+1$ и составить к двум из них короткие рисунки с фишками или точками. | Формирует связь между предметной моделью и математической записью; при проверке смотреть, соответствует ли рисунок примеру. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать 3 жизненные ситуации, где к количеству прибавляют 1, записать к ним примеры и решить их. | Развивает умение применять правило в реальном контексте и составлять математические модели. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что получится, если к 6 прибавить 1? Как найти ответ без счёта всех предметов? Какое число стоит сразу после 9?»
