Многоугольники: различие, сравнение и изображение. Число и цифра 4
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться узнавать и сравнивать многоугольники по числу сторон и вершин, изображать простой многоугольник от руки на листе в клетку и правильно соотносить число 4 с цифрой 4.
- Познакомить учащихся с признаками многоугольника: наличием сторон, вершин и замкнутой границы.
- Научить считать стороны и вершины многоугольника, сравнивать фигуры и изображать их по клеткам.
- Закрепить представление о числе 4, его составе, месте в числовом ряду и написании цифры 4.
- Развивать умение работать в паре, объяснять свой выбор, контролировать выполнение задания и бережно относиться к материалам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию геометрических фигур через игровую ситуацию.
- Понимают ценность аккуратной записи и изображения фигур в тетради.
- Проявляют доброжелательность при работе в паре и готовы принимать помощь.
- Оценивают собственный успех с помощью понятных символов и словесной самооценки.
Метапредметные
- Выделяют существенные признаки многоугольника и используют их при классификации фигур.
- Сравнивают фигуры по числу сторон и вершин, формулируют простой вывод.
- Работают по короткой инструкции, планируют последовательность действий и проверяют результат по образцу.
- Используют интерактивное изображение для распознавания фигур и числа 4.
- Сотрудничают в паре, договариваются о порядке действий и представляют общий ответ.
Предметные
- Знать, что многоугольник — это замкнутая фигура, составленная из отрезков.
- Уметь находить и пересчитывать стороны и вершины многоугольника.
- Уметь сравнивать многоугольники по числу сторон и определять четырёхугольник.
- Уметь изображать от руки многоугольник по клеткам и обводить его стороны.
- Уметь соотносить число предметов, число 4 и цифру 4, писать цифру 4 по клеткам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают учебную задачу и понимают, зачем нужно уметь различать фигуры.
- Сохраняют положительное отношение к математике через ситуацию игры и открытия.
- Оценивают своё участие в парной работе.
- Соблюдают аккуратность при работе с карандашом, линейкой и листом в клетку.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока, сформулированную вместе с учителем.
- Планируют действия: найти вершины, посчитать стороны, сравнить фигуры, изобразить фигуру.
- Работают по таймеру и останавливаются по сигналу учителя.
- Проверяют замкнутость фигуры, количество сторон и правильность написания цифры 4.
- Исправляют найденную ошибку по образцу.
Познавательные УУД
- Наблюдают, выделяют и называют признаки многоугольника.
- Считают объекты, устанавливают соответствие между количеством и цифрой 4.
- Сравнивают и классифицируют фигуры по заданному признаку.
- Моделируют многоугольник из палочек и изображают его на клетчатом листе.
- Извлекают информацию из изображения на экране и карточки.
Коммуникативные УУД
- Слушают партнёра и по очереди выполняют роль объясняющего и проверяющего.
- Задают вопрос: «Сколько у фигуры сторон и вершин?»
- Аргументируют выбор словами «у этой фигуры ... сторон».
- Договариваются о едином ответе и корректно исправляют неточность партнёра.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить набор крупных изображений треугольника, четырёхугольника, пятиугольника, круга и незамкнутой ломаной линии.
- Распечатать карточки с фигурами и цифрами — по одной на пару, всего 15 комплектов.
- Подготовить по 6 счётных палочек на каждого ученика и листы в крупную клетку — по одному на каждого.
- Вывести на экран интерактивное задание: выбрать многоугольники, пересчитать стороны и соотнести четыре предмета с цифрой 4.
- Записать на доске тему урока и памятку: «1. Найди вершины. 2. Посчитай стороны. 3. Проверь, замкнута ли фигура».
- Подготовить карточки для самооценки с изображением зелёного, жёлтого и красного кружка — по одной на каждого.
- Подготовить слайд с четырьмя предметами, числовым рядом 1–5 и образцами написания цифры 4.
