Многоугольники: различение, сравнение и изображение. Число и цифра 4
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научить различать многоугольники среди других фигур, сравнивать их по числу углов и сторон, изображать многоугольники от руки на листе в клетку, а также соотносить число и цифру 4.
- Познакомить с признаком многоугольника: замкнутая фигура, составленная из отрезков; закрепить понятия «сторона», «угол», «вершина».
- Научить считать стороны и углы многоугольника, сравнивать фигуры и изображать треугольник, четырёхугольник и пятиугольник по клеткам.
- Закрепить состав числа 4, распознавание и написание цифры 4.
- Развивать умение работать по инструкции, проверять себя, сотрудничать в паре; поддерживать интерес к математике через игру и двигательную активность.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через участие в игре «Математический конструктор».
- Понимают ценность аккуратной записи и старания при изображении фигур в клетках.
- Испытывают уверенность при выборе задания посильного уровня и стремятся довести работу до конца.
- Осознают необходимость доброжелательно помогать однокласснику при совместной работе.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют признаки фигур, считают стороны и вершины, сравнивают объекты и делают простой вывод.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по пошаговой инструкции, сверяют результат с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: обсуждают решение в паре, называют признаки фигуры и объясняют свой выбор короткими фразами.
- Используют наглядную информацию с доски, карточки и клетчатый лист для выполнения учебной задачи.
Предметные
- Знать, что многоугольник — это замкнутая фигура, составленная из отрезков.
- Уметь находить многоугольники среди предложенных фигур и объяснять выбор.
- Уметь считать стороны, углы и вершины многоугольника, сравнивать фигуры по их числу.
- Уметь изображать от руки треугольник, четырёхугольник и пятиугольник на листе в клетку.
- Уметь соотносить количество предметов с числом 4 и правильно писать цифру 4.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную мотивацию в ситуации математической игры и получают опыт успешного выполнения задания.
- Оценивают собственную работу без сравнения себя с другими детьми.
- Понимают, что ошибка помогает увидеть, что нужно потренировать.
- Соблюдают правила взаимодействия: не перебивают, выслушивают партнёра, предлагают помощь.
Регулятивные УУД
- Принимают цель: найти многоугольники, сосчитать их стороны и изобразить фигуры.
- Планируют действия по алгоритму: посмотреть, посчитать, назвать, проверить.
- Контролируют правильность написания цифры 4 и замкнутость нарисованной фигуры.
- Используют самопроверку по образцу и сигнализируют о затруднении цветной карточкой.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки многоугольника: замкнутость и наличие отрезков.
- Сравнивают фигуры по количеству сторон и углов.
- Моделируют число 4 с помощью палочек, точек и рисунков.
- Переводят зрительный образ в графическое изображение на клетчатом листе.
Коммуникативные УУД
- Формулируют ответ по модели: «Это многоугольник, потому что он замкнут и состоит из отрезков».
- Задают партнёру вопрос: «Сколько у фигуры сторон и вершин?»
- Согласуют общий ответ при выполнении парного задания.
- Принимают другой способ изображения, если он соответствует условию.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить крупные изображения треугольника, четырёхугольника, пятиугольника, круга, овала и незамкнутой линии.
- Распечатать карточки с фигурами трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика и по одному набору на пару.
- Подготовить для каждой пары 6–8 счётных палочек или полосок бумаги для моделирования фигур.
- Раздать каждому ученику лист в клетку, простой карандаш, ластик и цветной карандаш.
- Подготовить карточки-сигналы зелёного, жёлтого и красного цвета для самопроверки.
- На доске разместить схему: «многоугольник — замкнут — состоит из отрезков» и образец цифры 4 со стрелками направления движения.
- Подготовить четыре предметные картинки или игрушки для счёта и карточку с цифрой 4.
- Освободить небольшой проход между рядами для физкультминутки «Фигуры оживают».
