Многоугольники: различаем, сравниваем и изображаем. Число и цифра 4
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться узнавать и называть многоугольники по числу сторон, сравнивать их по форме и размеру, изображать простой многоугольник по клеткам и правильно записывать число и цифру 4.
- Познакомить учащихся с признаком многоугольника: замкнутая фигура, составленная из отрезков; закрепить умение считать стороны и вершины.
- Научить различать треугольник, четырёхугольник и пятиугольник, сравнивать фигуры по числу сторон и размеру.
- Сформировать умение писать цифру 4 по образцу и соотносить число предметов с цифрой 4.
- Развивать наблюдательность, умение объяснять свой выбор, работать по инструкции и проверять результат.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к математическим объектам через игровое исследование фигур и цифр.
- Понимают ценность аккуратной записи и внимательного выполнения инструкции.
- Проявляют положительное отношение к совместной работе и поддерживают одноклассников.
- Осознают собственный успех: могут назвать действие, которому научились на уроке.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют стороны и вершины фигуры, считают элементы, сравнивают и классифицируют объекты.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по образцу, выполняют самопроверку и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: формулируют ответы полным коротким предложением, договариваются в паре и объясняют способ действия.
- Используют наглядную информацию с доски и карточки, соотносят предметное множество с числом и цифрой.
Предметные
- Знать, что многоугольник — это замкнутая фигура, составленная из отрезков.
- Уметь находить и считать стороны и вершины многоугольника.
- Уметь различать треугольник, четырёхугольник и пятиугольник по числу сторон.
- Уметь сравнивать фигуры по числу сторон и размеру, изображать многоугольник на листе в клетку.
- Уметь соотносить четыре предмета с числом 4 и цифрой 4, писать цифру 4 по образцу.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают роль исследователя на математическом уроке.
- Осознают смысл задания и стремятся довести начатую запись до аккуратного результата.
- Оценивают своё настроение и уверенность с помощью сигнала «светофор».
- Сравнивают результат с образцом без отрицательной оценки себя или товарища.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться узнавать многоугольники и писать цифру 4.
- Планируют последовательность: посмотреть, посчитать, назвать, сравнить, изобразить.
- Контролируют количество сторон, вершин и клеток в рисунке.
- Находят расхождение с образцом и выполняют коррекцию.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки многоугольника: замкнутость и стороны-отрезки.
- Сравнивают фигуры по заданному признаку и группируют их.
- Моделируют фигуры палочками и изображают их на клетчатой бумаге.
- Соотносят множество из четырёх предметов, слово «четыре» и цифру 4.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и уточняют непонятное действие.
- Обсуждают в паре, почему фигура относится или не относится к многоугольникам.
- Используют речевые образцы: «У фигуры ... стороны», «Это ... потому что ...».
- Участвуют в взаимопроверке и дают доброжелательную подсказку.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить крупные карточки с треугольником, четырёхугольником, пятиугольником, кругом и незамкнутой фигурой.
- Распечатать по одной карточке на парту с изображением четырёх предметов и цифры 4.
- Подготовить наборы счётных палочек — по 5–6 палочек на каждую пару.
- Распечатать листы в клетку — по одному на каждого ученика и 3–4 запасных.
- Вывести на доску или слайд образцы: фигура с отмеченными сторонами и вершинами, цифра 4, алгоритм сравнения.
- Подготовить магнитные цифры 1, 2, 3, 4 и изображения групп из 1–4 предметов.
- Подготовить цветные карандаши, простой карандаш, ластики и карточки зелёного, жёлтого и красного цвета.
- Организовать на доске место для выставки детских многоугольников и записи числа 4.
