Обобщение. Состав чисел в пределах 10
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся повторят состав чисел от 2 до 10, смогут представить каждое число в виде суммы двух слагаемых и применить это умение при выполнении не менее 4 из 5 учебных заданий.
- Закрепить умение составлять равенства на сложение по рисунку, числовому отрезку и готовой схеме.
- Развивать умение сравнивать способы разложения числа на части, объяснять свой ответ и находить ошибку.
- Формировать навыки самоконтроля: проверять результат по карточке-эталону и исправлять ошибки.
- Воспитывать интерес к математике, готовность работать в паре, аккуратность и доброжелательное отношение к одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к занятиям математикой через игровую и практическую деятельность.
- Осознают, что результат можно получить разными способами, если внимательно рассуждать и проверять себя.
- Проявляют самостоятельность при выборе способа выполнения задания и обращении за помощью.
- Соблюдают правила сотрудничества: выслушивают партнёра, не перебивают, доброжелательно оценивают ответ.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют состав числа с помощью рисунков, счётных предметов и схем.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, сверяют результат с эталоном.
- Коммуникативные: объясняют ход рассуждения, задают уточняющие вопросы и договариваются в паре.
- Используют интерактивное задание на экране, соотнося математическую модель и числовое равенство.
Предметные
- Знать варианты состава чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.
- Уметь составлять равенства вида $a+b=c$ по рисунку, схеме и условию.
- Уметь дополнять число до 10 и находить неизвестное слагаемое в пределах 10.
- Уметь объяснять перестановку слагаемых и использовать её для проверки результата.
- Уметь решать простые задания на состав чисел в пределах 10 с опорой на учебник и наглядный материал.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную задачу: вспомнить и применять состав чисел в пределах 10.
- Оценивают собственную работу без сравнения себя с другими учениками.
- Понимают ценность внимательности и взаимопомощи при выполнении математических заданий.
- Сохраняют положительный настрой при исправлении ошибки.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают последовательность действий.
- Планируют решение задания: рассматривают модель, выбирают действие, записывают равенство.
- Проверяют ответ по числовому отрезку, рисунку или карточке-эталону.
- Находят ошибку, объясняют её причину и вносят исправление.
Познавательные УУД
- Выделяют части и целое в предметной модели.
- Сравнивают разные варианты разложения одного числа.
- Устанавливают связь между рисунком, схемой, равенством и ответом.
- Классифицируют равенства по результату и используют числовой ряд для рассуждения.
Коммуникативные УУД
- Формулируют ответ полным коротким предложением: «Число 7 состоит из 3 и 4».
- Работают в паре по правилу «сначала объясни, потом запиши».
- Слушают объяснение партнёра и проверяют его равенство.
- Участвуют в общем обсуждении, корректно дополняют или исправляют ответ одноклассника.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник по математике для каждого ученика; заранее определить задания по теме «Состав чисел в пределах 10», которые будут выполнены на этапах актуализации и закрепления.
- Распечатать карточки с заданиями трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика, всего по количеству детей в классе.
- Подготовить для каждой пары набор из 10 счётных палочек или фишек и карточки с числами от 2 до 10.
- Распечатать маленькие карточки-светофоры зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика.
- Подготовить интерактивное задание на экране: изображения предметов, схемы «части — целое» и пропуски в равенствах в пределах 10.
- Разместить на доске числовой ряд от 0 до 10 и памятку: «Сначала назови целое, затем его части, потом составь равенство».
- Подготовить магнитные изображения 10 яблок или воздушных шаров для практической игры «Раздели на части».
- Подготовить стикеры или небольшие бумажные кружки для рефлексии — по одному на ученика.
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки; включить короткую спокойную музыкальную заставку без текста.
- Подготовить карточку-эталон для самопроверки и лист наблюдений учителя с фамилиями учащихся.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой, организовать внимание детей и включить их в игровую математическую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш готов, учебник открыт. Сядьте удобно и покажите тихий сигнал готовности — положите ладони на парту. Сегодня нас ждёт математическое путешествие, в котором пригодятся внимательность и умение считать." | Проверяют готовность рабочего места, открывают тетради и учебники, показывают условный сигнал готовности. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение домика с десятью окошками и говорит: "Перед нами математический домик. В каждом домике живут числа, но иногда они забывают, из каких частей состоят. Поможем числам вспомнить своих соседей? За правильные решения мы будем получать звёздочки на доске." Учитель сообщает тему: "Сегодня мы обобщим состав чисел в пределах 10." | Рассматривают изображение, принимают игровую задачу, повторяют тему урока: «Состав чисел в пределах 10». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы помогать числам и работать внимательно. Сначала вспомним то, что уже умеем, а затем проверим себя в разных заданиях."