- Проверить работу интерактивной доски или подготовить магнитные фигуры для показа у доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально настроить детей на работу и вызвать интерес к поиску геометрических фигур.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня к нам пришёл Незнайка. Он нашёл несколько фигур, но не знает, какие из них можно назвать многоугольниками. Поможем ему? Покажите большой палец, если готовы стать исследователями." | Поднимают большой палец, проверяют готовность тетради, карандаша и листа в клетку, отвечают: "Да, поможем". |
2 мин | Учитель показывает на доске набор фигур и говорит: "Посмотрите внимательно, но пока ничего не называйте. Найдите глазами фигуру, у которой есть угол, затем фигуру, которая похожа на круг, и фигуру с незамкнутой линией. Сегодня мы узнаем, какие фигуры объединяет одно важное правило." | Рассматривают изображения, показывают нужные фигуры, предполагают: "У некоторых фигур есть стороны и углы". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы заметили, что фигуры отличаются. Сейчас мы вспомним, что уже знаем о линиях и углах, а затем откроем новое правило."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить понятия «отрезок», «угол», «вершина» и подготовить детей к выделению признаков многоугольника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает отрезок и спрашивает: "Как называется прямая часть линии с двумя концами? Что появляется, когда два отрезка встречаются? Покажите пальцами угол. Где находится вершина?" | Отвечают: "Отрезок", "угол"; показывают угол двумя пальцами, указывают точку соединения отрезков и называют её вершиной. |
3 мин | Учитель проводит игру «Покажи быстро»: "Если я показываю отрезок — проведите пальцем одну прямую дорожку. Если угол — соедините указательные пальцы. Если замкнутую фигуру — обведите её пальцем в воздухе и вернитесь в начальную точку." | Выполняют движения по сигналу, объясняют, что замкнутая линия возвращается в начальную точку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили отрезки, углы и вершины. Теперь проверим, может ли фигура состоять из таких отрезков и быть замкнутой."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при классификации фигур и сформулировать учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает замкнутую ломаную линию и круг: "Обе фигуры замкнуты. Можно ли назвать их одинаково? Посмотрите на линию круга: состоит ли она из отрезков? А замкнутая ломаная?" | Сравнивают фигуры, отвечают: "Круг не состоит из отрезков, а ломаная состоит". |
2 мин | Учитель предлагает завершить фразу: "Сегодня нам нужно научиться..." и уточняет: "Нам предстоит различать многоугольники, считать их стороны и углы, сравнивать их и рисовать по клеткам. Ещё мы встретим число и цифру 4." | Формулируют цель: "Научиться находить и рисовать многоугольники, считать стороны и углы, узнать цифру 4". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "У нас появилась задача: найти общее правило для многоугольников. Начнём с наблюдения и моделей."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: сформировать понятие многоугольника и установить связь между числом сторон, углов и вершин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам палочки: "Сложите три палочки так, чтобы получилась замкнутая фигура. Проверьте пальцем: можно ли пройти по краю и вернуться в начало? Сколько отрезков получилось?" | Составляют треугольник, обводят его пальцем, считают: "Три стороны, три угла, три вершины". |
3 мин | Учитель просит добавить палочку: "Теперь превратите треугольник в новую замкнутую фигуру. Посчитайте стороны и вершины. Как её назовём, если сторон четыре?" Учитель фиксирует на доске: «4 стороны — четырёхугольник». | Добавляют палочку, получают четырёхугольник, считают четыре стороны и четыре вершины, отвечают: "Четырёхугольник". |
3 мин | Учитель открывает схему: "Многоугольник — это замкнутая фигура, составленная из отрезков. У каждого многоугольника сторон столько же, сколько углов и вершин. Посмотрите на четырёхугольник: какое число мы сегодня будем обозначать цифрой?" | Повторяют определение хором и индивидуально, показывают четыре стороны, четыре угла и четыре вершины, отвечают: "Число четыре". |
Запись в тетрадях
Записать и обвести: «Многоугольник — замкнутая фигура из отрезков». Ниже изобразить треугольник и четырёхугольник, поставить по точке в каждой вершине и подписать количество сторон: 3 и 4.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли правило: многоугольник замкнут и состоит из отрезков. Число сторон помогает назвать фигуру. Теперь немного разомнёмся и сами превратимся в разные многоугольники."