- Проверить, чтобы на партах были тетради в клетку, линейки и письменные принадлежности.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально включить детей в работу и создать игровую ситуацию исследования фигур.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы станем исследователями. Проверьте, есть ли на парте тетрадь, карандаш и ластик. Сядьте удобно, положите руки на парту и приготовьтесь замечать маленькие математические секреты." | Проверяют принадлежности, принимают правильную посадку, показывают готовность сигнальным жестом. |
2 мин | Учитель показывает конверт с фигурами: "В конверте спрятались геометрические жители. Одни умеют замыкать дорожку, другие оставили в ней проход. Сегодня мы выясним, кто они, научимся сравнивать их и познакомимся с новой цифрой. Как вы думаете, какая цифра может встретиться в нашем исследовании?" | Рассматривают конверт, высказывают предположения: "Цифра 4", "Будут четыре фигуры или четыре стороны". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к исследованию. Сначала вспомним, что уже умеем замечать у геометрических фигур, а затем найдём новый признак."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о фигурах, отрезке, стороне и вершине.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель прикрепляет к доске треугольник, прямоугольник и круг: "Назовите фигуры. Покажите пальцем, где у треугольника угол, а где сторона. Проведите взглядом по границе прямоугольника, не отрывая пальца." | Называют фигуры: "Треугольник, прямоугольник, круг"; показывают угол и сторону, обводят границу прямоугольника. |
2 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Посмотрите на треугольник и прямоугольник. Чем они похожи? Чем отличаются? Сначала подумайте молча, затем обсудите с соседом одну минуту." | Обсуждают в парах, формулируют: "У них есть стороны и углы; у треугольника три стороны, у прямоугольника четыре". |
2 мин | Учитель показывает круг и фигуру с разрывом: "Можно ли назвать круг многоугольником? А фигуру с разрывом? Объясните, что вы заметили." | Отвечают: "Круг не составлен из отрезков", "Фигура с разрывом не замкнута". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили стороны, углы и замкнутую границу. Но пока не сформулировали общее правило для фигур из отрезков. Сейчас найдём его сами."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при классификации фигур и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает четыре карточки: большой треугольник, маленький четырёхугольник, пятиугольник и незамкнутую фигуру: "Разложите фигуры на две группы: тех, кто подходит под одно правило, и тех, кто не подходит. Какое правило вы выбрали?" | В парах раскладывают карточки, предлагают: "В одну группу — замкнутые фигуры из отрезков; отдельно — фигура с разрывом". |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Как быстро узнать, какой перед нами многоугольник? Что нужно посчитать? И как изобразить такой многоугольник на клетчатом листе? Добавим к этому ещё одну задачу: как записать число четырёх предметов? Сформулируйте цель урока." | Формулируют цель: "Научиться считать стороны и вершины, различать многоугольники, рисовать их и писать цифру 4". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена: будем действовать по шагам — узнаем признак, посчитаем стороны, сравним фигуры, нарисуем одну на клетках и запишем число 4."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: совместно вывести признак многоугольника, названия фигур по числу сторон и способ записи цифры 4.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раскладывает счётные палочки: "Составьте замкнутую фигуру из трёх палочек. Проведите пальцем по каждой палочке и сосчитайте их. Точки соединения палочек назовём вершинами. Сколько сторон и вершин?" | Составляют треугольник, считают: "Три стороны и три вершины"; проговаривают: "Это треугольник". |
3 мин | Учитель добавляет палочку: "Теперь составьте замкнутую фигуру из четырёх палочек. Что изменилось? Фигура с четырьмя сторонами называется четырёхугольником. Если сторон пять, это пятиугольник." На доске фиксирует схему: 3 — треугольник, 4 — четырёхугольник, 5 — пятиугольник. | Составляют четырёхугольник, затем по показу моделируют пятиугольник; соотносят число сторон и название. |
2 мин | Учитель формулирует правило: "Многоугольник — это замкнутая фигура, составленная из отрезков. Стороны и вершины считаем по кругу, начиная с любой стороны, чтобы не пропустить ни одну." | Повторяют правило хором и индивидуально, показывают на карточке стороны и вершины. |
2 мин | Учитель показывает на доске цифру 4: "Посмотрите на образец. Начинаем писать сверху, ведём наклонную линию вниз, затем горизонтальную линию вправо и от места пересечения ведём вертикальную линию вниз. Цифра 4 обозначает четыре предмета." | Обводят цифру 4 пальцем в воздухе, затем на ладони; выкладывают рядом с карточкой четырёх предметов магнитную цифру 4. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Многоугольник — замкнутая фигура, составленная из отрезков». Ниже выполняют схему: 3 стороны — треугольник; 4 стороны — четырёхугольник; 5 сторон — пятиугольник. Записывают цифру 4 по образцу в двух строках.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть правило и названия. Мы умеем узнать многоугольник по сторонам. Проверим новое знание на коротких заданиях и научимся изображать фигуры по клеткам."