Этап 2. Актуализация знаний по учебнику (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о сложении в пределах 10 и способах представления числа из двух частей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель обращается к классу: "Откройте учебник на развороте по теме сегодняшнего урока. Найдите задания с рисунками и числами. Рассмотрите первый рисунок, но пока не записывайте. Сколько предметов изображено всего? На какие две группы их можно разделить?" Учитель выслушивает 2–3 ответа и показывает на доске схему «часть — часть — целое». | Рассматривают рисунок в учебнике, называют целое и части, отвечают: «Всего 6 предметов; можно разделить на 2 и 4». |
2 мин | Учитель показывает на доске равенство $2+4=6$ и спрашивает: "Что обозначает первое число? Что обозначает второе? Что показывает число 6? Прочитайте равенство разными способами." | Объясняют значение слагаемых и суммы, читают: «Два плюс четыре равно шесть», «К двум прибавить четыре — получится шесть». |
2 мин | Учитель проводит короткую игру «Назови соседа»: "Я называю целое число, а вы по очереди называете два слагаемых, из которых оно состоит. Для числа 5 можно назвать 1 и 4, 2 и 3. Для числа 8 назовите два варианта." Учитель фиксирует ответы магнитными карточками. | Называют варианты: «8 — это 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4», составляют соответствующие равенства устно. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что целое число можно разделить на две части и записать это сложением. Теперь найдём способ быстро проверить, все ли части числа мы назвали."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить неполноту известного способа и сформулировать учебную задачу урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране карточку: «Состав числа 7: $1+6$, $2+5$, $3+4$». Затем спрашивает: "Как вы думаете, все ли варианты мы записали? Как проверить? Можно ли начать с другой части?" Учитель предлагает использовать фишки или числовой ряд. | Рассматривают равенства, замечают, что можно записать $4+3$, $5+2$, $6+1$, называют перестановку слагаемых. |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала подумайте 30 секунд, затем обсудите с соседом, как не пропустить варианты состава числа. После этого одна-две пары поделятся способом." Учитель подводит к цели: "Сегодня мы повторим состав всех чисел до 10 и потренируемся проверять себя." | Индивидуально формулируют способ, обсуждают его в паре около минуты, предлагают вывод: «Нужно идти по порядку: 0 и число, 1 и число, 2 и число и так далее». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях: ученики записывают дату и тему урока: «Обобщение. Состав чисел в пределах 10». Ниже записывают равенства для числа 7: $0+7=7$, $1+6=7$, $2+5=7$, $3+4=7$, $4+3=7$, $5+2=7$, $6+1=7$, $7+0=7$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что порядок слагаемых можно менять, а варианты удобно проверять по порядку. Теперь применим этот способ сначала с предметами, а затем в заданиях учебника."
Этап 4. Открытие и обобщение способа действия (8 мин)
Цель этапа: обобщить алгоритм нахождения состава числа от 2 до 10 на основе предметной модели, схемы и равенства.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает на доске 10 магнитных яблок: "Перед нами 10 яблок. Разделим их на две тарелки. Сначала на первой будет 1 яблоко, затем 2, затем 3. Сколько яблок останется на второй тарелке? Давайте проговорим каждую пару и запишем равенство." Учитель последовательно фиксирует $1+9=10$, $2+8=10$, $3+7=10$. | Пересчитывают яблоки, называют пары 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, проговаривают и записывают равенства в тетради. |
3 мин | Учитель формулирует памятку и показывает её на экране: "Чтобы найти состав числа, назови целое; выбери одну часть; посчитай, сколько осталось до целого; запиши равенство; проверь, не повторил ли вариант. Посмотрите на пример для числа 6: если одна часть 2, другая часть 4, потому что $2+4=6$." | Повторяют алгоритм по пунктам, показывают на фишках состав числа 6, составляют равенства $2+4=6$ и $4+2=6$. |
2 мин | Учитель предлагает задание по учебнику: "Найдите задание, где нужно дополнить число до 10. Выполните два первых примера устно, пользуясь рисунком. Я буду спрашивать не только ответ, но и объяснение." Учитель сопровождает ответы вопросами: "Почему к 6 нужно прибавить 4?" | Выполняют два задания по рисунку в учебнике, объясняют: «До 10 не хватает 4, потому что $6+4=10$». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают памятку: «Целое — это всё число. Части вместе дают целое. Чтобы найти неизвестную часть, нужно дополнить известную часть до целого».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть общий алгоритм: видим целое, находим части, записываем равенство и проверяем его. Перед самостоятельной работой немного отдохнём и разомнёмся."