Этап 5. Физкультминутка «Фигуры оживают» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить названия фигур через движение и сохранить внимание детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Когда услышите «треугольник», поднимите руки вверх и соедините ладони. Когда услышите «четырёхугольник», разведите руки в стороны и поставьте ноги прямо. Когда услышите «круг», нарисуйте круг руками." | Выполняют движения по названной фигуре. |
2 мин | Учитель продолжает: "А теперь работаем в командах по четыре человека. Встаньте рядом и попробуйте показать четырёхугольник. Не толкайтесь, держите расстояние и замкните фигуру руками." | Объединяются по четыре человека, образуют условный четырёхугольник, называют: "У нас четыре вершины и четыре стороны". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Фигуры можно узнать не только на рисунке, но и по числу сторон. Возвращаемся на места и проверим новое знание на карточках."
Этап 6. Первичное закрепление и игра «Математический конструктор» (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение распознавать многоугольники и сравнивать их по числу сторон.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре набор фигур и говорит: "Разложите карточки на две группы: многоугольники и не многоугольники. В каждой группе объясните партнёру один выбор. Пользуйтесь фразой: «Это многоугольник, потому что...»" | В парах сортируют карточки, кладут круг и незамкнутую линию в одну группу, треугольник, четырёхугольник и пятиугольник — в другую; объясняют выбор. |
2 мин | Учитель показывает треугольник и пятиугольник: "Какая фигура имеет больше сторон? На сколько сторон больше? Не угадывайте — сначала сосчитайте." | Считают стороны, отвечают: "У пятиугольника пять сторон, у треугольника три, значит, на две стороны больше". |
2 мин | Учитель предлагает задания по выбору: "Зелёная карточка — назовите и сосчитайте стороны двух фигур. Жёлтая — сравните три фигуры. Синяя — составьте из палочек фигуру с четырьмя сторонами и объясните свой выбор." | Выбирают посильный уровень, выполняют задание, показывают результат партнёру. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились узнавать многоугольник по двум признакам и сравнивать фигуры счётом. Теперь отдельно потренируем число и цифру 4, а затем нарисуем фигуры на клетчатом листе."
Этап 7. Изображение многоугольников и самостоятельная работа (10 мин)
Цель этапа: научить изображать многоугольники от руки на листе в клетку и выполнить задания с учётом разного уровня подготовки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает лист в клетку: "Поставьте карандаш в точку. Чтобы получился треугольник, соедините три точки отрезками и вернитесь в начало. Затем нарисуйте четырёхугольник. Линии должны встретиться, фигура не должна иметь разрыва." | Рисуют треугольник и четырёхугольник, проверяют замкнутость, обводят стороны цветом. |
2 мин | Учитель демонстрирует написание цифры 4: "Начинаем сверху, ведём наклонную линию вниз, затем горизонтальную линию вправо и проводим длинную наклонную линию вниз. Цифра должна помещаться в клетку или в небольшой квадрат." | Обводят цифру 4 по образцу в воздухе, затем пишут четыре цифры 4 в тетради или на листе. |
5 мин | Учитель раздаёт задания трёх уровней: "Минимум: обведите все многоугольники и подпишите число их сторон. Базовый уровень: нарисуйте треугольник, четырёхугольник и пятиугольник, подпишите стороны. Повышенный уровень: нарисуйте многоугольник с четырьмя сторонами и разделите его одной линией на два треугольника. После работы проверьте себя по образцу на доске." | Выполняют выбранный уровень. Слабее подготовленные дети работают с готовыми точками и образцом, уверенные дети выполняют задание с делением четырёхугольника. Сверяют рисунки и поднимают зелёную, жёлтую или красную карточку. |
Эталон выполнения
Для проверки: треугольник должен иметь 3 стороны и 3 вершины; четырёхугольник — 4 стороны и 4 вершины; пятиугольник — 5 сторон и 5 вершин. В каждом рисунке последняя сторона соединяет последнюю точку с первой. Для задания повышенного уровня диагональ внутри четырёхугольника образует два треугольника.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы не только назвали многоугольники, но и создали их сами. Проверьте: фигура замкнута, стороны — отрезки, число сторон указано верно. Осталось подвести итог и назвать, что получилось лучше всего."