Этап 5. Первичное закрепление: сравниваем и изображаем (8 мин)
Цель этапа: закрепить счёт сторон и применить алгоритм при сравнении и построении многоугольника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает две фигуры: маленький пятиугольник и большой треугольник: "Сравните их не только по размеру. У какой фигуры больше сторон? У какой больше вершин? Какая фигура занимает больше места на доске? Отвечайте по образцу: «У ... сторон, поэтому это ...»." | Считают стороны и вершины, отвечают: "У пятиугольника пять сторон, у треугольника три; пятиугольник имеет больше сторон, а треугольник меньше по размеру". |
3 мин | Учитель раздаёт листы в клетку: "Поставьте точку. От неё отсчитайте вправо две клетки, затем вниз одну клетку, затем влево одну клетку и соедините линии так, чтобы получилась замкнутая фигура. Не спешите: конец линии должен встретиться с началом." | Ставят точки, проводят отрезки по клеткам, замыкают фигуру, считают стороны и называют получившийся многоугольник. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Поверните лист к соседу. Проверьте три пункта: фигура замкнута, линии идут по клеткам, стороны посчитаны правильно. Поставьте маленькую зелёную точку, если всё выполнено, или покажите место, которое нужно исправить." | Проверяют работу соседа по трём критериям, доброжелательно указывают на незамкнутую линию или ошибку счёта, исправляют рисунок. |
Эталон решения
Алгоритм проверки рисунка: 1) найти начальную точку; 2) проследить линию по кругу; 3) убедиться, что линия вернулась в начальную точку; 4) сосчитать отрезки; 5) назвать фигуру по числу сторон. Например: 4 отрезка → 4 стороны → четырёхугольник.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не просто нарисовали фигуру, а проверили её по правилу. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно и покажет, что умеет действовать без подсказки пары."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание многоугольников, числа и цифры 4.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет уровни: "Сначала выполните обязательные задания. Кто справится раньше, может выбрать дополнительное. Работайте тихо, внимательно читайте каждый пункт и проверяйте себя." | Слушают инструкцию, выбирают карандаш и готовят лист самостоятельной работы. |
5 мин | Учитель раздаёт карточку: "1. Обведите только многоугольники среди пяти изображений. 2. Подпишите: треугольник, четырёхугольник или пятиугольник. 3. Соедините группу из четырёх предметов с цифрой 4. 4. Напишите цифру 4 три раза." | Индивидуально обводят замкнутые фигуры из отрезков, считают стороны, подписывают названия, соединяют четыре предмета с цифрой 4, пишут цифру по образцу. |
3 мин | Учитель открывает на доске эталон: "Сверьте работу по пунктам. За каждый правильный пункт поставьте себе точку. Если нашли ошибку, аккуратно исправьте её рядом. Поднимите зелёную карточку, если всё понятно, жёлтую — если нужна помощь." | Сравнивают ответы с эталоном, исправляют ошибки, показывают цветной сигнал, называют затруднение: "Я ошибся при подсчёте сторон" или "Мне нужно потренировать цифру 4". |
Запись в тетрадях
- Записать четыре точки и рядом цифру 4.