Этап 5. Физкультминутка «Сосчитай и покажи» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, переключить внимание и закрепить состав чисел в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель включает короткую музыкальную заставку и говорит: "Встаньте рядом с партой. Я называю число и одну его часть. Покажите вторую часть хлопками. Например, целое 5, часть 2 — делаем 3 хлопка." Учитель демонстрирует пример. | Встают, повторяют пример: на число 5 и часть 2 выполняют 3 хлопка. |
2 мин | Учитель даёт серии: "Целое 6, часть 1; целое 8, часть 5; целое 10, часть 7. После каждого задания сначала подумайте, затем покажите ответ хлопками или шагами на месте." | Выполняют движения: 5 хлопков, 3 хлопка, 3 хлопка; проговаривают пары: «1 и 5», «5 и 3», «7 и 3». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели, что целое можно разделить на две части. Садимся, открываем тетради и проверяем, как умеем применять алгоритм самостоятельно."
Этап 6. Первичное закрепление с опорой на учебник и ИКТ (7 мин)
Цель этапа: закрепить состав чисел в пределах 10 при выполнении заданий по учебнику и интерактивной модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на экран интерактивную игру «Заполни домик»: "В домике живёт число 9. В верхнем окошке уже записано 4. Какое число нужно записать во второе окошко? Нажмите на правильный ответ после обсуждения: 3, 5 или 6. Объясните выбор." | Считают по числовому ряду или фишкам, выбирают 5, объясняют: «$4+5=9$». |
2 мин | Учитель предлагает работу в парах: "В учебнике найдите два задания на восстановление пропущенного числа. Один ученик читает пример, второй объясняет, как найти пропуск, затем поменяйтесь ролями. Я пройду по рядам и проверю объяснения." | В парах выполняют два задания, проговаривают алгоритм, меняются ролями, сверяют ответы с рисунком или числовым отрезком. |
2 мин | Учитель показывает ошибочное равенство $3+6=8$: "На экране появилась ошибка. Не спешите исправлять. Сначала покажите, почему равенство неверно, а затем предложите два способа исправления." | Пересчитывают сумму, отвечают: «3 и 6 — это 9, а не 8», предлагают варианты: $3+5=8$ или $2+6=8$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не только находили пропущенную часть, но и объясняли, почему равенство верно или ошибочно. Теперь каждый выполнит короткую самостоятельную работу и покажет свой результат."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение состава чисел и сформировать навык самоконтроля.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и объясняет: "На карточке четыре задания. Сначала решите обязательные примеры, затем выполните задание со звёздочкой, если останется время. Работаем тихо, каждый думает сам. Можно пользоваться числовым рядом, но ответ обязательно объясняем про себя." | Получают карточки, записывают имя, готовят тетрадь и начинают индивидуальную работу. |
4 мин | Учитель предлагает задания: «1) дополни: $5+□=10$, $7+□=10$; 2) составь два равенства для числа 8; 3) вставь знак или число: $3+□=9$; 4) найди ошибку в записи $4+4=9$». Учитель наблюдает, не подсказывая готовый ответ. | Решают задания, используют фишки или числовой ряд, записывают равенства, исправляют $4+4=8$. |
2 мин | Учитель показывает карточку-эталон: "Проверьте только по одному пункту за раз. Если нашли ошибку, зачеркните неверную запись одной линией и рядом запишите верную. После проверки поднимите зелёную карточку, если всё получилось, жёлтую — если нужна помощь." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, поднимают карточку нужного цвета. |
Эталон решения
$5+□=10$: от 5 до 10 пять шагов, поэтому $□=5$. $7+□=10$: от 7 до 10 три шага, поэтому $□=3$. Для числа 8 возможны, например, $2+6=8$ и $6+2=8$. В равенстве $3+□=9$ пропущено число 6, так как $3+6=9$. Запись $4+4=9$ неверна: $4+4=8$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете находить части числа и проверять себя. Осталось собрать все знания в общий вывод и оценить, что уже получается уверенно."