- Освободить место у парт для короткой физкультминутки; проверить проектор, компьютер и интерактивную доску.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: создать игровую мотивацию, включить детей в исследование фигур и проверить готовность к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы станем исследователями фигур. Проверьте, на месте ли тетрадь, простой карандаш, цветные карандаши и хорошее настроение. Сядьте удобно, спина прямая, глазки смотрят на доску." | Готовят принадлежности, садятся правильно, показывают готовность условным жестом. |
3 мин | Учитель показывает на экране круг, незамкнутую линию и несколько фигур: "Посмотрите на экран. Какие фигуры похожи на маленькие домики или дорожки? Сегодня мы выясним, чем они отличаются, научимся их сравнивать и узнаем, почему цифра 4 поможет нам исследовать одну из фигур. Какую цель поставим?" | Рассматривают изображения, предполагают: "Нужно узнать фигуры, посчитать их стороны и научиться рисовать". Формулируют цель урока вместе с учителем. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы заметили, что фигуры можно исследовать. Чтобы не ошибиться, сначала вспомним, какие линии и фигуры уже умеем узнавать, а затем откроем новое свойство."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (6 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о точке, отрезке, замкнутой линии и числе 4, зафиксировать затруднение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует три изображения: отрезок, замкнутую линию и незамкнутую ломаную: "Покажите отрезок. Чем он отличается от кривой линии? Какая линия начинается и заканчивается в одной точке? Попробуйте пальцем обвести границу каждой фигуры, не отрывая пальца." | Показывают изображения, отвечают: "У отрезка два конца", "Замкнутая линия возвращается в начальную точку". Обводят границы пальцем. |
3 мин | Учитель показывает четыре яблока и числовой ряд: "Сколько яблок? Найдите в ряду нужное число. Покажите цифру 4 среди других цифр. А теперь посмотрите на фигуры: можно ли быстро сказать, у какой фигуры четыре стороны? Что нужно посчитать?" | Считают: "Четыре"; находят цифру 4. Предполагают: "Нужно посчитать стороны и уголки". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили замкнутую линию и число 4, но пока не назвали все части фигуры и не умеем уверенно сравнивать фигуры. Значит, нам нужно открыть правило исследователя."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать признак многоугольника и план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает замкнутую ломаную и круг: "Перед вами две замкнутые фигуры. Можно ли обе назвать многоугольниками? Проведите взглядом по границе. Что заметили?" | Сравнивают фигуры и предполагают: "У круга нет прямых отрезков, а у другой фигуры есть стороны и уголки". |
2 мин | Учитель фиксирует план на доске: "Сегодня мы узнаем, что такое многоугольник, найдём его стороны и вершины, сравним фигуры, построим многоугольник по клеткам и свяжем одну из фигур с числом 4. Согласны с таким планом?" | Повторяют план по пунктам, выбирают жестом знак согласия, называют первый шаг: "Найти стороны и вершины". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План готов. Теперь будем не просто смотреть на фигуры, а доказывать свой ответ подсчётом сторон и вершин."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа в парах и с интерактивной доской (9 мин)
Цель этапа: открыть признаки многоугольника, установить связь четырёхугольника с числом и цифрой 4.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с треугольником, четырёхугольником, пятиугольником, кругом и незамкнутой ломаной: "Приём «Подумай — обсуди в паре». Сначала каждый молча показывает пальцем фигуры с прямыми сторонами. Затем обсудите, какие фигуры замкнуты. Партнёр слева считает стороны, партнёр справа проверяет." | Индивидуально выбирают фигуры, затем в парах считают стороны и проверяют друг друга. Говорят: "У треугольника 3 стороны, у четырёхугольника 4, у пятиугольника 5". |
3 мин | Учитель обводит на доске четырёхугольник: "Каждый уголок, где встречаются две стороны, называется вершиной. Посчитаем вершины и стороны, двигаясь по кругу. Что заметили?" Учитель показывает на экране таблицу «фигура — число сторон — число вершин». | Обводят фигуру пальцем по кругу, считают вершины и стороны. Формулируют вывод: "Сторон и вершин поровну". |
3 мин | Учитель предлагает интерактивное задание: "Перетащите на экран только многоугольники. Затем соедините четырёхугольник с четырьмя точками и цифрой 4. Почему круг не подходит?" Учитель помогает детям у доски и проговаривает правило. | По очереди выбирают многоугольники на интерактивной доске, объясняют: "Многоугольник замкнут и состоит из отрезков". Соотносят четырёхугольник с числом и цифрой 4. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают и проговаривают: «Многоугольник — замкнутая фигура, составленная из отрезков. У многоугольника стороны и вершины. У четырёхугольника 4 стороны и 4 вершины». Рядом обводят образец цифры 4.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли правило: у многоугольника есть прямые стороны и вершины, а стороны образуют замкнутую границу. Четырёхугольник связан с числом 4. Теперь проверим правило движением и построим фигуры сами."
Этап 5. Физкультминутка и первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить счёт сторон и вершин через движение и моделирование.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит физкультминутку: "Если я называю треугольник, покажите три хлопка. Если четырёхугольник — четыре приседания. Если пятиугольник — пять шагов на месте. Если называю круг, руками нарисуйте круг, но не считайте стороны. Приём называется «Фигура движется»." | Выполняют три хлопка, четыре приседания, пять шагов или рисуют руками круг. Считают движения вслух. |
4 мин | Учитель раздаёт палочки: "Составьте из палочек сначала треугольник, затем четырёхугольник. Проведите пальцем по сторонам. Теперь измените фигуру так, чтобы сторон стало пять. Сколько палочек понадобилось?" | В парах составляют фигуры из палочек, считают стороны и вершины. Отвечают: "Для треугольника 3, для четырёхугольника 4, для пятиугольника 5". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ваши руки показали то же правило, что и рисунок: сколько сторон у фигуры, столько же у неё вершин. Теперь каждый самостоятельно изобразит многоугольник на листе в клетку."