- Нарисовать один треугольник и один четырёхугольник по клеткам.
- Подписать под фигурами количество сторон.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете находить многоугольники и связывать число предметов с цифрой. Осталось обобщить наши открытия и проверить, каждый ли может объяснить правило своими словами."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, назвать новое знание и получить посильное задание для закрепления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Закончи фразу»: "Сегодня я узнал... Многоугольник — это... Фигуру с четырьмя сторонами называют... Число четырёх предметов обозначают цифрой..." | Заканчивают фразы: "Сегодня я узнал про многоугольники", "Многоугольник — замкнутая фигура из отрезков", "Четырёхугольник", "Цифрой 4". |
1 мин | Учитель просит оценить себя: "Покажите пальцами от одного до трёх, насколько уверенно вы умеете считать стороны и писать цифру 4: один — нужна помощь, два — получается не всегда, три — могу объяснить другому." | Показывают самооценку, называют одно действие, которое получилось лучше всего. |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите свой уровень в таблице. Выполняйте аккуратно, а перед началом объясните кому-нибудь дома, как узнать многоугольник." | Записывают выбранное задание, задают уточняющие вопросы, повторяют контрольное правило. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились видеть в фигуре стороны и вершины, различать треугольник, четырёхугольник и пятиугольник, изображать фигуру по клеткам и записывать число 4. Спасибо за внимательную работу."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно обведены все многоугольники, верно названы фигуры, изображение по клеткам замкнуто и аккуратно, цифра 4 написана без ошибок.
- «4» — допущена одна ошибка в названии или подсчёте сторон, рисунок замкнут, цифра 4 в основном написана правильно.
- «3» — правильно выполнена часть обязательных заданий, но есть две-три ошибки в подсчёте сторон, названии фигур или записи цифры 4; после подсказки ученик исправляет работу.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое многоугольник? | Проверка осознания главного признака: замкнутая фигура из отрезков. |
Как узнать, треугольник перед нами или четырёхугольник? | Выявление умения использовать подсчёт сторон как способ классификации. |
Что было труднее: нарисовать фигуру по клеткам или написать цифру 4? | Выявление индивидуальных точек затруднения для коррекции. |
Как ты проверял свою работу? | Осознание регулятивного действия самоконтроля. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы стали исследователями фигур. Мы узнали, что многоугольник — это замкнутая фигура из отрезков, научились считать стороны и называть треугольник, четырёхугольник и пятиугольник. Не забывайте: стороны считаем по кругу и проверяем, замкнулась ли фигура. Мы также познакомились с числом и цифрой 4. На следующем уроке продолжим сравнивать числа и фигуры и будем внимательнее работать с клетками."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Найти дома или в окружающей обстановке три предмета, похожих на многоугольники; нарисовать их, посчитать стороны и записать цифру 4 три раза. | Закрепляет распознавание фигур и написание цифры; при проверке смотреть на правильность подсчёта сторон и аккуратность. |
Средний (повышающий) | Нарисовать на листе в клетку треугольник, четырёхугольник и пятиугольник, подписать число сторон и раскрасить фигуры разными цветами. | Закрепляет изображение фигур по клеткам и классификацию по числу сторон; проверить замкнутость линий и подписи. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить из счётных палочек две разные фигуры с четырьмя сторонами, зарисовать их и объяснить, почему обе являются четырёхугольниками; придумать короткую задачу про четыре предмета. | Развивает моделирование, сравнение и объяснение; проверить наличие четырёх сторон и осмысленное использование числа 4. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как называется фигура с четырьмя сторонами?», «Из чего состоит многоугольник?», «Какой цифрой обозначают четыре предмета?». Ожидаемые ответы: «Четырёхугольник», «Из отрезков, соединённых в замкнутую фигуру», «Цифрой 4».