Этап 8. Межпредметное применение и обобщение (4 мин)
Цель этапа: применить состав чисел в жизненном и межпредметном контексте, связанном с окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает рисунок клумбы с 10 цветами: "На клумбе 10 цветов: 6 красных и остальные жёлтые. Сколько жёлтых цветов? Как записать решение? Где в жизни нам может пригодиться умение делить целое на части?" | Считают или используют числовой ряд, отвечают: «Жёлтых 4, потому что $6+4=10$». Приводят примеры: распределение игрушек, карандашей, фруктов. |
2 мин | Учитель связывает математику с окружающим миром: "В природе и в нашей жизни предметы часто объединяются в группы. Если всего 8 птиц, а на ветке сидят 3, сколько птиц на земле? Составьте равенство и объясните его." | Составляют $3+5=8$, формулируют ответ: «На земле 5 птиц», объясняют связь частей и целого. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что состав чисел нужен не только в тетради: он помогает считать предметы, распределять их по группам и решать задачи из жизни. Теперь подведём личный итог урока."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить результат работы, выявить трудности и объяснить содержание домашнего задания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт стикеры и говорит: "Закончите одну фразу: «Сегодня я научился…», «Мне было трудно…» или «Я могу объяснить…». Прикрепите стикер к нужной части доски. Затем покажите светофор: зелёный — состав чисел до 10 нахожу сам, жёлтый — иногда нужна подсказка, красный — нужно ещё потренироваться." | Выбирают фразу, записывают или рисуют короткий ответ, прикрепляют стикер, показывают цвет самооценки. |
1 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выполните обязательное задание и выберите одно задание повышенного или дополнительного уровня. Перед тем как выйти, ответьте устно на вопрос: из каких частей можно составить число 10?" | Записывают домашнее задание, отвечают: «10 можно составить из 0 и 10, 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5 и обратных пар». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все четыре задания карточки, составлены равенства для числа 8, найдено и объяснено ошибочное равенство, запись аккуратная.
- «4» — правильно выполнены три задания из четырёх, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, исправленная при самопроверке.
- «3» — правильно выполнены два задания из четырёх с опорой на фишки или числовой ряд, понимание состава числа проявляется при подсказке.
- Ниже отметки «3» работа не оценивается отметкой: учитель фиксирует конкретное затруднение и предлагает дополнительную тренировку на разложение чисел 5–10.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
«Как ты объяснишь, что число 8 состоит из 3 и 5?» | Проверка понимания связи между целым, частями и равенством. |
«Какое задание сегодня получилось у тебя лучше всего?» | Выявление уверенно освоенного способа действия и поддержка учебной мотивации. |
«Где тебе понадобилась помощь: при выборе части, записи равенства или проверке?» | Выявление точки затруднения в алгоритме нахождения состава числа. |
«Какой цвет светофора ты выбрал и что поможет перейти на следующий уровень?» | Формирование адекватной самооценки и планирование дальнейшей работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили состав чисел в пределах 10 и убедились, что одно и то же число можно представить разными парами слагаемых. Важно не только назвать ответ, но и объяснить, как мы его нашли, а затем проверить равенство. Если вы ошиблись, это не повод расстраиваться: ошибка показывает, что именно нужно потренировать. Дома вы ещё раз поработаете с составом чисел, а на следующем уроке примените это умение при решении задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 коротких заданий на состав чисел от 2 до 10: дополнить пропущенное слагаемое, записать равенство по рисунку и составить две пары слагаемых для заданного числа. | Закрепляет представление о частях и целом; при проверке обратить внимание на правильность вычислений и записи знака «+». |
Средний (повышающий) | Решить 3 задания на дополнение чисел до 10 и составить по одному обратному равенству к двум примерам, используя перестановку слагаемых. | Формирует гибкость мышления и понимание переместительного свойства сложения; проверить, чтобы сумма не изменялась. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать и нарисовать задачу из жизни, где целое число предметов разделено на две группы в пределах 10, записать к ней равенство и два варианта состава числа. | Развивает функциональную грамотность и умение самостоятельно моделировать ситуацию; проверить соответствие рисунка, условия и равенства. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Назови две части числа 9»; «Как найти неизвестную часть, если целое равно 10, а одна часть равна 6?»; «Как проверить равенство $4+5=9$?»