Этап 6. Самостоятельная работа на листе в клетку с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: научить изображать многоугольник от руки по клеткам и проверить понимание признаков фигуры.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске образец: "Поставьте карандаш на точку. Отсчитайте вправо 3 клетки, затем вверх 2 клетки, затем влево 3 клетки и вернитесь в начальную точку. Не отрывайте карандаш при соединении соседних точек. Что получилось?" | Рассматривают образец, называют: "Замкнутый четырёхугольник". Показывают пальцем маршрут по клеткам. |
5 мин | Учитель даёт задание трёх уровней: "Обязательное задание — нарисуйте четырёхугольник по образцу и подпишите цифру 4. Базовое — нарисуйте рядом треугольник и сравните фигуры. Дополнительное — придумайте пятиугольник, используя клеточки. Работайте аккуратно, на выполнение пять минут." | Рисуют фигуры на листе в клетку, считают стороны и вершины, подписывают цифру 4. Выбирают дополнительное задание по готовности. |
3 мин | Учитель показывает эталон на доске: "Проверьте три пункта: фигура замкнута; стороны — отрезки; у четырёхугольника 4 стороны и 4 вершины. Обведите зелёным выполненное верно, жёлтым — место для исправления. Сравните написание цифры 4 с образцом." | Проверяют рисунок по трём пунктам, исправляют разрыв или лишнюю линию, сверяют цифру 4 с образцом. |
Эталон решения
Для самопроверки: 1) проверить, что последняя сторона соединяет последнюю точку с начальной; 2) пересчитать стороны по кругу: 1, 2, 3, 4; 3) пересчитать вершины: 1, 2, 3, 4; 4) сделать вывод: «Это четырёхугольник, потому что у него четыре стороны и четыре вершины».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы построили фигуры и проверили их по правилу. Ошибка в клетчатом рисунке — это не беда: важно заметить её и исправить. Осталось собрать все знания в одну короткую проверку и сказать, чему мы научились."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить знания, провести самооценку и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если умеете найти стороны и вершины; жёлтую — если иногда нужна подсказка; красную — если пока трудно. Закончите фразы: «Многоугольник — это...», «У четырёхугольника...», «Цифра 4 обозначает...»." | Поднимают карточку, заканчивают фразы: "Многоугольник — замкнутая фигура из отрезков", "У четырёхугольника 4 стороны и 4 вершины", "Цифра 4 обозначает четыре предмета". |
2 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выберите свой уровень в таблице задания. Важно не только нарисовать, но и пересчитать стороны и вершины. Перед уходом ответьте соседу на контрольный вопрос: «Как доказать, что фигура — четырёхугольник?" | Записывают выбранное задание, отвечают: "Нужно проверить, что фигура замкнута, и пересчитать 4 стороны и 4 вершины". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — изображён замкнутый многоугольник по клеткам, правильно посчитаны 4 стороны и 4 вершины, цифра 4 написана верно, работа аккуратна.
- «4» — фигура изображена и распознана верно, но допущена одна неточность в подсчёте, написании цифры или аккуратности, исправленная после проверки.
- «3» — ученик с помощью учителя изображает замкнутую фигуру и называет хотя бы три стороны, однако допускает несколько ошибок в подсчёте или написании цифры 4.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое многоугольник? | Выявление понимания основного определения. |
Как доказать, что фигура является четырёхугольником? | Проверка осознанного применения признаков фигуры. |
Что было легче: считать стороны или рисовать по клеткам? | Выявление точки затруднения и планирование помощи. |
Какой цвет светофора ты выбираешь и почему? | Осознание ребёнком уровня освоения материала. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы стали настоящими исследователями фигур. Вы узнали, что многоугольник — это замкнутая фигура из отрезков, научились считать его стороны и вершины, а четырёхугольник связали с числом и цифрой 4. Помните: при проверке нужно идти по границе фигуры и не пропускать ни одну сторону. На следующем уроке мы продолжим работать с фигурами и будем составлять из них новые изображения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Нарисовать в тетради по клеткам один треугольник и один четырёхугольник, обвести стороны, подписать количество сторон и вершин; написать цифру 4 три раза. | Закрепляет признаки многоугольника, счёт до 4 и правильное написание цифры; при проверке смотреть на замкнутость и соответствие подписи рисунку. |
Средний (повышающий) | Нарисовать три разных многоугольника с 3, 4 и 5 сторонами, сравнить их и записать, у какой фигуры сторон больше и на сколько. | Формирует умение сравнивать фигуры по числу сторон и объяснять результат. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить из отрезков на клетчатом листе рисунок предмета, в котором есть не менее трёх многоугольников, раскрасить их и указать число сторон каждой фигуры. | Развивает пространственное воображение, моделирование и применение знания в новом контексте. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют многоугольником? Сколько сторон у четырёхугольника? Какой цифрой записывают число четыре? Что нужно проверить в нарисованной фигуре?»