Этап 8. Рефлексия, оценивание и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознать новое знание, оценить собственную работу и зафиксировать дальнейшее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Зелёная карточка означает: я могу назвать многоугольник и посчитать стороны. Жёлтая — мне нужна ещё тренировка. Красная — я пока затрудняюсь. Поднимите карточку честно, это не оценка, а подсказка учителю." | Поднимают карточку, называют одно умение, которое освоили: "Я умею находить четырёхугольник" или "Я умею писать цифру 4". |
1 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Что такое многоугольник? Сколько сторон у четырёхугольника? Как проверить, что рисунок замкнут? Какой цифрой записывают четыре предмета?" | Отвечают: "Многоугольник — замкнутая фигура из отрезков"; "Четыре"; "Нужно пройти по контуру и вернуться в начало"; "Цифрой 4". |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите строку своего уровня. Выполняйте аккуратно, а перед сном найдите дома два предмета, похожих на многоугольники." | Записывают выбранный уровень, уточняют непонятные слова, складывают материалы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выделены все многоугольники, правильно посчитаны стороны у трёх фигур, аккуратно изображены треугольник и четырёхугольник, цифра 4 написана без ошибок.
- «4» — допущена одна неточность в классификации, подсчёте сторон или изображении; после подсказки ошибка исправлена.
- «3» — правильно выполнена основная часть задания: найден хотя бы один многоугольник и изображена одна замкнутая фигура, но требуется помощь при подсчёте сторон или написании цифры 4.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое многоугольник? | Проверить понимание двух главных признаков фигуры. |
Как ты узнал, сколько сторон у фигуры? | Выявить осознанность алгоритма подсчёта. |
Какое задание получилось лучше всего: сортировка, работа с палочками или рисунок в клетку? | Определить субъективную оценку успешности и интереса. |
Что нужно потренировать ещё? | Выявить индивидуальные затруднения для дифференциации на следующем уроке. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы стали настоящими исследователями фигур. Мы узнали, что многоугольник замкнут и состоит из отрезков, а число его сторон помогает назвать фигуру. Вы научились считать стороны и вершины, изображать фигуры в клетках и записывать число четыре цифрой 4. Помните: если фигура не замкнута или её край круглый, это не многоугольник. На следующем уроке мы продолжим сравнивать фигуры и составлять из них новые изображения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Найти дома 3 предмета, похожих на многоугольники, зарисовать 2 из них и подписать количество сторон; написать ряд из пяти цифр 4 по образцу. | Закрепляет распознавание многоугольников, счёт сторон и правильное написание цифры 4; проверить замкнутость рисунков и направление написания цифры. |
Средний (повышающий) | Нарисовать на листе в клетку треугольник, два разных четырёхугольника и пятиугольник; рядом записать число сторон каждой фигуры. | Закрепляет изображение фигур и сравнение по количеству сторон; проверить аккуратность и соответствие подписи рисунку. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить из палочек или нарисовать в клетках картинку, используя не менее четырёх многоугольников, и указать, сколько в ней треугольников и четырёхугольников. | Развивает пространственное мышление и умение находить знакомые фигуры в сложном изображении; проверить правильность подсчёта. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Назови два признака многоугольника. Сколько сторон у четырёхугольника? Какой цифрой обозначают четыре предмета? Что нужно проверить в своём рисунке перед сдачей работы?»
